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문제 정의
- 군집분석을 통하여 특정 투자 주체의 거래 비중이 높은 군집을 따로 분류하고, 군집에 속한 주식으로 포트폴리오를 구성했다. 그리고 유전자 알고리즘을 사용하여 종목별 투자 비중을 최적화함으로써, 포트폴리오의 투자성과를 높이고자 했다.
- 몇 개의 군집으로 데이터를 분류하느냐에 따라서 군집분석의 결과가 달라지기 때문에, k의 선택은 매우 중요하다. 본 연구에서는 군집분석을 통하여 포트폴리오를 구성하고, 투자성과를 높이고자 하였다. 이를 위하여, 군집의 분류 개수 k를 조절할 수 있는 k-평균 군집분석 방법을 활용하였다.
- 본 연구에서는 투자자 유형별 거래 비중을 이용하여 군집을 나누고, 기대수익이 높은 군집을 선택하기 위하여 군집분석을 사용했다. 따라서 다음의 5가지 특성변수를 사용하여 군집분석을 수행했다.
- 이를 위하여, 군집의 분류 개수 k를 조절할 수 있는 k-평균 군집분석 방법을 활용하였다. 즉 군집의 분류 개수 k를 조절하여, 기대수익을 높일 수 있는 최적의 k값을 찾아 군집분석을 수행하고, 포트폴리오의 투자성과를 높이고자 하였다. 이러한 목적에 비추어, 학습구간을 설정하여 k값에 변화를 주면서 군집분석을 수행했고, 최적의 k값을 선택하여 실험구간에 적용했다.
- 지금까지 학습구간의 실험을 통하여, 본 연구에서 제안한 포트폴리오 투자전략의 우수성을 살펴보았다. 다음으로는 실험구간에서 최적의 군집 분류 개수 k를 선택하여 포트폴리오를 구성하고 투자성과를 검증했다.
- 이러한 기존의 연구들은 주식시장에서 투자자 유형에 따른 투자성과를 사후적으로 고찰하는데 그 의의를 두었다. 하지만, 본 연구에서는 주식시장에서 특정 투자 주체가 우수한 투자성과를 얻는다는 선행연구 결과에 주목하여, 투자자 유형에 따른 거래 정보를 활용하여 포트폴리오를 구성하는 전략을 제안하고, 이러한 투자전략의 유용성에 관하여 분석했다. 기대수익이 높은 주식을 선택하여 포트폴리오를 구성하는 투자전략에 대한 연구는 많은 이들의 관심을 끌어왔다 (Hong 등, 2011; Kam과 Shin, 2012).
제안 방법
- 또한 본 연구는 포트폴리오를 구성하는 과정에서 인공지능 (artificial intelligence) 기법인 군집분석 (cluster analysis)과 유전자 알고리즘 (genetic algorithm)을 활용했다. 군집분석을 통하여 특정 투자 주체의 거래 비중이 높은 군집을 따로 분류하고, 군집에 속한 주식으로 포트폴리오를 구성했다. 그리고 유전자 알고리즘을 사용하여 종목별 투자 비중을 최적화함으로써, 포트폴리오의 투자성과를 높이고자 했다.
- 학습구간의 실험에서는 군집의 분류 개수 k를 7에서 10까지 바꾸어 가며 실험했다. 그리고 분류된 k개의 군집 중에서 기관투자자의 거래비중이 높은 상위 2개의 군집에 포함된 종목으로 포트폴리오를 구성하였고, 유전자 알고리즘을 활용하여 종목별 투자 비중을 최적화하였다. 또한 유전자 알고리즘을 활용하여 구성한 포트폴리오의 투자성과 비교를 위한 대조 집단으로, 종목별 투자 비중을 동일하게 할당한 포트폴리오와 시가총액 비중으로 할당한 포트폴리오를 각각 구성하였다.
- 전체 기간 중에서 2007년 4월부터 2011년 6월까지의 4년 3개월을 학습구간, 2011년 7월부터 2013년 6월까지의 2년을 실험구간으로 분류했다. 그리고 학습구간에서의 실험으로 최적의 군집 분류 개수 k를 선택하고, 이를 실험구간에 적용하여 본 연구에서 제안하는 포트폴리오 투자전략의 성과를 살펴보았다.
- 지금까지 학습구간의 실험을 통하여, 본 연구에서 제안한 포트폴리오 투자전략의 우수성을 살펴보았다. 다음으로는 실험구간에서 최적의 군집 분류 개수 k를 선택하여 포트폴리오를 구성하고 투자성과를 검증했다. k값이 변화하면 군집분석을 활용하여 선택하는 종목이 달라지고, 이에 따라서 포트폴리오의 투자성과가 달라진다.
- 그리고 분류된 k개의 군집 중에서 기관투자자의 거래비중이 높은 상위 2개의 군집에 포함된 종목으로 포트폴리오를 구성하였고, 유전자 알고리즘을 활용하여 종목별 투자 비중을 최적화하였다. 또한 유전자 알고리즘을 활용하여 구성한 포트폴리오의 투자성과 비교를 위한 대조 집단으로, 종목별 투자 비중을 동일하게 할당한 포트폴리오와 시가총액 비중으로 할당한 포트폴리오를 각각 구성하였다. 즉 군집분석을 활용하여 포트폴리오에 편입할 종목들을 선정하고, 투자 비중을 달리하여 세 가지의 포트폴리오를 구성했다.
- 향후 KOSPI200을 전체종목을 대상으로 한 연구는 추후 연구로 남기겠다. 또한 포트폴리오의 구성 및 재조정시기를 다변화하여 수익률의 변화 양상을 살펴보도록 하겠다.
- 2단계는 포트폴리오를 최적화하는 단계로서, 유전자 알고리즘으로 포트폴리오 구성 종목의 투자 비중을 결정한다. 마지막 3단계는 포트폴리오를 재조정하며 지속적으로 성과를 측정하는 단계로서, 포트폴리오 재조정시기마다 1단계와 2단계를 반복하여 포트폴리오를 재구성하며 성과를 측정한다.
- 마지막으로 이렇게 구성한 각각의 포트폴리오를 변수 수집 기간과 성과측정 기간을 3개월, 1개월로 설정하여 슬라이딩 윈도우 방식으로 성과를 관측했다. 즉 3개월간의 주가와 거래량 정보를 바탕으로 포트폴리오를 구성하고, 이를 1개월 마다 재조정하며 포트폴리오 투자전략의 성과를 측정하고 비교했다.
- 본 연구에서 제안하는 포트폴리오의 구성 및 재조정 방식은 크게 3단계로 구분할 수 있다. 1단계는 투자자 유형별 거래 비중을 이용하여 포트폴리오의 구성 종목을 선정하는 단계로서, 인공지능 기법인 군집분석을 활용하여 특정 투자 주체의 거래 비중이 높은 군집에 포함된 종목을 선택한다.
- 6은 각각 학습구간에서 기관투자자, 외국인투자자의 거래비중이 높은 종목으로 구성한 포트폴리오의 샤프지수 값을 보여준다. 샤프지수는 CD 91일물을 무위험 수익률의 대용치로 사용하여 계산했다. KOSPI200 지수의 샤프지수가 약 0.
- 변수 수집이 끝나면 군집분석과 유전자 알고리즘을 활용하여 포트폴리오를 구성하고, 성과측정 기간 동안 포트폴리오의 성과를 관측한다. 성과를 관측하면서 동시에 포트폴리오 재조정에 사용할 변수를 수집하며, 성과측정이 끝나자마자 포트폴리오를 다시 구성하고 성과측정을 시작한다. 이러한 일련의 과정이 전체 실험기간 동안 지속되며, 본 연구에서 제안하는 포트폴리오 투자전략의 성과를 측정하게 된다.
- 위의 다섯 가지 변수를 Z 점수 (Z score)로 표준화하여 군집분석을 수행한다. 그리고 분류된 군집 중에서 기관투자자 또는 외국인투자자의 거래 비중이 높은 군집을 선택하여, 군집에 속한 종목들로 포트폴리오를 구성한다.
- 즉 군집의 분류 개수 k를 조절하여, 기대수익을 높일 수 있는 최적의 k값을 찾아 군집분석을 수행하고, 포트폴리오의 투자성과를 높이고자 하였다. 이러한 목적에 비추어, 학습구간을 설정하여 k값에 변화를 주면서 군집분석을 수행했고, 최적의 k값을 선택하여 실험구간에 적용했다.
- 실증분석에서 사용된 데이터는 코스콤에서 구한 2007년 4월부터 2013년 6월까지의 KOSPI200 데이터로서, 본 연구에서는 KOSPI200 상위 90종목을 선정하여 실증분석에 사용했다. 전체 기간 중에서 2007년 4월부터 2011년 6월까지의 4년 3개월을 학습구간, 2011년 7월부터 2013년 6월까지의 2년을 실험구간으로 분류했다. 그리고 학습구간에서의 실험으로 최적의 군집 분류 개수 k를 선택하고, 이를 실험구간에 적용하여 본 연구에서 제안하는 포트폴리오 투자전략의 성과를 살펴보았다.
- 마지막으로 이렇게 구성한 각각의 포트폴리오를 변수 수집 기간과 성과측정 기간을 3개월, 1개월로 설정하여 슬라이딩 윈도우 방식으로 성과를 관측했다. 즉 3개월간의 주가와 거래량 정보를 바탕으로 포트폴리오를 구성하고, 이를 1개월 마다 재조정하며 포트폴리오 투자전략의 성과를 측정하고 비교했다.
- 또한 유전자 알고리즘을 활용하여 구성한 포트폴리오의 투자성과 비교를 위한 대조 집단으로, 종목별 투자 비중을 동일하게 할당한 포트폴리오와 시가총액 비중으로 할당한 포트폴리오를 각각 구성하였다. 즉 군집분석을 활용하여 포트폴리오에 편입할 종목들을 선정하고, 투자 비중을 달리하여 세 가지의 포트폴리오를 구성했다.
- 위의 학습구간 실험결과를 통하여, 학습구간에서 수익률과 샤프지수가 평균에 근접한 k값은 9임을 알 수 있다. 즉, 군집 분류 개수를 9로 적용하여 실험구간에서 포트폴리오 전략의 투자성과를 측정했다.
- 본 연구에서 제안한 포트폴리오 투자전략은 다음과 같다. 투자자 유형에 따른 거래 정보를 활용하여 군집분석을 수행하고, 기관투자자 또는 외국인투자자의 거래 비중이 높은 군집에 포함된 종목으로 포트폴리오를 구성한다. 그리고 유전자 알고리즘으로 종목별 투자 비중을 최적화하여, 포트폴리오의 분산을 최소화한다.
- 투자자 유형에 따른 투자성과를 분석한 다수의 기존 연구들이 2000년대 초반까지의 국내 주식시장을 연구기간으로 설정한 반면, 본 연구는 2007년 4월부터 2013년 6월까지의 국내 주식시장을 연구기간으로 설정했다. 2008년 금융위기 이후 최근까지의 금융시장 변화를 고려할 때, 최근 6년간의 연구 결과는 주식시장에 대한 새로운 시사점을 줄 수 있다고 하겠다.
- 일반적으로 포트폴리오를 구성하는 종목을 선정하기 위해서는 주로 개별기업의 재무적 요인을 분석하는 기본적 분석을 사용한다. 하지만 본 연구에서는, 기관 및 외국인 투자자가 주식시장에서 우수한 투자성과를 얻는다는 기존의 연구에 주목하여, 개별 주식의 거래 주체를 분석하여 포트폴리오를 구성하는 전략을 제안했다.
대상 데이터
- 본 연구에서 진행된 실험은 포트폴리오 구성에 있어서 KOSPI200의 90종목을 대상으로 하였다. 향후 KOSPI200을 전체종목을 대상으로 한 연구는 추후 연구로 남기겠다.
- 실증분석에서 사용된 데이터는 코스콤에서 구한 2007년 4월부터 2013년 6월까지의 KOSPI200 데이터로서, 본 연구에서는 KOSPI200 상위 90종목을 선정하여 실증분석에 사용했다. 전체 기간 중에서 2007년 4월부터 2011년 6월까지의 4년 3개월을 학습구간, 2011년 7월부터 2013년 6월까지의 2년을 실험구간으로 분류했다.
이론/모형
- 또한 본 연구는 포트폴리오를 구성하는 과정에서 인공지능 (artificial intelligence) 기법인 군집분석 (cluster analysis)과 유전자 알고리즘 (genetic algorithm)을 활용했다. 군집분석을 통하여 특정 투자 주체의 거래 비중이 높은 군집을 따로 분류하고, 군집에 속한 주식으로 포트폴리오를 구성했다.
- 본 연구에서는 군집분석을 통하여 포트폴리오를 구성하고, 투자성과를 높이고자 하였다. 이를 위하여, 군집의 분류 개수 k를 조절할 수 있는 k-평균 군집분석 방법을 활용하였다. 즉 군집의 분류 개수 k를 조절하여, 기대수익을 높일 수 있는 최적의 k값을 찾아 군집분석을 수행하고, 포트폴리오의 투자성과를 높이고자 하였다.
성능/효과
- 6에서 포트폴리오간 샤프지수를 비교하여 살펴보면. 군집분석과 유전자 알고리즘을 단계적으로 활용하여 외국인투자자의 거래비중이 높은 종목으로 구성한 포트폴리오가 수익률뿐만 아니라 샤프지수도 우수함을 확인할 수 있다.
- 이러한 결과는 기관투자자의 거래 비중이 높은 종목들의 주가 상승률이 KOSPI200 지수의 상승률보다 높다는 것을 시사한다. 그리고 미국발 금융위기로 인하여, 전 세계 경제가 침체를 거듭하던 2008년의 움직임을 살펴보면, 외국인투자자의 거래비중 높은 종목으로 구성한 포트폴리오 투자전략의 낙폭이 KOSPI200 지수의 낙폭보다 대체적으로 작은 것을 확인할 수 있다. 이는 유전자 알고리즘으로 포트폴리오의 분산을 최소화하여, 위험을 감소시키려는 시도가 성공적이었음을 보여준다.
- 학습구간의 실험을 통하여, 본 연구에서 제안한 투자전략의 수익률이 시장 수익률을 상회함을 보여주었다. 그리고 포트폴리오의 분산을 최소화하면, 안정적인 투자성과를 얻을 수 있음을 확인했다. 투자 전략의 검증을 위하여 설정한 실험구간에서도, 포트폴리오 투자전략은 뛰어난 성과를 기록했다.
- 학습구간에서 관찰한 투자성과와 마찬가지로, 실험구간에서도 본 연구에서 제안한 포트폴리오 투자전략의 성과는 매우 뛰어났다. 따라서 기관 및 외국인투자자의 거래 비중이 높은 종목으로 포트폴리오를 구성하고 분산을 최소화하여 투자하는 포트폴리오 전략은 충분히 유용한 투자전략이며, 높은 투자성과를 보장한다는 것이 검증되었다. 또한 실험결과에 비추어보면, 기관투자자보다 외국인투자자의 거래 비중이 높은 종목으로 포트폴리오를 구성하는 것이 조금 더 나은 투자성과를 보이는 것을 확인할 수 있었다.
- 따라서 기관 및 외국인투자자의 거래 비중이 높은 종목으로 포트폴리오를 구성하고 분산을 최소화하여 투자하는 포트폴리오 전략은 충분히 유용한 투자전략이며, 높은 투자성과를 보장한다는 것이 검증되었다. 또한 실험결과에 비추어보면, 기관투자자보다 외국인투자자의 거래 비중이 높은 종목으로 포트폴리오를 구성하는 것이 조금 더 나은 투자성과를 보이는 것을 확인할 수 있었다.
- 1%다. 반면에 군집분석을 활용하여 선정한 종목으로 구성한 포트폴리오 중에서 동일비중 포트폴리오, 유전자 알고리즘 비중 포트폴리오의 연평균 수익률은 7.4%와 22.5% 사이에서 관측되었다. 이러한 결과는 기관투자자의 거래 비중이 높은 종목으로 포트폴리오를 구성하면, 시장 수익률보다 높은 수익률을 얻을 수 있음을 보여준다.
- 7은 실험구간에서 군집분석과 유전자 알고리즘을 단계적으로 활용하여 구성한 포트폴리오의 누적 수익률 변화 추이를 보여준다. 실험구간에서 KOSPI200 지수는 박스권에서 10% 내외의 등락을 거듭하며, 연평균 약 6.0%씩 하락했다. 반면에 군집 분류 개수를 9로 적용하여 구성한 기관과 외국인 거래비중이 높은 포트폴리오는 각각 연평균 3.
- 따라서 본 연구에서는, 학습구간에서의 수익률과 샤프지수가 평균에 가장 근접한 값을 최적의 k값으로 선택했다. 위의 학습구간 실험결과를 통하여, 학습구간에서 수익률과 샤프지수가 평균에 근접한 k값은 9임을 알 수 있다. 즉, 군집 분류 개수를 9로 적용하여 실험구간에서 포트폴리오 전략의 투자성과를 측정했다.
- 하지만 최종 누적 수익률은 KOSPI200 지수를 매수 후 보유 (buy and hold)한 전략보다 높은 것을 살펴볼 수 있다. 이러한 결과는 기관투자자의 거래 비중이 높은 종목들의 주가 상승률이 KOSPI200 지수의 상승률보다 높다는 것을 시사한다. 그리고 미국발 금융위기로 인하여, 전 세계 경제가 침체를 거듭하던 2008년의 움직임을 살펴보면, 외국인투자자의 거래비중 높은 종목으로 구성한 포트폴리오 투자전략의 낙폭이 KOSPI200 지수의 낙폭보다 대체적으로 작은 것을 확인할 수 있다.
- 5% 사이에서 관측되었다. 이러한 결과는 기관투자자의 거래 비중이 높은 종목으로 포트폴리오를 구성하면, 시장 수익률보다 높은 수익률을 얻을 수 있음을 보여준다. 즉, 군집분석을 활용하여 기대수익이 높은 종목을 선정하기 위한 소기의 목적이 달성되었음을 시사한다.
- 그리고 포트폴리오의 분산을 최소화하면, 안정적인 투자성과를 얻을 수 있음을 확인했다. 투자 전략의 검증을 위하여 설정한 실험구간에서도, 포트폴리오 투자전략은 뛰어난 성과를 기록했다. 이러한 결과는 특정 투자 주체의 매매행태를 분석하여 투자 의사결정에 이용할 수 있으며, 이를 통하여 높은 투자성과를 얻을 수 있음을 보여준다.
- 전반적으로 외국인투자자의 거래비중이 높은 종목으로 구성한 포트폴리오의 수익률 역시 KOSPI200 지수의 연평균 수익률보다 높다. 포트폴리오간 수익률을 비교하여 살펴보면, 유전자 알고리즘을 활용하여 종목별 투자 비중을 최적화한 포트폴리오의 수익률이 투자 비중을 동일하게 구성한 포트폴리오와 시가총액 비중으로 구성한 포트폴리오의 수익률보다 높은 것을 확인할 수 있다. 군집의 분류 개수 k의 변화에 따라서 포트폴리오의 수익률이 달라지지만, 전반적으로 유전자 알고리즘을 활용하여 구성한 포트폴리오의 수익률이 더 높다.
- 학습구간에서 관찰한 투자성과와 마찬가지로, 실험구간에서도 본 연구에서 제안한 포트폴리오 투자전략의 성과는 매우 뛰어났다. 따라서 기관 및 외국인투자자의 거래 비중이 높은 종목으로 포트폴리오를 구성하고 분산을 최소화하여 투자하는 포트폴리오 전략은 충분히 유용한 투자전략이며, 높은 투자성과를 보장한다는 것이 검증되었다.
- 학습구간의 실험을 통하여, 본 연구에서 제안한 투자전략의 수익률이 시장 수익률을 상회함을 보여주었다. 그리고 포트폴리오의 분산을 최소화하면, 안정적인 투자성과를 얻을 수 있음을 확인했다.
후속연구
- 본 연구에서 진행된 실험은 포트폴리오 구성에 있어서 KOSPI200의 90종목을 대상으로 하였다. 향후 KOSPI200을 전체종목을 대상으로 한 연구는 추후 연구로 남기겠다. 또한 포트폴리오의 구성 및 재조정시기를 다변화하여 수익률의 변화 양상을 살펴보도록 하겠다.
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