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문제 정의
- 이 논문에서는 일반적인 유체가 아닌 점탄성체의 폭발 시뮬레이션 방법을 제안한다. 자연 상태의 물은 수소결합의 형태로 인력을 유지하여 탄성력이 거의 존재하지 않으므로 시뮬레이션할 때 점탄성을 갖지 않는다.
- 이 논문에서는 점탄성체를 감싸는 경계면이 점진적으로 줄어들 때 내부의 점탄성체가 외력을 견디지 못하고 폭발하는 현상을 표현하기 위해 트레스카의 항복조건을 변형한 이상적 점탄성체 항복조건을 제안하였다. 즉 입자가 이루는 점탄성체의 넓이를 계산함으로써 외력을 받아 한계 크기 이상 줄어들었을 때 물체가 폭파되도록 하였다.
가설 설정
- 거리기반 근사화와 달리 동일한 힘을 물체의 다방향에서 받는 경우에 입자 하나의 변화량이 아닌 물체의 전체 변화량을 계산한다. 그 결과로 불필요한 연산량이 줄어들고 주응력을 갖는 크기를 이상적인 형태로 가정하여 현실감있는 폭발을 나타낸다.
- 본 논문에서는 비압축성으로 인해 일정한 부피를 유지하고 있는 이상적인 사각형의 점탄성체를 가정하고, 이것이 매우 강한 외력으로 방해받을 때 버티지 못하고 터지는 순간을 이상 점탄성체 항복 항복조건으로 정의한다. 최소 주응력을 갖는 형태를 비압축성을 유지하는 안정화 상태로 가정한다.
- 비압축성이 유지되기 위한 최소 입자 개수인 293개로 진행하였으며 사각형의 경계면에 모든 입자가 모인 상태를 최소 주응력, 경계면의 넓이가 최소인 1×1이 되는 순간을 최대 주응력으로 가정한다.
- Vl은 최소 주응력을 갖는 물체이며 Vm은 최대 주응력을 갖는 물체의 크기이다. 최대 주응력을 갖는 물체의 크기는 무시할 수 있을 만큼 작으므로 Vl의 크기는 시뮬레이션 상 가장 작은 부피인 1x1x1로 가정한다. 결국 항복조건이 발생하여 폭발이 일어나는 형태는 최소 주응력을 갖는 크기의 절반이다.
- 본 논문에서는 비압축성으로 인해 일정한 부피를 유지하고 있는 이상적인 사각형의 점탄성체를 가정하고, 이것이 매우 강한 외력으로 방해받을 때 버티지 못하고 터지는 순간을 이상 점탄성체 항복 항복조건으로 정의한다. 최소 주응력을 갖는 형태를 비압축성을 유지하는 안정화 상태로 가정한다.
- 항복조건을 설명하는 가설로는 최대 전단 응력설(트레스카 설)과 최대전단 변형 에너지설(폰 미제스설)이 있다. 폰 미제스설은 변형 에너지가 어떠한 한계 값에 도달하면 항복이 일어난다고 가정한다. 일반적으로 물체 각 지점에서의 비틀림 에너지를 이용하여 물체의 강도를 해석하고 해당 물체가 파괴되는 조건을 측정한다.
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