[논문]ON f-DERIVATIONS FROM SEMILATTICES TO LATTICES

Yon, Yong Ho; Kim, Kyung Ho

doi:10.4134/ckms.2014.29.1.027

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ON f-DERIVATIONS FROM SEMILATTICES TO LATTICES 원문보기

Communications of the Korean Mathematical Society = 대한수학회논문집, v.29 no.1, 2014년, pp.27 - 36

Yon, Yong Ho (Innovation Center for Engineering Education Mokwon University) , Kim, Kyung Ho (Department of Mathematics Korea National University of Transpotation)

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we introduce the notion of f-derivations from a semilattice S to a lattice L, as a generalization of derivation and f-derivation of lattices. Also, we define the simple f-derivation from S to L, and research the properties of them and the conditions for a lattice L to be distributive. Finally, we prove that a distributive lattice L is isomorphic to the class $SD_f(S,L)$ of all simple f-derivations on S to L for every ${\wedge}$-homomorphism $f:S{\rightarrow}L$ such that $f(x_0){\vee}f(y_0)=1$ for some $x_0,y_0{\in}S$, in particular, $$L{\simeq_-}=SD_f(S,L)$$ for every ${\wedge}$-homomorphism $f:S{\rightarrow}L$ such that $f(x_0)=1$ for some $x_0{\in}S$.

주제어

참고문헌 (12)

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Y. Ceven and M. A. Ozturk, On f-derivations of lattices, Bull. Korean Math. Soc. 45 (2008), no. 4, 701-707.

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L. Ferrari, On derivations of lattices, Pure Math. Appl. 12 (2001), no. 4, 365-382.
S. Harmaitree and U. Leerawat, On f-derivations in lattices, Far East J. Math. Sci. 51 (2011), no. 1, 27-40.
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상세보기
G. Pataki and A. Szaz, Characterizations of nonexpansive multipliers on partially ordered sets, Math. Slovaca 51 (2001), no. 4, 371-382.
G. Szasz, Translationen der Verbande, Acta Fac. Rer. Nat. Univ. Comenianae 5 (1961), 449-453.
G. Szasz, Derivations of lattices, Acta Sci. Math. (Szeged) 37 (1975), 149-154.
Y. H. Yon and K. H. Kim, On expansive linear map and _-multipliers of lattices, Quaest. Math. 33 (2010), no. 4, 417-427.

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