Entropy is a measure of disorder or uncertainty. This terminology is qualitatively used in the understanding of its correlation to pollution in the environmental area. In this research, three different entropies were defined and characterized in order to quantify the qualitative entropy previously u...
Entropy is a measure of disorder or uncertainty. This terminology is qualitatively used in the understanding of its correlation to pollution in the environmental area. In this research, three different entropies were defined and characterized in order to quantify the qualitative entropy previously used in the environmental science. We are dealing with newly defined distinct entropies $E_1$, $E_2$, and $E_3$ originated from Shannon entropy in the information theory, reflecting concentration of three major green house gases $CO_2$, $N_2O$ and $CH_4$ represented as the probability variables. First, $E_1$ is to evaluate the total amount of entropy from concentration difference of each green house gas with respect to three periods, due to industrial revolution, post-industrial revolution, and information revolution, respectively. Next, $E_2$ is to evaluate the entropy reflecting the increasing of the logarithm base along with the accumulated time unit. Lastly, $E_3$ is to evaluate the entropy with a fixed logarithm base by 2 depending on the time. Analytical results are as follows. $E_1$ shows the degree of prediction reliability with respect to variation of green house gases. As $E_1$ increased, the concentration variation becomes stabilized, so that it follows from linear correlation. $E_2$ is a valid indicator for the mutual comparison of those green house gases. Although $E_3$ locally varies within specific periods, it eventually follows a logarithmic curve like a similar pattern observed in thermodynamic entropy.
Entropy is a measure of disorder or uncertainty. This terminology is qualitatively used in the understanding of its correlation to pollution in the environmental area. In this research, three different entropies were defined and characterized in order to quantify the qualitative entropy previously used in the environmental science. We are dealing with newly defined distinct entropies $E_1$, $E_2$, and $E_3$ originated from Shannon entropy in the information theory, reflecting concentration of three major green house gases $CO_2$, $N_2O$ and $CH_4$ represented as the probability variables. First, $E_1$ is to evaluate the total amount of entropy from concentration difference of each green house gas with respect to three periods, due to industrial revolution, post-industrial revolution, and information revolution, respectively. Next, $E_2$ is to evaluate the entropy reflecting the increasing of the logarithm base along with the accumulated time unit. Lastly, $E_3$ is to evaluate the entropy with a fixed logarithm base by 2 depending on the time. Analytical results are as follows. $E_1$ shows the degree of prediction reliability with respect to variation of green house gases. As $E_1$ increased, the concentration variation becomes stabilized, so that it follows from linear correlation. $E_2$ is a valid indicator for the mutual comparison of those green house gases. Although $E_3$ locally varies within specific periods, it eventually follows a logarithmic curve like a similar pattern observed in thermodynamic entropy.
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문제 정의
본 연구에서는 전산학에서 사용되는 샤논의 엔트로피로부터 고전적 열역학 엔트로피의 개념을 충족시키는 환경 분야에서의 세 가지의 서로 다른 엔트로피를 정의하였고, 구체적으로 온실가스에 적용함으로서 각 지수별 특성화에 관한 다음과 같은 결론을 도출 할 수 있었다.
제안 방법
샤논 엔트로피의 인자에 확률변수가 사용된다는 것에 착안하여 널리 알려진 온실가스인 CO2, N2O, CH4의 농도를 대입하였다. 그리고 확률변수의 설정에 따른 세 종류의 엔트로피 E1, E2, E3를 정의하고, 각각의 엔트로피에 관한 해석으로부터 다음과 같은 엔트로피 별 고유의 특성을 도출하게 되었다.
또한 오차를 줄이기 위해 온실가스의 실측구간만을 데이터로 사용하였다. 온실가스의 선정은 IPCC에서 정한 GWP(Global Warming Potential)값에 의하여 지구온난화에 큰 영향을 주는 것으로 알려진 세 종류의 가스를 택하였다. (이산화탄소(GWP : 1), 아산화 질소(GWP : 310), 메탄(GWP : 21) (Elrod, 1999; IPCC, 1990, 2001).
위의 연구에서 온실가스에 대한 엔트로피를 3가지의 경우에 대해 그래프를 이용하여 분석 및 해석하였다. 따라서 세 경우의 엔트로피가 샤논 엔트로피와 열역학적 엔트로피의 정량적, 정성적 성질의 부합 여부에 대한 타당성 검토를 하면 다음과 같다.
이에 따라 본 연구에서는 환경분야에서 이슈가 되고 있는 지구온난화에, 정보이론에서의 샤논 엔트로피를 도입하여 정성적으로 사용되는 엔트로피 개념의 정량화를 시도하였다 (Shannon, 1948, 1953). 샤논 엔트로피의 인자에 확률변수가 사용된다는 것에 착안하여 널리 알려진 온실가스인 CO2, N2O, CH4의 농도를 대입하였다.
자료를 샤논 엔트로피의 확률 변수인 pi에 적용하기 위하여, 확률변수를 재 정의하였다. 또한 이 확률 변수 pi를 다르게 설정함으로서 다른 분석결과를 이끌어 내었다.
대상 데이터
국제적 화두로 등장한 지구 온난화의 유발 기체로 알려진 온실가스의 농도가 증가하고 있다는 것이 엔트로피의 정성적 특성과 유사하다는 것에 착안하여, 온실가스를 엔트로피의 데이터로 선정하였다. 또한 오차를 줄이기 위해 온실가스의 실측구간만을 데이터로 사용하였다.
국제적 화두로 등장한 지구 온난화의 유발 기체로 알려진 온실가스의 농도가 증가하고 있다는 것이 엔트로피의 정성적 특성과 유사하다는 것에 착안하여, 온실가스를 엔트로피의 데이터로 선정하였다. 또한 오차를 줄이기 위해 온실가스의 실측구간만을 데이터로 사용하였다. 온실가스의 선정은 IPCC에서 정한 GWP(Global Warming Potential)값에 의하여 지구온난화에 큰 영향을 주는 것으로 알려진 세 종류의 가스를 택하였다.
이에 따라 본 연구에서는 환경분야에서 이슈가 되고 있는 지구온난화에, 정보이론에서의 샤논 엔트로피를 도입하여 정성적으로 사용되는 엔트로피 개념의 정량화를 시도하였다 (Shannon, 1948, 1953). 샤논 엔트로피의 인자에 확률변수가 사용된다는 것에 착안하여 널리 알려진 온실가스인 CO2, N2O, CH4의 농도를 대입하였다. 그리고 확률변수의 설정에 따른 세 종류의 엔트로피 E1, E2, E3를 정의하고, 각각의 엔트로피에 관한 해석으로부터 다음과 같은 엔트로피 별 고유의 특성을 도출하게 되었다.
성능/효과
2) 엔트로피 지수를 정규화한 E2는 열역학적인 엔트로피와 샤논 엔트로피의 정성적 특성과의 상관성은 낮지만, 온실가스 상호간의 상대 비교 지표로 유효하다.
3) E2의 로그 밑을 고정 하여 구한 E3는 일부 특정 구간에서는 보완적 증감을 반복하지만 평균적으로는 로그함수를 따라 변화한다는 것을 알 수 있었고, 이는 고전적 열역학 엔트로피와 동일한 패턴으로 해석될 수 있음을 보여준다.
그 결과 E1의 값은, 농도의 변화량이 일정하게 증감하는 구간에서 높게 나오고, 농도의 변화량이 불규칙적으로 증감하는 구간은 낮게 나오는 것을 확인 할 수 있었다. 이를 통해 E1의 개념은, 샤논 엔트로피 및 열역학 엔트로피의 정성적 개념과는 상이하지만, 변화량의 예측정도에 대한 모델링은 가능하다는 것을 확인 할 수 있었다.
에서 로그의 밑을 2로 고정하였을 경우에 대한 값으로 정의하였다. 그결과 실제 열역학적 엔트로피 및 정보이론의 샤논 엔트로피에서 로그의 특성과 유사한 개형의 그래프 결과가 나왔고, 자료가 누적됨에 따라 엔트로피 값은 로그함수를 따라 증가하는 추세를 보였다. 메탄(CH4)의 경우 1950∼1975년 사이에 엔트로피가 감소하였다가, 1975∼2000년 사이에 다시 증가하는 것을 볼 수 있는데, 이는 Table 1을 통하여, 변화가 크게 일어난 구간임을 알 수 있다.
2는 식 (5)를 이용하여 구한 엔트로피이다. 그래프를 보면, 우선 이산화탄소(CO2)의 엔트로피와 아산화질소(N2O)의 엔트로피는 비슷한 유형을 보이지만, 메탄(CH4)의 엔트로피는 조금 상이한 유형을 보이는 것을 확인 할 수 있다. Fig.
두 번째로, 산업혁명 후인 19∼20세기(1850∼1925)에는 질소 비료나 자동차가 점점 보급되어 아산화질소(N2O)와 같은 질소 함유 기체가 빈번히 발생하였고, 이로 인해 변화율이 증가하였다.
E2는 초깃값부터 누적되게 구한 엔트로피를 나타낸다. 비록 열역학적인 엔트로피와 샤논 엔트로피의 정성적 특성과의 상관성은 미약하지만, 상대 비교의 지표로서 유용함을 알 수 있었다. E3는 엔트로피 E2의 로그 밑을 고정시킴으로써 부분 구간에서 보완적 증감을 반복하여 평균적으로 로그함수를 따라 일정하게 증가하려는 성질을 가지고 있음을 보였다.
의 의미는 큰 변화에 대하여 현재까지 누적되어온 자료에 대한 영향력을 표시하는 지수로써 쓰일 수 있지만, 하나의 변수에 대한 단일적인 해석보다는 비교대상이 존재하는 경우에 그 차이를 확인 할 수 있는 유용한 도구로서 활용 될 수 있을 것이다. 위의 해석으로 보아, 엔트로피 E2 역시 열역학적인 엔트로피와 샤논 엔트로피의 정성적 특성과의 상관성은 미약하지만, 상대 비교의 지표로서는 유용하다고 판단된다.
은 구간별 변화량을 중심으로 예측 가능성의 정도를 나타내는 것으로 해석된다. 이는 샤논 엔트로피 및 열역학 엔트로피의 정성적 개념과는 상이하지만 변화량의 예측 모델로 유효함이 밝혀졌다. E2는 초깃값부터 누적되게 구한 엔트로피를 나타낸다.
마지막으로, 정보혁명 과정인 19∼20세기(1925∼2000)에는 석탄 보다 효율이 좋은 석유의 보급이 활발해지고, 인구 증가로 인한 전기 사용이 증가함에 따라 모든 온실가스가 폭발적인 증가를 하게 된다. 이로 인해 변화율 또한 불규칙하게 변화하면서, 대부분의 온실가스 엔트로피가 감소하였고, 특히 아산화질소가 많이 변화하면서 Fig. 1에서 엔트로피 값이 작아졌음을 확인 할 수 있다.
의 값은, 농도의 변화량이 일정하게 증감하는 구간에서 높게 나오고, 농도의 변화량이 불규칙적으로 증감하는 구간은 낮게 나오는 것을 확인 할 수 있었다. 이를 통해 E1의 개념은, 샤논 엔트로피 및 열역학 엔트로피의 정성적 개념과는 상이하지만, 변화량의 예측정도에 대한 모델링은 가능하다는 것을 확인 할 수 있었다.
는 초깃값부터 누적되어 온 온실가스 농도의 변화량으로 구해지며, 주어진 온실가스의 농도가 누적되어 온 온실가스 농도의 변화량에 대해 정량적으로 얼마나 영향을 주는가에 대한 척도로 사용되어 질 수 있다. 즉 엔트로피의 값이 높으면 주어진 온실가스의 농도가 누적되어온 온실가스의 농도의 변화량과 비슷한 변화량을 갖고 있음을 의미하며, 엔트로피의 값이 낮으면 주어진 온실가스의 농도가 누적되어 온 온실가스의 농도의 변화량 보다 큰 변화량이 발생함을 의미한다. 하지만 E2는 열역학적 그리고 샤논 엔트로피로서의 성질을 갖고 있지 않다.
후속연구
따라서 엔트로피 E2의 의미는 큰 변화에 대하여 현재까지 누적되어온 자료에 대한 영향력을 표시하는 지수로써 쓰일 수 있지만, 하나의 변수에 대한 단일적인 해석보다는 비교대상이 존재하는 경우에 그 차이를 확인 할 수 있는 유용한 도구로서 활용 될 수 있을 것이다. 위의 해석으로 보아, 엔트로피 E2 역시 열역학적인 엔트로피와 샤논 엔트로피의 정성적 특성과의 상관성은 미약하지만, 상대 비교의 지표로서는 유용하다고 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
열역학 제 1법칙이란 무엇인가?
엔트로피란 열역학 법칙에서 파생된 개념이다 (Feynman 등, 2006). 열역학 제 1법칙은 에너지 보존의 법칙으로서, 에너지는 결코 창조되거나 소멸될 수 없으며 다만 한 가지 형태에서 다른 형태로 변화할 뿐이라는 것을 의미한다. 여기에서 에너지의 형태가 변화할 때, 즉 한 상태에서 다른 상태로 옮겨갈 때 ‘일을 할 수 있는 유용한 에너지’ 는 손실되어 결국 더 이상 ‘일을 할 수 없는 무용한 에너지’로 전환되는데, 이 때 더 이상 일로 전환될 수 없는 에너지의 양을 엔트로피라 한다.
엔트로피란 무엇인가?
열역학 제 1법칙은 에너지 보존의 법칙으로서, 에너지는 결코 창조되거나 소멸될 수 없으며 다만 한 가지 형태에서 다른 형태로 변화할 뿐이라는 것을 의미한다. 여기에서 에너지의 형태가 변화할 때, 즉 한 상태에서 다른 상태로 옮겨갈 때 ‘일을 할 수 있는 유용한 에너지’ 는 손실되어 결국 더 이상 ‘일을 할 수 없는 무용한 에너지’로 전환되는데, 이 때 더 이상 일로 전환될 수 없는 에너지의 양을 엔트로피라 한다. 그리고 엔트로피는 결코 감소하지 않으며 지속적으로 증가한다는 것이 제 2 법칙이다.
본 연구에서 온실가스로 선정한 것은 무엇인가?
온실가스의 선정은 IPCC에서 정한 GWP(Global Warming Potential)값에 의하여 지구온난화에 큰 영향을 주는 것으로 알려진 세 종류의 가스를 택하였다. (이산화탄소(GWP : 1), 아산화 질소(GWP : 310), 메탄(GWP : 21) (Elrod, 1999; IPCC, 1990, 2001).
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