[논문]사전 학습과 공간-주파수 분석을 사용한 방향 적응적 에일리어싱 및 잡음 제거

채은정; 이은성; 정혜진; 백준기

doi:10.5573/ieie.2014.51.8.087

사전 학습과 공간-주파수 분석을 사용한 방향 적응적 에일리어싱 및 잡음 제거
Directionally Adaptive Aliasing and Noise Removal Using Dictionary Learning and Space-Frequency Analysis 원문보기

Journal of the Institute of Electronics and Information Engineers = 전자공학회논문지, v.51 no.8, 2014년, pp.87 - 96

채은정 (중앙대학교 첨단영상대학원) , 이은성 (중앙대학교 첨단영상대학원) , 정혜진 (중앙대학교 첨단영상대학원) , 백준기 (중앙대학교 첨단영상대학원)

초록
AI-Helper

본 논문은 다양한 영상 획득 과정에서 발생하는 에일리어싱 성분과 잡음을 동시에 제거하기 위하여 공간-주파수 분석 기반사전 학습(dictionary learning)을 사용한 방향 적응적 영상 개선 알고리듬을 제안한다. 제안된 기술은 i) 학습된 사전과 결합된 웨이블릿-푸리에 변환을 이용하여 에일리어싱 및 잡음 영역을 검출하는 단계와, ii) 검출된 영역에서 방향 적응적 계수 축소기법을 이용하여 에일리어싱을 제거하는 동시에 잡음을 억제하는 단계로 구성된다. 제안한 방법은 공간-주파수 성분을 동시에 분석하여 특정 위치와 특정 주파수 성분을 선택적으로 제거하기 때문에, 검출된 영역에서 에지 성분을 보존하면서 에일리어싱 제거와 잡음 억제를 가능하게 한다. 실험 결과를 근거로 제안된 방법은 기존 알고리듬들과 비교할 때 주요 고주파 성분들의 억제 및 아티펙트 발생을 최소화하며 에일리어싱과 잡음을 제거함으로써 디지털 영상의 리샘플링, 초고해상도 영상 생성, 로봇비전 등과 같은 다양한 영상 획득 장치에 적용될 수 있다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, we propose a directionally adaptive aliasing and noise removal using dictionary learning based on space-frequency analysis. The proposed aliasing and noise removal algorithm consists of two modules; i) aliasing and noise detection using dictionary learning and analysis of frequency characteristics from the combined wavelet-Fourier transform and ii) aliasing removal with suppressing noise based on the directional shrinkage in the detected regions. The proposed method can preserve the high-frequency details because aliasing and noise region is detected. Experimental results show that the proposed algorithm can efficiently reduce aliasing and noise while minimizing losses of high-frequency details and generation of artifacts comparing with the conventional methods. The proposed algorithm is suitable for various applications such as image resampling, super-resolution image, and robot vision.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

기존의 에일리어싱 제거 방법들의 공통적인 문제점은 i) 중요한 고주파 성분의 손실, ii) 잡음으로 인한 에일리어싱의 제거 성능 저하, iii) 원하지 않는 부작용의 발생 등으로 요약할 수 있다. 본 논문에서는 학습된 사전(dictionary)^[9]과 결합된 웨이블릿-푸리에 기반의 공간 주파수 분석을 이용하여 에일리어싱과 잡음을 검출하고 방향 적응적 계수 축소를 이용하여 에일리어싱과 잡음을 동시에 제거하는 방법을 제안한다. 결합된 웨이블릿-푸리에 분석 방법은 위성 영상이나 현미경 영상에서 줄무늬 잡음(stripe noise)을 제거하는 데도 효과적으로 사용된 바 있다^[10].
본 절에서는 공간-주파수 분석과 학습된 사전을 이용하여 에일리어싱 및 잡음의 주파수 특성을 분석하고 이를 기반으로 에일리어싱과 잡음을 검출하는 방법에 대하여 설명한다. 제안된 방법은 다른 부 대역들보다 에지, 밝기 성분 등의 정보가 많은 LL 부대역에서 고주파 성분인 에일리어싱과 잡음을 제거하고 원본 영상의 LL 부대역과 비교하여 에일리어싱 및 잡음 영역을 추정한다.
본 절에서는 에일리어싱 및 잡음의 주파수 특성을 바탕으로 추정된 영역을 방향 적응적 계수 축소 방법을 이용하여 에일리어싱을 제거하고 동시에 잡음을 억제하는 방법에 대하여 설명한다. 일반적으로 에일리어싱은 에지들이 밀집되어 있는 영역에서 고주파 성분의 중첩으로 새로운 주파수가 생성되는 것으로 기존 에지들의 방향과 직교하는 방향의 고주파 성분이 생성되는 특징을 가진다.
특히 잡음에 의한 에일리어싱 제거 성능이 저하되고 에일리어싱 영역의 추정 과정에서 오차가 발생하여 고화질의 영상 획득이 불가능하다. 이러한 문제점들을 해결하기 위해서 본 논문에서는 결합된 웨이블릿-푸리에 변환과 학습된 사전을 사용하여 에일리어싱과 잡음 영역을 추정하고 방향 적응적 계수 축소를 수행하여 세밀한 정보를 표현하는 고주파 성분의 손실을 최소화하면서 에일리어싱을 제거하는 방법을 제안한다.

가설 설정

Coulange는 아티펙트의 발생을 최소화하면서 에일리어싱을 제거하기 위하여 주파수 영역(frequency domain)에서 에일리어싱을 검출하고 제거하는 방법을 제안하였다^[7]. Coulange의 방법은 이산 푸리에 변환(discrete fourier transform) 결과, 수직, 수평 방향의 스펙트럼 근처에 주요 성분 중 대칭 관계를 이루는 스펙트럼을 에일리어싱으로 가정하고, 이 성분을 제거한다. 주파수 선택적으로 에일리어싱 성분을 검출하고 제거하기 때문에 고주파 성분의 손실을 최소화 하는 장점이 있지만, 에일리어싱 성분을 한정된 스펙트럼 영역에서 분석하기 때문에 검출 오차가 발생하는데다가, 잡음 성분을 고려하지 않고 에일리어싱을 제거하는 과정에서 오차가 증가하는 단점이 있다.
Gan은 영상의 고주파 성분 손실로 인한 화질 저하 현상을 개선하기 위하여 이산 웨이블릿 변환(discrete wavelet transform)과 패킷 리프팅(packet lifting)을 이용하는 방법을 제안하였다^[5～6]. 보다 구체적으로는, 이산 웨이블릿 변환 결과, LH 부대역에서 다른 부대역들보다 많은 에일리어싱이 존재한다고 가정하고, 상대적으로 에일리어싱이 적게 존재하는 HL 부 대역을 치환하여 필터링함으로써 에일리어싱 성분을 제거한다. 전통적인 방법에 비하여 영상의 에지 성분들이 손실되지 않는 장점이 있지만, 에일리어싱이 제거된 영역에서 아티펙트가 발생하는 단점이 있다.

제안 방법

다음 단계로, 입력 영상의 LL 부 대역과 에일리어싱 및 잡음이 제거된 LL 부 대역을 각각 푸리에 변환한 후 각각의 주파수 성분들을 비교하여 에일리어싱과 잡음의 영역을 추정한다. 그리고 검출된 에일리어싱 영역에 해당하는 LH, HL, HH 부대역 영역에서 에지의 방향성을 이용하여 웨이블릿 변환 계수들을 방향 적응적으로 축소한다. 최종적으로 역웨이블릿 변환을 수행하여 에일리어싱과 잡음이 동시적으로 제거된 영상을 획득한다.
보다 구체적으로는 원본 영상의 LL 부 대역(W_Φ(x,y))과 에일리어싱과 잡음이 제거된 LL 부대역#을 각각 푸리에 변환한다. 그리고 원본 영상의 LL 부대역과 에일리어싱 및 잡음이 제거된 LL 부대역의 차분을 계산한다. 차분된 결과는 원본 영상에서의 에일리어싱과 잡음이 발생한 영역이기 때문에 검출된 영역에 대하여 역푸리에 변환함으로써 에일리어싱과 잡음이 발생한 영역을 추정한다.
생성된 사전을 이용하여 LL 부대역의 에일리어싱과 잡음 성분들을 제거하고, 이 과정에서 손실된 주요 에지 성분들은 지역분산 기반의 에지-맵을 이용하여 보상한다. 다음 단계로, 입력 영상의 LL 부 대역과 에일리어싱 및 잡음이 제거된 LL 부 대역을 각각 푸리에 변환한 후 각각의 주파수 성분들을 비교하여 에일리어싱과 잡음의 영역을 추정한다. 그리고 검출된 에일리어싱 영역에 해당하는 LH, HL, HH 부대역 영역에서 에지의 방향성을 이용하여 웨이블릿 변환 계수들을 방향 적응적으로 축소한다.
에일리어싱과 잡음은 고주파 특성을 가지기 때문에 이들을 제거하는 과정에서 에지와 같은 주요한 성분들도 함께 손실된 LL 부대역을 획득하게 된다. 따라서 손실된 LL 부 대역의 주요한 고주파 성분들을 보상해주기 위하여 원본 LL 부대역의 에지-맵을 계산하고 처리 전후의 LL 부 대역 계수들을 적응적으로 융합하여 보상한다^[14].
본 논문에서는 5×5의 방향성 필터를 사용하여 에지의 방향성을 추정하였다.
본 논문에서는 다음과 같이 지역 분산값을 바탕으로 에지-맵을 생성하여 주요한 에지 성분들을 추정한다^[15].
본 장에서는 제안된 알고리듬의 성능 평가를 위하여 표준 영상과 스마트폰 카메라로 촬영된 영상을 이용하여 다른 에일리어싱 제거 알고리듬과 주관적인 화질 평가와 객관적인 화질을 평가하였다. 객관적 화질 평가는 화질 손실 정보를 평가하는 peak-to-peak signal-to-noise ratio (PSNR)과 mean structural similarity (MSSIM)을 이용하였다.
제안된 방법은 입력된 영상을 1-레벨 웨이블릿 변환하고 LL 부 대역의 계수들을 이용하여 사전을 생성한다. 생성된 사전을 이용하여 LL 부대역의 에일리어싱과 잡음 성분들을 제거하고, 이 과정에서 손실된 주요 에지 성분들은 지역분산 기반의 에지-맵을 이용하여 보상한다. 다음 단계로, 입력 영상의 LL 부 대역과 에일리어싱 및 잡음이 제거된 LL 부 대역을 각각 푸리에 변환한 후 각각의 주파수 성분들을 비교하여 에일리어싱과 잡음의 영역을 추정한다.
제안된 방법은 그림 2와 같이 공간-주파수 분석과 학습된 사전을 이용하여 에일리어싱과 잡음을 추정하는 단계와 방향 적응적 계수 축소를 이용하여 에일리어싱과 잡음을 동시에 제거하는 단계로 구성된다.
본 절에서는 공간-주파수 분석과 학습된 사전을 이용하여 에일리어싱 및 잡음의 주파수 특성을 분석하고 이를 기반으로 에일리어싱과 잡음을 검출하는 방법에 대하여 설명한다. 제안된 방법은 다른 부 대역들보다 에지, 밝기 성분 등의 정보가 많은 LL 부대역에서 고주파 성분인 에일리어싱과 잡음을 제거하고 원본 영상의 LL 부대역과 비교하여 에일리어싱 및 잡음 영역을 추정한다. 에일리어싱과 잡음에 의한 LL 부대역의 영상 열화 모델은 다음과 같다.
제안된 방법은 입력된 영상을 1-레벨 웨이블릿 변환하고 LL 부 대역의 계수들을 이용하여 사전을 생성한다. 생성된 사전을 이용하여 LL 부대역의 에일리어싱과 잡음 성분들을 제거하고, 이 과정에서 손실된 주요 에지 성분들은 지역분산 기반의 에지-맵을 이용하여 보상한다.
그리고 원본 영상의 LL 부대역과 에일리어싱 및 잡음이 제거된 LL 부대역의 차분을 계산한다. 차분된 결과는 원본 영상에서의 에일리어싱과 잡음이 발생한 영역이기 때문에 검출된 영역에 대하여 역푸리에 변환함으로써 에일리어싱과 잡음이 발생한 영역을 추정한다.
첫 번째 단계로 웨이블릿 변환을 통하여 영상에 존재하는 수평, 수직, 대각선 방향의 따른 에지를 검출하고, 다음으로는 검출된 에지들을 기반으로 관심 영역의 신호를 분석한다. 이러한 방식으로 관심 영역의 특정 주파수를 선택적으로 조절하여 잡음 제거, 영상복원, 및 주파수 분석을 통한 패턴 인식 등의 다양한 영상처리가 가능하다.

대상 데이터

본 논문에서는 지역 분산을 계산하기 위하여 11 × 11 블록을 사용하였다.
실험을 위하여 본 논문에서는 블록 크기와 사전 크기를 각각 8×8 , 64×441를 사용하였다.
에일리어싱과 잡음이 제거된 영상은 역정규화 과정과 역 웨이블릿 변환을 거쳐서 최종 영상을 획득한다. 그림 4는 제안한 에일리어싱 제거와 동시에 잡음을 억제하는 알고리듬의 각 단계를 보여준다.
그리고 검출된 에일리어싱 영역에 해당하는 LH, HL, HH 부대역 영역에서 에지의 방향성을 이용하여 웨이블릿 변환 계수들을 방향 적응적으로 축소한다. 최종적으로 역웨이블릿 변환을 수행하여 에일리어싱과 잡음이 동시적으로 제거된 영상을 획득한다.

데이터처리

그림 6은 스마트폰으로 촬영한 영상을 이용하여 기존의 에일리어싱 제거 방법과 제안된 방법의 성능을 비교하였다. 그림 6(f)에서 보듯이 스마트폰으로 촬영된 영상에서도 제안된 알고리듬이 다른 에일리어싱 제거 알고리듬과 비교하여 에일리어싱 제거와 동시에 잡음을 억제하면서 고주파 성분을 보존하고 있음을 확인할 수 있다.
그림 6(f)에서 보듯이 스마트폰으로 촬영된 영상에서도 제안된 알고리듬이 다른 에일리어싱 제거 알고리듬과 비교하여 에일리어싱 제거와 동시에 잡음을 억제하면서 고주파 성분을 보존하고 있음을 확인할 수 있다. 표 1과 표 2는 제안하는 알고리듬의 객관적인 화질을 평가하기 위하여 제안된 방법과 기존의 에일리어싱 제거 방법들의 PSNR과 MSSIM을 비교하였다. 제안된 알고리듬의 PSNR과 MSSIM이 기존의 알고리듬과 비교하여 높게 나왔음을 볼 수 있다.

이론/모형

본 장에서는 제안된 알고리듬의 성능 평가를 위하여 표준 영상과 스마트폰 카메라로 촬영된 영상을 이용하여 다른 에일리어싱 제거 알고리듬과 주관적인 화질 평가와 객관적인 화질을 평가하였다. 객관적 화질 평가는 화질 손실 정보를 평가하는 peak-to-peak signal-to-noise ratio (PSNR)과 mean structural similarity (MSSIM)을 이용하였다.
는 컨볼루션 연산자이다. 본 논문에서 사전의 생성은 Aharon이 제안한 스파스 신호(sparse signal)를 이용한 방법을 사용하였다^[9]. 생성된 사전을 바탕으로 에일리어싱 및 잡음을 제거하기 위하여 다음과 같이 비용 함수(cost function)가 최소가 되는 패치를 찾아 복원한다.
이에 반해 웨이블릿 변환은 변환된 계수들이 공간 정보를 포함하고 있다는 장점이 있지만 주파수 성분을 공간과 주파수 스케일 성분으로 나타내므로 특정 주파수 값을 갖는 신호를 검출하는 데 어려움이 있다^[12]. 영상의 공간 정보와 주파수 정보를 동시에 분석하기 위하여 본 논문에서는 결합된 웨이블릿-푸리에 변환을 이용한다.

성능/효과

효과적인 에일리어싱 제거는 다음과 같은 세 가지 요소를 만족시켜야 한다: i) 반복되는 에지나 패턴 등과 같은 고주파 신호의 주파수 중첩으로 발생하는 새로운 주기 신호들이 충분히 억제되어야 하고, ii) 에일리어싱을 제거하면서 영상의 주요 성분들의 손실과 부작용(artifact)의 발생을 최소화되고, iii) 잡음이 포함된 영상에서도 에일리어싱 추정이 가능한 동시에 잡음이 제거되어야 한다.
그림 6은 스마트폰으로 촬영한 영상을 이용하여 기존의 에일리어싱 제거 방법과 제안된 방법의 성능을 비교하였다. 그림 6(f)에서 보듯이 스마트폰으로 촬영된 영상에서도 제안된 알고리듬이 다른 에일리어싱 제거 알고리듬과 비교하여 에일리어싱 제거와 동시에 잡음을 억제하면서 고주파 성분을 보존하고 있음을 확인할 수 있다. 표 1과 표 2는 제안하는 알고리듬의 객관적인 화질을 평가하기 위하여 제안된 방법과 기존의 에일리어싱 제거 방법들의 PSNR과 MSSIM을 비교하였다.
본 논문에서는 결합된 웨이블릿-푸리에 변환을 이용하여 공간 주파수를 분석하기 때문에 특정 주파수 성분의 반복으로 발생하는 에일리어싱과 랜덤한 고주파 성분으로 구성된 잡음 성분들을 효과적으로 검출할 수 있다. 또한 제안된 방법은 학습된 사전을 이용하여 공간 주파수 분석의 에러를 최소화하면서 에일리어싱과 잡음 영역을 검출하고 제거하기 때문에 기존의 제거 방법들과 비교하여 잡음에 의한 성능 저하, 고주파 손실, 아티펙트 발생 등의 문제점들을 최소화하면서 리샘플링된 영상의 에일리어싱과 잡음을 동시에 제거할 수 있다.
Yang의 방법^[8]은 논-로컬 필터를 영상 전체에 적용함으로써 에일리어싱과 잡음이 제거되었지만 아코디언의 베이스 부분과 같은 영역의 고주파 성분이 손실되었다. 반면에 제안된 알고리듬은 고주파 성분의 손실을 최소화하면서 에일리어싱 제거와 동시에 잡음을 억제할 수 있다.
반면에 웨이블릿 변환은 주파수 성분과 함께 공간 정보를 함께 가지고 있어 공간 주파수 해석이 용이하지만, 변환 과정에서 사용되는 필터링에 의하여 원본 영상에 대한 손실이 발생하는 단점이 있다^[10]. 본 논문에서는 결합된 웨이블릿-푸리에 변환을 이용하여 공간 주파수를 분석하기 때문에 특정 주파수 성분의 반복으로 발생하는 에일리어싱과 랜덤한 고주파 성분으로 구성된 잡음 성분들을 효과적으로 검출할 수 있다. 또한 제안된 방법은 학습된 사전을 이용하여 공간 주파수 분석의 에러를 최소화하면서 에일리어싱과 잡음 영역을 검출하고 제거하기 때문에 기존의 제거 방법들과 비교하여 잡음에 의한 성능 저하, 고주파 손실, 아티펙트 발생 등의 문제점들을 최소화하면서 리샘플링된 영상의 에일리어싱과 잡음을 동시에 제거할 수 있다.
실험 결과에서 나타나는 바와 같이 제안된 방법은 주요 콘텐츠의 에지 성분을 보존하면서 리샘플링(resampling) 과 리타케팅(retargeting) 분야에서 발생하는 아티펙트와 잡음을 제거할 수 있을 것으로 기대된다. 이러한 결과를 바탕으로 제안된 기술은 에일리어싱 제거와 동시에 잡음을 억제하여 고주파 성분의 손실 없이 동시에 제거함으로써 고화질, 고해상도 영상을 생성할 수 있고 반복되는 고주파 성분으로 발생하는 눈의 피로감을 감소할 수 있다.
제안된 기술은 에일리어싱이 발생한 영상에서 에지와 같은 주요한 고주파 성분들의 손실을 억제하면서 에일리어싱과 잡음을 동시에 억제할 수 있음을 확인하였다. 실험 결과에서 나타나는 바와 같이 제안된 방법은 주요 콘텐츠의 에지 성분을 보존하면서 리샘플링(resampling) 과 리타케팅(retargeting) 분야에서 발생하는 아티펙트와 잡음을 제거할 수 있을 것으로 기대된다.
표 1과 표 2는 제안하는 알고리듬의 객관적인 화질을 평가하기 위하여 제안된 방법과 기존의 에일리어싱 제거 방법들의 PSNR과 MSSIM을 비교하였다. 제안된 알고리듬의 PSNR과 MSSIM이 기존의 알고리듬과 비교하여 높게 나왔음을 볼 수 있다.

후속연구

제안된 기술은 에일리어싱이 발생한 영상에서 에지와 같은 주요한 고주파 성분들의 손실을 억제하면서 에일리어싱과 잡음을 동시에 억제할 수 있음을 확인하였다. 실험 결과에서 나타나는 바와 같이 제안된 방법은 주요 콘텐츠의 에지 성분을 보존하면서 리샘플링(resampling) 과 리타케팅(retargeting) 분야에서 발생하는 아티펙트와 잡음을 제거할 수 있을 것으로 기대된다. 이러한 결과를 바탕으로 제안된 기술은 에일리어싱 제거와 동시에 잡음을 억제하여 고주파 성분의 손실 없이 동시에 제거함으로써 고화질, 고해상도 영상을 생성할 수 있고 반복되는 고주파 성분으로 발생하는 눈의 피로감을 감소할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	디지털 영상에서 에일리어싱 현상은 어떤 문제를 일으키는가?	그러나 샘플링 과정에서 고주파 성분이 조밀하게 존재하는 영역에서는 주파수 간의 겹침 현상으로 새로운 주파수 성분이 발생하는 에일리어싱(aliasing) 현상이 발생한다. 이러한 에일리어싱 현상은 영상의 화질을 크게 저하시켜서 정량적인 지표를 나쁘게 하는 동시에 반복되는 고주파 성분들로 인하여 눈의 피로를 증가시켜서 주관적이고 감성적인 화질 평가에도 나쁜 영향을 준다. 최근에는 디지털 카메라 및 캠코더 등과 같은 디지털 영상 입력 장치의 대중화와 함께 고해상도, 고화질 영상을 획득할 수 있는 기술에 대한 수요가 증가함에 따라서 에일리어싱을 제거하는 방법에 대한 다양한 연구가 이루어지고 있다[1～2].
	효과적인 에일리어싱 제거를 위해 충족시켜야 할 세 가지 요소는 무엇인가?	효과적인 에일리어싱 제거는 다음과 같은 세 가지 요소를 만족시켜야 한다: i) 반복되는 에지나 패턴 등과 같은 고주파 신호의 주파수 중첩으로 발생하는 새로운 주기 신호들이 충분히 억제되어야 하고, ii) 에일리어싱을 제거하면서 영상의 주요 성분들의 손실과 부작용(artifact)의 발생을 최소화되고, iii) 잡음이 포함된 영상에서도 에일리어싱 추정이 가능한 동시에 잡음이 제거되어야 한다.
	디지털 영상의 샘플링 과정에서 어떤 문제가 발생하는가?	디지털 영상은 일반적으로 렌즈를 통하여 들어오는 빛을 집적하여 디지털화하는 샘플링 과정을 수행하게 된다. 그러나 샘플링 과정에서 고주파 성분이 조밀하게 존재하는 영역에서는 주파수 간의 겹침 현상으로 새로운 주파수 성분이 발생하는 에일리어싱(aliasing) 현상이 발생한다. 이러한 에일리어싱 현상은 영상의 화질을 크게 저하시켜서 정량적인 지표를 나쁘게 하는 동시에 반복되는 고주파 성분들로 인하여 눈의 피로를 증가시켜서 주관적이고 감성적인 화질 평가에도 나쁜 영향을 준다.

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저자의 다른 논문 :

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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