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문제 정의
- 본 논문에서는 TBM 터널 세그먼트 설계의 자동화 기술 개발의 일환으로 설계에 필요한 부재력 산정과정의 효율성을 높이기 위해 인공신경망(Artificial Neural Network, ANN)을 이용한 세그먼트 라이닝 부재력 산정 기법의 개발 내용에 대해 다루었다. ANN 구축에 있어 2-Ring Beam 모델을 이용한 유한요소해석을 통해 학습에 필용한 데이터를 확보 하고 이를 토대로 최적화된 인공신경망 엔진을 구축하여 간단한 터널 시공조건에 대한 입력을 통해 세그먼트 라이닝 설계에 필요한 최대 부재력 및 부재력도를 예측할 수 있도록 하였다.
- 본 연구에서는 TBM 터널 세그먼트 설계의 자동화 기술 개발의 일환으로 설계에 필요한 부재력 산정과정의 효율성을 높이기 위해 인공신경망(Artificial Neural Network, ANN)을 이용한 세그먼트 라이닝 부재력 산정 기법의 개발을 시도하였다. ANN은 인공지능기법의 한 종류로서 공학 분야에 있어 기존의 많은 연구자들에 의해 예측의 수단으로서 그 적용성을 인정받아 왔다.
- 부재력은 일반적으로 관용법 등의 이론식이나 1-Ring 혹은 2-Ring Beam 모델을 이용한 유한요소해석을 사용하여 산정하게 되는데 해석 단면의 수가 많아질 경우 루틴한 모델링이 반복적으로 수행되어야 한다. 이 본 연구에서는 세그먼트 라이닝 설계시 필요한 세그먼트 라이닝의 부재력 평가 작업의 자동화의 일환으로서 인공지능의 일종인 인공신경망(Artificial Neural Network, ANN)을 이용한 부재력 평가 기법의 개발을 시도하였다. Fig.
가설 설정
- 한편, 라이닝에는 길이 1.5 m 두께 0.4 m의 세그먼트가 적용되며 한 개의 세그먼트 링에 대해서 설치각도 18.94°의 Key 세그먼트를 포함하여 7개 세그먼트로 조립되는 것으로 가정하였다.
제안 방법
- 본 논문에서는 TBM 터널 세그먼트 설계의 자동화 기술 개발의 일환으로 설계에 필요한 부재력 산정과정의 효율성을 높이기 위해 인공신경망(Artificial Neural Network, ANN)을 이용한 세그먼트 라이닝 부재력 산정 기법의 개발 내용에 대해 다루었다. ANN 구축에 있어 2-Ring Beam 모델을 이용한 유한요소해석을 통해 학습에 필용한 데이터를 확보 하고 이를 토대로 최적화된 인공신경망 엔진을 구축하여 간단한 터널 시공조건에 대한 입력을 통해 세그먼트 라이닝 설계에 필요한 최대 부재력 및 부재력도를 예측할 수 있도록 하였다. 구축된 ANN은 현장 적용성 평가를 위해 임의의 세 개 조건에 대한 검증을 실시하였으며 검증결과 높은 신뢰성을 확보할 수 있는 것으로 검토되어 설계 시 부재력 예측 수단으로서 활용할 수 있는 것으로 검토되었다.
- 2006b) 등의 연구에서 그 적용성을 검증한바 있다. ANN 구축에 있어 본 연구에서는 2-Ring Beam 모델을 이용한 유한요소해석을 통해 학습에 필용한 데이터를 확보 하고 이를 토대로 최적화된 인공신경망 엔진을 구축하여 간단한 터널 시공조건에 대한 입력을 통해 세그먼트 라이닝 설계에 필요한 최대 부재력 및 부재력도를 예측할 수 있도록 하였다. 구축된 ANN은 현장 적용성 평가를 위해 임의의 세 개의 조건에 대한 검증을 실시하였으며 검증결과 높은 신뢰성을 확보할 수 있는 것으로 검토되어 설계 시 부재력 예측 수단으로서 활용할 수 있는 것으로 검토되었다.
- ANN 학습을 수행하기에 앞서 대상 시공조건에 대한 해석결과에 대한 DB를 분류하였다. 데이터 분류는 학습 세트(training set), 신뢰성 검증 세트(validation set)과 시험을 위한 테스트 세트(testing set) 등 세 그룹으로 분류하였다.
- ANN 학습을 위한 DB 구축을 위해 먼저 기 구축된 DB를 활용하여 Node별 부재력을 추출하여 아래 식 (9)을 이용하여 Node별 부재력에 대한 정규화 된 DB를 구축하였다. 식 (9)에서 x는 입력 값이며 xmax와 xmin은 구축된 DB에서 터널 직경별 최대값과 최소값을 나타낸다.
- 에서 개발한 Matlab R2012b (MATrix LABoratory, 2012)를 사용하였으며 인공신경망의 모델을 구축하기 위한 훈련방법으로 역전파(back propagation neural network) 알고리즘을 적용하였다. ANN은 일반화된 델타 규칙을 접목시켜 출력 뉴런들의 전체 제곱오차를 감소시켰으며 오차의 최소값을 구하기위해서 가중치 표면의 기울기를 이용하는 최급 하강법을 사용하였다. 또한 오차를 계산하기 위한 알고리즘으로 오차표면에서 기울기가 가장 큰 기울기의 방향을 찾는 것으로 오차를 줄이기 위한 방향을 결정하는 알고리즘을 사용하였다.
- Fig. 8은 ANN 엔진을 이용한 부재력도 산정에 대한 흐름도를 나타낸 것으로서 부재력도 산정은 유한요소해석 모델의 각 Node별 부재력에 대해서 정규화를 시켜 DB를 구축하고 구축된 Node별 부재력 DB를 앞서 ANN엔진에서 사용된 입력 파라메타를 이용하여 학습을 시켜 부재력도 예측 ANN을 구축하였다.
- ANN 학습을 수행하기에 앞서 대상 시공조건에 대한 해석결과에 대한 DB를 분류하였다. 데이터 분류는 학습 세트(training set), 신뢰성 검증 세트(validation set)과 시험을 위한 테스트 세트(testing set) 등 세 그룹으로 분류하였다. 이때 학습데이터가 과 적합(Over fitting)되어 학습 시 사용되지 않은 데이터들에 의한 예측 신뢰도가 저하되는 것을 방지하기 위하여 전체 데이터를 정성, 정량적 분포가 균등하도록 하였다.
- ANN은 일반화된 델타 규칙을 접목시켜 출력 뉴런들의 전체 제곱오차를 감소시켰으며 오차의 최소값을 구하기위해서 가중치 표면의 기울기를 이용하는 최급 하강법을 사용하였다. 또한 오차를 계산하기 위한 알고리즘으로 오차표면에서 기울기가 가장 큰 기울기의 방향을 찾는 것으로 오차를 줄이기 위한 방향을 결정하는 알고리즘을 사용하였다.
- 본 연구에서는 위 기법을 근간으로 하여 기본 구조로서 입력노드와 출력 뉴런 사이에는 2개의 은닉층이 존재하는 구조를 선택하였으며 학습율과 모멘텀(Momentum), 그리고 은닉층의 뉴런 수 조절을 통해 최적화되어 예측이 가능한 구조를 채택하였다. Fig.
- 본 절에서는 ANN DB로 구축된 지층 조건 중에서 3개의 케이스를 무작위로 선정하였으며 예측값을 통해 얻은 부재력도와 SAP2000을 이용하여 수치해석을 통해 얻은 부재력도를 비교하였다. 아래 Table 5는 검증에 적용된 임의 Case에 대한 시공조건을 정리한 것으로 시공조건은 앞서 ANN Input DB 구축에 사용된 입력 파라메터를 사용하였다.
- 데이터 분류는 학습 세트(training set), 신뢰성 검증 세트(validation set)과 시험을 위한 테스트 세트(testing set) 등 세 그룹으로 분류하였다. 이때 학습데이터가 과 적합(Over fitting)되어 학습 시 사용되지 않은 데이터들에 의한 예측 신뢰도가 저하되는 것을 방지하기 위하여 전체 데이터를 정성, 정량적 분포가 균등하도록 하였다. 학습 데이터의 분배는 단면(100%)의 학습 자료는 학습 세트 41개 단면(75%)과 신뢰성 검증 세트 5개 단면(10%), 그리고 테스트 세트 8개 단면(15%)로 배분하여 학습에 적용하였다.
- 이러한 방법으로 구축된 학습 DB를 이용하여 앞서 기술한 동일한 방법으로 ANN 엔진을 구축하였다.
- TBM 세그먼트 설계를 위해서는 최대 부재력 산정 뿐만 아니라 세그먼트 링 전반에 걸쳐 분포하는 부력의 산정이 필요하다. 이에 본 연구에서는 이전 3.3절에서 기술한 최대 부재력 산정 ANN 구축과정에서 구축한 다양한 조건에 대한 유한요소해석 결과를 활용하여 부재력도에 대한 DB를 구축하고 이를 활용하여 부재력도를 산정하는 ANN 엔진을 구축하였다.
- Table 2는 ANN 엔진 구축에 적용된 입력 파라메타와 출력 파라메타를 보여주고 있다. 입력 파라메타의 경우 터널의 기하조건 및 시공조건, 그리고 관통하는 지층의 지반공학적 특성을 반영하여 8개의 항목을 입력 파라메터로 선정하였으며 세그먼트 라이닝 설계시 필요한 세그먼트 축력 및 모우멘트 그리고 전단력 등 부재력을 출력 파라메터로 선정하였다.
- 전단 스프링 계수(Ks)는 반경방향과 접선방향 두 방향으로 적용되며 프와송비 0.32를 적용하였고 세그먼트의 폭과 높이를 이용하여 단면2차모멘트를 계산하여 적용 하였다. 반경반향의 전단스프링 계수(Ksr)와 접선방향 전단스프링 계수 산정에는 각각 식 (4)와 식 (5)를 사용하였다(Yoo and Jeon 2012).
- 이때 학습데이터가 과 적합(Over fitting)되어 학습 시 사용되지 않은 데이터들에 의한 예측 신뢰도가 저하되는 것을 방지하기 위하여 전체 데이터를 정성, 정량적 분포가 균등하도록 하였다. 학습 데이터의 분배는 단면(100%)의 학습 자료는 학습 세트 41개 단면(75%)과 신뢰성 검증 세트 5개 단면(10%), 그리고 테스트 세트 8개 단면(15%)로 배분하여 학습에 적용하였다. 구조해석을 통해 구축된 DB에 대한 각 부재력 항목별 범위가 Table 3에 제시되어 있다.
대상 데이터
- 본 연구에서는 Table 1에서 제시된 터널 및 지층 조건을 대상으로 하였다. 즉, Table 1에서와 같이 고려한 시공조건은 외경 D=7∼10 m의 TBM 터널이 심도 H=30 m에 시공되는 조건을 대상으로 하였으며 관통 지층은 충적층내지 풍화암으로 이루어지는 조건 고려하여 지반의 지반공학적 특성으로서 점착력 c=0∼100 kPa, 내부마찰각 ϕ=25∼30°, 측압계수 K0=0.
- 즉, Table 1에서와 같이 고려한 시공조건은 외경 D=7∼10 m의 TBM 터널이 심도 H=30 m에 시공되는 조건을 대상으로 하였으며 관통 지층은 충적층내지 풍화암으로 이루어지는 조건 고려하여 지반의 지반공학적 특성으로서 점착력 c=0∼100 kPa, 내부마찰각 ϕ=25∼30°, 측압계수 K0=0.4∼0.6, 지반의 변형계수 E=20∼70 MPa 범위의 값을 고려하였다.
데이터처리
- ANN 학습을 위한 DB 구축을 위해 앞서 기술한 조건에 대해 다양한 단면을 형성하고 구조해석프로그램인 SAP2000을 이용하여 유한요소해석을 수행 하였다. 총 해석단면의 수는 54개 해석조건 이며 때 2-Ring Beam-Spring 모델(Fig.
- Fig. 5는 ANN 구조 최적화 과정을 나타낸 것으로 ANN 구조를 최적화하기 위해서 은닉층 뉴런의 범위 1∼10 안에서 각각의 은닉층 수를 변화를 주어 학습을 수행하였으며 학습율의 RMSE (Root Mean Square Error)을 학습시 고려하는 과정을 통해 ANN구조를 최적화시켰다.
이론/모형
- ANN 엔진은 Math Works Inc.에서 개발한 Matlab R2012b (MATrix LABoratory, 2012)를 사용하였으며 인공신경망의 모델을 구축하기 위한 훈련방법으로 역전파(back propagation neural network) 알고리즘을 적용하였다. ANN은 일반화된 델타 규칙을 접목시켜 출력 뉴런들의 전체 제곱오차를 감소시켰으며 오차의 최소값을 구하기위해서 가중치 표면의 기울기를 이용하는 최급 하강법을 사용하였다.
- 일반적으로 Beam-Spring 모델은 지반을 반력스프링으로 고려하는 방법으로서 이음부를 고려하는 방법에 따라 강성일체법, 회전스프링법, 그리고 힌지법으로 분류되며(KTA, 2008) 본 논문에서는 회전스프링법을 이용한 모델을 구축하여 해석을 수행하였다.
- ANN 학습을 위한 DB 구축을 위해 앞서 기술한 조건에 대해 다양한 단면을 형성하고 구조해석프로그램인 SAP2000을 이용하여 유한요소해석을 수행 하였다. 총 해석단면의 수는 54개 해석조건 이며 때 2-Ring Beam-Spring 모델(Fig. 4)을 사용하였다.
성능/효과
- 1. 2-Ring Beam 모델을 이용한 최대축력 및 모우멘트 등 부재력 DB를 토대로 구축된 ANN은 본 연구에서 대상으로 한 시공조건에 대한 검증 결과 99%이상의 결정 계수를 보이는 것으로 나타나 부재력 예측에 있어 매우 높은 신뢰도를 을 확보하는 것으로 검토되었다.
- 2. 최대 부재력과 아울러 세그먼트 전체에 대한 부재력도 예측을 위한 ANN 구축 결과 최대 부재력 평가를 위한 ANN 보다는 예측에 있어서의 신뢰도가 다소 떨어지나 예측결과를 유한요소해석 결과와의 비교 시 95%이상의 결정계수를 보이는 것으로 나타나 실무에서의 적용이 가능한 것으로 평가되었다.
- 3. 본 연구를 통해 구축된 ANN은 학습 DB 구축을 위해 고려한 시공조건에는 실무적 적용이 가능한 것으로 검토되었다. 다만 구축된 ANN의 현장 적용성을 높이기 위해서는 향후 추가적인 연구를 통해 지층조건 및 세그먼트 라이닝의 기하조건 등 보다 다양한 조건에 대한 고려가 필요할 것으로 판단되며 향후 현장계측 자료를 이용한 신뢰성 검증이 필요할 것으로 판단된다.
- ANN 구축에 있어 본 연구에서는 2-Ring Beam 모델을 이용한 유한요소해석을 통해 학습에 필용한 데이터를 확보 하고 이를 토대로 최적화된 인공신경망 엔진을 구축하여 간단한 터널 시공조건에 대한 입력을 통해 세그먼트 라이닝 설계에 필요한 최대 부재력 및 부재력도를 예측할 수 있도록 하였다. 구축된 ANN은 현장 적용성 평가를 위해 임의의 세 개의 조건에 대한 검증을 실시하였으며 검증결과 높은 신뢰성을 확보할 수 있는 것으로 검토되어 설계 시 부재력 예측 수단으로서 활용할 수 있는 것으로 검토되었다.
- ANN 구축에 있어 본 연구에서는 2-Ring Beam 모델을 이용한 유한요소해석을 통해 학습에 필용한 데이터를 확보 하고 이를 토대로 최적화된 인공신경망 엔진을 구축하여 간단한 터널 시공조건에 대한 입력을 통해 세그먼트 라이닝 설계에 필요한 최대 부재력 및 부재력도를 예측할 수 있도록 하였다. 구축된 ANN은 현장 적용성 평가를 위해 임의의 세 개의 조건에 대한 검증을 실시하였으며 검증결과 높은 신뢰성을 확보할 수 있는 것으로 검토되어 설계 시 부재력 예측 수단으로서 활용할 수 있는 것으로 검토되었다.
- 5는 ANN 구조 최적화 과정을 나타낸 것으로 ANN 구조를 최적화하기 위해서 은닉층 뉴런의 범위 1∼10 안에서 각각의 은닉층 수를 변화를 주어 학습을 수행하였으며 학습율의 RMSE (Root Mean Square Error)을 학습시 고려하는 과정을 통해 ANN구조를 최적화시켰다. 본 연구에서 수행된 ANN 내적인자 연구결과 은닉층의 뉴런을 6개로 사용할 경우 학습률이 최적화되는 것으로 검토되었다.
- 여기서, n과 y은 각각 입력 및 출력치를 나타낸다. 위의 연산 계산식을 이용하여 학습을 수행하였으며 학습결과는 결정계수(R2)를 이용하여 학습율의 신뢰성을 확인 하였으며 결정계수(R2) 0.99% 이상 확보시 학습을 종료 하였다 .
- 또한 Table 4에서는 구축된 ANN의 예측기능을 통계지수인 결정 계수(R2), RMSE (Root Mean Square Error), MSE(Mean Square Error)를 이용하여 나타내었으며 매우 우수한 예측 성능을 보유하는 것으로 검토되었다. 이러한 결과는 본 연구에서 구축한 ANN 엔진의 학습 결과가 높은 신뢰성을 확보하는 것을 의미하며 아울러 TBM 터널의 세그먼트 라이닝 부재력 산정 시 예측수단으로서 유한요소해석을 수행하는 대체수단으로서 본 연구에서 구축된 ANN을 활용할 수 있음을 확인하였다.
- 6와 7에서는 각각 학습결과 및 검증결과를 보여주고 있다. 학습대상 조건에 대한 유한요소해석 결과와 ANN 예측 결과를 비교하고 있는 이 Fig에서는 모든 부재력에 있어서 각 부재력에 대한 학습결과는 예측값과 비교 시 최대값의 결정계수(R2)가 평균 99% 이상으로 분석되었으며 검증결과에서도 99% 이상의 결정계수를 확보하는 것으로 검토되었다. 또한 Table 4에서는 구축된 ANN의 예측기능을 통계지수인 결정 계수(R2), RMSE (Root Mean Square Error), MSE(Mean Square Error)를 이용하여 나타내었으며 매우 우수한 예측 성능을 보유하는 것으로 검토되었다.
후속연구
- 본 연구를 통해 구축된 ANN은 학습 DB 구축을 위해 고려한 시공조건에는 실무적 적용이 가능한 것으로 검토되었다. 다만 구축된 ANN의 현장 적용성을 높이기 위해서는 향후 추가적인 연구를 통해 지층조건 및 세그먼트 라이닝의 기하조건 등 보다 다양한 조건에 대한 고려가 필요할 것으로 판단되며 향후 현장계측 자료를 이용한 신뢰성 검증이 필요할 것으로 판단된다.
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