[논문]단순지지 사각 접수 평판의 방사효율 근사식에 관한 연구

김현실; 김재승; 김봉기; 김상렬

doi:10.5050/ksnve.2013.24.1.021

단순지지 사각 접수 평판의 방사효율 근사식에 관한 연구
A Study on the Approximate Formula for Radiation Efficiency of a Simply Supported Rectangular Plate in Water 원문보기

한국소음진동공학회논문집 = Transactions of the Korean society for noise and vibration engineering, v.24 no.1, 2014년, pp.21 - 27

김현실 (KIMM) , 김재승 (KIMM) , 김봉기 (KIMM) , 김상렬 (KIMM)

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, an approximate formula for radiation efficiency of the plate surround by an infinite rigid baffle is studied. The plate is simply supported and one side is in contact with air, while other side with water. By assuming an infinite plate, the fluid loading effect is derived in terms of an effective mass. Based on the observation that the fluid loading effect decreases as frequency increases, the radiation efficiency formula at high frequency, which was originally derived for a plate vibrating in the air, is modified as the approximate formula for a submerged plate. The fluid loading effect is taken into account in the wavenumber of the plate. Comparisons of the approximate formula with the numerical results shows that they match well except the mid-frequency range in which numerical results show many oscillations. In numerically solving the fully coupled equations of motion, fourfold integrals of the impedance coefficients are reduced to single nonsingular integrals, which results in substantial reduction in computing time.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

이 논문에서는 무한 접수 평판에 대해서 유도된 유체하중효과를 반영하여 물과 접한 유한한 평판의 방사효율 근사식을 제안하였다. 주파수가 커질수록 유체하중효과가 작아짐에 착안하여 고주파수 영역에서는 평판-유체 연성효과를 무시한 공기 중 방사효율 근사식을 이용하였으며 평판의 파수를 구하는 과정에서 등가질량 효과를 고려하였다.

제안 방법

이 논문에서는 한쪽은 공기, 다른 쪽은 물과 접한 직사각형 판의 방사효율 근사식을 다루었는데 Chen 등⁽¹¹⁾이 제시한 근사식을 보완하여 모노폴의 거동이 지배적인 저주파수대역과 고주파수에 대한 근사식에서도 등가질량을 반영하여 유체하중영향을 고려하였다. 또한 근사식의 정확성을 확인하기 위해서는 지배방정식을 수치해석적으로 풀어서 방사효율을 구하여 비교해야 하는데 이 논문에서는 Pierce 등⁽¹³⁾이 제안한 방법에 따라 다중적분형태의 임피던스 계수를 1차원 적분으로 차수를 낮추어 계산하는 방법을 적용하였으며 향후 실질적인 수치해석방법으로 활용할 수 있음을 확인하였다.

이론/모형

이 논문에서는 Chen 등⁽¹¹⁾이 제안한 식과 유사하게 등가질량 항을 반영하여 접수 평판의 방사효율 σ를 다음과 같이 제안한다.

성능/효과

주파수가 커질수록 유체하중효과가 작아짐에 착안하여 고주파수 영역에서는 평판-유체 연성효과를 무시한 공기 중 방사효율 근사식을 이용하였으며 평판의 파수를 구하는 과정에서 등가질량 효과를 고려하였다. 연성방정식을 푼 수치해석 결과와 비교한 결과, 변화가 매우 심한 중간 주파수 영역을 제외하고 두께 10 mm 판에서는 근사식은 수치해석 결과와 비교적 잘 일치하나 두께 1 mm 판에서는 과장되게 예측함을 알 수 있었다. 또한 수치해석 과정에서 기존의 다중 적분 항을 1차원 적분으로 변환이 가능하며 이로 인해 향후 수치해석과정에서 계산시간을 크게 절감할 수 있을 것으로 기대된다.
이 논문에서는 무한 접수 평판에 대해서 유도된 유체하중효과를 반영하여 물과 접한 유한한 평판의 방사효율 근사식을 제안하였다. 주파수가 커질수록 유체하중효과가 작아짐에 착안하여 고주파수 영역에서는 평판-유체 연성효과를 무시한 공기 중 방사효율 근사식을 이용하였으며 평판의 파수를 구하는 과정에서 등가질량 효과를 고려하였다. 연성방정식을 푼 수치해석 결과와 비교한 결과, 변화가 매우 심한 중간 주파수 영역을 제외하고 두께 10 mm 판에서는 근사식은 수치해석 결과와 비교적 잘 일치하나 두께 1 mm 판에서는 과장되게 예측함을 알 수 있었다.

후속연구

이 제시한 근사식을 보완하여 모노폴의 거동이 지배적인 저주파수대역과 고주파수에 대한 근사식에서도 등가질량을 반영하여 유체하중영향을 고려하였다. 또한 근사식의 정확성을 확인하기 위해서는 지배방정식을 수치해석적으로 풀어서 방사효율을 구하여 비교해야 하는데 이 논문에서는 Pierce 등⁽¹³⁾이 제안한 방법에 따라 다중적분형태의 임피던스 계수를 1차원 적분으로 차수를 낮추어 계산하는 방법을 적용하였으며 향후 실질적인 수치해석방법으로 활용할 수 있음을 확인하였다.
연성방정식을 푼 수치해석 결과와 비교한 결과, 변화가 매우 심한 중간 주파수 영역을 제외하고 두께 10 mm 판에서는 근사식은 수치해석 결과와 비교적 잘 일치하나 두께 1 mm 판에서는 과장되게 예측함을 알 수 있었다. 또한 수치해석 과정에서 기존의 다중 적분 항을 1차원 적분으로 변환이 가능하며 이로 인해 향후 수치해석과정에서 계산시간을 크게 절감할 수 있을 것으로 기대된다.

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