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하중기반 유한요소모델에 의한 FRP 보강 철근콘크리트 기둥의 비선형 해석

Nonlinear Analysis of FRP Strengthened Reinforced Concrete Columns by Force-Based Finite Element Model

콘크리트학회논문집 = Journal of the Korea Concrete Institute, v.25 no.5, 2013년, pp.529 - 537  

조창근 (조선대학교 건축학부)

초록
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이 연구의 목적은 하중기반 유한요소 정식화에 의한 FRP 보강된 철근콘크리트 보 또는 기둥 부재의 비선형 층상화의 등매개 골조 유한요소모델을 개발하는데 있다. 단면에서 콘크리트는 3축 응력-변형률 관계로 모델화하고 FRP 피복층은 2차원의 적층복합재료로 모델화하였다. 하중기반 유한요소의 요소강성행렬은 변위형상함수의 가정이 없고 하중보간함수를 갖고 있다. 횡 하중을 받는 GFRP 시트 보강된 철근콘크리트 기둥의 실험에 대해 개발된 하중기반 유한요소모델에 의한 해석을 수행하였다. 기존 강성도법의 유한요소해석과 비교하여 하중기반 유한요소해석은 전체적인 하중-변위 관계 뿐만 아니라 기둥의 소성힌지영역에서의 비선형 변형 및 손상을 보다 정확히 예측해 주었다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

The aim of the current study is to develop a nonlinear isoparametric layered frame finite element (FE) analysis of FRP strengthened reinforced concrete (RC) beam or column members by a force-based FE formulation. In sections, concrete is modeled in the triaxial stress-strain relationship state and t...

주제어

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문제 정의

  • 이 연구에서는 기존 강성도법의 유한요소 정식화와 달리 변위형상함수를 사용하지 않은 하중기반 유한요소의 정식화에 의해 FRP 시트 보강된 철근콘크리트 기둥에 대한 비선형 층상화 등매개 골조 유한요소모델을 제시하였다. 일정 축하중하에서 횡하중을 받는 기둥 실험체를 대상으로 개발 모델과 실험 및 기존 강성도법 유한요소해석 결과와 비교하여 다음과 같은 결론을 얻었다.
  • 이 연구의 목적은 하중기반 유한요소 정식화를 통해 FRP 시트 보강된 철근콘크리트 부재의 층상화 등매개 골조 요소를 이용한 비선형 골조 유한요소 모델을 제시하므로서, 이를 통해 기존 강성도법의 유한요소 비선형예측에서 단점으로 지적된 요소 내 국부영역에서의 보다 정확한 비선형 거동예측을 개선하고자한 것이다. 연구내용으로서 단면에서 콘크리트는 3축 구성관계의 비탄성 재료로 모델화하고 FRP 피복층은 2차원의 적층복합재료로 모델화하여 단면의 적합 및 평형조건에 의해 각 재료의 축방향 및 횡방향 응력 및 변형률과 콘크리트의 구속현상을 고려토록 하여 단면층상화 등매개 하중기반 골조요소모델을 개발하도록 하였다.
  • 연구내용으로서 단면에서 콘크리트는 3축 구성관계의 비탄성 재료로 모델화하고 FRP 피복층은 2차원의 적층복합재료로 모델화하여 단면의 적합 및 평형조건에 의해 각 재료의 축방향 및 횡방향 응력 및 변형률과 콘크리트의 구속현상을 고려토록 하여 단면층상화 등매개 하중기반 골조요소모델을 개발하도록 하였다. 일정 축하중하에서 횡하중을 받는 유리섬유보강 철근콘크리트 기둥 실험체에 대한 비선형해석 예를 통해 강성도법의 유한요소모델에 비해 이 개발 모델의 타당성을 입증하도록 하였다.

가설 설정

  • 8) 또한 골조 유한요소모델을 유한요소 강성행렬의 유도에 있어서 변위형상함수를 가정하지 않고 요소 내 임의 단면에서의 평형조건을 고려하고 있다. 이를 고려하기 위하여 Fig. 3과 같이 강체운동이 제거된 골조 요소의 절점력 관계를 가정하였다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
철근콘크리트 골조 비선형해석 모델의 단점은? 철근콘크리트 골조 비선형해석 모델은 초창기에 이원성분모델 및 일원성분모델이 소개되었는데,1,2) 부재길이 방향에 따른 비선형 소성힌지 분포를 고려할 수 없는 단점이 있었다. 이후 비선형 소성힌지영역을 고려한 등가 소성화 모델이 제시되었다.
기존 강성도법의 비선형 골조 유한요소모델의 문제점은? 7) 하지만 이와 같은 골조 비선형 모델들은 강성도법의 유한요소 정식화로서 변위형상함수를 가정해야만 한다. 기존 강성도법의 비선형 골조 유한요소모델은 비록 전체시스템의 평형조건에 대한 수렴 과정이 있지만 변위형상함수의 가정에 따라 요소 내 임의 단면의 부재력 및 국부적인 비선형 거동 예측에 오류를 제공하는 문제점이 있다.8-11) 따라서 골조구조물의 정적 및 동적해석에서 전체 구조물의 거동뿐만 아니라 요소 내 단면에서의 휨 모멘트, 비선형 휨 곡률 분포, 철근의 변형률, 및 소성힌지영역에서의 손상 등에 관한 예측에서 부정확한 값을 제공하게 된다.
하중기반 유한요소모델에 의한 FRP 보강 철근콘크리트 기둥의 비선형 해석 연구 결과는? 1) 비선형 유한요소해석의 비교에서 기존 강성도법에 의한 유한요소해석 결과는 실험체의 횡하중 최대내력에 도달했을 때의 횡방향 변위 뿐만 아니라 임의 단면에서의 축변형률 및 휨곡률 예측에서 실험에서의 측정 결과에 크게 미치지 못하는 결과를 보였다. 반면에 하중기반 유한요소해석 결과는 전체적인 하중-변위 관계뿐만 아니라 부재 길이에 따른 비선형 축변형률 및 휨곡률 분포를 비교적 잘 예측해 주었다. 2) 이는 가정된 변위형상함수를 사용하는 강성도법의 유한요소 정식화가 비록 전체시스템에서 평형조건의 수렴을 이루고 있으나 비선형 문제에서 요소 내 임의 단면에서의 평형조건을 만족하지 못할 뿐만 아니라 요소 내 축변형률 및 휨곡률 분포가 부재길이에 대해 상수 및 1차 함수관계로 정식화되기 때문이다. 반면 하중기반 유한요소 정식화는 요소 내 임의 단면에서의 평형조건이 만족하는 동시에 임의 단면에서의 축변형률 및 휨곡률 등의 비선형 거동을 비교적 정확히 예측할 수 있다. 3) 빌딩과 같은 골조구조물의 비선형 지진해석 등을 수행할 경우 주로 보 또는 기둥 각 부재를 한 개의 골조 요소로 모델화하는 경우를 고려할 때 강성도법의 골조 유한요소모델은 전체시스템에서 뿐만 아니라 보 또는 기둥 각 부재의 비선형 거동이 뚜렷한 소성힌지영역 등에서의 변형 및 손상 예측에서 실제와 크게 다른 거동 예측을 제공해 줄 수 있다. 하중기반 유한요소 정식화는 이와 같은 문제를 개선해줌으로서 골조구조물의 정적 및 동적 비선형해석에서 보다 정확한 예측 결과를 제공해줄 것으로 평가된다.
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참고문헌 (23)

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  3. Otani, S., "Inelastic Analysis of R/C Frame Structures," Journal of the Structural Division, Vol. 100, No. 7, 1974, pp. 1433-1449. 

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  19. Cho, C. G., "Development of Performance-Based Seismic Design of RC Column Retrofitted by FRP Jacket Using Direct Displacement-Based Design," Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea, Vol. 11, No. 2, 2007, pp. 105-113. 

  20. Cho, C. G. and Kim, Y. Y., "Displacement-Based Seismic Design of Reinforced Concrete Columns Strengthened by FRP Jackets Using a Nonlinear Flexural Model," Computers and Concrete, Vol. 6, No. 2, 2009, pp. 95-108. 

  21. Saenz, L. P., "Discussion of Equation for the Stress-Strain Curve of Concrete by Desayi and Krishman," Journal of American Concrete Institute, Vol. 61, 1964, pp. 1229-1235. 

  22. Kupfer, H. B. and Gerstle, K. H., "Behavior of Concrete under Biaxial Stresses," Journal of Engineering Mechanics Division, Vol. 99, No. 4, 1973, pp. 852-866. 

  23. Zhu, Z., "Joint Construction and Seismic Performance of Concrete-filled Fiber Reinforced Polymer Tubes," Ph.D Thesis, North Carolina State University, Raleigh, North Carolina, 2004, 215 pp. 

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