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문제 정의
- 특히 트리핑 와이어가 설치된 평판에서 일어나는 열유동 현상은 박리, 재부착, 재순환 와류 등을 수반하여 매우 복잡하므로 기존의 열전달 측정방법으로는 국소열전달계수의 측정이 매우 어렵다. 이러한 어려움을 해결하기 위해서 본 연구에서는 나프탈렌승화법을 이용한 물질전달 측정기술로 트리핑 와이어가 설치된 평판에서 국소물질전달특성을 규명하였으며, 열전달과 물질전달의 유사성을 이용하여 기존의 층류 및 난류 경계층에서의 평균 열전달 관계식과 비교하였다.
제안 방법
- Signal Conditioner는 LVDT에서 나오는 전류신호를 전압신호로 변환하여 증폭하고 LVDT에 전원을 공급하여 주는 역할을 하며, 센서 팁의 변위가 0.01 inch에 대해 1 Volt의 신호를 발생하도록 교정하였다. Signal Conditioner에서 나온 증폭된 전압 신호(± 10V 범위)는 다시 DAQ에 의해 그 값이 읽혀지며, 이 DAQ는 본 실험에서 두 가지 기능을 수행한다.
- 높이 측정이 끝나면 시편의 선단에 트리핑 와이어를 설치한 후 풍동 내의 유동장에 90분 정도 노출시키며, 공기의 속도를 피토튜브와 마노미터로 측정한다. 또한, 백금저항온도계로 일정시간 간격으로 유동장의 온도를 측정한다. 유동속도는 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 15, 20 m/s에 대해 실험을 수행하였으며, 유동조건은 발달된 유동과 발달하는 유동 두 가지로 하였다.
- 평균 Sherwood 수는 국소물질전달계수를 전체 측정면에 대하여 평균하여 구하였으며 유동방향으로의 물질전달 측정은 선단에서 15mm 떨어진 지점부터 x= 215mm 지점까지 하였다 특성길이 L은 측정이 끝나는 지점까지의 길이를 사용하였다. 또한, 평판에서의 층류에서의 열전달 상관식 (6) 및 난류열전달 상관식 (7)을 열전달과 물질전달의 유사성을 이용하여 변환한 다음 함께 표시하였다.(9) 발달된 유동의 경우는 열전달과 물질전달의 시작길이의 차를 고려하여 수정한 상관식을 표시하였다.
- 본 연구에서는 평판에 트리핑 와이어를 설치하여 국소물질전달계수를 측정하고, 트리핑 와이어가 없는 경우와 비교하여 트리핑 와이어가 국소물질전달에 미치는 영향을 고찰하였다 또한, 평균물질전달계수를 비교하여 트리핑 와이어에 의한 물질전달 촉진 정도를 분석하였다. 유속의 변화 및 유동의 형태가 물질전달에 미치는 영향을 알아보기 위해 속도경계층이 물질농도경계층이 형성되기 훨씬 이전에 만들어지는 발달된 유동(developed flow)과 속도경계층과 물질농도경계층이 동시에 발달하는 유동(developing flow)인 경우에 대해 유속을 2 m/s에서 20 m/s까지 변화시켜가면서 실험을 수행하였다.
- 또한, 백금저항온도계로 일정시간 간격으로 유동장의 온도를 측정한다. 유동속도는 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 15, 20 m/s에 대해 실험을 수행하였으며, 유동조건은 발달된 유동과 발달하는 유동 두 가지로 하였다. 풍동에서의 노출이 끝나면 시편의 선단에 설치된 트리핑 와이어를 제거한 후 노출시키기 전과 같은 방법으로 나프탈렌의 승화깊이를 측정한다.
- 본 연구에서는 평판에 트리핑 와이어를 설치하여 국소물질전달계수를 측정하고, 트리핑 와이어가 없는 경우와 비교하여 트리핑 와이어가 국소물질전달에 미치는 영향을 고찰하였다 또한, 평균물질전달계수를 비교하여 트리핑 와이어에 의한 물질전달 촉진 정도를 분석하였다. 유속의 변화 및 유동의 형태가 물질전달에 미치는 영향을 알아보기 위해 속도경계층이 물질농도경계층이 형성되기 훨씬 이전에 만들어지는 발달된 유동(developed flow)과 속도경계층과 물질농도경계층이 동시에 발달하는 유동(developing flow)인 경우에 대해 유속을 2 m/s에서 20 m/s까지 변화시켜가면서 실험을 수행하였다.
- 승화깊이를 측정하는 동안에도 나프탈렌의 주조표면에서 자연대류에 의한 물질전달이 일어나기 때문에 식 (1)의 승화깊이는 자연대류에 의해 발생한 승화깊이를 뺀 값이다. 자연대류에 의한 승화깊이는 시편을 제작하여 측정실 내에서 일정시간 노출시킨 후 처음과 나중의 승화깊이를 측정하여 미리 구한다.
- 그러나 최대점의 위치는 유속이 증가함에 따라 하류로 이동하며, 최대점의 크기도 발달된 유동에서의 경우보다 훨씬 크다. 트리핑 와이어의 영향을 좀 더 자세히 고찰하기 위해 Fig. 6과 같이 유속 10 m/s에서 트리핑 와이어가 설치되지 않은 평판의 국소물질전달계수와 비교하였다. 트리핑 와이어가 없는 평판의 경우는 물질전달계수가 선단에서부터 감소하다가 최소점을 지나 급격하게 증가하고 최대점 이후 점차적으로 감소하는 경향을 보이고 있다.
- 3은 트리핑 와이어의 직경이 국소 및 평균물질전달계수에 미치는 영향을 나타낸 것이다. 풍동의 유동속도를 6 m/s로 고정하고, 트리핑 와이어의 직경을 1, 3, 4, 5, 7 mm로 변화시켜가면서 완전히 발달한 유동조건에서 실험을 수행하였다. 국소물질전달계수의 측정은 선단에서 15 mm 떨어진 부분에서 시작했으며, 하첨자 x는 실험평판의 선단으로부터 유동방향으로의 거리를 의미한다.
대상 데이터
- 1 mm 직경의 트리핑 와이어를 설치한 경우 트리핑 와이어를 설치하지 않은 평판에 비해 13% 증가된 값을, 3 mm 이상의 트리핑 와이어를 설치한 경우 40% 이상 증가된 값을 나타내었다. 그러나 직경 3 mm 이상의 트리핑 와이어에서는 직경 증가에 따른 평균물질전달계수의 주목할 만한 차이가 없었기 때문에 이후의 실험에서 4 mm 직경의 트리핑 와이어를 사용하였다.
- 본 연구에서 사용된 실험장치들은 풍동, 자동이송 승화깊이 측정장치, 자료획득 및 처리장치, 실험시편 및 주조설비, 트리핑 와이어, 백금저항온도계, 피토튜브와 마이크로 마노미터 등이다. 풍동은 개방 흡입형으로, 시험부는 길이 1.
- 실험에 사용된 평판 시편은 fig. 1과 같으며, 승화표면이 정밀한 평활도를 가지도록 나프탈렌 주조형틀을 제작하였다 나프탈렌 주조면은 길이 300 mm, 폭 60mm이고, 깊이 2mm의 홈이 파여있다 유동박리를 막기 위해 평판의 선단을 30°의 경사로 예리하게 가공하였으나 평판의 두께 때문에 박리를 완전히 막을 수는 없었다 나프탈렌 주조표면은 선단에서 3 mm 떨어져 있으며, 그 이격 구간에 트리핑 와이어를 설치하였다.
- 그 다음에 주조된 시편을 꺼내어 자동이송 승화깊이 측정장치로 나프탈렌의 표면 높이를 측정한다. 이때 유동 방향으로 5 mm, 유동과 직각방향으로 6.4 mm 간격으로 스텝모터를 움직여가면서 총 400여 개의 데이터를 얻는다. 높이 측정이 끝나면 시편의 선단에 트리핑 와이어를 설치한 후 풍동 내의 유동장에 90분 정도 노출시키며, 공기의 속도를 피토튜브와 마노미터로 측정한다.
- 본 연구에서 사용된 실험장치들은 풍동, 자동이송 승화깊이 측정장치, 자료획득 및 처리장치, 실험시편 및 주조설비, 트리핑 와이어, 백금저항온도계, 피토튜브와 마이크로 마노미터 등이다. 풍동은 개방 흡입형으로, 시험부는 길이 1.4 m, 폭 400 mm, 높이 300 mm이며, 투명 아크릴로 제작되었다. 유속은 직류모터에 연결된 인버터에 의해 조절되고, 최대 유속은 약 25 m/s이며 주유동의 난류강도는 0.
이론/모형
- 식 (3)에서 T는 채널 내의 유동온도로서 실험 중에 백금저항온도계로 측정한 값을 평균한 것이다. Pv는 나프탈렌 증기압으로 Ambrose(6)의 실험 식으로부터 구하였다.
- 여기서 L은 평판의 유동방향으로의 길이이며, Diff는 공기 중에서 나프탈렌의 물질확산계수로, Goldstein과 Cho(7)에 의해 제시된 상관식을 이용하였다.
성능/효과
- (1) 발달된 유동에서 트리핑 와이어가 없는 경우의 국소물질전달계수 분포는 전형적인 경계층 유동의 양상을 보이고 있으나, 트리핑 와이어가 설치된 경우는 유동의 박리로 와이어 바로 뒤에서는 매우 낮은 물질전달계수를 가지며 유동의 재부착점에서 최대가 되고 그 이후로 감소한다. 재부착점의 위치는 저속에서는 속도가 증가함에 따라 평판의 선단으로 이동하다가 5 m/s 이상에서는 하류로 이동한다.
- (2) 발달하는 유동에서는 트리핑 와이어가 없는 경우의 국소물질전달계수 분포는 전형적인 박리유동의 양상을 보이고 있으며, 트리핑 와이어가 설치된 경우도 비슷한 분포를 보이지만 박리에 의한 재순환 영역이 커지면서 재부착에 의한 최대점이 하류로 이동한다.
- (3) 발달된 유동에서 트리핑 와이어가 없을 때 평균물질전달계수의 변화는 유속이 증가함에 따라 층류경계층에서 난류경계층으로 바뀌는 것이 뚜렷하게 나타나고 있으나, 트리핑 와이어가 설치된 경우는 트리핑 와이어에 의해 경계층이 박리되어 원래 층류경계층이었던 저속에서부터 난류경계층의 상관식을 따라가고 있다.
- (4) 발달하는 유동에서의 평균물질전달계수는 선단에서 유동이 박리되어 재부착되면서 재순환영역을 형성되어 모든 속도에서 트리핑 와이어 유무에 상관없이 난류경계층에서의 상관식 값보다 훨씬 크다. 트리핑 와이어가 설치된 경우는 와이어에 의해 재순환영역이 더 넓어져서 평균물질전달계수가 더욱 커지며 유속이 증가할수록 그 차이는 커진다.
- 최소점은 재순환 와류의 박리점으로 생각되고, 최대점은 박리된 유동의 재부착점으로 생각되며, 재부착 이후에 경계층이 발달함에 따라 물질전달계수가 감소하는 것으로 판단된다.(8) 트리핑 와이어가 설치된 경우는 국소물질전달계수의 최대점이 약 25 mm 하류로 이동하는 것을 제외하고는 국소물질전달계수가 변화하는 경향이 트리핑 와이어가 없는 경우와 비슷하다. 그 이유는 선단에서 유동의 박리에 의해 나타나는 재순환영역이 트리핑 와이어의 영향으로 더 넓어지기 때문으로 판단된다.
- 3(b)는 트리핑 와이어의 직경이 평균물질전달에 미치는 영향을 나타낸 것으로, 평균물질전달계수는 국소물질전달계수를 전체 승화표면에 대해 평균한 것이다. 1 mm 직경의 트리핑 와이어를 설치한 경우 트리핑 와이어를 설치하지 않은 평판에 비해 13% 증가된 값을, 3 mm 이상의 트리핑 와이어를 설치한 경우 40% 이상 증가된 값을 나타내었다. 그러나 직경 3 mm 이상의 트리핑 와이어에서는 직경 증가에 따른 평균물질전달계수의 주목할 만한 차이가 없었기 때문에 이후의 실험에서 4 mm 직경의 트리핑 와이어를 사용하였다.
- 본 실험에서 발생할 수 있는 오차는 계측장비의 정밀성에서 발생하는 오차, 나프탈렌의 물성에 의한 오차, 자연대류에 의한 나프탈렌승화량의 오차 등이 있다 이들 중 나프탈렌의 물성에 의한 오차는 선행 연구자들의 결과를 인용하였으며, 계측장비의 정밀성에 관한 오차는 시험성적서와 교정실험을 통해서 도출하였다 이들 오차를 종합하여 구한 물질전달계수와 Sherwood 수의 불확도는 각각 5.33%와 7.4%이다.
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