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고등학교 교과서의 수학과제 분석

The Analysis of Mathematical Tasks in the High School Mathematics

학교수학 = School Mathematics, v.15 no.1, 2013년, pp.37 - 59  

김미희 (서강대학교) ,  김구연 (서강대학교)

초록

이 연구의 목적은 학생들의 학습 과정과 관련된 수학 교과서를 분석을 통하여 2007개정 교육과정에 따라 개발된 고등학교 1학년 수학교과서가 학생들의 수학 학습 과정을 지원하는 도구로서 수학과제를 어떻게 제시하고 있는지 살펴보는 것이다. 따라서 이 연구를 위해 선정된 2종의 고등학교 1학년 수학교과서에 포함된 수학과제가 학생들에게 어떠한 인지적 노력수준을 요구하고 있는지 수학과제 분석 결과를 통해 살펴보았다. 수학 교과서가 포함하는 2565개의 수학과제를 분석한 결과 학생들에게 낮은 인지적 노력 수준을 요구하는 과제가 94%의 비율로 나타났고, 높은 인지적 노력수준을 요구하는 과제가 6%의 비율로 나타났다. 이러한 결과는 본 연구에서 살펴본 2종의 수학교과서가 학생들의 학습 과정을 지원하기 위해 주로 절차적 과정에 따라 정확한 답을 찾게 하는 수학과제들을 제시하고 있음을 보여준다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

The purpose of this study was to examine and analyze the mathematical tasks in the high school textbooks. In particular, it aimed to reveal the overall picture of the level of cognitive demand of the mathematical tasks in the textbooks. We adopted the framework for mathematical task analysis suggest...

주제어

질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
Stein, Grover & Henningsen는 수학과제를 무엇이라 정의하였나? 수학과제는 학생들의 생각을 구조화하는데 상당한 영향을 주고, 수학에 대한 생각과 시각을 좁히거나 넓힐 수 있다(Stein, Grover & Henningsen, 1996). Stein, Grover & Henningsen(1996)이 ‘특정한 수학적 개념에 대하여 학생의 주의를 끌기 위한 학교 교실 활동’으로 정의한 수학과제 (Mathematical tasks)는 “학생들이 무엇을 학습해야 하는지 결정해줄 뿐만 아니라 어떻게 생각해야 하는지, 어떻게 활용해야 하는지에 대한 수학적 감각을 얻게 해준다(p. 459).
수학 교과 수업에서도 수학 교과서가 중요한 교사의 입장에서의 이유는? 이와 같이 학교 현장에서 교실 수업의 교수·학습 과정을 지원해 주는 자료로서 중요하게 인식되고 있는 교과서는 수학 교과 수업에서도 중요한 역할을 하고 있다. 교사는 수학 교과 수업에서 무엇을 가르칠 것인지, 어떻게 가르칠 것인지, 학생들에게 어떤 종류의 연습 과제를 제공할 것인지를 수학교과서가 포함하고 있는 내용을 근거로 결정한다. 수업 현장에서의 교과서의 활용은 교육과정의 내용 상 다른 교과보다 수학 교과의 수업에서 더욱 특징적으로 나타난다(Robitaille & Travers, 1992).
Doyle(1983)은 '과제가 학교 교실의 교과 교육에서 가장 기본적으로 다루어지는 기본 단위'에 대한 근거로 무엇을 제시하였나? 162). 첫 번째, 과제는 과제가 포함하고 있는 특별한 학습 개념으로 학생들의 관심을 이끌며 그 개념으로 이루어진 확실한 정보를 제공한다. 따라서 학생들은 과제를 해결하는 과정에서 과제가 포함하고 있는 개념에 노출되어 그 개념을 배울 수 있는 기회를 가지게 된다. 이러한 과제의 특성은 학생들이 학습할 개념의 범위를 지정함으로써 학생들의 학습에 영향을 미친다. 두 번째, 과제는 학습 개념에 대한 정보와 해결 방법 및 절차의 방법을 지정함으로써 학생들의 학습에 영향을 준다. 과제의 다양한 형태는 학생들의 학습에 다양한 형태의 기회를 제공하여 학생들에게 여러 종류의 사고 과정을 접할 수 있는 기회를 제공한다. 예를 들면, 과제의 해결 과정에서 오직 기억을 수반하는 과제는 문제 해결과 추측 및 추론의 해결 과정을 요구하는 과제와 다른 형태의 학습의 과정과 결과를 가져온다 (Stein & Smith, 1998). 이러한 과제의 특징은 학생들의 생각을 구조화 할 수 있고, 학생들의 사고 과정에 영향을 미칠 수 있다(Stein, Grover & Henningsen, 1996). 이와 같이 과제는 교과 과목에서 다루는 과제의 형태와 종류를 통해 교과 과목에 대한 학생들의 인식에 잠재적으로 영향을 주어 학생들의 사고 과정을 구조화 할 수 있고, 학생들의 생각과 시각을 넓히거나 좁힐 수 있다.
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