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문제 정의
- 그리고 선형모델을 기반으로 한 1차 형태의 저차의 모델을 이용할 경우에는 선형화 과정에서 발생하는 가정으로 모델의 간략화로 인해 역운동모델을 완벽하게 모사할 수 없다. 따라서 위와 같은 효과로 발생하는 항공기의 응답과 명령모델 간의 오차를 보정하기 위해 궤환보상기를 설계하여 제어기의 강인성을 보장한다. Fig.
- 빠른 응답특성을 요구하는 전투기의 롤축 명령시스템은 통상적으로 롤각속도 명령시스템(roll rate command system)을 채택하며, 방향축은 안정성 증강을 위해 미끄럼각 명령시스템(sideslip command system)으로 설계하였다. 모델 역변환 제어시스템은 항공기의 응답특성이 저차화된 명령모델을 추종할 수있도록 하여 비행조종성을 향상시키는데 목적이 있다. 제어시스템의 구성은 원하는 명령을 생성하는 저차화(low-ordered)된 참조모델(reference model), 외란을 억제하고 비행체를 안정화하기 위한 궤환보상기(Error Dynamics) 및 역운동모델(inverse plant)로 구성된다.
제안 방법
- 궤환보 상기는 Eq. 9와 같이 비례-미분-적분(PID: Proportional-Integral-Derivatives) 제어기를 설계하였다.
- 각각의 규격은 안정도 기준(stability criteria)을 정의하는 Hard(H), 비행성(handling quality) 기준을 정의하는 Soft(S) 및 성능(performance)과 작동기 사용 기준을 정의하는 Objective(O) 제약(constraint) 등으로 구분된다. CONDUIT 최적화 과정에서 설계자로부터 설정된 제약 조건에 의해 단계적(Phase 1 ~ 3)으로 설정된 규격을 만족하는 설계계수를 최적화 한다. Table 1은 설계계수 최적화 및 해석에 적용한 규격을 나타낸다.
- 본 연구에서는 또 다른 제어방법으로 초음속 고등훈련기 모델을 기반으로 간략화된 모델역변환 제어방법을 적용하여 가로-방향축 비행제어법칙을 설계하였다. 가로축은 롤각속도 명령을 추종(roll rate command system)하 고, 방향축은 미끄럼각 명령을 추종(sideslip command system)할 수 있도록 하였다. 설계 및 평가는 CONDUIT(Control Designer's Unified Interface)을 활용하였으며, 군사규격서(military specification)에 제시하고 있는 요구도를 기준으로 평가하였다.
- 참조모델은 사용자가 원하는 동적 응답을 생성하는 알고리즘으로 식 (4)과 같이 저차화(low-ordered)하여 구성하였다. 가로축의 롤각속도 참조모델 1차, 방향축은 미끄럼각과 요우각속도 참조모델을 1차로 설계하였다.
- 항공기의 안정성과 관련된 안정도 여유(stability margin)와 고유값(eigenvalue) 규격은 Hard제약 조건으로 설정하였으며, 비행성과 관련된 더치롤 감쇄비(damping ratio) 및 주파수(frequency), 롤모드 시정수(time constant) 및 시간지연(time delay) 등의 규격은 Soft 제약 조건으로 설정하였다. 그리고 시간영역 응답특성 등에 대한 규격은 Check 제약 조건으로 두어 규격의 만족 여부를 확인하였다.
- 그리고 스파이럴 안정도 및 더치롤모드 감쇄비/주파수 요구조건은 만족함을 확인하였으나, 등가저차시스템(Low Order Equivalent System, LOES)의 정확도 목표인 Cost 값이 30 이상으로 주파수 대역의 해석결과를 신뢰할 수 없었다. 따라서 가로-방향축 주요 응답 특성은 각 축에 대해 임펄스(impulse) 입력을 가하여 시간에 따라 안정화되는 정도를 평가할 수 있는 시간 영역 시뮬레이션을 수행하였다. 대표적으로 Fig.
- 복잡한 제어시스템에서 제어이득(control gain)과 같은 설계계수를 설계자가 시행착오(trial and error)를 통해 설계하는 것은 개발기 간의 증가로 개발비용을 증가시킨다. 따라서 본 연구에서는 고정익 및 회전익 비행제어법칙 개발 소프트웨 어인 CONDUIT을 활용하여 설계계수를 최적화하고 검증하였다. CONDUIT에서 제공하는 규격은 MIL-F-8785C를 근간으로 하는 고정익 규격서, ADS-33EPRF을 근간으로 하는 회전익 규격서와 제어기 설계에 공통으로 적용하는 일반적인 규격으로 구분 할 수 있다.
- 그러나 이러한 가정은 현실적으로 불가능하기 때문에 모델역변환 제어기에는 모델링의 불확실성으로 인한 바람직하지 않은 작동을 억제할 수 있을 정도로 일정수준의 강건성을 요구한 다. 따라서 통상적으로 모델링의 불확성에 대한 강건 성을 부여하기 위해 고전제어방식 또는 신경망 알고리즘 등과 같은 궤환보상기를 함께 설계한다. 아울러 이러한 설계 한계를 극복하기 위해서 모델역변환 제어기는 외부루프 제어기와 결합하여 설계된다.
- 그리고 외란에 대한 제어시스템의 강건성을 평가하기 위해 롤각속도, 요우각속도 및 미끄럼각에 대한 펄스입력을 궤환시스템에 인위적으로 인가하여 안정성 여유를 평가한 결과, 외란입력 후에 곧바로 안정화된다는 것을 확인할 수 있었다. 마지막으로 제어시스템이 조종명령을 만족스럽게 추종하는지를 평가하기 위해 각축에 대해 계단(step) 입력을 인가하여 추종특성을 평가하였다. Fig.
- 본 논문에서는 상용소프트웨어인 CONDUIT를 기반으로 하여 초음속 고등훈련기 모델을 이용하여 1차 형태의 간략화된 모델역변환 제어방법을 적용하여 가로-방향축 비행제어법칙을 설계하였 다. 명령시스템은 통상적으로 전투기에서 적용하고 있는 방식인 롤각속도 명령을 추종(roll rate command system) 및 미끄럼각 명령을 추종(sideslip command system)을 적용하였다. 가로-방향축 주요 모드를 기반으로 한 주파수 및 시간영역의 요구도를 기준으로 설계된 비행제어법칙을 평가한 결과, 대부분의 요구조건을 만족함을 확인할 수 있었다.
- 본 논문에서는 고도 10Kft에서 아음속 영역인 M0.8, 천음속 영역인 M0.95 및 초음속 영역인 M1.05 비행영역에서 비무장인 F0(Clean) 형상을 기반으로 비행제어법칙을 설계하였다. 복잡한 제어시스템에서 제어이득(control gain)과 같은 설계계수를 설계자가 시행착오(trial and error)를 통해 설계하는 것은 개발기 간의 증가로 개발비용을 증가시킨다.
- 특히 국내에서 개발되고 운용하고 있는 초음속 고등훈련기의 종축 비행제어법칙 설계개념은 간략화된 모델역변환 제어방식을 채택하고 있다. 본 논문에서는 상용소프트웨어인 CONDUIT를 기반으로 하여 초음속 고등훈련기 모델을 이용하여 1차 형태의 간략화된 모델역변환 제어방법을 적용하여 가로-방향축 비행제어법칙을 설계하였 다. 명령시스템은 통상적으로 전투기에서 적용하고 있는 방식인 롤각속도 명령을 추종(roll rate command system) 및 미끄럼각 명령을 추종(sideslip command system)을 적용하였다.
- 모델 역변환 제어는 이론상으로는 정확한 공력데이터가 제공되고, 비선형 모델을 역운동화 한다면 궤환 보상기가 필요 없는 시스템이다. 본 연구에서 사용되는 역운동모델은 1차의 간략화된 모델로 선형화 모델에서 공력계수를 추출하였다.
- 본 연구에서는 CONDUIT 상용소프트웨어를 이용 하여 가로-방향축의 모델역변환 제어법칙을 설계하였으며, 군사규격서를 만족할 수 있도록 제어기내의 주요 설계계수를 최적화하였다. Fig.
- 현재, 초음속 고등훈련기의 가로-방향축 비행제어법칙은 단순롤각속도 궤환(simple roll rate feedback) 제어와 미끄럼각-미끄럼각속도 궤환(beta- betadot feedback ) 제어를 혼합하여 적용하고 있다. 본 연구에서는 또 다른 제어방법으로 초음속 고등훈련기 모델을 기반으로 간략화된 모델역변환 제어방법을 적용하여 가로-방향축 비행제어법칙을 설계하였다. 가로축은 롤각속도 명령을 추종(roll rate command system)하 고, 방향축은 미끄럼각 명령을 추종(sideslip command system)할 수 있도록 하였다.
- 본 절에서는 모델역변환 제어개념, 제어법칙 전체구 조도, 역운동모델(inverse plant), 참조모델(reference model) 및 궤환보상기(error dynamics)에 1차 모델역 변환 제어방법을 적용하여 가로-방향축 비행제어법칙을 설계한 결과를 제시한다.
- 빠른 응답특성을 요구하는 전투기의 롤축 명령시스템은 통상적으로 롤각속도 명령시스템(roll rate command system)을 채택하며, 방향축은 안정성 증강을 위해 미끄럼각 명령시스템(sideslip command system)으로 설계하였다. 모델 역변환 제어시스템은 항공기의 응답특성이 저차화된 명령모델을 추종할 수있도록 하여 비행조종성을 향상시키는데 목적이 있다.
- 항공기 및 구동기 등의 모델링 오차에 의한 제어기의 강건성을 유지하고, 비행체의 응답과 명령 간의 오차를 보정하기 위해 궤환보상기를 설계하였다. 궤환보 상기는 Eq.
- Table 1은 설계계수 최적화 및 해석에 적용한 규격을 나타낸다. 항공기의 안정성과 관련된 안정도 여유(stability margin)와 고유값(eigenvalue) 규격은 Hard제약 조건으로 설정하였으며, 비행성과 관련된 더치롤 감쇄비(damping ratio) 및 주파수(frequency), 롤모드 시정수(time constant) 및 시간지연(time delay) 등의 규격은 Soft 제약 조건으로 설정하였다. 그리고 시간영역 응답특성 등에 대한 규격은 Check 제약 조건으로 두어 규격의 만족 여부를 확인하였다.
이론/모형
- 이후, 록히드마틴사에서는 MATLAB 기반의 비행제어법칙 설계 툴(in-house)을 개발하여 F-35에 적용하고 있다. 마지막으로 국내에서 개발하고 양산에 성공한 초음속 고등훈련기의 경우, 세로축 제어법칙을 PI(Proportional- Integral) 제어기를 기반으로 한 저차화된 1차 형태의 모델역변환 기법을 적용하였다[10]. 따라서 현대의 항공기 제어에 있어 모델 역변환 제어의 적용은 연구단계에서 벗어나 양산항공기에 보편화되어 적용되고 있는 추세에 있다.
- 설계 및 평가는 CONDUIT(Control Designer's Unified Interface)을 활용하였으며, 군사규격서(military specification)에 제시하고 있는 요구도를 기준으로 평가하였다.
- 참조모델의 계수는 MIL-STD-1797에 정의된 요구도를 만족시킬 수 있도록 선정하였으며, 제어이득과 같이 최적화 과정에도 고려하여 관련 요구도를 만족시킬 수 있도록 하였다[11-12].
성능/효과
- 명령시스템은 통상적으로 전투기에서 적용하고 있는 방식인 롤각속도 명령을 추종(roll rate command system) 및 미끄럼각 명령을 추종(sideslip command system)을 적용하였다. 가로-방향축 주요 모드를 기반으로 한 주파수 및 시간영역의 요구도를 기준으로 설계된 비행제어법칙을 평가한 결과, 대부분의 요구조건을 만족함을 확인할 수 있었다. 향후, 확장된 개념으로 비선형 모델역변환 개념을 연구하고 성능 및 개발의 복잡도와 관련하여 기존의 연구결과와 장·단점을 비교 분석할 예정이다.
- 항공기의 기본 안정성과 관련된 고유값은 S-평면의 왼쪽에 모두 위치함을 확인하였으며, 롤 및 방향축의 안정도 여유는 MIL-STD-1797A에 제시하고 있는 이득여유는 6dB 이상, 위상여유는 45도 이상을 만족함을 확인하였다. 가로-방향축의 주요 운동 모드인 롤모드 시정 수는 0.28초로 빠른 롤 응답특성을 만족할 수 있었으며, 등가 롤모드 시간지연은 0.047초로 0.1초 이하의 요구조건을 만족시킨다는 것을 확인할 수 있었다. 그리고 스파이럴 안정도 및 더치롤모드 감쇄비/주파수 요구조건은 만족함을 확인하였으나, 등가저차시스템(Low Order Equivalent System, LOES)의 정확도 목표인 Cost 값이 30 이상으로 주파수 대역의 해석결과를 신뢰할 수 없었다.
- 1초 이하의 요구조건을 만족시킨다는 것을 확인할 수 있었다. 그리고 스파이럴 안정도 및 더치롤모드 감쇄비/주파수 요구조건은 만족함을 확인하였으나, 등가저차시스템(Low Order Equivalent System, LOES)의 정확도 목표인 Cost 값이 30 이상으로 주파수 대역의 해석결과를 신뢰할 수 없었다. 따라서 가로-방향축 주요 응답 특성은 각 축에 대해 임펄스(impulse) 입력을 가하여 시간에 따라 안정화되는 정도를 평가할 수 있는 시간 영역 시뮬레이션을 수행하였다.
- 따라서 더치롤 모드 및 스파이럴 안정성을 간접적으로 만족함으로 확인할 수 있었다. 그리고 외란에 대한 제어시스템의 강건성을 평가하기 위해 롤각속도, 요우각속도 및 미끄럼각에 대한 펄스입력을 궤환시스템에 인위적으로 인가하여 안정성 여유를 평가한 결과, 외란입력 후에 곧바로 안정화된다는 것을 확인할 수 있었다. 마지막으로 제어시스템이 조종명령을 만족스럽게 추종하는지를 평가하기 위해 각축에 대해 계단(step) 입력을 인가하여 추종특성을 평가하였다.
- 4는 짧은 시간동안의 펄스 입력을 오른쪽 러더페달 입력으로 제어시스템에 인가하여 시뮬레이션을 수행한 결과로 펄스 입력 후에 가로축이나 방향축으로의 발산 (divergence) 특성 없이 곧바로 안정화 된다는 것으로 확인할 수 있다. 따라서 더치롤 모드 및 스파이럴 안정성을 간접적으로 만족함으로 확인할 수 있었다. 그리고 외란에 대한 제어시스템의 강건성을 평가하기 위해 롤각속도, 요우각속도 및 미끄럼각에 대한 펄스입력을 궤환시스템에 인위적으로 인가하여 안정성 여유를 평가한 결과, 외란입력 후에 곧바로 안정화된다는 것을 확인할 수 있었다.
- 롤각속도의 계단입력에 대해 롤각속도 추종 특성은 만족스러우며, 롤명령 시에 미끄럼각은 ±0.05 deg로 방향축 안정성이 유지 된다는 것을 볼 수 있다.
- 6은 좌·우측 방향축으로 ±1 deg의 계단입력을 인가하여 입력에 대한 미끄럼각 추종특성을 평가한 결과를 나타낸다. 오른쪽 방향축 계단입력에 대해 요우각속도는 양의 방향으로 미끄럼 각은 음의 방향으로 발생하여 계단 입력에 대한 추종 특성이 만족함을 확인할 수 있다, 그리고 음의 미끄럼각에 대해 롤 응답특성은 양의 롤각속도를 발생시킴으로써 가로 안정성(lateral stability)을 갖는다는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 가로-방향축의 모델역변환 기법을 적용함으로써 축간 연계효과 제거를 위해 별도의 제어기 설계가 필요지 않는 장점이 있었으며, 간략 화된 항공기의 모델을 적용함으로써 모델링 및 제어기의 복잡도를 증가시키기 않고 구현할 수 있는 이점이 있다.
- 3은 시스템 전체의 고유값, 안정도 여유, 더치롤모드 감쇄비 및 주파수, 롤모드 시정수, 스파이럴 안정도, 외란에 대한 응답특성 및 롤각속도와 미끄럼각의 계단 입력에 대한 응답 특성에 대한 CONDUIT 해석결과를 나타낸다. 항공기의 기본 안정성과 관련된 고유값은 S-평면의 왼쪽에 모두 위치함을 확인하였으며, 롤 및 방향축의 안정도 여유는 MIL-STD-1797A에 제시하고 있는 이득여유는 6dB 이상, 위상여유는 45도 이상을 만족함을 확인하였다. 가로-방향축의 주요 운동 모드인 롤모드 시정 수는 0.
후속연구
- 향후, 확장된 개념으로 비선형 모델역변환 개념을 연구하고 성능 및 개발의 복잡도와 관련하여 기존의 연구결과와 장·단점을 비교 분석할 예정이다. 이러한 결과는 T/FA-50의 성능 개량 사업과 추후에 체계개발이 진행될 한국형전투기개발사업(KF-X: Korean Fighter eXperimental)에서 핵심기술을 개발하는데 기여하리라 기대한다.
- 가로-방향축 주요 모드를 기반으로 한 주파수 및 시간영역의 요구도를 기준으로 설계된 비행제어법칙을 평가한 결과, 대부분의 요구조건을 만족함을 확인할 수 있었다. 향후, 확장된 개념으로 비선형 모델역변환 개념을 연구하고 성능 및 개발의 복잡도와 관련하여 기존의 연구결과와 장·단점을 비교 분석할 예정이다. 이러한 결과는 T/FA-50의 성능 개량 사업과 추후에 체계개발이 진행될 한국형전투기개발사업(KF-X: Korean Fighter eXperimental)에서 핵심기술을 개발하는데 기여하리라 기대한다.
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