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NTIS 바로가기韓國컴퓨터情報學會論文誌 = Journal of the Korea Society of Computer and Information, v.19 no.5, 2014년, pp.19 - 25
In this paper, I seek the chromatic number, the maximum number of colors necessary when adjoining vertices in the plane separated apart at the distance of 1 shall receive distinct colors. The upper limit of the chromatic number has been widely accepted as
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핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
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단위거리 그래프의 채색수 상한값은? | 평면 (plane) 상에서 거리가 1인 정점들을 간선으로 연결 하여 인접한 정점 간에는 다른 색을 칠할 경우, 최소로 요구 되는 채색수 (chromatic number, x(G)) 상한값 (upper bound)은 몇 개인가? 이 문제의 해답은 알려져 있지 않으며, 4 ≤ x(G) ≤ 7로 추정하고 있다[1-10]. 모든 단위거리 그래프 (unit distance graph)의 채색수 상한값은 x(G) = 4이다[3]. 따라서 하한값 (lower bound)은 4가 된다. | |
평면의 최대 채색수와 최소 채색수는? | 또한, Soifer의 8개 인접 정점 정사각형 그래프에 대해 채색수를 구한 결과 x(G) ≤ 9가 아닌 x(G) = 4임을 보였다. 결국, 평면의 최대 채색수 (상한 값)은 4이며, 최소 채색수 (하한값)은 2이다. | |
평면 상에서 거리가 1인 정점들을 간선으로 연결하여 인접한 정점 간에는 다른 색을 칠할 경우, 최소로 요구되는 채색수의 상한값은 얼마로 추정하는가? | 평면 (plane) 상에서 거리가 1인 정점들을 간선으로 연결 하여 인접한 정점 간에는 다른 색을 칠할 경우, 최소로 요구 되는 채색수 (chromatic number, x(G)) 상한값 (upper bound)은 몇 개인가? 이 문제의 해답은 알려져 있지 않으며, 4 ≤ x(G) ≤ 7로 추정하고 있다[1-10]. 모든 단위거리 그래프 (unit distance graph)의 채색수 상한값은 x(G) = 4이다[3]. |
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