한반도 여수연안($127^{\circ}37.73^{\prime}E$, $34^{\circ}37.60^{\prime}N$)의 46년(1965-2010년)간 월평균 표면수온의 계절변동과 장기변동추세를 파악하였으며, 시계열모형을 수립하여 향후 12개월의 표면수온을 예측하였다. 여수연안의 연평균 표면수온은 $15.6^{\circ}C$, 연진폭은 $9^{\circ}C$를 보이며, 연위상은 $236^{\circ}$로서 최고수온을 보이는 시기는 8월 26일경으로 나타났다. 장기적으로 여수연안 표면수온은 연간 약 $0.0305^{\circ}C$의 유의한 상승 추세를 가지며, 시기적으로 1981년부터 2010년까지 30년간의 상승 경향이 1966년부터 1995년까지 30년간의 상승 경향보다 현저하며, 계절적으로 겨울철의 상승 경향이 지배적으로 나타났다. 월평균 표면수온을 적합시켜 선택된 시계열모형은 $ARIMA(1,0,0)(2,1,0)_{12}$을 따르며, 수립된 모형에 의한 2010년 월평균 표면수온의 예측치는 8.3%의 평균절대백분율오차(Mean Absolute Percentage Error)를 수반하였다.
한반도 여수연안($127^{\circ}37.73^{\prime}E$, $34^{\circ}37.60^{\prime}N$)의 46년(1965-2010년)간 월평균 표면수온의 계절변동과 장기변동추세를 파악하였으며, 시계열모형을 수립하여 향후 12개월의 표면수온을 예측하였다. 여수연안의 연평균 표면수온은 $15.6^{\circ}C$, 연진폭은 $9^{\circ}C$를 보이며, 연위상은 $236^{\circ}$로서 최고수온을 보이는 시기는 8월 26일경으로 나타났다. 장기적으로 여수연안 표면수온은 연간 약 $0.0305^{\circ}C$의 유의한 상승 추세를 가지며, 시기적으로 1981년부터 2010년까지 30년간의 상승 경향이 1966년부터 1995년까지 30년간의 상승 경향보다 현저하며, 계절적으로 겨울철의 상승 경향이 지배적으로 나타났다. 월평균 표면수온을 적합시켜 선택된 시계열모형은 $ARIMA(1,0,0)(2,1,0)_{12}$을 따르며, 수립된 모형에 의한 2010년 월평균 표면수온의 예측치는 8.3%의 평균절대백분율오차(Mean Absolute Percentage Error)를 수반하였다.
Seasonal variations and long term linear trends of SST (Sea Surface Temperature) at Yeosu Coast ($127^{\circ}37.73^{\prime}E$, $34^{\circ}37.60^{\prime}N$) in Korea were studied performing the harmonic analysis and the regression analysis of the monthly mean SST data of 46 year...
Seasonal variations and long term linear trends of SST (Sea Surface Temperature) at Yeosu Coast ($127^{\circ}37.73^{\prime}E$, $34^{\circ}37.60^{\prime}N$) in Korea were studied performing the harmonic analysis and the regression analysis of the monthly mean SST data of 46 years (1965-2010) collected by the Fisheries Research and Development Institute in Korea. The mean SST and the amplitude of annual SST variation show $15.6^{\circ}C$ and $9.0^{\circ}C$ respectively. The phase of annual SST variation is $236^{\circ}$. The maximum SST at Yeosu Coast occurs around August 26. Climatic changes in annual mean SST have had significant increasing tendency with increase rate $0.0305^{\circ}C/Year$. The warming trend in recent 30 years (1981-2010) is more pronounced than that in the last 30 years (1966-1995) and the increasing tendency of winter SST dominates that of the annual SST. The time series model that could be used to forecast the SST on a monthly basis was developed applying Box-Jenkins methodology. $ARIMA(1,0,0)(2,1,0)_{12}$ was suggested for forecasting the monthly mean SST at Yeosu Coast in Korea. Mean absolute percentage error to measure the accuracy of forecasted values was 8.3%.
Seasonal variations and long term linear trends of SST (Sea Surface Temperature) at Yeosu Coast ($127^{\circ}37.73^{\prime}E$, $34^{\circ}37.60^{\prime}N$) in Korea were studied performing the harmonic analysis and the regression analysis of the monthly mean SST data of 46 years (1965-2010) collected by the Fisheries Research and Development Institute in Korea. The mean SST and the amplitude of annual SST variation show $15.6^{\circ}C$ and $9.0^{\circ}C$ respectively. The phase of annual SST variation is $236^{\circ}$. The maximum SST at Yeosu Coast occurs around August 26. Climatic changes in annual mean SST have had significant increasing tendency with increase rate $0.0305^{\circ}C/Year$. The warming trend in recent 30 years (1981-2010) is more pronounced than that in the last 30 years (1966-1995) and the increasing tendency of winter SST dominates that of the annual SST. The time series model that could be used to forecast the SST on a monthly basis was developed applying Box-Jenkins methodology. $ARIMA(1,0,0)(2,1,0)_{12}$ was suggested for forecasting the monthly mean SST at Yeosu Coast in Korea. Mean absolute percentage error to measure the accuracy of forecasted values was 8.3%.
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문제 정의
[2010])으로부터 수온변동을 예측하는 것은 매우 어려운 과정임과 동시에 비효율적인 방법이 될 수도 있다. 본 연구에서는 열수지방정식으로부터 수온변동을 정량적으로 예측하기 어려운 측면을 고려하여 그 대안적인 방법으로 통계적 분석을 수행하여 여수연안 표면수온의 계절변동, 장기변동추세 및 확률변동을 동시에 살펴보고자 하며, 이를 위하여 여수연안의 월평균 표면수온자료(국립수산과학원 해양자료센터)에 대한 조화분석과 회귀분석의 결과로부터 여수연안 표면수온의 변동 특성을 이해함과 더불어 표면수온 변동의 시계열 모형을 수립하여 확률변동의 고찰 및 표면수온의 단기예측을 실시하고자 한다.
제안 방법
이러한 경향과 관련하여 장기적 관점에서 여수연안의 연평균 표면수온이 상승하고 있다고 할 수 있는가하는 문제를 회귀분석을 통하여 검토하였다. 분석결과 추세식의 기울기, 즉 표면수온의 연변동률이 0.0305 ℃/년으로서 0에 가까운 값을 보이고 있어 실제로 이 값이 0인지 아닌지에 관한 검정을 실시하였다. 여수연안 표면수온이 장기적으로 상승하고 있는가에 대한 확인은 여수연안의 표면수온이 장기적으로 유의한 변동을 보이지 않는다는 귀무가설(연변동률 = 0)에 대한 대립가설(연변동률 > 0)의 검정으로 이루어진다.
여수연안 표면수온의 계절변동, 장기변동추세 및 확률변동 특성을 이해하기 위하여 국립수산과학원 해양자료센터에서 제공하는 여수 연안의 46년(1965-2010년)간 월평균 표면수온자료에 대한 조화분석, 회귀분석 및 시계열분석을 수행하여 각 변동 특성을 파악하였으며, 표면수온의 시계열 모형을 구축하고 구축된 모형으로부터 향후 12개월간의 예측을 수행하였다.
여수연안 표면수온의 계절변동과 장기변동추세를 이해하기 위하여국립수산과학원해양자료센터에서제공하는여수연안(127°37.73′E,34°37.60′N)의 46년(1965-2010년)간 매일(오전 10시) 획득된 자료의 월평균 표면수온 시계열 자료로부터 조화분석과 회귀분석을 실시하여 계절변동과 장기변동 특성을 파악하였다.
월평균 표면수온변동의 계절변동은 연주기 및 반년주기만을 고려하여 파악하고자 하였으며, 월평균 표면수온을 식 (1)과 같이 적합시켜 조화상수(T0, A1, A2, φ1, φ2)를 결정하였다.
3). 이러한 경향과 관련하여 장기적 관점에서 여수연안의 연평균 표면수온이 상승하고 있다고 할 수 있는가하는 문제를 회귀분석을 통하여 검토하였다. 분석결과 추세식의 기울기, 즉 표면수온의 연변동률이 0.
60′N)의 46년(1965-2010년)간 매일(오전 10시) 획득된 자료의 월평균 표면수온 시계열 자료로부터 조화분석과 회귀분석을 실시하여 계절변동과 장기변동 특성을 파악하였다. 확률변동은 자료중 최근 15년(1995-2009년)간의 자료로부터 시계열 모형을 수립하고, 검정과정을 거쳐 구축된 모형으로부터 확률변동 특성을 기술함과 동시에 2010년의 월평균 표면수온에 대한 예측을 실시하고, 2010년의 실측치 자료와 비교하여 모형의 예측성능을 평가하였다.
데이터처리
구축된 모형으로 향후 12개월간의 월별 평균수온, 즉 2010년의 월별 평균 표면수온을 최소평균제곱오차(minimum mean square error; MMSE)법을 이용하여 예측하고, 예측치는 평균절대백분율오차(Mean Absolute Percentage, MAPE)를 적용하여 예측성능을 측정하였다. 평균절대백분율오차는 실측치(At)와 예측치(Ft)와의 차이인 오차의 평균으로서 그 값이 작을수록 예측성능이 우수함을 의미하며, 다음과 같이 표현된다.
일반적으로 Box-Jenkins에 의한 시계열 모형 수립 절차는 모형식별, 모형의 모수추정, 모형진단 과정을 만족스러운 모형이 선택될 때까지 반복적으로 수행하여 최종적인 모형을 결정하며, 결정된모형으로미래의값을예측하거나, 유사한생성체계를 가지는 시스템에 활용한다(Box and Jenkins[1976]). 시계열분석은 SAS/ETS(version 9.2) Proc ARIMA를 이용하여 시계열모형을 수립하고, 모수추정 및 진단과정을 거쳐 구축된 모형으로 예측을 실시하였다.
월평균 표면수온의 변동과 같이 강한 계절변동을 가지는 시계열을 적합하기 위하여 계절 자기회귀 이동평균 모형(seasonal Auto Regressive Integrated Moving Average, 계절 ARIMA)을 선택하였으며, 계절 ARIMA 모형은 아래와 같이 정의된다(Box and Jenkins[1976]).
성능/효과
0305 ℃의 유의한 상승 추세를 가지며, 시기적으로 1981년부터 2010년까지의 30년간의 상승 경향이 현저하며, 계절적으로는 겨울철의 상승 경향이 지배적이다. 반면, 연진폭의 경우는 연간 0.0162℃ 하강 추세를 보였으나, 유의성 검정결과, 연진폭이 유의하게 감소되고 있다는 가설을 강하게 뒷받침하지는 못하는 것으로 나타났다. 그러나 선행 연구의 결과 (Kang[2000])를 반영할 경우, 본 연구의 결과만으로 여수연안 표면 수온의 연진폭 하강 추세를 전면적으로 부정하기는 어려울 것으로 판단되며, 조사 자료의 기간을 확대하여 연진폭 하강 추세에 대한 재검토가 요구된다.
위의 모형을 기초로 분석에 포함되지 않은 2010년의 월평균 표면 수온을 예측한 결과, 예측치는 전반적으로 실측치에 비하여 0.4-1.5 ℃ 높게 나타났고, 6월과 7월은 0.2-0.3 ℃ 낮았으며, 예측치의 평균절대백분율오차는 8.3%로 나타났다. 본 연구에서는 표면수온 예측을 위하여 수립된 모형이 과거의 표면수온만을 이용한 단변량 시계열분석에 의한 시도였으나, 앞으로 표면수온에 영향을 미치는 기온 및 각종 기후지수 등의 입력 자료를 더하여 전이함수 모형 또는 다변량 시계열 모형을 수립하여 예측을 시도 할 경우 예측성능을 향상시킬 수 있을 것으로 기대한다.
027 ℃/년 상승률을 나타내었다. 전반적으로 겨울철의 상승률이 현저한 추세로서, 겨울철의 상승률은 여름철에 비하여 2.5배 이상, 봄과 가을보다 2배 정도 높은 상승경향을 보였고, 봄과 가을은 유사한 상승률을 나타내었으며, 여름철에 가장 낮은 상승경향을 보였다. 이러한 상승 경향으로부터 한반도 주변해역 표면수온의 장기변동 경향은 계절적으로 겨울철의 상승 추세가 지배적이라는 결과(Lee and Kim[2013])를 확인할 수 있다.
0 ℃로서 앞서 언급한 연변동폭이 18 ℃임을 의미하고, 연위상은 236°로서 최고수온을 보이는 시기가 8월 26일경에 해당하는 것을 의미한다. 전반적으로 여수연안의 표면수온은 해마다 유사한 변동을 보이나, 조화상수의 표준편차에 의하면 해마다 연평균수온과 연 진폭이 약 1.0 ℃ 내외로 변화하고, 연위상이 5일 내외로 변동하면서 해마다 다소 다른 변동을 보이는 것으로 나타났다. 이러한 결과를 Gong[1968] 및 Kim[1983]의 결과와 비교하면, 과거에 비하여 여수연안의 평균표면수온은 상승하는 경향을 보인 반면, 연진폭은 감소하는 경향을 보이며, 연위상은 10-15일 지연되는 것으로 나타났다.
표면수온의 상승 경향을 1966년부터 1995년 사이의 30년간(Fig. 4)과 1981년부터 2010년 사이의 30년간(Fig. 5)의 두 기간으로 나누어 연간상승률을 비교한 결과 각각의 연상승률은 0.022℃/년 및 0.055 ℃/년으로 나타나 시기적으로 1981년부터 2010년까지의 30년간의 연간상승률이 1966년부터 1995년 사이의 30년간의 연간상승률보다 2.5배 높은 연상승률을 보였다. 이는 1970년 후반 이후 한반도 주변해역의 수온이 현저히 상승한 것으로 보고한 Lee and Kim[2013]의 결과와 같은 맥락을 가진다.
후속연구
3%로 나타났다. 본 연구에서는 표면수온 예측을 위하여 수립된 모형이 과거의 표면수온만을 이용한 단변량 시계열분석에 의한 시도였으나, 앞으로 표면수온에 영향을 미치는 기온 및 각종 기후지수 등의 입력 자료를 더하여 전이함수 모형 또는 다변량 시계열 모형을 수립하여 예측을 시도 할 경우 예측성능을 향상시킬 수 있을 것으로 기대한다.
여기서 평균절대백분율오차의 기준은 10% 미만일 때 매우 정확, 10-20% 이내는 정확, 20-50% 이내는 보통, 50% 이상은 부정확하다는 의미이다(Choi[1998]; Lewis[1982]). 전반적으로 예측치가 실측치에 비하여 높게 나고, 특히 겨울철의 편차가 큰 것은 과거에 비하여 최근의 겨울철의 표면수온에 낮아진 것에 기인한 것으로 추정되며, 앞으로 표면수온에 영향을 미치는 기온 및 각종 기후지수 등의 입력 자료를 더하여 전이함수 모형 또는 다변량 시계열 모형을 수립하여 예측을 수행할 경우 예측성능을 향상시킬 수 있을 것으로 기대된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
Box-Jenkins에 의한 ARIMA 모형 수립 절차의 특징은 무엇인가?
시계열 Zt가 식 (3)을 만족하면 시계열 Zt는 주기가 s이고 차수가(p,d,q) (P,D,Q)인계절 ARIMA 모형을따른다고하고, Zt~ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s로 표시한다. 일반적으로 Box-Jenkins에 의한 시계열 모형 수립 절차는 모형식별, 모형의 모수추정, 모형진단 과정을 만족스러운 모형이 선택될 때까지 반복적으로 수행하여 최종적인 모형을 결정하며, 결정된모형으로미래의값을예측하거나, 유사한생성체계를 가지는 시스템에 활용한다(Box and Jenkins[1976]). 시계열분석은 SAS/ETS(version 9.
조화분석이란 무엇인가?
조화분석은 시계열자료를 진폭, 주기(또는 주파수) 및 위상이 다른 유한개의 조화함수 합으로 나타내는 기법으로 수온의 경우 계절변동을 파악하기 위하여 많이 이용되어 왔다(Gong[1968]; Hahn[1997]; Kim[1983]; Lim[1972]; Min et al.[2010]).
본 연구는 강한 계절변동을 가지는 시계열을 적합하기 위하여 어떤 모형을 선택하였는가?
월평균 표면수온의 변동과 같이 강한 계절변동을 가지는 시계열을 적합하기 위하여 계절 자기회귀 이동평균 모형(seasonal Auto Regressive Integrated Moving Average, 계절 ARIMA)을 선택하였으며, 계절 ARIMA 모형은 아래와 같이 정의된다(Box and Jenkins[1976]).
참고문헌 (32)
Box, G. and Jenkins, G., 1976, Time series analysis : Forecasting and control, Holden-Day Series in Time Series Analysis and Digital Processing, Holden-Day, San Francisco, CA, pp. 337-380.
Chen, T., Yu, K., Shi, Q., Li, S., Price, G. J., Wang, R., Zhao, M., Chen, T. and Zhao, J., 2009, Twenty-five years of change in scleractinian coral communities of Daya Bay(northern South China Sea) and its response to the 2008 AD extreme cold climate event, Chinese Science Bulletin, Vol. 54, pp. 2107-2117.
Choi, Y.M., 1998, Forecasting accuracy of tourism demand : An evaluation of time series methods, Ph.D Thesis, University of Kyonggi, Suwon, Korea.
Cook, T., Folli, M., Klinck, J., Ford, S. and Miller, J., 1998, The relationship between increasing sea-surface temperature and the northward spread of Perkinsus marinus (Dermo) disease epizootics in oysters, Estuarine, Coast and Shelf Science, Vol. 46, pp. 587-597.
Deser, C., Alexander M.A., Xie, S.P. and Phillips, A.S., 2010, Sea surface temperature variability : Patterns and Mechanisms, Annual Review of Marine Science, Vol. 2 pp. 115-143.
Gong, Y., 1968, On the seasonal variation of coastal surface water temperature, Bulletin of Fisheries Research & Development Agency, No. 3, pp. 59-79.
Gower, J.R.R., 2002, Temperature, wind wave and wave climatologies, and trends from marine meterological buoys in the northest Pacific, Journal of Climate, Vol. 15, pp. 3709-3718.
Hahn, S.B., 1970, Periodic variation of water temperature in the seas of around Korea (I): Annual and secular variations of surface water temperature, Kumun-do region, Southern Sea of Korea, Journal of Oceanological Society of Korea, Vol. 5, No. 1, pp. 6-13.
Hahn, S.B., 1997, Role of SST warming for living resources in Korean coastal waters, KODC Newsletter, 30, pp. 19-28.
Hussian, M.A., Abbas, S., Ansari, M.R.K. and Zaffar, A., 2013, Perturbations of modeling and forecast of Karachi coastal region seawater, Proceedings of the Pakistan Academy of Science, Vol. 50, No. 3, pp. 235-245.
Kang, Y.Q., 2000, Warming trend of coastal waters of Korea during recent 60 years (1936-1995), Journal of Fisheries Science and Technology, Vol. 3, No. 3, pp. 173-179.
Kang, Y.Q. and Gong, Y., 1987, Markov chain properties of sea surface temperature anomalies at the southeastern coast of Korea, Journal of Oceanological Society of Korea, Vol. 22, No. 2, pp. 57-62.
Kang, Y.Q. and Lee, B.D., 1984, Year-to-year fluctuation of seasonal variation of surface temperature in the Korea Strait. Bulletin of Korean Fisheries Society, Vol. 17, No. 3, pp. 557-165.
Karim, R., 2013, Season ARIMA for forecasting sea surface temperature of the north zone of the Bay of Bengal, Research& Reviews : Journal of Statistics, Vol. 2, Issue 2, pp. 2278-2273.
Kenyon, K.E., 2013, Seasonal sea surface temperatures of the North Pacific, Natural Science Vol. 5, No. 8, pp. 875-879.
Kim, B.K., 1983, Periodic and correlation analysis between water temperature and air temperature in the Korean waters, Journal of the Oceanological Society of Korea, Vol. 18, No. 1, pp. 55-63.
Lee, J.H. and Kim, C.H., 2013, Long-term variability of sea surface temperature in the East China Sea: A review, Ocean and Polar Research, Vol. 35, No. 2, pp. 171-179.
Levitus, S., Antonov, J. and Boyer, T., 2005, Warming of the world ocean, 1955-2003, Geophysical Research Letters, Vol. 32,L02604.
Lewis, C.D., 1982, Industrial and business forecasting method, Butterworths, London, p. 42.
Lim, K.B., 1972, On the study of monthly variation of surface water temperature and its annual mean condition in the coast of Korea, Bulletin of Fisheries Research & Development Agency, No. 9, pp. 29-45.
Lin, X. and Johnson, R.H., 1996, Heating, moistening, and rainfall over the Western Pacific warm pool during TOGA COARE, American Meterological Society, Vol. 2, No. 22, pp. 3367-3383.
Liu, F.C., Liu, J.T., Su, W. and Guo, Y.Y., 2009, Time series of coastal sea surface temperature : Simulation and prediction based on seasonal ARIMA model, Journal of Huaihai Institute of Technology(Natural Sciences Edition), Vol. 15, pp. 3709-3718.
Masson, D. and Patrick, F.C., 2007, Temperature trends and interannual variability in the Strait of Georgia, British Columbia, Continental Shelf Research, Vol. 27, pp. 634-649.
Min, S.H., Kim, D.H. and Yoon, H.J., 2010, Temporal and spatial analysis of SST in the northern Asian Seas using NOAA/ AVHRR data, Journal of the Korea Institute of Marine Information & Communication Sciences, Vol. 14, No. 12, pp. 2818-2826.
Murty, V.S.N., Subrahmanyam, B., Gangdhra Rao, L.V. and Reddy, G.V., 1998, Seasonal variation of sea surface temperature in the Bay of Bengal during 1992 as derived from NOAA-AVHRR SST data, International Journal of Remote Sensing, Vol. 19, No. 12, pp. 2361-2372.
Ning, X., Lin, C., Su, J., Liu, C., Hao, Q. and Le, F., 2011, Longterm changes of dissolved oxygen, hypoxia, and the response of the ecosystem in the East China Sea from 1975 to 1995, Journal of Oceanography, Vol. 67, No. 2, pp. 59-75.
Pearce, A. and Feng, M., 2007, Observations of warming on the Western Australian continental shelf, Marine and Freshwater Research, Vol. 58, No. 10, pp. 914-920.
Seong, K.T., Hwang, J.D., Han, I.S., Go, W.J. and Suh, Y.S., 2010, Characteristic for long-term trend of temperature in the Korean waters, Journal of the Korean Society of Marine Environment & Safety, Vol. 16, No. 4, pp. 353-360.
Weare, B.C., Navato, A.R. and Newell, R.E., 1976, Empirical orthogonal analysis of Pacific sea surface temperature, Journal of Physical Oceanography, Vol. 6, pp. 671-678.
Webster, P.J., 1982, Seasonality in the local and remote atmospheric response to sea surface temperature anomalies, American Meteorological Society, Vol. 39, pp. 41-52.
Wyrtki, K., 1965, The annual and semiannual variation of sea surface temperature in the North Pacific Ocean, American Society of Limnology and Oceanography, Vol. 10, No. 3, pp. 307-313.
Yoon, D.Y. and Choi, H.W., 2011, A comparison of spatio-temporal variation pattern of sea surface temperature according to the regional scale in the South Sea of Korea, Journal of the Korean Association of Geographic Information Studies, Vol. 14, No. 4, pp. 182-193.
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