공간 차원에 관한 시각적 패턴 연구 - 황금비, 피보나치 수열, 프랙털 이론을 중심으로 - Study on Visual Patterns about Spatial Dimensions - Centered on the Golden Ratio, Fibonacci Sequence, and Fractal Theory -원문보기
This study intended arousal of other viewpoints that deal with and understand spaces and shapes, by describing the concept of 'dimensions' into visual patterns. Above all, the core concept of spatial dimensions was defined as 'expandability'. Then, first, the 'golden ratio', 'Fibonacci sequence', an...
This study intended arousal of other viewpoints that deal with and understand spaces and shapes, by describing the concept of 'dimensions' into visual patterns. Above all, the core concept of spatial dimensions was defined as 'expandability'. Then, first, the 'golden ratio', 'Fibonacci sequence', and 'fractal theory' were defined as elements of each dimension by stage. Second, a 'unit cell' of one dimension as 'minimum unit particles' was set. Next, Fibonacci sequence was set as an extended concept into two dimensions. Expansion into three dimensions was applied to the concept of 'self-similarity repetition' of 'Fractal'. In 'fractal dimension', the concept of 'regularity of irregularity' was set as a core attribute. Plus, Platonic solids were applied as a background concept of the setting of the 'unit cell' from the viewpoint of 'minimum unit particles'. Third, while 'characteristic patterns' which are shown in the courses of 'expansion' of each dimension were embodied for the visual expression forms of dimensions, expansion forms of dimensions are based on the premise of volume, directional nature, and concept of axes. Expressed shapes of each dimension are shown into visually diverse patterns and unexpected formative aspects, along with the expression of relative blank spaces originated from dualism. On the basis of these results, the 'unit cell' that is set as a concept of theoretical factor can be defined as a minimum factor of a basic algorism caused by other purpose. In here, by applying diverse pattern types, the fact that meaning spaces, shapes, and dimensions can be extracted was suggested.
This study intended arousal of other viewpoints that deal with and understand spaces and shapes, by describing the concept of 'dimensions' into visual patterns. Above all, the core concept of spatial dimensions was defined as 'expandability'. Then, first, the 'golden ratio', 'Fibonacci sequence', and 'fractal theory' were defined as elements of each dimension by stage. Second, a 'unit cell' of one dimension as 'minimum unit particles' was set. Next, Fibonacci sequence was set as an extended concept into two dimensions. Expansion into three dimensions was applied to the concept of 'self-similarity repetition' of 'Fractal'. In 'fractal dimension', the concept of 'regularity of irregularity' was set as a core attribute. Plus, Platonic solids were applied as a background concept of the setting of the 'unit cell' from the viewpoint of 'minimum unit particles'. Third, while 'characteristic patterns' which are shown in the courses of 'expansion' of each dimension were embodied for the visual expression forms of dimensions, expansion forms of dimensions are based on the premise of volume, directional nature, and concept of axes. Expressed shapes of each dimension are shown into visually diverse patterns and unexpected formative aspects, along with the expression of relative blank spaces originated from dualism. On the basis of these results, the 'unit cell' that is set as a concept of theoretical factor can be defined as a minimum factor of a basic algorism caused by other purpose. In here, by applying diverse pattern types, the fact that meaning spaces, shapes, and dimensions can be extracted was suggested.
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문제 정의
그러나 공간과 형태의 원론적 시작점이 설정될 수 있는지에 대한 의문은 ‘초기 조건의 민감성’의 개념과 목적과 결과에 기인하는 다채로운 알고리즘의 적용을 통해 문제 해결에 대한 ‘형식(形式)의 개념’으로 설정될 수 있으며, 설정된 개념을 통한 단계별 시각화 과정에서 나타나는 공간과 형태의 고유한 미적, 감성적, 기능적 특성들은 다양한 조형적 가능성이 있음을 제시하고자 하였다.
본 연구는 공간 차원의 시각적 패턴 연구를 통한 형식의 개념에 대한 하나의 시도로서 공간과 형태에 대한 또 다른 관점의 전환과 환기에 그 의미를 두었다.
제안 방법
‘황금비’의 속성을 적용, 그 잠재적 확장성과 비율, 수리, 기하학적 특성을 내포한 ‘최소단위입자’로서 1차원 ‘Unit Cell’을 설정하고, ‘피보나치 수열’이 자연의 많은 생장 패턴의 수열임에 기인하여 2차원으로의 확장 개념으로 설정, ‘프랙털’의 ‘자기 유사성 반복’의 개념에서 3차원을 정의하고 ‘불규칙성의 규칙성’을 ‘프랙털 차원’의 개념으로 공간과 형태의 다채로움과 변화적 속성으로 설정하였다.
공간 차원의 핵심 개념을 ‘확장성(擴張性)’으로 정의하고 이를 시각적으로 표현해 보기 위해 세 가지 전제를 설정하였다.
둘째, 차원의 종류로 1, 2, 3, 프랙털 차원의 4개의 차원을 설정하였다.
본 연구는 ‘차원’의 개념을 시각적 패턴의 형식으로 단계별로 표현해봄으로써 그것이 조형을 다룸에 있어 어떠한 가능성과 의미를 주는지 살펴보고자 하며 공간과 형태를 이해하는 또 다른 관점의 전환과 환기(喚起)를 의도하였다.
이 특성을 기반으로 1차원 Unit Cell의 2차원 확장의 형식을 피보나치 수열로 적용하고 각 차원의 단계별 확장의 그리드의 개념으로 설정한다.
이러한 특성을 바탕으로 황금직사각형을 1차원 최소단위입자인 Unit Cell의 시각적 모듈로 설정한다.
중요한 것은 하나의 선분에서 두개의 비율이 하나의 점을 기준으로 동일한 비의 양으로 추출된다는 것인데 하나의 선분과 하나의 점에서 동일한 비율이 2개가 존재한다는 것은 점C가 임의의 의도적 설정이 아님을 의미하고 이 비율은 자연의 수많은 생장 패턴의 형식으로 존재한다는 배경을 기반으로 1차원의 최소단위입자인 Unit Cell의 ‘속성’으로 설정하였다.
성능/효과
셋째, 차원의 시각적 표현 형식은 각 차원의 ‘확장’ 과정에서 나타나는 ‘특성적 패턴’을 구현해 본다.
첫째, 차원의 개념을 나타낼 요소 설정의 기준은 자연이 생장(生長)하는 특성적 패턴에 집중하였는데 ‘황금비’, ‘피보나치 수열’, ‘프랙털’은 자연의 생장 패턴의 속성을 정의하는 일관된 개념들로서 이 3가지 개념을 단계별 차원의 중심 개념으로 정의하였다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
차원이란?
‘차원(次元)’은 공간과 형태가 이루어지는 기반(基盤)으로 감각 인지의 측면만으로 접근할 수 없는 영역이다.
황금 나선이 가지는 특징은?
또한 황금 직사각형의 무한 분할에서 나타나는 황금 나선(Golden Spiral)은 피보나치 수열의 패턴과 정확히 일치하는 방식으로 확장, 축소 될 수 있다.4)
공간 차원의 핵심 개념을 시각적으로 표현하기 위한 3가지 전제는?
첫째는 각 차원의 개념을 나타낼 요소, 둘째는 차원의 종류, 셋째는 시각적 표현의 형식이다.
참고문헌 (13)
안대영, 프랙탈과 카오스, 초판, 교우사, 서울, 2013
Elam, Kimberly, Geometry of Design, 디자인 기하학, 김성학.방수원 공역, 초판, 비즈앤비즈, 서울, 2005
Hauptman, Herbert A., Posamentier, Alfred S., lehmann, Ingmar, Fibonacci Numbers, 피보나치 넘버스, 김준열 역, 초판, 늘봄, 서울, 2010
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