본 논문은 파형 복부판이 수평 곡선 I형 거더의 극한 거동에 미치는 영향을 다룬다. 파형 복부판은 기하학적 특성에 따라 플레이트 거더의 비틂 및 뒴 강성 증진을 위해 적용이 가능하다. 그동안 파형 복부판이 일반 직선 거더의 극한 거동에 미치는 영향을 다룬 많은 연구들이 있었으나, 면외 방향 거동이 주요하게 나타나는 곡선 거더의 극한 거동에 미치는 영향에 대한 연구는 거의 이루어지지 않았다. 이 연구에서는 비탄성-비선형 해석을 통해 파형 복부판 수평 곡선 I형 거더의 극한 거동을 다룬다. 본 해석 연구에서는 파형 복부판을 갖는 곡선 거더의 극한 거동에 영향을 미칠 수 있는 기하학적 인자로써, 곡선 거더의 횡방향 비지지 길이와 사잇각, 복부판의 파고 및 파장이 주요 매개변수로 고려되었다. 본 해석 연구를 통해, 각 매개변수 변화에 따른 극한 거동 및 내하력 변화를 분석하고, 일반 판형 복부판이 적용된 거더의 내하력과 비교하여 파형 복부판이 내하력 증진에 미치는 영향을 도출하였다. 본 해석 결과에 따르면, 높은 비틂 및 뒴 강성에 의해 파형 복부판은 곡선 거더의 내하력 증진에 효과적인 것으로 나타났다. 그러나 곡선 거더의 곡률 또는 사잇각이 작은 경우, 파형 판의 아코디언 효과에 의해 오히려 내하력이 감소될 수 있다는 것 또한 나타났다.
본 논문은 파형 복부판이 수평 곡선 I형 거더의 극한 거동에 미치는 영향을 다룬다. 파형 복부판은 기하학적 특성에 따라 플레이트 거더의 비틂 및 뒴 강성 증진을 위해 적용이 가능하다. 그동안 파형 복부판이 일반 직선 거더의 극한 거동에 미치는 영향을 다룬 많은 연구들이 있었으나, 면외 방향 거동이 주요하게 나타나는 곡선 거더의 극한 거동에 미치는 영향에 대한 연구는 거의 이루어지지 않았다. 이 연구에서는 비탄성-비선형 해석을 통해 파형 복부판 수평 곡선 I형 거더의 극한 거동을 다룬다. 본 해석 연구에서는 파형 복부판을 갖는 곡선 거더의 극한 거동에 영향을 미칠 수 있는 기하학적 인자로써, 곡선 거더의 횡방향 비지지 길이와 사잇각, 복부판의 파고 및 파장이 주요 매개변수로 고려되었다. 본 해석 연구를 통해, 각 매개변수 변화에 따른 극한 거동 및 내하력 변화를 분석하고, 일반 판형 복부판이 적용된 거더의 내하력과 비교하여 파형 복부판이 내하력 증진에 미치는 영향을 도출하였다. 본 해석 결과에 따르면, 높은 비틂 및 뒴 강성에 의해 파형 복부판은 곡선 거더의 내하력 증진에 효과적인 것으로 나타났다. 그러나 곡선 거더의 곡률 또는 사잇각이 작은 경우, 파형 판의 아코디언 효과에 의해 오히려 내하력이 감소될 수 있다는 것 또한 나타났다.
In this study, the effects of corrugated webs on the ultimate behavior of horizontally curved I-shaped girders are investigated. Because of the geometric characteristics of corrugated plates, corrugated webs can be used for enhancing torsional and warping stiffness of plate girders. Many researches ...
In this study, the effects of corrugated webs on the ultimate behavior of horizontally curved I-shaped girders are investigated. Because of the geometric characteristics of corrugated plates, corrugated webs can be used for enhancing torsional and warping stiffness of plate girders. Many researches have been conducted to study the effects of corrugated webs on the ultimate behavior of straight girders. But, the studies of the ultimate behavior of horizontally curved girders with corrugated webs, which generally show out-of plane behavior manly, have been rarely performed so far. By performing inelastic-nonlinear analysis, the ultimate behavior of curved girders with corrugated webs is studied in this paper. Laterally unsupported length and subtended angle of girders, and length of height of corrugation of webs are considered as the geometric parameters which would be expected to affect the ultimate behavior. By this analytical study with considering the geometric parameters, the changes of ultimate behavior and load carrying capacity of curved girders with corrugated webs are investigated. Also, the effects of corrugated webs on the increase of load carrying capacity for curved girders are studied with comparing to the capacity of general curved girders with flat webs. According to the analytical results, corrugated webs can be used to increase the ultimate load carrying capacity of curved girders, because of their high torsional and warping stiffness. But, it is also indicated that they may decrease the load carrying capacity of curved girders which have relatively small subtended angle or initial curvature, because of an accordion effect.
In this study, the effects of corrugated webs on the ultimate behavior of horizontally curved I-shaped girders are investigated. Because of the geometric characteristics of corrugated plates, corrugated webs can be used for enhancing torsional and warping stiffness of plate girders. Many researches have been conducted to study the effects of corrugated webs on the ultimate behavior of straight girders. But, the studies of the ultimate behavior of horizontally curved girders with corrugated webs, which generally show out-of plane behavior manly, have been rarely performed so far. By performing inelastic-nonlinear analysis, the ultimate behavior of curved girders with corrugated webs is studied in this paper. Laterally unsupported length and subtended angle of girders, and length of height of corrugation of webs are considered as the geometric parameters which would be expected to affect the ultimate behavior. By this analytical study with considering the geometric parameters, the changes of ultimate behavior and load carrying capacity of curved girders with corrugated webs are investigated. Also, the effects of corrugated webs on the increase of load carrying capacity for curved girders are studied with comparing to the capacity of general curved girders with flat webs. According to the analytical results, corrugated webs can be used to increase the ultimate load carrying capacity of curved girders, because of their high torsional and warping stiffness. But, it is also indicated that they may decrease the load carrying capacity of curved girders which have relatively small subtended angle or initial curvature, because of an accordion effect.
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문제 정의
곡선 거더의 극한 거동에 대한 파형 복부판의 영향을 분석하기 위해 본 연구에서는 쉘요소를 이용한 비선형 해석을 통해 해석 모델의 극한 거동을 해석하고 파형 복부판의 기하학적 특성에 따른 극한 거동 및 내하력의 변화를 도출하였다. 본 장에서는 해석 모델과 해석 방법에 대해 간략히 소개한다.
본 연구에서는 곡선 거더의 극한 거동 및 강도 변화에 대한 파형 복부판의 영향성에 대해 해석적으로 분석하였다. 횡방향 비지지 길이와 사잇각이 각기 다른 수평 곡선 거더의 기본 해석 모델에 대해서 파형 복부판의 파고 변화에 따른 파형 복부판 곡선 거더의 극한 거동 변화를 연구하여 곡선 거더의 강도 증진에 대한 파형 복부판의 효용성을 분석하였다.
본 연구에서는 구조물의 재료 및 기하학적 비선형성을 모두 고려한 비선형 해석을 통해 파형 복부판을 갖는 곡선 거더의 극한 거동을 분석하였다. 이러한 해석 연구를 위해 ABAQUS V6.
본 연구에서는 파형 복부판이 수평 곡선 I형 거더의 극한 거동에 대한 영향을 해석적으로 분석하였다. 곡선 거더의 수평 비지지길이와 사잇각 그리고 복부판 파형의 파고를 주요 변수로 한 매개변수 해석 연구 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
Table 1은 부재 단면 및 재료 기본 물성치를 나타낸다. 본 연구에서는 플랜지 및 복부판의 국부 좌굴 등을 배재하기 위해 이를 방지할 수 있는 충분한 두께를 고려하여 단면을 설정하였다.
Ji(2011)는 고유치해석에 의한 탄성좌굴해석을 통하여 다양한 기하학적 변수를 고려한 제형 파형 복부판 I형 거더의 탄성좌굴거동에 대해 연구하고, 각 변수의 영향을 분석하였다. 이 연구에서 그는 파형 복부판 I형 거더가 일반 플레이트 거더보다 월등한 좌굴강도를 보인다는 점을 드러냈으며, 좌굴강도를 고려한 최적의 제형 파형 각도를 제시하였다.
가설 설정
또한 곡선 거더의 사잇각은5 ~ 60°로 가정하였다.
제안 방법
, 복부판의 반 파장 w 그리고 파고 h를 나타낸다. 곡선 거더의 비지지 길이는 AASHTO LRFD에서 제시하는 전단면 소성화/비탄성 횡-비틂 좌굴(Lateral Torsional Buckling, LTB)/탄성 LTB를 구분하는 횡방향 수평 비지지 길이(Lp : 2054.4 mm, Lr : 7714.3 mm) 를 기준으로 하여 재료 및 기하학적 요인이 극한 거동에 복합적으로 영향을 미치는 비탄성 LTB 구간에서 두 길이를 선정하였다. 또한 곡선 거더의 사잇각은5 ~ 60°로 가정하였다.
몇몇 연구자들에 의해 파형 판이 이용된 플레이트 거더 및 박판 구조물의 휨강도에 대한 연구가 해석 및 실증 실험을 통해 수행되었다. Egaaly 등(1997)은 실험을 통해 파형 복부판을 갖는 거더의 휨강도에 대해 연구하였고, Han 등(2002)은 원형 파형판의 탄성 전단좌굴 거동에 대해 해석적으로 연구하였으며, Ahn 등(2003)은 등분포 하중을 받는 파형 강관의 탄성 좌굴거동에 대해서 연구하였다.
본 장에서는 비선형-비탄성 구조해석을 통한 파형 복부판 수평 곡선 I형 거더의 거동에 대해 분석한다. 횡방향 비지지 길이 Ls, 수평 곡선의 사잇각 θs 그리고 복부판 파형의 높이 h를 주요한 매개변수로 고려한 해석 연구를 수행하였다.
본 해석 연구에서는 단부에 작용하는 휨모멘트에 의한 거동을 주로 다루었다. 파형 복부판 I형 거더의 실제적이고 보다 실용적인 적용을 위해서는, 본 해석 연구에서 분석된 파형 복부판 I형 곡선 거더의 극한 거동의 개념을 바탕으로, 보다 다양한 횡방향 비지지 길이와 복부판 파형의 파장 및 파고 그리고 적용 하중 형태를 고려한 해석 연구가 수행되고, 이를 통해 최적의 파형의 결정 및 내하력 예측식의 개발 연구가 추가적으로 실행되어야 할 것이라고 판단된다.
이를 다시 말하면, 면외 방향 거동의 영향성이 큰 경우, 파형 판의 구조적 장점이 보다 두드러지게 활용됨을 의미한다. 본 해석 연구에서는 비지지 길이와 파형 복부판의 파장과 파고 간의 비율을 고정 값으로 하여 매개변수를 구성하였고, 이로 인해 사실상 3.0 m 모델의 경우 최대 50.0 mm의 파고가 고려되었다(6.0 m 모델의 경우 100.0 mm 고려). 따라서 3.
비지지 길이에 따라 복부판 파장 및 파고를 결정하였는데, 먼저 복부판 반 파장/비지지 길이의 비를 5%로 가정하여 각 모델의 복부판 파장을 선정하였고, 복부판 파형의 파고(h)/반 파장(w)의 비를 1/30~1/3의 범위로 가정하여 해석 모델을 구성하였다.
3은 본 해석 연구에서 고려된 경계 조건을 보다 자세히 나타낸다. 양 단은 기본적으로 힌지-롤러의 단순 지지형태로 고려하였는데, 양 단에서의 비틂 변위는 구속되고 뒴 변위는 자유롭게 하기 위하여 힌지 조건의 경우, 양 플랜지의 끝단과 단면의 도심에서 수직 방향 변위 (처짐)을 구속하고 플랜지와 복부판이 만나는 점과 도심에서 횡 방향 변위를 구속하였으며 도심에서만 길이 방향 변위를 구속하였다. 롤러 조건의 경우, 수직 및 수평 방향 변위 구속 조건은 힌지 조건과 동일하고, 길이 방향 구속은 고려하지 않았다.
4에 잘 나타난 대로 4절점 쉘요소를 통해 모델링(ABAQUS의 S4R 요소) 되었다. 엄밀한 해석을 위해 플랜지의 폭 방향으로 8등분, 복부판의 깊이 방향으로 16등분 그리고 3.0 m 모델의 경우, 길이 방향으로 80등분, 6.0 m 모델의 경우 160등분하여 쉘 요소의 길이비가 1:1에 근접하도록 하였다. 재료 모델의 경우 강재의 완전 탄소성 조건을 적용하였고, 기하학적 비선형성을 반영한 호장법(Arc length method, ABAQUS의 RIKS 옵션 적용)에 의한 증분-반복해석을 통해 비선형 비탄성 해석을 수행하였다.
0 m 모델의 경우 160등분하여 쉘 요소의 길이비가 1:1에 근접하도록 하였다. 재료 모델의 경우 강재의 완전 탄소성 조건을 적용하였고, 기하학적 비선형성을 반영한 호장법(Arc length method, ABAQUS의 RIKS 옵션 적용)에 의한 증분-반복해석을 통해 비선형 비탄성 해석을 수행하였다.
횡방향 비지지 길이 Ls, 수평 곡선의 사잇각 θs 그리고 복부판 파형의 높이 h를 주요한 매개변수로 고려한 해석 연구를 수행하였다. 해석 결과를 토대로 극한 거동 및 내하력의 변화를 분석하여 파형 복부판이 곡선 거더의 극한 거동 및 내하력 변화에 미치는 영향을 도출하였다.
횡방향 비지지 길이 Ls, 수평 곡선의 사잇각 θs 그리고 복부판 파형의 높이 h를 주요한 매개변수로 고려한 해석 연구를 수행하였다.
본 연구에서는 곡선 거더의 극한 거동 및 강도 변화에 대한 파형 복부판의 영향성에 대해 해석적으로 분석하였다. 횡방향 비지지 길이와 사잇각이 각기 다른 수평 곡선 거더의 기본 해석 모델에 대해서 파형 복부판의 파고 변화에 따른 파형 복부판 곡선 거더의 극한 거동 변화를 연구하여 곡선 거더의 강도 증진에 대한 파형 복부판의 효용성을 분석하였다.
대상 데이터
파형복부판의 수평 형상은 Sine 함수를 고려하였다. Fig. 2는 곡선 거더의 수평 형상을 보여주는데, 본 그림에서 나타난 바와 같이 힌지-롤러로 구성된 단순지지조건을 고려하였고(단부에서는 국부좌표계 적용) 주요 하중 형태는 면 내 방향으로 작용하는(단면의 강축 방향) 휨 모멘트를 고려하였다. 이 휨모멘트는 크기가 서로 같고 방향이 반대인 하중 형태로써, 직선 거더에서 순수 휨(Pure bending) 상태를 유도하는 하중 형태와 같다.
이론/모형
본 연구에서는 구조물의 재료 및 기하학적 비선형성을 모두 고려한 비선형 해석을 통해 파형 복부판을 갖는 곡선 거더의 극한 거동을 분석하였다. 이러한 해석 연구를 위해 ABAQUS V6.10을 이용하였다. 먼저 구조물은 Fig.
성능/효과
(1) 아코디언 효과에 의한 파형 복부판 거더의 휨강도 저하 현상을 간략히 분석하기 위해, 파형 복부판을 갖는 직선 거더에서 아코디언 효과에 의한 단면의 소성 모멘트 저하 효과를 간략히 검토했는데, 검토 결과, 적용된 파형 복부판의 파고가 커질수록 소성 모멘트가 저하되어 단면의 플랜지만 고려하여 계산된 소성 모멘트에 수렴하는 양상을 보였다.
(2) 비지지 길이가 짧고 곡률이 작아 직선 거더에 가까운 경우, 파형 복부판의 아코디언 효과에 의해 오히려 일반 복부판이 적용된 플레이트 거더에 비해 휨강도가 저하되는 거동을 보였다. 특히 이러한 현상은 면내 방향 거동이 극한 거동을 지배하는 경우 더욱 두드러지게 나타나는데, 본 연구에서 도출된 해석 결과에서 Ls = 3.
(4) 본 해석 연구에서 고려한 단면에 대해, Ls = 3.0m의 모델(직선 거더의 경우 비탄성 LTB 지배 구간의 비지지 길이)의 경우 θs가 30° 이상, Ls = 6.0m의 모델 (직선 거더의 경우 탄성 LTB 지배 구간의 비지지 길이)의 경우 θs가 20° 이상인 경우, 파형 복부판의 적용은 아코디언 효과를 상쇄하고 직접적인 극한 모멘트 증가를 유도한다.
(5) 본 해석 연구결과, 동일한 비지지길이 및 복부판의 파고를 갖을 때, 곡률 또는 사잇각이 증가할수록 파형 복부판에 의한 내하력 증가 효과가 크게 나타났고, 검토한 모델에서 최대 26.2%의 극한 단부 모멘트 증가율을 보였다(Ls = 6.0m, w/Ls = 0.15, h/w = 0.333일 때).
이와 더불어 복부판의 두께 역시 변화하기 때문에 박판으로 이루어진 I형 단면의 비틂 상수 및 뒴 상수 역시 변화하는 값이 되고 이는 일반 편평한 판에 비해 모두 큰 값을 보이게 된다. 결론적으로 거더의 면 외 방향에 대한 주요 거동인 A. 약축 방향휨 거동, B. 비틂 거동, C. 횡-비틂 좌굴 거동 등에 모두 영향을 미치게 되는데 검토되는 각 강성은 파형 복부판에 의해 모두 증가하므로 면 외 방향 강성의 증가를 유도할 수 있다.
0m 모델 그룹에서 잘 나타난 대로, 파고가 지속적으로 증가하게 되면 면외 방향 강성 증가 효과가 아코디언 효과에 의한 면내 방향 강성 감소 효과를 상쇄, 결국 극한하중은 다시 증가하게 된다. 곡률이 상당하여 비틂 및 비탄성 LTB 거동의 영향이 극한 거동에 있어서 상대적으로 큰 경우, 파고의 증가는 극한 강도 증가에 직결되는 모습이 나타났다. 이는파형 복부판의 높은 비틂 및 뒴 강성에 따른 것으로, 면외 방향 거동에 취약한 곡선 거더에서 파형 판의 적절한 사용은 구조물의 내하력을 증진시킬 수 있다는 것을 의미한다.
이러한 현상은 앞선 하중-변위 곡선 및 파고 변화에 따른 극한 모멘트 변화 그래프의 검토에서도 나타나듯이, 파형 복부판 적용에 의한 아코디언 효과에서 비롯된다. 곡률이 상대적으로 작아 면내 휨 거동이 극한 거동에 보다 지배적일 때, 파고 증가에 의한 면외 방향 강성 증가 효과보다 아코디언 효과 증가에 의한 면내 강성 감소 효과가 더 크게 작용하여 결과적으로 파고가 증가함에도 오히려 극한 강도는 저하되는 현상이 나타난다. 그러나 Ls = 6.
이러한 구조적 거동은 I형 거더의 비틂 및 약축 방향 휨 강성의 증대를 위해 적용한 파형 복부판은 면내 방향 휨 강성 및 강도를 오히려 저하시킬 수 있다는 것을 의미한다. 다시 말해, 파고가 커짐에 따라 예상할 수 있는 면외 방향 강성의 증가와 함께 면내 방향 강성의 감소가 공존하여 파형 복부판의 적용은 면내방향 거동이 극한거동을 지배하는 경우에 있어서는 오히려 플레이트 거더의 내하력을 저하시킬 수도 있다는 것을 의미한다.
10은 비선형 해석 후 얻은 하중-변위 곡선의 하나로써, 끝단 모멘트 ME와 부재의 중앙부 단면에서의 비틂각 변위 Φc 간의 관계를 보여준다. 먼저, Fig. 10에서 명확히 나타난대로, 동일한 비지지 길이와 곡률을 갖을 때, 파고의 증가는 비틂 강성의 증가를 유도한다는 것이 본 그래프의 기울기 변화를 통해 잘 나타난다. 이와 비교해서, Fig.
cor는 파형 복부판을 갖는 해석모델의 소성 모멘트를 의미한다. 본 그래프에서 잘 나타난 대로, 파형 복부판의 아코디언 효과에 의해 단면이 받을 수 있는 소성 모멘트는 파고가 커짐에 따라 감소하고 이는 결국 플랜지만 고려한 단면의 소성 모멘트 값에 점차 수렴함을 알 수 있다. 이러한 구조적 거동은 I형 거더의 비틂 및 약축 방향 휨 강성의 증대를 위해 적용한 파형 복부판은 면내 방향 휨 강성 및 강도를 오히려 저하시킬 수 있다는 것을 의미한다.
이와 반대로, 면내방향 거동이 지배적일 때는 파형 판의 사용은 오히려 휨에 대한 내하력을 저하시킬 수 있음을 또한 의미한다. 본 논문에서 언급된 대로, 파고의 증가에 의한 아코디언효과 증가는 복부판이 휨에 대한 저항성을 크게 저하시키기 때문에 결과적으로 극히 작은 곡률을 갖는 곡선 거더에 있어서 파형 판의 적용은 휨 내하력 증진에 큰 도움이 되지 않는다는 것이 본 해석 연구 결과 드러났다
동일한 사잇각 및 곡률을 갖을 때 파고의 차이는 1차적으로 복부판의 응력분포의 차이를 가져온다. 본 해석 예제들에서 복부판의 응력 분포에 주로 영향을 미치는 인자는 비틂 모멘트라고 볼 수 있는데, 파고 증가에 의해 비틂 강성이 증가하여 복부판에 작용하는 응력이 저감됨을 확인할 수 있다. 이러한 효과는 특히 비교 대상 중 곡률이 가장 큰 경우인 Fig.
특히 이러한 현상은 면내 방향 거동이 극한 거동을 지배하는 경우 더욱 두드러지게 나타나는데, 본 연구에서 도출된 해석 결과에서 Ls = 3.0m이고 θs = 5° 인 경우, 파형 복부판의 적용에 따라 일반 복부판을 적용한 곡선 거더의 극한 모멘트와 비교하여 최대 약 15%의 감소율을 보였다.
후속연구
본 해석 연구에서는 단부에 작용하는 휨모멘트에 의한 거동을 주로 다루었다. 파형 복부판 I형 거더의 실제적이고 보다 실용적인 적용을 위해서는, 본 해석 연구에서 분석된 파형 복부판 I형 곡선 거더의 극한 거동의 개념을 바탕으로, 보다 다양한 횡방향 비지지 길이와 복부판 파형의 파장 및 파고 그리고 적용 하중 형태를 고려한 해석 연구가 수행되고, 이를 통해 최적의 파형의 결정 및 내하력 예측식의 개발 연구가 추가적으로 실행되어야 할 것이라고 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
파형 복부판은 어떻게 적용 가능한가?
본 논문은 파형 복부판이 수평 곡선 I형 거더의 극한 거동에 미치는 영향을 다룬다. 파형 복부판은 기하학적 특성에 따라 플레이트 거더의 비틂 및 뒴 강성 증진을 위해 적용이 가능하다. 그동안 파형 복부판이 일반 직선 거더의 극한 거동에 미치는 영향을 다룬 많은 연구들이 있었으나, 면외 방향 거동이 주요하게 나타나는 곡선 거더의 극한 거동에 미치는 영향에 대한 연구는 거의 이루어지지 않았다.
파형 강판은 어떠한 강성을 보이는가?
파형 강판(Corrugated Steel Plate)은 그 기하학적 특성에 따라 일반 판 부재보다 높은 면외 방향 강성을 보인다. 이러한 장점을 활용하기 위해 파형 강판을 복부판으로 갖는 플레이트 거더가 1925년 경 처음 제안되었고 제작 기술의 발달에 힘입어 1960년대 중반 무렵부터 건축물에 적용되기 시작한 이후 지금까지 파형 복부판 플레이트 거더의 제작 및 사용이 꾸준히 증가하고 있다.
일반 판형 복부판이 적용된 거더의 내하력과 비교하여 파형 복부판이 내하력 증진에 미치는 영향에 대해 분석한 결과는 어떠한가?
본 해석 연구를 통해, 각 매개변수 변화에 따른 극한 거동 및 내하력 변화를 분석하고, 일반 판형 복부판이 적용된 거더의 내하력과 비교하여 파형 복부판이 내하력 증진에 미치는 영향을 도출하였다. 본 해석 결과에 따르면, 높은 비틂 및 뒴 강성에 의해 파형 복부판은 곡선 거더의 내하력 증진에 효과적인 것으로 나타났다. 그러나 곡선 거더의 곡률 또는 사잇각이 작은 경우, 파형 판의 아코디언 효과에 의해 오히려 내하력이 감소될 수 있다는 것 또한 나타났다.
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