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문제 정의
- 계면거동이 갖는 민감성 때문에 계면의 거동현상 파악을 위한 실험은 매우 정교함을 요구하며, 실험 결과의 분석 또한 복잡하고 난해하여 제한적 범위 내에서 연구되어 왔다. 따라서, 본 연구에서는 철근마디형상이 부착강도에 미치는 영향에 대해 비선형 유한요소해석을 이용하여 부착성능에 관한 철근 형상의 기초연구에 기여할 수 있도록 하였다.
가설 설정
- 철근요소모델은 철근 마디형상을 상세히 적용한 리브스케일 (Rib scale) 모델을 사용하였다. 철근과 콘크리트 형상 모델은 축대칭 해석을 고려하여 일정한 응력도를 가정하며, 요소의 두께는 단위두께 (1mm)를 사용하였으며, 평면 응력 (Plane Stress) 요소를 적용하였다. 접촉면 (Contact) 요소는 ABAQUS에서 제공하는 접촉면의 부착형식, 접촉면에서 슬립 (Slip)의 유무에 따라 표면요소와 계면요소가 있다.
제안 방법
- 44db 이상으로 제한하고 있는데, 이는 마디 사이의 콘크리트 전단파괴로 인하여 부착강도가 낮아지는 경우를 피하기 위함이다. 따라서 본 연구에서는 마디간격은 0.40db~0.84db (10, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30mm)로 변수를 정하였다. 국내 정착설계식에서는 철근 마디면적비 (Rr)에 대한 기준은 없으며, ACI 408위원회 식에는 Rr이 높은 철근을 이용할 경우의 정착 및 이음길이 설계식을 제시하고 있다.
- 철근 마디높이는 한국 산업규격 (KS D 3504)에서 D19 이상 철근 마디 최소 높이는 공칭 지름의 5%, 최대는 10%로 규정하고 있으며, 철근 굵기에 따라 최소치와 최대치를 제시하고 있다. 따라서, 마디높이변수는 D25 철근의 공칭지름 5~14% (1.2, 1.6, 1.8, 2.1, 2.4, 2.7, 3.0, 3.3, 3.6mm)로 해석변수를 정하였다. 철근 마디간격은 ACI 408 위원회에서 0.
- 마디각에 대한 변수는 15~90° (15, 30, 45, 60, 75, 90°)로 정하여 콘크리트 파괴 양상에 따른 부착 성능을 구현할 수 있도록 하였다.
- 본 연구에서 사용한 평면 해석모델의 기하학적 형태는 피복의 영향이 없도록 하고 짧은 부착길이 (100mm)를 가진 부착인발 시험체 (pull-out specimen)를 평면모델로 변형시킨 것으로 적용하였다 (Fig. 4). 철근 및 콘크리트는 기하학적 형상을 실제와 유사하게 모델링한 2차원 평면모델요소 (4절점요소)를 사용하였으며, 하중측 선단길이 부분에 사용된 계면요소는 철근과 콘크리트 사이의 부착력이 없도록 하였으며, 단지 콘크리트 부분이 후면 접촉부분에서 전달되는 사선방향의 응력만을 부담하도록 하였다.
- 접촉면 (Contact) 요소는 ABAQUS에서 제공하는 접촉면의 부착형식, 접촉면에서 슬립 (Slip)의 유무에 따라 표면요소와 계면요소가 있다. 본 해석에서는 화학적 부착 (chemical adhesion)과 물리적 부착을 고려해야 하고 접촉면에서 슬립 (slip)이 발생하므로 접촉면 거동을 직접 전달하는 표면요소를 이용하여 접촉 옵션 (Contact Pair Option)에 의해 한 점에 두 개의 절점을 부여하여 접촉면을 모델링하였다. 접촉면에서 주와 종속의 알고리즘 (master and slave algorithm)을 가지게 된다 (Fig.
- 철근 및 콘크리트는 기하학적 형상을 실제와 유사하게 모델링한 2차원 평면모델요소 (4절점요소)를 사용하였으며, 하중측 선단길이 부분에 사용된 계면요소는 철근과 콘크리트 사이의 부착력이 없도록 하였으며, 단지 콘크리트 부분이 후면 접촉부분에서 전달되는 사선방향의 응력만을 부담하도록 하였다. 부착길이 부분에 대한 계면요소는 마찰계수 0.5를 갖는 계면요소를 사용하여 마찰력과 마디의 지압력에 의해 부착력을 발휘하도록 하였으며, 두 재료 사이의 접착력은 1 MPa로 적용하였다 (Cho, 1994). 해석에 사용된 비선형 콘크리트모델은 Popovics (1973)의 제안식을 이용하였으며, 복잡하게 거동하는 콘크리트 및 철근과 콘크리트의 미끄러짐에 대해서 콘크리트의 비선형만 고려하였다.
- , 2012)를 통해 향상된 부착강도를 얻을 수 있었다. 이러한 교차마디의 형상과 마디면적비의 상관관계를 알아보기 위해 변수로 설정하였다.
- 4). 철근 및 콘크리트는 기하학적 형상을 실제와 유사하게 모델링한 2차원 평면모델요소 (4절점요소)를 사용하였으며, 하중측 선단길이 부분에 사용된 계면요소는 철근과 콘크리트 사이의 부착력이 없도록 하였으며, 단지 콘크리트 부분이 후면 접촉부분에서 전달되는 사선방향의 응력만을 부담하도록 하였다. 부착길이 부분에 대한 계면요소는 마찰계수 0.
- 철근마디형상이 부착성능에 미치는 영향을 해석적으로 분석하기 위해 사용된 주요변수는 마디각, 마디높이, 마디간격 및 마디면적비이다.
- 최적의 마디형태는 마디각 60°, 마디간격 0.5db, 마디높이 0.10db로 제안하였다.
- 해석에 사용된 비선형 콘크리트모델은 Popovics (1973)의 제안식을 이용하였으며, 복잡하게 거동하는 콘크리트 및 철근과 콘크리트의 미끄러짐에 대해서 콘크리트의 비선형만 고려하였다. 해석은 일정한 하중의 증분없이 철근의 변위만 증가하게 되는 시점까지 수행하였다.
대상 데이터
- 사용된 철근은 D25이형철근으로 항복강도는 fy=500 MPa, 철근의 탄성계수는 200,000 MPa, 콘크리트 압축강도는 24 MPa로 고정하였다. 철근의 포아송비 0.
- =500 MPa, 철근의 탄성계수는 200,000 MPa, 콘크리트 압축강도는 24 MPa로 고정하였다. 철근의 포아송비 0.3, 콘크리트 포아송비 0.167를 사용하였다.
데이터처리
- 본 연구에서는 철근과 콘크리트 사이의 부착특성에 대한 철근 마디형상의 영향을 비선형 유한요소해석프로그램인 ABAQUS를 이용하여 분석하였다. 철근의 마디각, 마디높이 및 마디폭의 변화에 따른 부착성능에 대하여 해석적 연구를 수행한 결과를 요약하면 다음과 같다.
이론/모형
- 철근마디형상이 부착강도에 미치는 영향을 해석적으로 규명하기 위해 우수한 비선형해석 능력을 가지고 있는 FEA 프로그램인 ABAQUS 6.5를 이용하였다. 경계면에 대해서는 비교적 단순한 구성모델을 사용하고, 시험체의 형상효과를 유한요소모델이라는 방법을 고정시킨 후 재료모델을 반복해석하게 되면, 시험체의 형상과는 독립된 단순한 해를 유도할 수 있다.
- 경계면에 대해서는 비교적 단순한 구성모델을 사용하고, 시험체의 형상효과를 유한요소모델이라는 방법을 고정시킨 후 재료모델을 반복해석하게 되면, 시험체의 형상과는 독립된 단순한 해를 유도할 수 있다. 철근요소모델은 철근 마디형상을 상세히 적용한 리브스케일 (Rib scale) 모델을 사용하였다. 철근과 콘크리트 형상 모델은 축대칭 해석을 고려하여 일정한 응력도를 가정하며, 요소의 두께는 단위두께 (1mm)를 사용하였으며, 평면 응력 (Plane Stress) 요소를 적용하였다.
- 5를 갖는 계면요소를 사용하여 마찰력과 마디의 지압력에 의해 부착력을 발휘하도록 하였으며, 두 재료 사이의 접착력은 1 MPa로 적용하였다 (Cho, 1994). 해석에 사용된 비선형 콘크리트모델은 Popovics (1973)의 제안식을 이용하였으며, 복잡하게 거동하는 콘크리트 및 철근과 콘크리트의 미끄러짐에 대해서 콘크리트의 비선형만 고려하였다. 해석은 일정한 하중의 증분없이 철근의 변위만 증가하게 되는 시점까지 수행하였다.
성능/효과
- (1) 철근 마디각도의 범위는 30~60° 범위에서 부착성능향상이 우수한 것으로 나타났으며, ACI 408위원회에서 제안한 45~60°는 타당한 것으로 판단된다.
- (2) 철근 마디높이에 대한 영향은 마디높이가 높아질수록 강성이 증가하여 부착강도가 증가하는 추세를 나타내었지만, HR33 이상인 경우에는 마디 사이 콘크리트의 응력증가로 주응력 방향이 바뀌면서 부착강도가 감소하는 것으로 평가된다. 이에 따라, 철근의 마디높이는 직경의 12% (0.
- (3) 철근 마디간격에 대한 부착강도의 영향은 크지 않은 것으로 나타났으며, 마디간격이 좁으면 전단파괴의 우려가 있으므로, 철근 마디간격은 직경 5~10% 범위면 부착성능확보에 문제가 없을 것으로 판단된다.
- (4) 마디면적비와 부착강도의 추세를 살펴보면 마디면적비 (Rr)가 커질수록 부착강도는 증가하였으나, 마디면적비가 0.15 이상인 경우에는 그 영향이 감소하는 것으로 나타났다. 이에 따라 마디면적비와 부착강도는 상관관계가 있는 것으로 분석할 수 있으나, 그 한계는 마디면적비 0.
- SR18 이하의 구간에서는 마디 간격의 효과가 부착강도의 증감에 미치는 효율성은 크지 않은 것으로 나타났다. SR21 이상부터 SR10 대비 15% 이하로 저감되는 것으로 나타나 마디간격은 직경의 5~10%로 제한하는 것이 바람직한 것으로 판단된다. 마디 간격의 하한선을 정하는 이유는 리브가 높고 간격이 너무 좁으면 전단응력은 그 거동에 지배적이고 콘크리트가 국부전단파괴가 되어 뽑힘파괴가 유도될 수 있기 때문이다.
- 2mm를 교차 하여 배치한 결과이다. 그룹1~3에서 마디면적비가 0.13~0.15범위에서 부착응력은 비례적으로 증가하는 추세로 나타났으나, 그 이상이 될 경우는 마디면적비가 증가하였지만, 부착 응력은 오히려 일부 감소하는 추세로 나타났다 (Fig. 12~14).
- 철근 마디 앞부분의 계면에서 콘크리트는 철근 마디의 형상에 따라 마디축에 직각방향의 큰 압축응력을 받게 되며, 이와 동시에 철근 상부 및 후면의 콘크리트는 인장 응력 상태가 나타났다. 대형마디 철근인 경우, 전면 마디의 큰 강성으로 주응력이 크게 나타났으며, 국부응력이 발생하지만 큰 강성을 가진 마디간격이 두 배 늘어남으로써 높은 마디만 가진 철근에 비해 상대적으로 전단파괴면에서 유리한 측면이 나타났다.
- 전단파괴의 지배적인 요소를 보면 마디높이와 마디각이다. 따라서 마디 높이만 단순히 높이기만 한다면 전단파괴의 가능성이 높으므로 부착성능의 한계를 알 수 있으며, 해석결과가 이를 나타내고 있으며, 마디높이는 철근직경의 12% 이하 (3.0/25mm = 0.125, 0.12db)로 제한하는 것이 바람직한 것으로 나타났다.
- 횡구속이 적어 쪼갬 파괴가 지배될 때에는 마디면적 비가 부착강도에 대한 영향이 없음을 검증하였고, 반면에 실제 구조물에서 횡구속이 큼을 이용함으로서 높은 마디면적 철근의 개발이 가능함을 인지하였다. 또한, 실험을 통해 마디면적비가 부착강도에 큰 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 특히 마디면적비가 0.10~0.12범위를 가지는 시험체의 부착강도가 가장 크게 증가하는 것으로 나타났다.
- 마디각의 효과에 대해 마디각이 45°일 때 보다 60°일 때 7% 정도의 부착강도 증가를 보였으나, 마디각이 90°일 때는 증가세가 감소하는 양상을 보였다.
- 마디높이에 따른 부착응력 해석결과를 정리하면 Table 3와 같다. 마디높이가 증가할수록 부착응력은 대체적으로 증가하는 양상을 나타내며, HR12 대비 HR24와 HR30은 각각 부착응력이 약 12%, 53% 증가하였다. HR33 이상이 되면 마디의 강성의 증가와 높이와 간격비의 영향으로 부착강도가 저감되는 것으로 판단된다.
- 마디간격의 효과는 이음길이 보 시험체에서 부착강도의 증감에 대한 영향은 나타나지 않았다. 마디높이의 효과는 마디높이가 0.10db인 시험체가 0.05db인 것에 비해 24%의 부착강도 증가를 보였다. 최적의 마디형태는 마디각 60°, 마디간격 0.
- 횡구속이 되지 않은 시험체에서 이음, 부착강도는 이형철근의 마디형태에 따라서 별다른 차이를 보이지 않았으나, 횡구속된 시험체에서 이음, 부착강도는 마디면적비가 클수록 증가하는 것으로 나타났다. 마디면적비의 평균값인 Rr=0.12을 사용한 시험체는 기존 철근을 사용한 것에 비해 26%정도의 이음길이 감소 효과를 나타냈다.
- 마디간격에 따른 부착응력 해석결과는 다음의 Table 4와 같다. 부착강도는 부착길이가 100mm로 고정되어 있어 마디 간격이 길어질수록 유효마디의 개수가 줄어듦으로 간격이 넓은 경우 부착강도가 감소하는 것으로 나타났다. SR18 이하의 구간에서는 마디 간격의 효과가 부착강도의 증감에 미치는 효율성은 크지 않은 것으로 나타났다.
- 부착강도는 철근의 마디각 15~30°에서는 증가가 미비하나, 30~60° 범위일 때 부착응력이 우수한 것으로 나타났다.
- 일반철근 기준으로 높은마디철근과 대형마디철근 (wide rib area, 교차마디철근)은 각각 11%와 34%의 부착강도 증가를 보였다. 상대마디면적비에 따른 부착강도는 마디면적비 (Rr)값이 증가할수록 부착강도가 증가하는 경향을 나타내었으나, HR24와 WRA1은 Rr이 같음에도 20%에 가까운 부착강도의 차이를 나타내었다. 이는 마디면적비가 동일하여도 마디 높이나 간격 등의 마디 형상에 따라 부착강도에 차이가 있을 수 있음을 알 수 있다.
- 이를 종합하면, Fig. 15와 같이 마디면적비에 대한 부착응력은 0.15 이하 구간에서는 비례적으로 증가하는 추세를 나타내고 있으나, 0.15 이후 구간에서는 부착응력에 영향이 없는 것으로 평가할 수 있다.
- 마디 간격의 하한선을 정하는 이유는 리브가 높고 간격이 너무 좁으면 전단응력은 그 거동에 지배적이고 콘크리트가 국부전단파괴가 되어 뽑힘파괴가 유도될 수 있기 때문이다. 즉, 부착강도에 대한 변수 (지수)로 마디높이 대비 마디간격로 표기하는 것이 바람직한 것으로 판단되며, 즉 마디면적비 (Rr)로 나타내는 것이 합리적인 방법으로 판단된다.
- 횡구속이 되지 않은 시험체에서 이음, 부착강도는 이형철근의 마디형태에 따라서 별다른 차이를 보이지 않았으나, 횡구속된 시험체에서 이음, 부착강도는 마디면적비가 클수록 증가하는 것으로 나타났다. 마디면적비의 평균값인 Rr=0.
- Choi (2002, 2006)는 계면부착에 대한 이론적 해석을 수행하였으며, 마찰계수, 점착력, 횡구속력, 마디면적의 역할을 밝혔다. 횡구속이 적어 쪼갬 파괴가 지배될 때에는 마디면적 비가 부착강도에 대한 영향이 없음을 검증하였고, 반면에 실제 구조물에서 횡구속이 큼을 이용함으로서 높은 마디면적 철근의 개발이 가능함을 인지하였다. 또한, 실험을 통해 마디면적비가 부착강도에 큰 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 특히 마디면적비가 0.
후속연구
- (5) 국내 철근의 정착설계식은 마디형상에 대한 영향을 반영하지 않고 있으므로, 마디형상을 고려한 새로운 설계식 제안이 필요할 것으로 판단된다.
- 본 연구는 철근의 마디형상이 부착성능에 미치는 상대적 영향성을 해석적으로 연구하였으며, 향후 실험 연구결과와의 비교, 분석 및 다양한 변수 (철근 크기, 횡보강근, 콘크리트 강도, 철근 강도, 에폭시도막 등)에 대한 지속적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.
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