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문제 정의
- 본 연구는 케로신-액체산소 로켓엔진에 적용될 수 있는 산화제 과잉 예연소기 연소실의 냉각특성 파악을 위한 통합적인 열유동 분석을 목표로 하였다. 예연소기 안에서 일어나는 상세한 메커니즘을 직접 해석하는 대신 1, 2차 연소 구역의 열역학적 프로세스를 비교적 단순화된 가정을 통하여 모델링 하였다.
가설 설정
- 분사기 배열에 따른 헤드부에서의 혼합비 분포는 헤드면에 가까운 거리에서 추진제의 분사, 혼합, 연소가 일어나고, 이 연소가스가 연소실 내부로 유입된다고 가정하였다. 이를 위해 각 분사기들로부터 임의의 거리에 위치한 임의의 면적으로 분사되는 산화제와 연료의 유량#, #을 다음과 같은 확률 분포 식을 이용하여 계산하였다[8, 9].
제안 방법
- 1차 구역의 연소가스 물성치는 연소압 21MPa에서 O/F 비 변화에 따른 값을 ASTRA로 계산하였으며, 이 물성치를 온도의 함수로 회기분석하여 사용하였다.
- 이 때 경계조건으로, 각 입구부에서는 유량 조건을, 출구부에서는 압력 조건을 이용하였다. 냉각 채널 입구부의 온도는 실험시 산소의 공급 온도로 측정된 온도를 적용하였고, 연소 가스 입구부의 온도는 Fig. 5의 온도를 다항식으로 변환하여 적용하였으며, 출구부 온도는 ASTRA 계산을 통해 얻은 위 Table 1에 기술한 2차 구역의 평균 온도를 이용하였다. 유동영역의 해석에서는 복사를 제외한 전도와 대류 열전달이 고려되었고, 벽면에서는 전도에 의한 열전달을 계산하였으며, 이 때 최외곽 벽면에는 단열 조건을 적용하였다.
- 이 때 물성변화는 급격한 상변화가 없이 연속적으로 변하게 된다. 따라서, 본 계산에 사용한 산소의 물성치는 압력 21 MPa, 온도 90~1000 K에서의 값을 NIST[10]의 데이터베이스로부터 추출하여 온도의 함수로 적용하였다.
- 위와 같은 구조를 가지는 예연소기의 냉각 특성을 파악하기 위해 상용 열유동 해석 프로그램인 Fluent[11, 12]를 이용하였다. 수치 해석 시 형상의 주기성을 고려하여 Fig. 2, 4, 6에서처럼 분사구의 중앙을 단면으로 하는 전체 형상의 1/12을 모델링하였고, 그 단면은 각각 대칭면으로 지정하였다.
- 예연소기 안에서 일어나는 상세한 메커니즘을 직접 해석하는 대신 1, 2차 연소 구역의 열역학적 프로세스를 비교적 단순화된 가정을 통하여 모델링 하였다. 열유동 해석 결과를 실험 결과와 비교해 보았고, 이를 통해 실험적으로 직접 측정하기 어려웠던 내벽의 온도, 압력 분포 등을 추정해 보았다.
- 본 연구는 케로신-액체산소 로켓엔진에 적용될 수 있는 산화제 과잉 예연소기 연소실의 냉각특성 파악을 위한 통합적인 열유동 분석을 목표로 하였다. 예연소기 안에서 일어나는 상세한 메커니즘을 직접 해석하는 대신 1, 2차 연소 구역의 열역학적 프로세스를 비교적 단순화된 가정을 통하여 모델링 하였다. 열유동 해석 결과를 실험 결과와 비교해 보았고, 이를 통해 실험적으로 직접 측정하기 어려웠던 내벽의 온도, 압력 분포 등을 추정해 보았다.
- 5의 온도를 다항식으로 변환하여 적용하였으며, 출구부 온도는 ASTRA 계산을 통해 얻은 위 Table 1에 기술한 2차 구역의 평균 온도를 이용하였다. 유동영역의 해석에서는 복사를 제외한 전도와 대류 열전달이 고려되었고, 벽면에서는 전도에 의한 열전달을 계산하였으며, 이 때 최외곽 벽면에는 단열 조건을 적용하였다.
- 지금까지 다양한 공급조건에 대하여 일련의 예연소기 연소시험이 이루어졌다. 이 중 연소압 21 MPa에 가장 근사한 조건에서 실시된 세 번의 실험을 각각 experiment-1, 2, 3 이라 명명하고 그 측정된 데이터를 해석 결과와 비교하였다. 냉각채널 내 냉각제의 온도에 대해 해석 결과와 실험 결과를 비교한 것을 Fig.
- 헤드부 분사기 배치를 통한 냉각, 냉각 채널을 이용한 재생냉각, 연소실 벽면으로부터 2차 주입에 의한 냉각이 포함된 예연소기에 대하여 수치해석적 방법으로 냉각특성을 파악하여 보았다. 해석 결과를 통해 냉각 채널 및 2차 주입을 통한 냉각 뿐 아니라, 헤드부 분사기 배치를 통한 최외곽 분사기의 냉각 효과 또한 적절한 내벽온도 유지에 중요한 역할을 수행하고 있음을 확인할 수 있었다.
대상 데이터
- 이 중 점성이 작용하는 층의 유동을 모사하기 위해 fluent에서는 다양한 벽 함수를 제공하며, 각 벽 함수를 이용함에 있어 적정한 수준의 y+ 값 범위를 만족 시켜야 한다. 격자는 Fig. 6에 보이는 것처럼 벽면에는 프리즘(prism) 격자, 그리고 그 외의 공간에서는 다면체(polyhedral) 격자로 구성하였으며, 총 320만개의 격자로 이루어졌다. 이 때 표준벽함수의 조건을 만족시키기 위하여 대체로 y+가 50~500 사이의 값을 가지도록 구성하였다.
- 본 연구에서는 두 개의 연소 구역을 가지는 산화제 과잉 예연소기를 대상으로 하였다. 1차 연소 구역에서는 연소가 유지될 수 있는 수준의 추진제 혼합비를 가지며, 2차 연소 구역에서는 터빈을 구동하기에 적합한 가스 온도가 되는 혼합비를 가지도록 추가의 홀을 통해 다량의 추진제가 벽면으로부터 분사되어 혼합된다.
데이터처리
- 1, 2차 연소 구간의 평균 O/F 비에 따른 온도를 예연소기 연소압 21 MPa인 경우에 대해 화학평형 계산프로그램인 ASTRA[7]로 계산하여 Table 1에 제시하였다. 헤드부 분사기에서 1차 구간으로 분사되는 산소와 케로신의 O/F 비는 15 이고, 이 때 연소온도는 2160 K 이며, 재생냉각 채널을 순환한 냉각제 산소 분사로 인하여 2차 구역에서 형성된 총 O/F 비는 60, 온도는 611 K 으로 계산되었다.
이론/모형
- RANS 방정식을 풀기 위한 난류 모델로 realizable k-ε 난류모델을 이용하였고, 벽근처 유동 모델링을 위해 표준벽함수(standard wall function)[12]를 적용하였다.
- 계산에는 pressure-based coupled solver를 사용하였으며, pseudo-transient 알고리즘을 적용하였고, 공간차분법으로는 2차 정확도를 적용하였다.
- 위와 같은 구조를 가지는 예연소기의 냉각 특성을 파악하기 위해 상용 열유동 해석 프로그램인 Fluent[11, 12]를 이용하였다. 수치 해석 시 형상의 주기성을 고려하여 Fig.
- 이러한 혼합 과정을 모사하기 위해 다상유동(multiphase) 모델[11] 중, 다른 종류의 상을 침투 가능한 상태로 간주하는 혼합 모델(mixture model)을 적용하여 계산하였다. 이 모델에서는 연속 방정식, 운동량 방정식들에 이용되는 물성치 등을 국부적인 농도에 따른 혼합비에 따라 평균하여 적용하는 방식을 사용하고 있다.
성능/효과
- 연소시험과 비교하여 전술한 결과로 볼 때 해석에서 세운 가정과 모델적용은 실제 열환경을 비교적 잘 모사했다고 평가된다.
- 14에 나타내었다. 열유속은 전체적으로 약 1 MW/m2전후를 보이고 있지만, 분사구 양 옆으로는 국부적으로 2 MW/m2 이상을 나타내는 영역을 보였다. 이는 온도분포를 나타낸 Fig.
- 이를 통하여 예연소기의 연소시험 중 정상상태 온도분포를 간접적으로 확인할 수 있었으며, 설계된 예연소기가 열적으로 문제가 없음을 확인하였다.
- Figure 12의 밀도분포를 보면 채널 냉각을 위한 산소의 밀도가 분사구로 바로 가는 유동과 후단을 돌아온 유동사이에 적지 않은 차이가 있음을 볼 수 있다. 즉, 긴 경로를 따라 돌면서 열을 흡수한 산소의 밀도가 분사구로 바로 나오는 유동에 비해 상대적으로 더 많이 떨어졌음을 확인할 수 있었다. 또한 연소실로 공급된 산소가 온도상승에 의해 급격히 팽창되는 모습을 볼 수 있다.
- 해석 결과를 통해 냉각 채널 및 2차 주입을 통한 냉각 뿐 아니라, 헤드부 분사기 배치를 통한 최외곽 분사기의 냉각 효과 또한 적절한 내벽온도 유지에 중요한 역할을 수행하고 있음을 확인할 수 있었다. 채널에서의 냉각제 온도상승과 압력강하 등을 연소시험 결과와 비교하여 보았으며, 해석결과가 예연소기의 열적 특성을 정량적으로 비교적 잘 분석하였음을 확인하였다.
- Table 2에 제시된 비교한 결과를 보면 TB-TA는 다소 과소하게 예측되었으며, TD-TA는 비교적 유사한 결과를 보여주었다. 하지만 비교 시험의 수가 많지 않아 냉각채널 전후단의 온도 상승분 경향성과 초기 온도와의 상관관계를 하나의 대표 값으로 나타내는 데에는 어려움이 있어, 냉각 채널 전체 온도 상승분인 TD-TA에 대해 각 실험들의 평균값과 해석값을 단순 비교해 본 결과 약 12%의 차이를 보였다. 이러한 차이는 특히 냉각 채널 전단의 온도 상승분 TB-TA의 시험결과와 해석결과가 다소 차이가 나기 때문으로 보여지며, 그 원인 중 하나는 1차 구역에서의 입구 유동 조건에 대한 가정이 다소 불충분했기 때문으로 판단된다.
- 헤드부 분사기 배치를 통한 냉각, 냉각 채널을 이용한 재생냉각, 연소실 벽면으로부터 2차 주입에 의한 냉각이 포함된 예연소기에 대하여 수치해석적 방법으로 냉각특성을 파악하여 보았다. 해석 결과를 통해 냉각 채널 및 2차 주입을 통한 냉각 뿐 아니라, 헤드부 분사기 배치를 통한 최외곽 분사기의 냉각 효과 또한 적절한 내벽온도 유지에 중요한 역할을 수행하고 있음을 확인할 수 있었다. 채널에서의 냉각제 온도상승과 압력강하 등을 연소시험 결과와 비교하여 보았으며, 해석결과가 예연소기의 열적 특성을 정량적으로 비교적 잘 분석하였음을 확인하였다.
후속연구
- 이러한 차이는 특히 냉각 채널 전단의 온도 상승분 TB-TA의 시험결과와 해석결과가 다소 차이가 나기 때문으로 보여지며, 그 원인 중 하나는 1차 구역에서의 입구 유동 조건에 대한 가정이 다소 불충분했기 때문으로 판단된다. 향후 이 부분에 대한 모델링을 좀 더 개선 할 필요가 있어 보인다.
- 향후 터뷸런스 링과 터보펌프까지의 배관이 포함된 상태에서 터빈입구에서의 온도분포 균일성에 대한 연구 등을 수행할 예정이다.
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