[논문]비정렬격자를 이용한 프로펠러 성능 및 주위 유동해석

김민건; 안형택; 이진태; 이홍기

doi:10.3744/snak.2014.51.2.162

문제 정의

본 연구에서는 Pod 프로펠러와 같이 복잡한 형상에서 비정렬 격자의 유리함을 보여주기 위하여 연구를 수행하였다. 다중블록을 이용하는 방법과 hybrid mesh 방법의 경우 비교적 고정도의 격자를 얻을 수 있는 반면, 프로펠러 주위 형상이 복잡해질 경우 격자의 생성에 많은 시간과 노력이 필요한 것으로 알려져 있다.
다중블록을 이용하는 방법의 경우 비교적 고정도의 격자를 얻을 수 있는 반면, 프로펠러 주위 형상이 복잡해질 경우 격자의 생성에 많은 시간과 노력이 필요한 것으로 알려져 있다. 본 연구에서는 프로펠러나 Pod 프로펠러와 같이 복잡한 형상의 경우에도 비교적 빠른 격자생성이 가능한 순수 비정렬격자 기반의 격자를 사용하여 프로펠러 주위 유동을 해석해 보고자 한다. Fig .
본 절에서는 MRF기법과 SDM기법을 이용하여 프로펠러 단독 성능해석을 수행한 결과에 대해 논의하고자 한다. 프로펠러 표면의 압력분포를 나태내기 위하여, 압력계수를 식 (3)과 같이 무차원화 하였으며, 해석결과의 날개 표면 압력분포를 Moving Reference Frame 및 Sliding mesh에 대하여 각각 Fig.
그러나 본 연구에 사용한 순수 비정렬격자는 Pod 프로펠러와 같이 프로펠러주위 형상이 복잡한 경우에도 비교적 빠른 격자생성이 가능함을 확인하였다. 이런 순수 비정렬격자를 프로펠러, Pod 프로펠러에 적용 시키므로 복잡한 형상의 격자를 효율적으로 처리할수 있는 방법을 제시 하였다.

가설 설정

5 와 같이 Anisotropic grids를 사용하여 10 layers를 표면에서부터 생성하였다. Fig. 3에 표시된 MRF해석의 경우는 유동영역 전체가 회전한다고 가정하였으며, Fig. 4에 표시된 SDM의 경우는 프로펠러 주위의 원통형 sub-domain내 격자가 회전함으로써 프로펠러 회전 운동을 표현하였다. 프로펠러 지름(0.

제안 방법

본 연구에서는 프로펠러나 Pod 프로펠러와 같이 복잡한 형상의 경우에도 비교적 빠른 격자생성이 가능한 순수 비정렬격자 기반의 격자를 사용하여 프로펠러 주위 유동을 해석해 보고자 한다. Fig .1의 (c)와같이 프로펠러 표면에는 비정렬격자를 사용하여 복잡한 형상을 구현하고, Fig. 1와 같이 고체 벽면의 경계층 해석을 위하여 Anisotropic grids를 프로펠러 표면에서부터 형성 시키고 나머지 유동영역에는 Isotropic grids로 형성을 시켜 전체를 순수 비정렬격자를 사용하여 본 연구를 수행 하였다.
Moving reference frame의 경계조건은 Fig. 12와 같이 입구에는 균일한 유동을 가지고 유입되는 경계조건 (Velocity inlet, Dirichlet condition)을 사용하였고, 출구에는 압력이 0(pascal)인 조건(Pressure outlet, Neumann condition)을 주었다. 전체 유동 장은 일정한 각속도(25rps)를 가지며 회전을 한다.
Sliding mesh의 경계조건의 경우 대부분은 Moving reference frame의 경계조건과 같으나 Fig. 13과 같이 Non-conformal interface를 정의하기 위하여 interface를 두고 해석을 하였다. interface의 크기는 길이방향으로 2D, 실린더 방향으로 2.
Sliding mesh의 경계조건의 경우 대부분은 Moving reference frame의 경계조건과 같으나 Fig. 13과 같이 Non-conformal interface를 정의하기 위하여 interface를 두고 해석을 하였다. interface의 크기는 길이방향으로 2D, 실린더 방향으로 2.
13의 결과의 동일한 결과를 얻을 수 있는, 비교적 작은 영역으로 설정하였다. 경계조건은 Fig. 14, Fig. 15와 같이 입구에는 균일한 유동을 가지고 유입되는 경계조건 (Velocity inlet, Dirichlet condition)을 사용하였고, 출구에는 압력이 0(pascal)인 조건과 속도의 변화율이 0인조건(Pressure outlet: Dirichlet condition for pressure, Neumann condition for velocity)을 주었다. Non-conformal interface를 정의하기 위하여 interface를 두고 해석을 하였다.
본 연구에서는 프로펠러 단독성능을 수치해석하기 위하여 상용 CFD solver인 FLUENT를 사용하여 수치해석을 수행 하였다. FLUENT는 셀 중심 유한체적기법(cell-centered finite volume)기반의 RANS방정식을 사용한다.
비정렬격자를 사용하여 복잡한 형상을 가진 프로펠러를 처리하고 Moving reference frame, Sliding mesh를 각각 적용을 하여 프로펠러 단독시험 성능해석을 수행하였다.
상용 RANS Solver 인 FLUENT를 이용하여 Moving reference frame과 Sliding mesh 방법을 각각 적용하여 프로펠러 단독 성능을 수치계산 하였다. 수치해석 결과의 추력계수, 토크계수를 실험결과와 비교 검증하여 보았다.
프로펠러 단독시험 성능해석은 회전수를 25rps로 고정시키고 입구 유속을 변화시켜 계산을 수행하였다. 전진비를 기준으로 0.
프로펠러 단독시험 성능해석은 회전수를 25rps로 고정시키고 입구 유속을 변화시켜 계산을 수행하였다. 전진비를 기준으로 0.
프로펠러의 단독성능해석을 위하여 Fig. 3(Moving reference fame: MRF), Fig. 4(Sliding mesh: SDM)와 같이 프로펠러 표면에는 비정렬격자로 생성을 하고, 경계층 해석을 위하여 Fig. 5 와 같이 Anisotropic grids를 사용하여 10 layers를 표면에서부터 생성하였다. Fig.

대상 데이터

40)x10⁵이다. Moving reference frame에 사용된 격자수는 1,728,053개이고, Sliding mesh에 사용된 격자수는 2,883,013개이다. 계산한 결과를 실험결과와 비교하여 Moving reference frame, Sliding mesh 각각 Fig.
나머지 공간격자에는 Isotropic grids를 사용하여 전체를 비정렬격자로 형성함으로 복잡한 형상인 Pod 추진 장치를 효율적으로 격자를 구성하였다. Pod 추진 장치의 격자의 수는 3,812,977개이고 프로펠러만의 경우는 2,203,351개이다.
본 연구에 사용된 Pod 추진 장치의 프로펠러는 기존의 MP017모델을 사용하였고 housing과 strut의 형상은 Memorial University의 Azimuthing Podded Propeller Performance 연구팀 에서 공개한 AutoCAD 2D Drawing of the Pods (Islam et al., 2007)를 CATIA V5R18으로 형상을 만들어 본 연구모델을 만들었다. 그 형상은 Fig.
본 연구에 사용된 프로펠러는 University of Tokyo에서 NACA66 foil section으로 설계한 MP017을 사용하였다. 모델에 대한 자세한 정보와 실험은 Yamaguchi et al.
모델에 대한 자세한 정보와 실험은 Yamaguchi et al. 자료를 참고를 하였다 (Yamaguchi, et al., 1988).

데이터처리

Fig. 20에 나타낸 결과는 본 절의 주제인 (a)housing 과 strut이 포함된 전체 Pod 프로펠러에 대한 단독시험 CFD해석 결과를, (b)MP017 프로펠러만에 대한 단독시험 CFD해석 결과와 (c)MP017 프로펠러만의 단독시험 실험 결과와 비교하였다. 이러한 간접비교는 Pod 프로펠러의 단독시험 실험 결과가 없기 때문이기도 하지만, 이러한 간접 비교를 통하여 CFD해석을 통하여 예측할 수 있는 Housing과 Strut의 영향을 살펴볼 수 있는 자료를 제공한다는 측면에서 그 의미를 찾을 수 있다고 하겠다.
본 연구에서는 상용 RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes equation)solver 인 FLUENT를 이용하여 비정렬격자로 Moving reference frame, Sliding mesh 방법을 각각 적용하여 프로펠러 단독 성능을 계산하였다. 각 전진비에서 추력계수, 토크계수를 실험결과와 비교 검증하였다.
상용 RANS Solver 인 FLUENT를 이용하여 Moving reference frame과 Sliding mesh 방법을 각각 적용하여 프로펠러 단독 성능을 수치계산 하였다. 수치해석 결과의 추력계수, 토크계수를 실험결과와 비교 검증하여 보았다. 프로펠러 단독 시뮬레이션에서 Moving reference frame과 Sliding mesh의 경우 흡사한 결과를 얻는 것을 확인할 수가 있는데, 이를 통하여 Moving reference frame은 Steady문제로 단순히 프로펠러만의 추력계수, 토크계수를 계산하고자 할 때는 계산시간이 짧으므로 효율적인 것을 확인할 수 있었다.

이론/모형

본 연구에서는 프로펠러 단독성능을 수치해석하기 위하여 상용 CFD solver인 FLUENT를 사용하여 수치해석을 수행 하였다. FLUENT는 셀 중심 유한체적기법(cell-centered finite volume)기반의 RANS방정식을 사용한다. 프로펠러 회전 운동을 표현하기 위하여 Moving reference frame, Sliding mesh 기법을 각각 적용을 하였다.
Moving reference frame의 경우 난류 모델은 비교적 최근에 개발된 k - ω SST모델을 사용하여 해석을 수행하였고, 압력과 속도의 연계는 SIMPLE 방법으로 사용하였다.
Pod 프로펠러의 단독시험 성능해석은 Sliding mesh기법을 사용하였으며, 비정상 해석을 수행하였다. 해석에 사용된 계산 영역은 Fig.
Specific Dissipation Rate에 대해서는 First Order Upwind 방법으로 이산화 하였다. Sliding mesh의 경우 Steady problem과 동일한 조건에서 이산화 하였는데 기본적으로 비정상 문제로서 Transient Formulation을 Second Order Implicit 방법으로 이산화 하였다.
momentum과 turbulent Kinetic Energy에 대해서는 Second Order Upwind 방법으로 이산화 하였다. Specific Dissipation Rate에 대해서는 First Order Upwind 방법으로 이산화 하였다. Sliding mesh의 경우 Steady problem과 동일한 조건에서 이산화 하였는데 기본적으로 비정상 문제로서 Transient Formulation을 Second Order Implicit 방법으로 이산화 하였다.
Moving reference frame의 경우 난류 모델은 비교적 최근에 개발된 k - ω SST모델을 사용하여 해석을 수행하였고, 압력과 속도의 연계는 SIMPLE 방법으로 사용하였다. momentum과 turbulent Kinetic Energy에 대해서는 Second Order Upwind 방법으로 이산화 하였다. Specific Dissipation Rate에 대해서는 First Order Upwind 방법으로 이산화 하였다.
본 연구에서는 상용 RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes equation)solver 인 FLUENT를 이용하여 비정렬격자로 Moving reference frame, Sliding mesh 방법을 각각 적용하여 프로펠러 단독 성능을 계산하였다. 각 전진비에서 추력계수, 토크계수를 실험결과와 비교 검증하였다.
본 연구에서는 프로펠러 후류, housing과 strut의 난류 유동을 가시화하기 위하여 Q-criterion을 적용을 하였다. Q-criterion은 전단변형률(shear-strain-rate, S_ij)과 와도의 크기(vorticity magnitude, Ω_ij)의 국부평형으로 표현되고, Q-criterion은 정의는 다음과 같다.
본 절에서는 현재까지 그 타당성이 검증된 Sliding mesh 해석 기법을 이용하여 Pod 프로펠러 단독시험 해석을 수행하였다. 성능해석은 회전수를 25rps로 고정시키고 입구 유속을 변화시켜 계산을 수행하였다.
FLUENT는 셀 중심 유한체적기법(cell-centered finite volume)기반의 RANS방정식을 사용한다. 프로펠러 회전 운동을 표현하기 위하여 Moving reference frame, Sliding mesh 기법을 각각 적용을 하였다. 지배방정식은 식(1) momentum equations, 식(2) continuity equation으로 고려되어진다.

성능/효과

6% 이내, Sliding mesh는 8% 이내의 오차였다. KT, KQ 모두 만족할만한 값을 얻을 수가 있었고, 전진비에 따른 경향도 잘 예측이 되었다.
다중블록을 이용하는 방법과 hybrid mesh 방법의 경우 비교적 고정도의 격자를 얻을 수 있는 반면, 프로펠러 주위 형상이 복잡해질 경우 격자의 생성에 많은 시간과 노력이 필요한 것으로 알려져 있다. 그러나 본 연구에 사용한 순수 비정렬격자는 Pod 프로펠러와 같이 프로펠러주위 형상이 복잡한 경우에도 비교적 빠른 격자생성이 가능함을 확인하였다. 이런 순수 비정렬격자를 프로펠러, Pod 프로펠러에 적용 시키므로 복잡한 형상의 격자를 효율적으로 처리할수 있는 방법을 제시 하였다.
수치해석 결과의 추력계수, 토크계수를 실험결과와 비교 검증하여 보았다. 프로펠러 단독 시뮬레이션에서 Moving reference frame과 Sliding mesh의 경우 흡사한 결과를 얻는 것을 확인할 수가 있는데, 이를 통하여 Moving reference frame은 Steady문제로 단순히 프로펠러만의 추력계수, 토크계수를 계산하고자 할 때는 계산시간이 짧으므로 효율적인 것을 확인할 수 있었다. 그렇지만 비정상상태에서 선체 반류와 같은 복잡한 유동 조건이나, 프로펠러 뒤 housing과 같은 고정체가 있는 불균일한 유동에서는 Sliding mesh방법을 사용해야만 한다.
프로펠러, Pod 프로펠러의 Sliding mesh기법을 이용한 CFD 해석 결과 KT, KQ 모두 전진비에 따른 경향이 비교적 잘 예측됨을 확인 하였다. 하지만, KQ의 경우 실험값보다 크게 예측이 되었는데 이는 대부분의 RANS CFD를 이용한 프로펠러 시뮬레이션의 경향이 KQ의 값이 크게 예측이 된다는 점에서 볼 때, 향후 프로펠러 문제에서 CFD해석의 정확도 향상을 위한 연구 방향을 제시하여 준다고 하겠다.

후속연구

프로펠러, Pod 프로펠러의 Sliding mesh기법을 이용한 CFD 해석 결과 KT, KQ 모두 전진비에 따른 경향이 비교적 잘 예측됨을 확인 하였다. 하지만, KQ의 경우 실험값보다 크게 예측이 되었는데 이는 대부분의 RANS CFD를 이용한 프로펠러 시뮬레이션의 경향이 KQ의 값이 크게 예측이 된다는 점에서 볼 때, 향후 프로펠러 문제에서 CFD해석의 정확도 향상을 위한 연구 방향을 제시하여 준다고 하겠다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	다중블록을 이용하는 방법의 장단점은 무엇인가?	다중블록을 이용하는 방법의 경우 비교적 고정도의 격자를 얻을 수 있는 반면, 프로펠러 주위 형상이 복잡해질 경우 격자의 생성에 많은 시간과 노력이 필요한 것으로 알려져 있다. 본 연구에 서는 프로펠러나 Pod 프로펠러와 같이 복잡한 형상의 경우에도 비교적 빠른 격자생성이 가능한 순수 비정렬격자 기반의 격자를 사용하여 프로펠러 주위 유동을 해석해 보고자 한다.
	공간격자를 구성하는 데 프로펠러의 단점은?	전산유체역학을 이용하여 프로펠러 단독성능을 해석하기 위해서는 공간격자를 생성하는 것이 필수적이다. 그러나 프로펠러는 복잡한 형상을 가지고 있어 공간격자를 구성하는 데 큰 어려 움을 가진다. 기존에는 Fig.
	선박의 프로펠러만의 추력, 토크를 파악하기 위해서는 균일한 유동 내에서 프로펠러의 성능을 얻어야 하는 이유는?	선박의 프로펠러는 선미에 위치하기 때문에 선체에 의해서 교란된 불균일 반류 분포에 의하여 비정상 추력이 발생함에 따라 프로펠러의 유동은 선체에 따라서 민감하게 변화한다. 따라서 프로펠러만의 추력, 토크를 파악하기 위해서는 균일한 유동 내에서 프로펠러의 성능을 얻어야 한다.

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