금속 인공물을 포함한 인체 단층영상의 경우 금속 영상왜곡으로 인한 화질의 저하가 매우 심각하다. 금속 영상왜곡 저감을 위한 많은 방법 중 사이노그램 정규화를 통해 평탄한 사이노그램을 제공하여 금속 궤적을 쉽게 찾고, 단순 선형 보간으로 금속물을 대체하는 두께 및 배경 정규화 방법이 최근 소개되었다. 본 연구에서는 두 방법의 이론적 배경을 개발하였으며, 시뮬레이션을 통해 금속 인공 물질의 크기 및 개수에 따른 두 방법의 보정 결과를 비교하였다. 개발한 이론에 의하면 배경 정규화 방법이 두께 정규화 방법에 비해 피검사체 배경 구성 물질의 개수 및 종류에 상관없이 거의 평탄한 사이노그램을 제공하였으며, 시뮬레이션을 통해 이를 증명하였다. 금속 인공 물질의 다양한 크기 및 개수에 대한 두 방법의 보정 결과 역시 배경 정규화 방법이 두께 정규화 방법에 비해 훨씬 나은 보정 결과를 보여 주었다. 배경 정규화 방법은 영상분할 과정을 요구하는데 본 연구에서는 이 과정을 생략하더라도 비록 영상왜곡 잔상이 미약하게 나타나긴 하지만, 두께 정규화 방법에 비해 훨씬 나은 보정 결과를 제공함을 확인하였다. 영상분할 과정을 생략한 배경 정규화 방법은 매우 간단하며 단순 선형 보간으로도 금속 궤적에 의해 손실된 데이터의 기술이 충분하고, 또한 사용자의 개입이 없는 알고리즘화가 가능하기 때문에 기존 컴퓨터단층영상 시스템에 쉽게 탑재되어 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
금속 인공물을 포함한 인체 단층영상의 경우 금속 영상왜곡으로 인한 화질의 저하가 매우 심각하다. 금속 영상왜곡 저감을 위한 많은 방법 중 사이노그램 정규화를 통해 평탄한 사이노그램을 제공하여 금속 궤적을 쉽게 찾고, 단순 선형 보간으로 금속물을 대체하는 두께 및 배경 정규화 방법이 최근 소개되었다. 본 연구에서는 두 방법의 이론적 배경을 개발하였으며, 시뮬레이션을 통해 금속 인공 물질의 크기 및 개수에 따른 두 방법의 보정 결과를 비교하였다. 개발한 이론에 의하면 배경 정규화 방법이 두께 정규화 방법에 비해 피검사체 배경 구성 물질의 개수 및 종류에 상관없이 거의 평탄한 사이노그램을 제공하였으며, 시뮬레이션을 통해 이를 증명하였다. 금속 인공 물질의 다양한 크기 및 개수에 대한 두 방법의 보정 결과 역시 배경 정규화 방법이 두께 정규화 방법에 비해 훨씬 나은 보정 결과를 보여 주었다. 배경 정규화 방법은 영상분할 과정을 요구하는데 본 연구에서는 이 과정을 생략하더라도 비록 영상왜곡 잔상이 미약하게 나타나긴 하지만, 두께 정규화 방법에 비해 훨씬 나은 보정 결과를 제공함을 확인하였다. 영상분할 과정을 생략한 배경 정규화 방법은 매우 간단하며 단순 선형 보간으로도 금속 궤적에 의해 손실된 데이터의 기술이 충분하고, 또한 사용자의 개입이 없는 알고리즘화가 가능하기 때문에 기존 컴퓨터단층영상 시스템에 쉽게 탑재되어 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
Image quality of computed tomography (CT) is very vulnerable to metal artifacts. Recently, the thickness and background normalization techniques have been introduced. Since they provide flat sinograms, it is easy to determine metal traces and a simple linear interpolation would be enough to describe...
Image quality of computed tomography (CT) is very vulnerable to metal artifacts. Recently, the thickness and background normalization techniques have been introduced. Since they provide flat sinograms, it is easy to determine metal traces and a simple linear interpolation would be enough to describe the missing data in sinograms. In this study, we have developed a theory describing two normalization methods and compared two methods with respect to various sizes and numbers of metal inserts by using simple numerical simulations. The developed theory showed that the background normalization provide flatter sinograms than the thickness normalization, which was validated with the simulation results. Numerical simulation results with respect to various sizes and numbers of metal inserts showed that the background normalization was better than the thickness normalization for metal artifact corrections. Although the residual artifacts still existed, we have showed that the background normalization without the segmentation procedure was better than the thickness normalization for metal artifact corrections. Since the background normalization without the segmentation procedure is simple and it does not require any users' intervention, it can be readily installed in conventional CT systems.
Image quality of computed tomography (CT) is very vulnerable to metal artifacts. Recently, the thickness and background normalization techniques have been introduced. Since they provide flat sinograms, it is easy to determine metal traces and a simple linear interpolation would be enough to describe the missing data in sinograms. In this study, we have developed a theory describing two normalization methods and compared two methods with respect to various sizes and numbers of metal inserts by using simple numerical simulations. The developed theory showed that the background normalization provide flatter sinograms than the thickness normalization, which was validated with the simulation results. Numerical simulation results with respect to various sizes and numbers of metal inserts showed that the background normalization was better than the thickness normalization for metal artifact corrections. Although the residual artifacts still existed, we have showed that the background normalization without the segmentation procedure was better than the thickness normalization for metal artifact corrections. Since the background normalization without the segmentation procedure is simple and it does not require any users' intervention, it can be readily installed in conventional CT systems.
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문제 정의
배경 정규화 방법이 두께 정규화 방법에 비해 피검사체 배경 구성 물질의 종류 및 개수와는 상관없이 보다 평탄한 정규화 사이노그램을 제공함을 증명하였으며, 금속 물질의 크기 및 개수 등 다양한 조건에서 훨씬 우수한 금속 영상 왜곡 보정 결과를 제공함을 시뮬레이션을 통해 확인하였다. 더불어 기존 배경 정규화 방법에서 요구하는 영상분할과정을 생략하더라도 비록 영상왜곡 잔상이 미약하게 나타나긴 하지만, 두께 정규화 방법에 비해 훨씬 나은 보정 결과를 제공함을 본 연구에서 제시하였다. 영상분할 과정을 생략한 배경 정규화 방법은 매우 간단하며 단순 선형 보간으로도 손실된 데이터의 기술이 충분하고, 또한 사용자의 개입이 없는 알고리즘화가 가능하기 때문에 기존 CT 시스템에 쉽게 탑재되어 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 위의 두 정규화 방법에 대한 이론적인 배경을 개발하였으며, 이 논문에서 소개하고자 하였다. 더불어 이론에 바탕한 시뮬레이션을 통해 두 정규화 방법을 비교하여 금속 영상왜곡 저감에 더 나은 방법이 무엇인지 고찰하고자 하였다. 정규화를 통한 금속 영상왜곡 저감 방법은 추가적인 측정이 필요 없는 간단명료한 방법이기 때문에 구현 알고리즘 역시 간단하며, 따라서 경제적으로도 매우 우수한 방법이다.
역정규화 사이노그램 프로파일을 살펴보면 손실된 데이터 주변의 값 차이가 작은 경우에는 두께 정규화와 유사하며, 큰 경우에는 기존 배경 정규화와 유사함을 알 수 있다. 따라서 본 연구에서는 영상분할 과정을 생략한 배경 정규화 보정 방법도 충분히 활용 가능함을 확인하였고, 그 유용성을 제시하고자 한다.
금속 물체의 크기에 의한 두 정규화 방법의 효과를 살펴보기 위해 타원체인 Shepp-Logan 팬텀의 장축 길이에 대해 2∼5%의 반지름을 가지는 금속 물체를 고려하였다. 또한 최대 4개의 금속 물체의 배치함으로써 금속 물체의 분포 및 개수에 의한 영향도 살펴보고자 하였다.
본 연구에서는 시뮬레이션을 통해 위에서 기술한 두 가지의 정규화 금속 영상왜곡 저감 방법의 성능을 비교해 보았다. 피검사체를 위해 Shepp-Logan 팬텀을 이용하였으며,15) 가상의 금속 물체를 팬텀 내부에 배치하였다.
본 연구에서는 위의 두 정규화 방법에 대한 이론적인 배경을 개발하였으며, 이 논문에서 소개하고자 하였다. 더불어 이론에 바탕한 시뮬레이션을 통해 두 정규화 방법을 비교하여 금속 영상왜곡 저감에 더 나은 방법이 무엇인지 고찰하고자 하였다.
가설 설정
가정 1) 금속 물질 내의 μm은 위치에 관계없이 상수이다.
가정 2) 금속 물질의 크기가 피검사체에 비해 매우 작다. 즉 L(t,θ)>>l(t,θ).
3a에서 보인 바와 같이 세 물질(water, bone, gold)로 이루어진 간단한 팬텀을 구성하였으며, 이에 대해 두 정규화 방법으로 사이노그램 q0(t,θ)와 q1(t,θ)을 생성하였다. 각 물질은 원형으로 구성하였으며, 각각의 반지름은 rwater=200, rbone=100, rAu=20 mm로 가정하였다. Water와 bone의 중심은 t-s 좌표계의 원점에, 그리고 gold의 중심은 (t0=120, 0)에 위치시켰다.
피검사체를 위해 Shepp-Logan 팬텀을 이용하였으며,15) 가상의 금속 물체를 팬텀 내부에 배치하였다. 금속 물체는 원으로 가정하였으며, 다양한 보간 방법과 정규화 방법의 결과를 대비해 보았다. 금속 물체의 크기에 의한 두 정규화 방법의 효과를 살펴보기 위해 타원체인 Shepp-Logan 팬텀의 장축 길이에 대해 2∼5%의 반지름을 가지는 금속 물체를 고려하였다.
Water와 bone의 중심은 t-s 좌표계의 원점에, 그리고 gold의 중심은 (t0=120, 0)에 위치시켰다. 엑스선 에너지를 60 keV로 가정하고 이때 각 물질에 대한 선형감쇠계수 값을 사용하였다. 선형감쇠계수 값은 NIST (National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD, US)로부터 취하였다.
이차원 평행빔으로 가정하였으며, 단층 영상재구성은 필터링 후 역투사법을 이용하였고, 가장 단순한 ramp 필터를 채택하였다. 영상재구성의 구현은 Mathworks 사의 MatlabⓇ(Version R2012)을 이용하였으며 quad-core CPU (Intel i7, 2.
제안 방법
3) 재구성된 영상에 대해(이를 다시 피검사체로 간주하고) 가상의 투사 과정을 통해 사이노그램을 생성한다. 이때 투사 과정 시1)에서 사이노그램을 획득하기 위해 수행한 CT 스캔에서의 정확한 기하학적 정보를 활용하는 것이 중요하다.
Fig. 3a에서 보인 바와 같이 세 물질(water, bone, gold)로 이루어진 간단한 팬텀을 구성하였으며, 이에 대해 두 정규화 방법으로 사이노그램 q0(t,θ)와 q1(t,θ)을 생성하였다.
금속 물체의 크기에 의한 두 정규화 방법의 효과를 살펴보기 위해 타원체인 Shepp-Logan 팬텀의 장축 길이에 대해 2∼5%의 반지름을 가지는 금속 물체를 고려하였다.
금속 영상왜곡 보정을 위한 두께 및 배경 정규화 방법의 이론을 개발하였으며, 시뮬레이션을 통해 이를 증명하였다. 배경 정규화 방법이 두께 정규화 방법에 비해 피검사체 배경 구성 물질의 종류 및 개수와는 상관없이 보다 평탄한 정규화 사이노그램을 제공함을 증명하였으며, 금속 물질의 크기 및 개수 등 다양한 조건에서 훨씬 우수한 금속 영상 왜곡 보정 결과를 제공함을 시뮬레이션을 통해 확인하였다.
이차원 평행빔으로 가정하였으며, 단층 영상재구성은 필터링 후 역투사법을 이용하였고, 가장 단순한 ramp 필터를 채택하였다. 영상재구성의 구현은 Mathworks 사의 MatlabⓇ(Version R2012)을 이용하였으며 quad-core CPU (Intel i7, 2.8 GHz), 16 Gbytes RAM, 64-bit OS 사양의 개인용 컴퓨터에서 구현하였다(multi-threading을 활용하지 않았기 때문에 실제로는 single-core CPU를 활용한 셈이다).
대상 데이터
본 연구에서는 시뮬레이션을 통해 위에서 기술한 두 가지의 정규화 금속 영상왜곡 저감 방법의 성능을 비교해 보았다. 피검사체를 위해 Shepp-Logan 팬텀을 이용하였으며,15) 가상의 금속 물체를 팬텀 내부에 배치하였다. 금속 물체는 원으로 가정하였으며, 다양한 보간 방법과 정규화 방법의 결과를 대비해 보았다.
데이터처리
이론적 배경에서 기술한 두 정규화 방법의 이론을 검증하기 위해 간단한 시뮬레이션을 수행하였으며, 그 결과를 이론적 계산과 비교하였다. Fig.
이론/모형
엑스선 에너지를 60 keV로 가정하고 이때 각 물질에 대한 선형감쇠계수 값을 사용하였다. 선형감쇠계수 값은 NIST (National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD, US)로부터 취하였다. 참고로 cortical bone, soft tissue, water 등 주요 tissue와 tungsten 및 gold 등 인체 인공 삽입물로 사용되는 주요 금속에 대한 선형감쇠계수의 값을 Table 1에 정리하였다,
성능/효과
또한 보간된 데이터와 그 주변 원 데이터 사이의 값이 부드럽게 연결되지 못하고 차이가 존재하게 되면, 금속 물체 경계의 접선 방향으로 streak artifact가 발생된다.12) 비록 잡음이 없는 이상적인 전산팬텀으로 구현하였기 때문에 이와 같은 문제점들이 덜 두드러져 보이긴 하였으나, 배경 정규화 방법을 적용하여 구한 영상을 제외한 영상에서는 불완전한 보간으로 인한 영상왜곡이 나타나는 것을 확인할 수 있었다.
하지만 이렇게 재구성된 영상에 대해 전진 투사를 수행하게 되면 금속 물질 궤적에서도 가상의 컴퓨터에서는 실제로 유한한 값을 가지는 사이노그램을 생성할 수 있다. 그러므로 금속 영상왜곡 저감 알고리즘의 절차3)에서 기술한 바와 같이 배경 정규화를 위해 재구성된 영상에서 굳이 영상분할을 수행할 필요 없이 임의의 단일 값으로 배경 물질을 채워도 배경 정규화 효과를 얻을 수 있을 것으로 생각하였다. Fig.
3b에 나타내었다. 더불어 식(3)과 (4)로 계산한 결과 역시 함께 나타내었으며, 결과에서 보듯이 두 쌍의 결과가 서로 매우 잘 일치하며, 따라서 본 연구에서 개발한 이론이 두 정규화 알고리즘을 매우 잘 기술함을 알 수 있다. 시뮬레이션 결과의 경우 금속(gold) 영역 중앙부에서 약간의 왜곡을 보이는데, 이는 유한한 크기의 픽셀로 구성한 전산팬텀의 한계 때문이다.
4a에서 보인 결과에서 어느 정도 예측할 수 있었다시피 고차 함수로 보간한 경우에 영상왜곡이 심하며, 특히 여기서는 4차 Lagrange 함수로 보간한 경우 가장 심한 영상왜곡을 보여주었다. 두께 정규화 방법은 단순 선형 보간과 거의 유사한 결과를 보여주었으며, 배경 정규화 방법이 가장 우수한 화질을 제공하였다. 일반적으로 보간을 이용하여 금속 영상왜곡 저감을 수행할 경우 명확하게 금속 영역의 경계를 찾지 못할 경우 금속 물체 가장자리(edge) 정보의 손실로 인해 그 주변으로 영상이 흐려지는 단점이 있다.
금속 영상왜곡 보정을 위한 두께 및 배경 정규화 방법의 이론을 개발하였으며, 시뮬레이션을 통해 이를 증명하였다. 배경 정규화 방법이 두께 정규화 방법에 비해 피검사체 배경 구성 물질의 종류 및 개수와는 상관없이 보다 평탄한 정규화 사이노그램을 제공함을 증명하였으며, 금속 물질의 크기 및 개수 등 다양한 조건에서 훨씬 우수한 금속 영상 왜곡 보정 결과를 제공함을 시뮬레이션을 통해 확인하였다. 더불어 기존 배경 정규화 방법에서 요구하는 영상분할과정을 생략하더라도 비록 영상왜곡 잔상이 미약하게 나타나긴 하지만, 두께 정규화 방법에 비해 훨씬 나은 보정 결과를 제공함을 본 연구에서 제시하였다.
후속연구
따라서 식(3)은 피검사체의 L(t,θ)에 대한 배경 물질의 평균 선형감쇠계수 값의 분포를 의미하며, 금속의 선형감쇠계수 값은 피검사체 두께에 대한 금속 물체의 두께의 비로 가중되어 표현되게 된다. 따라서 피검사체의 외형이 원형에 가까울수록, 그리고 피검사체를 구성하는 배경 물질이 균일할수록 평탄한 분포의 사이노그램을 보여주게 될 것이다. 즉, <μb(t,θ)>≈μb라는 상수값을 가지게 될 것이다.
더불어 기존 배경 정규화 방법에서 요구하는 영상분할과정을 생략하더라도 비록 영상왜곡 잔상이 미약하게 나타나긴 하지만, 두께 정규화 방법에 비해 훨씬 나은 보정 결과를 제공함을 본 연구에서 제시하였다. 영상분할 과정을 생략한 배경 정규화 방법은 매우 간단하며 단순 선형 보간으로도 손실된 데이터의 기술이 충분하고, 또한 사용자의 개입이 없는 알고리즘화가 가능하기 때문에 기존 CT 시스템에 쉽게 탑재되어 활용될 수 있을 것으로 기대된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
금속 영상왜곡 현상 저감 연구는 언제 처음 소개되었나?
1981년 처음으로 금속 영상왜곡 현상 저감에 관한 연구 논문이4) 소개된 이후로 지금까지 다양한 방법이 개발되었는데, 크게 보간(interpolation) 방법,5) 반복적(iterative) 또는 통계적(statistical) 방법,6,7) 그리고 필터링(filtering) 방법8) 등으로 구분할 수 있다. 보간 방법은 사이노그램(sinogram)에서 금속 물체의 궤적을 찾은 후 이를 손실된 데이터로 가정하고 주변의 값으로 보간하여 손실된 데이터를 복원하는 방법이다.
보간 방법이란?
1981년 처음으로 금속 영상왜곡 현상 저감에 관한 연구 논문이4) 소개된 이후로 지금까지 다양한 방법이 개발되었는데, 크게 보간(interpolation) 방법,5) 반복적(iterative) 또는 통계적(statistical) 방법,6,7) 그리고 필터링(filtering) 방법8) 등으로 구분할 수 있다. 보간 방법은 사이노그램(sinogram)에서 금속 물체의 궤적을 찾은 후 이를 손실된 데이터로 가정하고 주변의 값으로 보간하여 손실된 데이터를 복원하는 방법이다. 반복적 또는 통계적 방법은 대수적 영상재구성 기법(algebraic image reconstruction, ART) 또는 최대우도 기대값최대화(maximum likelihood expectation maximization, ML-EM) 기법 등을 이용하여 금속 영상왜곡 현상을 줄이는 방법이다.
대수적 영상재구성 기법은 무엇을 가정하는가?
반복적 또는 통계적 방법은 대수적 영상재구성 기법(algebraic image reconstruction, ART) 또는 최대우도 기대값최대화(maximum likelihood expectation maximization, ML-EM) 기법 등을 이용하여 금속 영상왜곡 현상을 줄이는 방법이다. ART의 경우 투사선 상에 놓인 모든 엑스선 광자들이 투사선을 따라 광자 개수의 손실 없이 검출기의 특정 위치에 도달하는 것을 가정하고 있는 반면, ML-EM 기법은 광자 개수의 불규칙한 변화까지 고려하기 때문에 보다 개선된 영상을 획득할 수 있다. 최근에는 이와 같이 엑스선 광자의 통계물리를 비롯하여 투사 데이터를 획득하는 과정에서 야기되는 다양한 물리적 인자를 영상재구성 시 고려하고자 하는 모델기반 영상재구성(model-based image reconstruction) 알고리즘에 대한 연구가 큰 주목을 받고 있다.
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