[논문]전산유체해석을 이용한 다양한 요철 형상에 대한 고압터빈 노즐 냉각유로 최적화 및 냉각 성능 비교

이상아; 이동호; 강영석; 이관중; 김규홍

doi:10.6112/kscfe.2014.19.4.014

전산유체해석을 이용한 다양한 요철 형상에 대한 고압터빈 노즐 냉각유로 최적화 및 냉각 성능 비교
DESIGN OPTIMIZATION AND PERFORMANCE ANALYSIS OF INTERNAL COOLING PASSAGE WITH VARIOUS TYPE OF RIB TURBULATOR FOR HIGH PRESSURE TURBINE NOZZLE 원문보기

한국전산유체공학회지 = Journal of computational fluids engineering, v.19 no.4 = no.67, 2014년, pp.14 - 19

이상아 (서울대학교 기계항공공학부) , 이동호 (한국항공우주연구원 엔진요소기술팀) , 강영석 (한국항공우주연구원 엔진요소기술팀) , 이관중 (서울대학교 기계항공공학부) , 김규홍 (서울대학교 기계항공공학부)

Abstract ▼ AI-Helper

This study conducts shape optimization of rib turbulator on the internal cooling passage that has triangular cross-section of high pressure turbine nozzle. During optimization, various types of rib turbulator including angled, V-shaped, A-shaped and angled rib with intersecting rib are considered. Each type of rib turbulator is parameterized with attack angle(s), rib height, spacing ratio and bending/intersecting location. For optimization, Design of Experiment (DOE) and Kriging surrogate model are used to utilize computational resource more efficiently and Genetic Algorithm (GA) is used to search the optimum points. As a result, Pareto front of each type of rib turbulator with friction factor that relates to pressure drop in cooling passage and spatially averaged Nusselt number that relates to heat transfer on the wall is drawn and optimum points on the Pareto front are suggested.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 고압터빈 노즐의 내부유로 중, 압력면 냉각을 위한 가로세로비가 큰 삼각유로의 한쪽 벽면에 경사요철, A-형 요철, V-형 요철 및 교차요철이 설치되었을 때의 성능에 대한 연구를 수행하였다. 또한 크리깅 모델과 유전알고리즘을 이용한 최적설계 기법을 통한 형상 최적화를 수행하여 최적화된 타입 별 요철 형상의 성능을 비교하였다.
본 연구에서는 수치해석 및 최적설계 기법을 이용해 가스 터빈 엔진 고압터빈 노즐의 내부유로 냉각성능 향상을 위한 요철형상 최적화를 수행하였다. 이를 위해 경사요철, V/A-형 요철, 교차요철의 4가지 타입의 요철 형상을 고려하였고 각 형상별로 압력손실이 최소가 되는 형상, 열전달 성능이 최대가 되는 형상, 성능계수가 최대가 되는 형상의 3가지 최적점을 제시하였다.

가설 설정

1은 성능 해석 및 최적화 대상인 고압터빈 노즐의 형상과 이를 단순화한 냉각유로이다. 기본 냉각 설계상 삼각 유로의 빗면엔 충돌제트 냉각을 위한 홀들이 위치하므로 요철은 삼각유로의 밑면에만 설치된다고 가정하였다. Fig.
2는 계산에 사용된 전체 유로의 형상과 격자이다. 주 유동의 레이놀즈수는 30,000이며 온도는 300 K로 가정하였다. 요철이 설치된 냉각면의 온도는 350 K이고 해석의 정확도를 위해 냉각면에서의 y+ 값이 1이하가 되도록 격자를 구성하였다.

제안 방법

본 연구에서는 고압터빈 노즐의 내부유로 중, 압력면 냉각을 위한 가로세로비가 큰 삼각유로의 한쪽 벽면에 경사요철, A-형 요철, V-형 요철 및 교차요철이 설치되었을 때의 성능에 대한 연구를 수행하였다. 또한 크리깅 모델과 유전알고리즘을 이용한 최적설계 기법을 통한 형상 최적화를 수행하여 최적화된 타입 별 요철 형상의 성능을 비교하였다.
또한 최적화를 수행하더라도 열전달 성능과 압력손실을 모두 개선시키는 것은 어려우나 파레토 선단을 이용해 공급 가능한 냉각유량에 대해 가장 좋은 성능 계수 및 열전달 성능을 가지는 형상을 구하는 것이 가능함을 보였다. 마지막으로 최적화된 요철의 설계변수들의 변화를 분석하여 각 변수들이 요철의 성능에 미치는 영향을 파악하였다.
주 유동의 레이놀즈수는 30,000이며 온도는 300 K로 가정하였다. 요철이 설치된 냉각면의 온도는 350 K이고 해석의 정확도를 위해 냉각면에서의 y+ 값이 1이하가 되도록 격자를 구성하였다. 해석 기법 및 격자계의 신뢰도를 검증하기 위해 수치해석결과와 식 (1), (2)를 통해 얻을 수 있는 매끈한 원관에서의 열전달 계수 및 압력손실을 다음의 상관계수식 (3), (4)와 비교하였다[8].
유전 알고리즘이란 자연 진화(natural evolution)와 자연 유전(natural genetics)을 최적화에 적용한 것으로써, 여러 개체를 동시에 이용하여 여러 탐색경로를 거쳐 최적해를 구하는 특징을 가지고 있다. 이때 사용되는 여러 개체의 특성 중 우수한 성질을 다음 단계에서의 개체로 전해 줌으로써 최종적으로 최적해에 도달하도록 한다. 유전 알고리즘은 목적함수의 기울기 정보를 이용하지 않으므로 비선형성이 매우 큰 공간에서도 전역 최적점(global optimum)을 찾아낼 가능성이 크다고 알려져있다[11].
본 연구에서는 수치해석 및 최적설계 기법을 이용해 가스 터빈 엔진 고압터빈 노즐의 내부유로 냉각성능 향상을 위한 요철형상 최적화를 수행하였다. 이를 위해 경사요철, V/A-형 요철, 교차요철의 4가지 타입의 요철 형상을 고려하였고 각 형상별로 압력손실이 최소가 되는 형상, 열전달 성능이 최대가 되는 형상, 성능계수가 최대가 되는 형상의 3가지 최적점을 제시하였다. 또한 최적화를 수행하더라도 열전달 성능과 압력손실을 모두 개선시키는 것은 어려우나 파레토 선단을 이용해 공급 가능한 냉각유량에 대해 가장 좋은 성능 계수 및 열전달 성능을 가지는 형상을 구하는 것이 가능함을 보였다.

이론/모형

최적화 결과로는 압력손실이 최소가 되는 점(OPT1), 압력손실 및 열전달 성능이 모두 개선되는 점(OPT2), 열전달 성능이 최대가 되는 점(OPT3)등 3개점을 제시하였다. OPT2를 결정하기 위해 열전달 및 압력손실에 의한 종합적인 성능평가지수가 되는 열교환기 성능계수(Performance Factor, PF)를 사용하였으며 열교환기 성능계수는 식 (7)를 사용하여 구할 수 있다[13].
본 연구에서는 근사모델을 이용한 최적설계 기법을 사용하였다. 근사모델로는 비선형적인 응답을 표현하는데 효과적인 것으로 알려진 크리깅(Kriging) 모델을 사용하였다. 크리깅 모델이란 대표적인 내삽 보간 기법(interpolation method)의 하나로 식 (5)와 같이 전역 모델 (global model)과 국부 편차(localized deviation)의 합으로 구성된다.
0을 사용하였다. 난류 모델로는 SST(Shear Stress Transportation)을 사용하였다.
본 연구에서는 근사모델을 이용한 최적설계 기법을 사용하였다. 근사모델로는 비선형적인 응답을 표현하는데 효과적인 것으로 알려진 크리깅(Kriging) 모델을 사용하였다.
사이의 상관함수(correlation function)이다. 본 연구에서는 상관함수로 가우시안(Gaussian) 함수를 사용하였다. 크리깅 모델을 구성하기 위한 실험점을 결정하기 위해 실험계획법(Design of Experiment)을 사용하였으며 이때 사용한 방법은 CCD(Central Composite Design) 기법이다[9,10].
유동 및 열전달 해석을 위해 정상상태 압축성 RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes) 방정식을 이용한 유동 해석을 수행하였으며 이를 위해 상용 전산해석 소프트웨어인 ANSYS CFX 13.0을 사용하였다. 난류 모델로는 SST(Shear Stress Transportation)을 사용하였다.
최적해 탐색에는 유전 알고리즘(Genetic Algorithm, GA)을 사용하였다. 유전 알고리즘이란 자연 진화(natural evolution)와 자연 유전(natural genetics)을 최적화에 적용한 것으로써, 여러 개체를 동시에 이용하여 여러 탐색경로를 거쳐 최적해를 구하는 특징을 가지고 있다.
본 연구에서는 상관함수로 가우시안(Gaussian) 함수를 사용하였다. 크리깅 모델을 구성하기 위한 실험점을 결정하기 위해 실험계획법(Design of Experiment)을 사용하였으며 이때 사용한 방법은 CCD(Central Composite Design) 기법이다[9,10].

성능/효과

9도에서 열전달 성능이 최대가 되고 다음으로 V-형 요철의 요철각이 약 51도로 크게 나타난다. 또한 OPT2와 OPT3을 보면, V-형 요철의 경우 요철 각 및 요철의 꺾임 위치가 유로에 대해 대칭인 형태로 나타나는 것과 비교해 A-형 요철과 교차 요철의 경우 비대칭의 요철각과 직각 모서리 쪽으로 치우친 꺽임 위치, 교차 위치 값을 가지고 있는 것을 알 수 있다. 이는 유동과 가장 먼저 만나 이차유동이 유발되는 위치가 V-형 요철의 경우 꺾임 위치와 관계없는 양 모서리인 반면 A-형 요철과 교차요철은 꺽임 위치 및 교차 위치에 따라 이차유동이 유발되는 위치 및 형태가 변하기 때문으로 판단된다.
이를 위해 경사요철, V/A-형 요철, 교차요철의 4가지 타입의 요철 형상을 고려하였고 각 형상별로 압력손실이 최소가 되는 형상, 열전달 성능이 최대가 되는 형상, 성능계수가 최대가 되는 형상의 3가지 최적점을 제시하였다. 또한 최적화를 수행하더라도 열전달 성능과 압력손실을 모두 개선시키는 것은 어려우나 파레토 선단을 이용해 공급 가능한 냉각유량에 대해 가장 좋은 성능 계수 및 열전달 성능을 가지는 형상을 구하는 것이 가능함을 보였다. 마지막으로 최적화된 요철의 설계변수들의 변화를 분석하여 각 변수들이 요철의 성능에 미치는 영향을 파악하였다.
Table 2-5는 각 요철의 최적점에서의 설계변수의 값을 나타낸다. 모든 요철 형태에서 요철 높이와 요철 거리 대 높이 비는 열전달 성능 및 압력손실과 비례해 나타나며 요철각의 경우 가장 압력손실이 적은 OPT1에서는 공통적으로 가장 적은 값을 갖지만 열전달 성능이 가장 좋은 OPT3에서는 요철의 형태에 따라 각각 다른 값을 가진다. 경사요철의 경우 가장 큰 약 53.
따라서 파레토 선단을 통해 주어진 냉각유량에서 가장 효율적인 요철 형상을 제시하는 것이 가능하다. 본 연구에서 사용한 해석 조건에서는 허용 가능한 유동의 압력손실이 증가함에 따라 경사요철, V-형 요철, A-형 요철 및 교차요철 순으로 가장 좋은 냉각성능을 가지는 요철의 형태가 바뀌는 것을 알 수 있다.
는 식 (3), (4)가 아닌 요철이 설치되지 않은 같은 형태의 삼각유로의 열전달 계수와 마찰계수 값을 사용하였다. 최적화 결과로는 압력손실이 최소가 되는 점(OPT1), 압력손실 및 열전달 성능이 모두 개선되는 점(OPT2), 열전달 성능이 최대가 되는 점(OPT3)등 3개점을 제시하였다. OPT2를 결정하기 위해 열전달 및 압력손실에 의한 종합적인 성능평가지수가 되는 열교환기 성능계수(Performance Factor, PF)를 사용하였으며 열교환기 성능계수는 식 (7)를 사용하여 구할 수 있다[13].

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	실제 노즐의 단면은 어떻게 나타나는가?	[2]은 여러 가지 요철 형상을 제시하고 실험과 수치해석을 통해 제시한 요철의 성능을 조사하였고 Kim and Kim[3], Lee and Kim[4]은 요철의 성능을 향상시키기 위해 다양한 형상의 요철 형상 최적화 연구를 수행하였다. 이러한 요철을 이용한 내부냉각에 관한 초기 연구의 대부분은 사각유로에 대해 수행되었는데 실제 노즐의 단면은 비대칭의 에어포일 형상이므로 위치에 따라 서로 다른 가로세로비를 가지는 사각 및 삼각 형상의 유로가 나타나게 된다. 이 때문에 Kiml et al.
	내부유로를 이용한 냉각 방식에서 냉각 유로 내 구조물 설치 시 장점은?	냉각유로 내에 요철과 같은 구조물을 설치할 경우 구조물을 지나며 발생하는 이차유동에 의해 벽면에서 냉각공기(coolant)의 혼합이 활발해져 열전달이 증가하게 된다. 그러나 그와 동시에 냉각공기의 압력손실이 커지면서 냉각 효과를 유지하기 위해 필요한 냉각공기의 유량도 증가하게 된다.
	크리깅(Kriging) 모델은 무엇으로 구성되어 있는가?	근사모델로는 비선형적인 응답을 표현하는데 효과적인 것으로 알려진 크리깅(Kriging) 모델을 사용하였다. 크리깅 모델이란 대표적인 내삽 보간 기법(interpolation method)의 하나로 식 (5)와 같이 전역 모델 (global model)과 국부 편차(localized deviation)의 합으로 구성된다.

참고문헌 (13)

2006, Han, J.C., "Turbine Blade Cooling Studies at Texas A&M University: 1980-2004," Journal of Thermophysics and Heat Transfer, Vol.20, No.2, pp.161-187.

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1996, Taslim, M.E., Taslim, T.Li. and Kercher, D.M., "Experimental Heat Transfer and Friction in Channels Roughened with Angled, V-shaepd, and Distrete Ribs on Two Opposite Walls," Journal of Turbomachinery, Vol.119, pp.381-389.
2006, Kim, H.M. and Kim, K.Y., "Shape Optimization of Three-dimensional Channel Roughened by Angled Ribs with RANS Analysis of Turbulent Heat Transfer," International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.49, pp.4013-4022.

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2007, Lee, Y.M. and Kim, K.Y., "Shape Optimization of cooling channel with V-shaped ribs," Journal of Fluidmachinery, Vol.10, No.2, pp.7-15.
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1942, McAdams, W.H., Heat Transmission, McGraw-Hill, New York.
2009, Myers, R.H., Montgomery, D.C. and Anderson-cook, C.M., Response Surface Methodology, Wiley.
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2013, Chung, H.Y., Park, J.S., Joo, W.G., Rhee, D.H. and Cho. H.H., "Experimental Investigation of Effect of Intersecting Rib on Heat Transfer in an Angled Ribbed Channel," Proceedings of the KSFM 2013.
1972, Webb, R.L. and Eckert, E.R.G., "Application of rough surfaces to heat exchanger design," International Journal of Heat and Mass Transfer, Vol.15, No.9, pp.1647-1658.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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