[논문]베르누이 부상유동의 이론해석 및 수치해석 연구

남종순; 김규완; 김진현; 김희동

doi:10.3795/ksme-b.2013.37.7.629

베르누이 부상유동의 이론해석 및 수치해석 연구
Theoretical and Computational Analyses of Bernoulli Levitation Flows 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. B. B, v.37 no.7 = no.334, 2013년, pp.629 - 636

남종순 (안동대학교 기계공학과) , 김규완 (안동대학교 기계공학과) , 김진현 (안동대학교 기계공학과) , 김희동 (안동대학교 기계공학과)

초록
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공압 부상은 베르누이 원리에 기초한다. 그러나 공압 부상 방법은 제품의 원가 상승의 요인이 되는 대량의 유량을 소모하는 것으로 알려져 있다. 이 논문에서는 베르누이 부상 유동의 통찰력을 얻기 위해 수치 해석 연구를 수행하였다. 3차원 압축성 Navier-Stokes 방정식과 SST k-${\omega}$ 난류모델에 유한 체적법을 적용하여 계산하였다. 기체 유량, 공정 제품의 직경 그리고 원형실린더와 공정 제품사이의 간극을 다양하게 변화하여 공정 제품 주위의 유동 특성을 조사하였다. 그 결과 부상력을 위한 최적의 간극과 공급 기체 유량이 증가하면 큰 부상력이 발생한다는 것을 알았다.

Abstract ▼ AI-Helper

Pneumatic levitation is based upon Bernoulli's principle. However, this method is known to require a large gas flow rate that can lead to an increase in the cost of products. In this case, the gas flow rate should be increased, and the compressible effects of the gas may be of practical importance. In the present study, a computational fluid dynamics method has been used to obtain insights into Bernoulli levitation flows. Three-dimensional compressible Navier-Stokes equations in combination with the SST k-${\omega}$ turbulence model were solved using a fully implicit finite volume scheme. The gas flow rate, workpiece diameter,and clearance gap between the workpiece and the circular cylinder were varied to investigate the flow characteristics inside. It is known that there is an optimal clearance gap for the lifting force and that increasing the supply gas flow rate results in a larger lifting force.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

5의 격자 의존성 연구결과, 사용된 총 격자 수는 208,000개 이었다. 또한 연구에 적용된 모델의 형상은 문헌(5)을 참고하였으나, 본 논문에서는 소형 이송장치의 유동 특성을 알아보기 위하여 형상을 축소하여 수치해석을 수행하였다.
본 연구에서는 베르누이 부상유동의 특성을 조사하기 위하여 이론해석과 수치해석을 수행하였다. 3차원 형상의 모델을 사용하여 공정 제품과 이송장치를 형상화 하여 공정 제품의 유동 특성을 측정하였으며, 그 결과는 다음과 같다.
이 연구에서는 베르누이 부상에 대한 이해를 높이기 위해 이론해석 모델을 설계하여 공정 제품에 작용하는 압력에 대해 이론해석을 수행하였다. 또한 수치해석을 병행하여 그 결과를 비교하였다.

제안 방법

본 연구에서는 베르누이 부상유동의 특성을 조사하기 위하여 이론해석과 수치해석을 수행하였다. 3차원 형상의 모델을 사용하여 공정 제품과 이송장치를 형상화 하여 공정 제품의 유동 특성을 측정하였으며, 그 결과는 다음과 같다.
이 연구에서는 베르누이 부상에 대한 이해를 높이기 위해 이론해석 모델을 설계하여 공정 제품에 작용하는 압력에 대해 이론해석을 수행하였다. 또한 수치해석을 병행하여 그 결과를 비교하였다. 수치해석은 3차원 형상의 모델을 사용하여 공정 제품과 이송장치를 형상화하였으며 공정 제품 주위의 유동 특성을 조사하기위해 유량, 공정 제품과 원형 실린더 사이의 간극을 다양하게 변화시켰다.
수치해석은 3차원 형상의 모델을 사용하여 공정 제품과 이송장치를 형상화하였으며 공정 제품 주위의 유동 특성을 조사하기위해 유량, 공정 제품과 원형 실린더 사이의 간극을 다양하게 변화시켰다. 또한, 각각의 결과에 대해 부상력을 계산하여 분석하였다.
또한 수치해석을 병행하여 그 결과를 비교하였다. 수치해석은 3차원 형상의 모델을 사용하여 공정 제품과 이송장치를 형상화하였으며 공정 제품 주위의 유동 특성을 조사하기위해 유량, 공정 제품과 원형 실린더 사이의 간극을 다양하게 변화시켰다. 또한, 각각의 결과에 대해 부상력을 계산하여 분석하였다.
13에 정량적으로 나타내었다. 유동박리가 나타나는 지점에서 Vena contracta의 두께(hv )를 측정하여 각 h에 따라 비교하였다. 부상력과 마찬가지로 hv의 두께는 증가하다가 h /d=0.
이 연구에서는 이론해석과 함께 베르누이 부상의 유동 특성을 모사하기 위하여 3차원, 대칭, 압축성, N-S 방정식을 적용한 수치해석을 수행하였다. 수치 계산은 상용코드인 Fluent Ver.
이론해석은 동일한 간극 h=0.3 mm에서 유량을 10~50×10-5 m 3/s로 변화 시켜 계산을 수행하였다.
형상과 경계조건으로 대칭면을 기준으로 반호 형상으로 계산을 수행하였고, 적용된 경계조건은 입구에서 Mass Flow Inlet, 출구에서 Pressure Outlet, 그리고 벽면은 단열, No-Slip 조건을 각각 적용하였고, (b)는 수치계산에 사용된 졍렬 격자 계로 경계층이 발달하는 벽면부분, 유동이 유입 되는 입구노즐부분, 그리고 이송장치와 공정 제품을 형상화한 부분에 격자를 집중 시켰으며, Fig. 5의 격자 의존성 연구결과, 사용된 총 격자 수는 208,000개 이었다. 또한 연구에 적용된 모델의 형상은 문헌(5)을 참고하였으나, 본 논문에서는 소형 이송장치의 유동 특성을 알아보기 위하여 형상을 축소하여 수치해석을 수행하였다.

데이터처리

3 mm에서 유량을 10~50×10^-5 m ³/s로 변화 시켜 계산을 수행하였다. 이때, 계산은 노즐 입구 반경에서부터 시작하였고, 각 지역에서 속도와 Reynolds Number, 그리고 마찰계수를 계산하여 미분방정식의 해를 구하는 Runge-Kutta 법을 적용하여 압력을 계산하여 수치해석 결과와 비교하였다.

이론/모형

그 중 Menter (13)가 제안한 SST-kω 난류 모델을 적용하여 연구를 수행하였다.
이 연구에서는 이론해석과 함께 베르누이 부상의 유동 특성을 모사하기 위하여 3차원, 대칭, 압축성, N-S 방정식을 적용한 수치해석을 수행하였다. 수치 계산은 상용코드인 Fluent Ver. 14를 사용하였으며, Coupled Implicit 방법으로, 수치적 안정성을 위해 이미 여러 문헌에 적용된 AUSM-DV와 2nd Order Up-Wind Scheme을 적용하여 대류항을 계산하였다. 수치모사의 타당성을 위해 크기는 다르지만 동일한 형상의 실험적 연구결과(5)에, 일반적으로 유동 현상을 잘 예측한다고 알려진 RNG-kε과 SST-kω 난류 모델을 적용하여 예측한 결과를 Fig.

성능/효과

(1) h가 일정한 경우, 유량이 증가함에 따라 발생하는 부상력도 증가한다.
(2) 유량이 일정한 경우, h가 증가함에 따라 부상력이 증가하다가 일정 값에 도달한다.
(4) h/d가 0.25이상 되면 부상력이 일정하게 되며, 이는 내부에서 발생하는 유동박리에 의한 Vena contracta 현상에 기인한다.
상기와 같이 이론해석은 입구 노즐 반경까지의 압력 변화는 일정하다고 가정하고, 식 (2), (3)을 풀어 나타내었다. N-S방정식을 적용한 수치해석 결과와 비교하여 이론해석의 결과는 전반적으로 비슷한 경향성이 나타났으며 압축성 조건일 때, 좁은 반경의 범위에서 압력강하가 나타났고, 이때 최저압력은 -4.7 kPa로 수치해석 결과와 거의 동일 하였고, 비압축성 조건에서는 압축성과 비교하여두 배 정도 낮은 압력강하가 나타났다. 이때 최저압력은 -10.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	비접촉 처리 방법으로는 어떤 것들이 있는가?	기존의 접촉 처리 방법은 공정 제품(Workpiece)과 접촉이 이루어지기 때문에 제품의 손상 및 오염등 생산성이나 효율성에 많은 문제가 발생하게 되어 비접촉 처리 방법의 사용이 높아지고 있다. 비접촉 처리 방법으로는 자석의 자기장을 이용한 방식, 진공을 사용하는 진공 흡착 방식, 정전기력에 의해 공정 제품을 운반하는 정전기 방식, 그리고 공압을 이용한 부상 등이 대표적이다. 그중에서 공압을 이용한 부상 방법은 어떤 종류의 재료에도 쉽게 적용할 수 있고, 사용이 자유롭다는 장점을 가지고 있다.
	공압 부상 방법의 한계점은?	공압 부상은 베르누이 원리에 기초한다. 그러나 공압 부상 방법은 제품의 원가 상승의 요인이 되는 대량의 유량을 소모하는 것으로 알려져 있다. 이 논문에서는 베르누이 부상 유동의 통찰력을 얻기 위해 수치 해석 연구를 수행하였다.
	베르누이 부상에서 적용된 기본적인 원리는 무엇인가?	위 식에서 p는 압력, V는 기체 속도, ρ는 밀도, z는 높이, g는 중력 가속도를 나타낸다. 기체의 속력이 증가하면 기체 내부의 압력이 낮아지고, 반대로 속력이 감소하면 기체 내부의 압력이 높아진다. 이러한 원리를 이용한 전형적인 공압 부상 방법을 베르누이 부상이라고 한다.

참고문헌 (13)

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Menter, F. R., "Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications," AIAA Journal, Vol. 32, No. 8, pp. 1598-1605.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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