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베이지안 통계의 역사와 미래에 대한 조망
History and Future of Bayesian Statistics 원문보기

응용통계연구 = The Korean journal of applied statistics, v.27 no.6, 2014년, pp.855 - 863  

이재용 (서울대학교 통계학과) ,  이경재 (서울대학교 통계학과) ,  이영선 (서울대학교 통계학과)

초록
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최근 계산 기술의 진보로 인하여, 베이지안 통계는 급속도로 확산되어 가고 있다. 그러나, 정보화 시대에 들어서면서 베이지안 통계를 비롯한 통계학은 새로운 문제들에 직면하게 되었다. 이 논문에서는 베이지안 통계의 역사를 간단히 살펴보고, 베이지안 통계의 현재의 영향력에 대해서 알아본다. 그리고 통계학의 미래와 통계학계가 직면한 도전과제들에 대하여 생각해 볼 것이다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

The recent computational revolution of Bayesian statistics has expanded use of the Bayesian statistics significantly; however, Bayesian statistics face a new set of challenges in the era of information technology. We survey the history of Bayesian statistics briefly and its expansion in the modern t...

주제어

#베이지안 통계   #토마스 베이즈   #통계의 미래  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 또한 그는 현대 통계학에서의 켤레사전분포(Conjugate prior) 개념과 번스타인-폰 미시스 정리(Bernstein – von Mises Theorem), 즉, 자료가 많아질 때 서로 다른 사전분포를 이용하더라도 사후분포는 합의를향해 간다, 와 같은 개념에 대해서 소개하였다.
  • 앞에서 베이지안의 역사에 대해 간략하게 알아보고, 통계학의 미래를 조망해보면서 베이지안 통계의 미래도 살펴보았다. 최초의 통계는 베이지안 통계였다.
  • 베이지안 통계학은 통계학에 대두되는 도전을 같이 풀어 나가야한다. 우리는 이 논문에서 베이지안 통계학의 과거를 살펴보고, 이를 바탕으로 미래를 조망해보는 기회를 가지려 한다.
  • Bayes는 사후에 발표된 논문에서 이항분포의 모수에 대해 추론하는 문제를 다루고 있었다 (Bayes, 1763). 이 논문에는 균등분포를 사전분포로 사용하는 것에 대한 논리적 정당성을 관측치의 주변분포를 구해서 보이는 과정이 나와있었고, 유명한 베이즈 정리가 실려있었다.
  • 베이지안 통계의 개념은 이제통계학의 테두리를 벗어나서 전 학문분야로 퍼져나가고 있다. 한국의 통계학자들이 베이지안 통계의 전성기에 중요한 역할을 하기를 바라면서 글을 마친다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
빈도론적 통계란 무엇을 의미하는가? 확률의 빈도론적 해석은 동일한 실험이 무한번 반복되는 것을 상정하고, 확률을 사건의 빈도로 정의하는 것이다. 빈도론적 통계는 확률의 빈도론적 해석을 바탕으로 통계적 추론을 하는 통계적 방법을 의미한다. 빈도통계학이 주류로 자리잡은 이 시기에는, 베이지안의 관점의 통계학은 주류 통계학계의 관심에서 벗어나있었고 빈도론자들에 의해 전적으로 부정되었다.
주관적인 베이지안과 객관적인 베이지안의 공통점은 무엇인가? 베이지안 통계는 2개의 서로 다른 방향으로 발전되어 갔는데, 이들을 각각 객관적 베이지안(Objective Bayesian)과 주관적 베이지안(Subjective Bayesian)이라고 부른다. 주관적인 베이지안과 객관적인 베이지안은 모두 확률이라는 것을 믿음의 정도로 표현한다는데 공통점이 있다. 그러나 객관적 베이지안들은 추론에 있어서 개인적인 기여를 최소화하기를 원했다.
Hume의 책은 수학적이거나 과학적이지는 않았지만, 수학자나 과학자들 사이에 깊은 파장을 야기한 이유는 무엇인가? Hume의 책은 수학적이거나 과학적이지는 않았지만, 수학자나 과학자들 사이에 깊은 파장을 야기했다. 왜냐하면, 당시의 수학자와 과 학자들은 자연법칙들의 존재가 첫 번째 원인, 즉 신의 존재를 증명한다고 믿었기 때문이다.
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참고문헌 (20)

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