[논문]마찰 곡선을 고려한 Pin-on-disk 마찰소음 해석 및 검증

남재현; 강재영

doi:10.5050/ksnve.2014.24.1.028

마찰 곡선을 고려한 Pin-on-disk 마찰소음 해석 및 검증
Investigation of Friction Noise with Respect to Friction Curve by Using FEM and Its Validation 원문보기

한국소음진동공학회논문집 = Transactions of the Korean society for noise and vibration engineering, v.24 no.1, 2014년, pp.28 - 34

남재현 (Division of Automotive & Mechanical Engineering, Kongju National University) , 강재영 (Division of Automotive & Mechanical Engineering, Kongju National University)

Abstract ▼ AI-Helper

This study provides the numerical finite-element method(FEM) estimating the friction noise induced by the negative slope in the friction-velocity curve. The friction noise due to the friction-velocity curve is experimentally investigated through the pin-on-disk setup. The measured squeal frequency is estimated by FEM. The friction curve is measured by the friction test, then it is applied to the complex eigenvalue analysis. The results shows that the experimental squeal frequency can be determined by the FEM analysis. Also, it is emphasized that the negative friction-velocity slope is essential in generating friction noise in the pin-on-disc system.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 이 논문은 마찰 소음의 주요 메커니즘 중 하나인 마찰 곡선을 통해 시험적인 방법과 수치 해석적인 방법의 결과의 상호 관계를 규명하여 상기 시스템에서의 소음 특성을 확인하고자 하였다. 선행 연구된 마찰 곡선에 따른 마찰 소음특성⁽¹¹⁾을 통해 음의 기울기가 진동 특성에 어떠한 영향을 미치는지 확인하였으며, FEM 모델을 구축 하고 복소수 고유지 해석을 수행하여 시스템이 음의 기울기를 가질 때 발생하는 불안정 모드에 대해 확인하였다.

가설 설정

계측된 이 시스템의 마찰 곡선을 간략화하여 선형의 기울기를 Fig. 8과 같이 가정하였다. 마찰곡선은 마찰재에 정의되며, 디스크의 미끄럼 속도는 약 20 rpm에 상응하는 pseudo-rotation상태이다.

제안 방법

시험에서 확인된 5500 Hz 근방의 불안정 주파수에 모드 형상을 유추하고 복소수 고유치 해석의 결과와 상호관계를 규명하기 위해 FEM 해석을 수행하였다. Pin-on-disk의 마찰 모델의 해석은 참고문헌⁽⁹⁾과 같이 ANSYS의 QR damped solver를 이용하여 복소수 고유치 해석을 수행하였다. 우선 원통좌표축 기준으로 각각 (r, θ, z) 방향의 변위벡터는 다음과 같이 표현이 가능하다.
⦁ QR Damped solver를 이용하여 복소수 고유치 해석을 수행하였으며, 모드 형상은 평형상태의 모드로 유추하였다.
이 논문은 마찰소음 진동시험에 사용되는 일반적인 마찰시험기를 직접 제작하여 시험하였으며, 시험 환경 및 조건이 위와 같을때의 마찰곡선을 계측하였다. 계측된 마찰곡선에 의한 진동특성을 분석하였으며, FEM 해석결과와 상관관계를 확인하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
또한 토크 센서에서 발생하는 신호를 수학적인 연산과정을 통해 마찰계수로 환산하여 이 시스템에서의 μ-rpm 곡선을 계측하였다.
1(b)와 같이 핀 근방에 부착하여 마찰방향의 진동을 계측하였다. 마찰에 의한 소음은 소음원과 가까운 위치에 마이크로 폰을 설치하여 계측하였다. 시험 환경은 습도 50 % 온도 24 ℃에서 측정하였으며, Fig.
따라서 이 논문은 마찰 소음의 주요 메커니즘 중 하나인 마찰 곡선을 통해 시험적인 방법과 수치 해석적인 방법의 결과의 상호 관계를 규명하여 상기 시스템에서의 소음 특성을 확인하고자 하였다. 선행 연구된 마찰 곡선에 따른 마찰 소음특성⁽¹¹⁾을 통해 음의 기울기가 진동 특성에 어떠한 영향을 미치는지 확인하였으며, FEM 모델을 구축 하고 복소수 고유지 해석을 수행하여 시스템이 음의 기울기를 가질 때 발생하는 불안정 모드에 대해 확인하였다.
시스템에서 발생하는 신호의 계측은 3축 가속도계를 몸체에 부착하여 각 방향의 진동을 계측하였으며, 1축 가속도계를 Fig. 1(b)와 같이 핀 근방에 부착하여 마찰방향의 진동을 계측하였다. 마찰에 의한 소음은 소음원과 가까운 위치에 마이크로 폰을 설치하여 계측하였다.
시험에서 확인된 5500 Hz 근방의 불안정 주파수에 모드 형상을 유추하고 복소수 고유치 해석의 결과와 상호관계를 규명하기 위해 FEM 해석을 수행하였다. Pin-on-disk의 마찰 모델의 해석은 참고문헌⁽⁹⁾과 같이 ANSYS의 QR damped solver를 이용하여 복소수 고유치 해석을 수행하였다.
위와 같은 마찰곡선에 의한 진동 특성을 이 시스템에서 나타내기 위해 초기 소음이 발생하지 않을 때부터 주기적인 소음이 발생하는 초기까지 약 20 rpm으로 30분 정도 마찰시켰다. 이후 DC 스텝 모터를 PC와 연동하여 제어하였다.
이 논문은 마찰소음 진동시험에 사용되는 일반적인 마찰시험기를 직접 제작하여 시험하였으며, 시험 환경 및 조건이 위와 같을때의 마찰곡선을 계측하였다. 계측된 마찰곡선에 의한 진동특성을 분석하였으며, FEM 해석결과와 상관관계를 확인하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
⦁ 비선형 구조 해석을 통해 힘과 디스크의 회전을 정의 하였다. 이때 마찰력은 비보존력이며, 마찰 곡선을 고려하여 강성 행렬 및 감쇠 행렬을 구현 하였다.
상기 운동방정식에 대한 고유치 해석을 수행하면 마찰곡선에 대한 스퀼 영향도를 해석할 수 있다. 즉, 실수부(real part)가 양수인 스퀼 모드를 찾아서 마찰곡선의 연관성을 통해 FEM과의 상호관계를 고려해 보고 평형상태의 모드를 확인하여 불안정 모드형상을 유추하고자 한다.
8 N의 하중을 가하여 핀과 디스크의 마찰을 유도하였다. 최초 주기적인 소음이 발생한 이후 디스크의 속도를 Fig. 3과 같이 초당 2 rpm씩 60초 동안 증가시킨 후 다시 초당 2 rpm씩 감소시켜 마찰계수의 변화 및 진동특성을 계측하였다. 결과는 Fig.

대상 데이터

7(b)와 같이 정의하였다. 428개의 linear wedge 요소와 8034개의 linear hexahedron요소를 사용하였으며, 10827의 노드로 이루어져 있다.

이론/모형

Nam 외⁽⁹⁾는 FEM 해석을 통해 음의 기울기가 고려되었을 때, 발생하는 특정한 불안정 모드를 확인 하였고 기울기의 크기가 불안정성에 미치는 영향에 대해 확인 하였다. FEM의 이론 모델은 Bajaer⁽¹⁰⁾에 의해 정의되어 있으며, 해석을 통해 실수부를 확인 하여 검증되었다. 그러나 기존의 문헌들의 경우 실험 또는 수치해석적인 방법만을 사용하여 마찰 곡선에 의한 진동 특성을 확인 하였다.

성능/효과

(1) 이 시스템 및 초기조건에서의 실험결과 20 rpm 이하 구간에서 음의 기울기를 확인할 수 있으며, 이후 20 rpm 이후 구간부터 양의 기울기를 확인할 수 있었다.
(2) 음의 기울기가 존재하는 20 rpm 이하구간에서는 소음 및 진동이 발생하고 있으며, 이후 양의 기울기가 존재하면 소음 및 진동이 사라지는 것을 확인할 수 있었다.
(3) 이 시스템과 유사한 조건으로 간략화시킨 FEM 복소수고유치해석의 결과와 이 실험의 결과가 매우 유사함을 확인할 수 있다.
(4) 시스템의 조건과 유사하다면 음의 기울기를 고려한 FEM 해석의 결과로 시스템의 불안정모드를 유추할 수 있음을 확인하였다.
120 rpm 이후 속도가 감소하면서 마찰계수의 변화가 거의 없다가 다시 20 rpm 이하 구간에 가까워지면서 급격하게 증가하는 음의 기울기가 발생한다. (b)의 3축 가속도계의 변화를 살펴보면 20 rpm 이전의 구간에서 진폭이 매우 큰 것을 확인할 수 있으며, 다른 구간에서는 진폭이 작다. (c)의 스펙트로그램의 결과 역시 상대적으로 20 rpm 이전 구간에서 진동레벨이 매우 큰 것을 확인할 수 있다.
따라서 이 실험에서 초기조건과 환경조건에서는 20 rpm 이하 구간에서 음의 기울기가 발생하며, 음의 기울기가 존재할 때 발생하는 소음은 로드의 회전 방향에 굽힘모드에 의한 것임을 확인하였다.
마찰곡선의 기울기가 음의 기울기를 가질 때 발생하는 불안정 주파수를 계측하기 전에 시스템 자체의 구조소음을 계측한 결과 구조 소음은 마찰재와 디스크의 마찰이 발생하지 않을 때 매우 미미한 배경소음이 발생함을 확인 하였다. 따라서 시스템 계측에 영향이 없을 것으로 판단하였다.
복소수고유치해석의 결과 18번째 모드인 5500 Hz 근방에서 양의 실수부가 나타남을 확인할 수 있다. 양의 실수부는 복소수고유치해석에서 불안정한 상태를 의미하며, 스퀼발생이 발생할 수 있음을 유추할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	마찰력이 야기할 수 있는 문제점은?	마찰에 의한 소음진동은 기계의 신뢰성을 결정하는 매우 주요한 요소 중 하나이다. 마찰력은 접촉한 두 물체의 상대운동의 결과로 발생하며, 진동과 소음을 유발하는 주요한 원인이 된다. 이를 제어하기 위한 연구는 매우 오랜 기간 동안 연구되어 왔다.
	마찰에 의한 소음진동은 기계의 어떠한 성능을 결정하는데 주요한 요소인가?	마찰에 의한 소음진동은 기계의 신뢰성을 결정하는 매우 주요한 요소 중 하나이다. 마찰력은 접촉한 두 물체의 상대운동의 결과로 발생하며, 진동과 소음을 유발하는 주요한 원인이 된다.
	Nam에 따르면 마찰곡선의 기울기가 음의 기울기일 때 발생할 수 있는 문제는 무엇인가?	Jibiki와(1), Chen 등(2)은 기초 실험 연구를 통해 마찰에 의한 소음은 자려 진동과 음의 기울기에 매우 밀접한 관련이 있음을 기술하였다. Nam 외(3)는 기초 시험 연구에서 음의 기울기가 발생할 때 소음이 발생할 수 있음을 예측하였다. 마찰 곡선에 관한 일반적인 메커니즘은 Stribeck curve(4)에 의한 것으로 이에 대한 연구는 다양한 방법으로 연구되고 있다.

참고문헌 (11)

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Chen, G., Zhou, Z., Philippe, K. and Leo, V., 2001, Effect of Surface Topography on Formation of Squeal under Reciprocating Sliding, Wear, Vol. 253, No. 3-4, pp. 411-423.
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Kang, J., Krousgrill, C. and Sadeghi, F., 2009, Comprehensive Stability Analysis of Disc Brake Vibrations Including Gyroscopic, Negative Friction Slope and Mode-coupling Mechanisms, Journal of Sound and Vibration, Vol. 324, No. 1-2, pp. 387-407.

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Kang, J., 2012, Finite Element Modeling for the Investigation of In-plane Modes and Damping Shims in Disc Squeal, Journal of Sound and Vibration, Vol. 331, No. 9, pp. 2190-2202.

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Nam, J. and Kang, J., 2012, Unstable Brake Pad Mode due to Friction-velocity Slope, Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, Vol. 22, No. 12, pp. 1206-1212.

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Bajer, A., Belsky, V. and Zeng, L., 2003, Combining a Nonlinear Static Analysis and Complex Eigenvalue Extraction in Brake Squeal Simulation, 2003-01-3349, SAE, Warrendale, PA.
Nam, J. and Kang, J., 2013, Characteristics of Friction Noise with Respect to Friction Curve, Transactions of the Korean Society for Noise and Vibration Engineering, Vol. 23, No. 5, pp. 423-430.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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