건물의 경우, 용도 변경에 따른 중력하중 변화, 시공 단계에 따라 중력하중 변화 등이 구조물 시스템에 영향을 미친다. 따라서, 본 연구에서는 시스템 식별 변수 설정에 있어 기존에 강성만을 변수로 설정한 방법에 추가적으로 질량을 변수로 설정하여 시스템을 식별하는 기법을 제안한다. 계측한 동특성과 FE모델에서 추출한 동특성 간의 차이를 최소화하여 변수를 탐색하게 된다. 최소화 기법으로 변형 유전 알고리즘을 적용하였다. 보다 전역적 해탐색을 위해 변형 유전 알고리즘은 더 넓은 해 탐색 공간에서 해를 찾는다. 철골 보 구조물의 시뮬레이션을 통해 본 연구가 제시한 기법을 검증하였고 변형 유전 알고리즘과 기존의 단순 유전 알고리즘의 성능을 비교하였다. 또한, 강성 식별만을 수행한 기존 연구의 방법과 본 연구가 제시한 기법간의 차이를 비교하였다.
건물의 경우, 용도 변경에 따른 중력하중 변화, 시공 단계에 따라 중력하중 변화 등이 구조물 시스템에 영향을 미친다. 따라서, 본 연구에서는 시스템 식별 변수 설정에 있어 기존에 강성만을 변수로 설정한 방법에 추가적으로 질량을 변수로 설정하여 시스템을 식별하는 기법을 제안한다. 계측한 동특성과 FE모델에서 추출한 동특성 간의 차이를 최소화하여 변수를 탐색하게 된다. 최소화 기법으로 변형 유전 알고리즘을 적용하였다. 보다 전역적 해탐색을 위해 변형 유전 알고리즘은 더 넓은 해 탐색 공간에서 해를 찾는다. 철골 보 구조물의 시뮬레이션을 통해 본 연구가 제시한 기법을 검증하였고 변형 유전 알고리즘과 기존의 단순 유전 알고리즘의 성능을 비교하였다. 또한, 강성 식별만을 수행한 기존 연구의 방법과 본 연구가 제시한 기법간의 차이를 비교하였다.
In the buildings, the systems of structures are influenced by the gravity load changes due to room alteration or construction stage. This paper proposes a system identification method establishing mass as well as stiffness to parameters in model updating process considering mass change in the buildi...
In the buildings, the systems of structures are influenced by the gravity load changes due to room alteration or construction stage. This paper proposes a system identification method establishing mass as well as stiffness to parameters in model updating process considering mass change in the buildings. In this proposed method, modified genetic algorithm, which is optimization technique, is applied to search those parameters while minimizing the difference of dynamic characteristics between measurement and FE model. To search more global solution, the proposed modified genetic algorithm searches in the wider search space. It is verified that the proposed method identifies the system of structure appropriately through the analytical study on a steel beam structure in the building. The comparison for performance of modified genetic algorithm and existing simple genetic algorithm is carried out. Furthermore, the existing model updating method neglecting mass change is performed to compare with the proposed method.
In the buildings, the systems of structures are influenced by the gravity load changes due to room alteration or construction stage. This paper proposes a system identification method establishing mass as well as stiffness to parameters in model updating process considering mass change in the buildings. In this proposed method, modified genetic algorithm, which is optimization technique, is applied to search those parameters while minimizing the difference of dynamic characteristics between measurement and FE model. To search more global solution, the proposed modified genetic algorithm searches in the wider search space. It is verified that the proposed method identifies the system of structure appropriately through the analytical study on a steel beam structure in the building. The comparison for performance of modified genetic algorithm and existing simple genetic algorithm is carried out. Furthermore, the existing model updating method neglecting mass change is performed to compare with the proposed method.
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문제 정의
GA의 성능 향상에 관한 논의는 역사적으로 계속되어 온 문제이다. 본 연구가 제시한 변형 GA는 해 선택 압력을 높이는 방법이 아닌 해 탐색 영역을 확장시켜 GA가 local optima 에 빠지는 것을 막는 것을 목적으로 한다. MGA의 성능을 평가하기 위해 기존의 GA와 동일한 조건에서 식별을 수행하였다.
본 연구는 건물의 시스템 식별을 위해 강성뿐만 아니라 질량을 식별 변수로 선정하여 중력하중의 변동성을 고려하였다. 계측 동특성 기반 시스템 식별을 수행하였고 최소화 기법으로 GA를 사용하였다.
다음은 변수 설정의 적절성을 알아보았다. 처음 가정했듯이 본 연구의 시스템 식별에서의 변수에 강성 이외에 질량을 추가시켰는데, 이러한 설정이 기존의 식별 연구에서 강성만을 변수로 설정한 경우와 어떤 다른 영향을 미치는지 확인해 보았다. 기존 식별 연구와 같이 강성만을 변수로 설정하여 식별 변수를 탐색해 보았다.
본 연구의 시스템 식별은 계측 데이터 기반 식별이며, 가속도 등의 진동을 계측하여 얻은 고유주파수와 모드형상과 같은 동특성을 이용한다. 해당 구조물과 같은 FE모델을 구성하여 실험에서 얻은 동특성과 FE모델에서 추출한 동특성 간의 차이를 최소화하도록 FE모델을 실제 구조물에 가깝게 만드는 것이 목적이다. 해석모델의 고유주파수와 모드형상은 변수가 입력된 식 (1)과 식 (2)의 eigen value해석을 통해 구한다.
가설 설정
H100×100×6×8인 SS400재질의 6m 보 구조물로 양 옆 기둥에 강접으로 접합되었다고 가정하였다.
보 요소 중앙에 중력방향으로 20kN의 정적하중이 작용하고 있고, 이는 질량으로써 이 보 구조물에 영향을 미치게 된다. 계측은 가속도계를 이용한 Impact hammer test를 통해 가속도를 계측하고 얻은 응답으로 FRF를 수행하여 동특성을 계측한다고 가정하였다. 본 시뮬레이션에서는 계측한 동특성은 앞서 가정한 값(휨강성 및 질량)을 FE 모델에 입력하여 얻은 동특성 값을 사용하였다.
제안 방법
총 6번의 test를 하였고 pop수가 100인 경우처럼 local minima에 빠지는 경우는 한번도 없었다. MGA와 GA의 성능 비교를 위해 최적해 탐색시간을 비교해 보았다. 앞서 수행한 MGA 의 총 4번의 test 평균 해 탐색시간과 GA의 총 6번의 test 평균 해 탐색시간을 비교하여 Fig.
MGA의 성능을 비교하기 위해 기존의 GA를 이용하여 같은 조건 하에 시뮬레이션을 수행하였다. 총 4번의 실험 결과, GA는 모두 local minima로 수렴하는 것을 확인할 수있었다.
본 연구가 제시한 변형 GA는 해 선택 압력을 높이는 방법이 아닌 해 탐색 영역을 확장시켜 GA가 local optima 에 빠지는 것을 막는 것을 목적으로 한다. MGA의 성능을 평가하기 위해 기존의 GA와 동일한 조건에서 식별을 수행하였다. 기존의 GA가 개체수에 따라 local minima에 빠지는 경우가 발생하는 반면, MGA는 안정적으로 최적해를 탐색하였고, 최적해 탐색 수행시간 측면에서도 MGA가 더 나은 성능을 보였다.
처음 가정했듯이 본 연구의 시스템 식별에서의 변수에 강성 이외에 질량을 추가시켰는데, 이러한 설정이 기존의 식별 연구에서 강성만을 변수로 설정한 경우와 어떤 다른 영향을 미치는지 확인해 보았다. 기존 식별 연구와 같이 강성만을 변수로 설정하여 식별 변수를 탐색해 보았다. 요소 마다 질량 변수를 없앤 대신 기존 연구에서와 같이 보 요소마다 강성 값을 변수로 설정하여 이를 탐색하도록 설정하였다.
제시한 기법은 철골 보 구조물 예제의 시뮬레이션을 통해 검증하였고 기존 유전 알고리즘과 본 연구에서 제시하는 변형 유전자 알고리즘 간의 탐색능력 비교를 수행하였다. 또한, 기존의 강성 식별만을 통한 SI 결과와 비교를 하였다.
본 연구가 제안하는 시스템 식별법은 진화 연산에 기초한다. 계측과 FE모델간의 동특성을 최소화하는 변수 탐색을 위해 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm, GA)을 적용한다.
본 연구에서 제안한 시스템 식별법을 철골 보 구조물 예제에 적용해 보았다. 휨강성과 질량을 미리 가정하고 변수가 가정한 값을 찾아 나가는 시뮬레이션을 수행하였으며 Fig.
본 연구에서 철골 보의 시스템 식별을 위해 사용한 FE모델의 보 요소는 수직 처짐과 휨에 의한 회전 자유도만 고려하였고 축력, 비틀림은 고려하지 않았다. 일반적으로 보 구조물의 해석 시 구매시 주어진 철골 재질 정보, 형상 정보를 고려하여 휨강성 값을 결정하여 이를 해석의 입력값으로 사용한다.
본 연구에서는 선택압의 저하 보다는 유전적 다양성의 결핍 문제에 초점을 맞추어 해 탐색의 다양성을 높일 수 있도록 GA를 변형하였다. 이 알고리즘은 개체들을 몇몇의 개체군으로 나누어 이들을 각각 다양한 환경에서 진화하도록 하였다.
본 연구에서는 하중 변동성과 이에 따른 구조물의 시스템 변화를 고려하여 질량 또한 식별 변수로 설정하였다. 보 요소의 질량은 연속된 질량의 분포를 이산화하여 나타내었으며 일관질량행렬(consistent mass matrix)로 정의하였다.
본 연구의 시스템 식별은 계측 데이터 기반 식별이며, 가속도 등의 진동을 계측하여 얻은 고유주파수와 모드형상과 같은 동특성을 이용한다. 해당 구조물과 같은 FE모델을 구성하여 실험에서 얻은 동특성과 FE모델에서 추출한 동특성 간의 차이를 최소화하도록 FE모델을 실제 구조물에 가깝게 만드는 것이 목적이다.
보 구조물의 고유주파수 등의 계측한 동특성과 FE 모델의 동특성 간의 차이를 최소화시키는 식별 변수를 탐색하였고 최소화 기법으로는 유전자 알고리즘을 사용하였다. 비교적 높은 분해능으로 식별 변수를 탐색하기 위해 기존의 단순 유전자 알고리즘을 변형시켜 다양한 해 탐색 능력을 가진 변형 유전자 알고리즘을 이용하였다. 제시한 기법은 철골 보 구조물 예제의 시뮬레이션을 통해 검증하였고 기존 유전 알고리즘과 본 연구에서 제시하는 변형 유전자 알고리즘 간의 탐색능력 비교를 수행하였다.
해석모델의 고유주파수와 모드형상은 변수가 입력된 식 (1)과 식 (2)의 eigen value해석을 통해 구한다. 실험을 통해 얻은 고유주파수와 모드형상과 FE 모델에서 얻은 값간의 차이를 최소화시키며 변수를 탐색해 나간다. 이는 식 (3)과 같이 나타낼 수 있다.
기존 식별 연구와 같이 강성만을 변수로 설정하여 식별 변수를 탐색해 보았다. 요소 마다 질량 변수를 없앤 대신 기존 연구에서와 같이 보 요소마다 강성 값을 변수로 설정하여 이를 탐색하도록 설정하였다. 탐색한 변수는 처음 가정한 강성 변수 값과 차이를 보였다.
본 연구에서는 선택압의 저하 보다는 유전적 다양성의 결핍 문제에 초점을 맞추어 해 탐색의 다양성을 높일 수 있도록 GA를 변형하였다. 이 알고리즘은 개체들을 몇몇의 개체군으로 나누어 이들을 각각 다양한 환경에서 진화하도록 하였다. 특정 세대가 지난 후 각 개체군은 잠시 하나의 큰 개체로 결합한 뒤, 전체 개체에 대해 교배와 돌연변이 operation을 통해 보다 더 다양한 개체군을 형성한다.
이에 본 연구에서는 건물 내 철골 보 구조물의 시스템 식별을 위해 식별 변수로서 강성 이외에 질량을 추가로 설정하여 식별을 수행하였다. 보 구조물의 고유주파수 등의 계측한 동특성과 FE 모델의 동특성 간의 차이를 최소화시키는 식별 변수를 탐색하였고 최소화 기법으로는 유전자 알고리즘을 사용하였다.
1절의 예제에 적용하여 보았다. 최소화 기법으로 본 연구에서 제시한 변형 GA를 사용하였다. 개체수는 100, 염색체수는 각 변수당 8를 사용하였다.
3에 총 4번의 test에 대해 최적해 탐색에 걸린 소요시간을 나타내었다. 탐색 소요시간은 해 탐색 중 최적해를 찾은 세대 수까지 걸린 시간을 통해 계산하였다.
대상 데이터
최소화 기법으로 본 연구에서 제시한 변형 GA를 사용하였다. 개체수는 100, 염색체수는 각 변수당 8를 사용하였다. MGA는 각기 다른 환경에서 진화하는 개념을 갖고 있어 환경마다 operator값이 다르다.
본 연구에서 제안한 시스템 식별법을 철골 보 구조물 예제에 적용해 보았다. 휨강성과 질량을 미리 가정하고 변수가 가정한 값을 찾아 나가는 시뮬레이션을 수행하였으며 Fig. 2와 같은 조건의 철골 보 구조물을 대상으로 하였다.
데이터처리
비교적 높은 분해능으로 식별 변수를 탐색하기 위해 기존의 단순 유전자 알고리즘을 변형시켜 다양한 해 탐색 능력을 가진 변형 유전자 알고리즘을 이용하였다. 제시한 기법은 철골 보 구조물 예제의 시뮬레이션을 통해 검증하였고 기존 유전 알고리즘과 본 연구에서 제시하는 변형 유전자 알고리즘 간의 탐색능력 비교를 수행하였다. 또한, 기존의 강성 식별만을 통한 SI 결과와 비교를 하였다.
이론/모형
본 연구는 건물의 시스템 식별을 위해 강성뿐만 아니라 질량을 식별 변수로 선정하여 중력하중의 변동성을 고려하였다. 계측 동특성 기반 시스템 식별을 수행하였고 최소화 기법으로 GA를 사용하였다. 해 탐색의 다각화를 위해 변형된 GA를 이용하여 정확한 식별 변수를 탐색할 수 있었다.
본 연구가 제안하는 시스템 식별법은 진화 연산에 기초한다. 계측과 FE모델간의 동특성을 최소화하는 변수 탐색을 위해 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm, GA)을 적용한다. GA는 진화론에 근거한 해 탐색기법으로 이미 다양한 공학분야에서 널리 적용되어 왔다.
이에 본 연구에서는 건물 내 철골 보 구조물의 시스템 식별을 위해 식별 변수로서 강성 이외에 질량을 추가로 설정하여 식별을 수행하였다. 보 구조물의 고유주파수 등의 계측한 동특성과 FE 모델의 동특성 간의 차이를 최소화시키는 식별 변수를 탐색하였고 최소화 기법으로는 유전자 알고리즘을 사용하였다. 비교적 높은 분해능으로 식별 변수를 탐색하기 위해 기존의 단순 유전자 알고리즘을 변형시켜 다양한 해 탐색 능력을 가진 변형 유전자 알고리즘을 이용하였다.
성능/효과
MGA가 GA보다 약 42.5% 더 빠른 해 탐색능력을 갖는 것을 확인할 수 있었다. 본 연구와 같은 시스템 식별 연구는 구조물의 동특성 계측을 통해 안전진단 등에 활용될 수 있다.
MGA의 성능을 평가하기 위해 기존의 GA와 동일한 조건에서 식별을 수행하였다. 기존의 GA가 개체수에 따라 local minima에 빠지는 경우가 발생하는 반면, MGA는 안정적으로 최적해를 탐색하였고, 최적해 탐색 수행시간 측면에서도 MGA가 더 나은 성능을 보였다. 또한, 강성만을 변수로 한 기존의 시스템 식별 법을 같은 예제에 적용해 본 결과, 식별한 FE 모델에서 추출한 동특성이 계측 동특성과 다소 차이를 보이는 것을 확인할 수 있었다.
모드 형상 또한 정확히 추정할 수 있었다. 동일한 조건에서 4번의 테스트를 수행하였고 최적해 탐색에 걸리는 시간은 달랐지만 모두 정확하게 같은 변수값을 탐색할 수 있었다. Fig.
기존의 GA가 개체수에 따라 local minima에 빠지는 경우가 발생하는 반면, MGA는 안정적으로 최적해를 탐색하였고, 최적해 탐색 수행시간 측면에서도 MGA가 더 나은 성능을 보였다. 또한, 강성만을 변수로 한 기존의 시스템 식별 법을 같은 예제에 적용해 본 결과, 식별한 FE 모델에서 추출한 동특성이 계측 동특성과 다소 차이를 보이는 것을 확인할 수 있었다. 중력하중의 영향 하에 있는 구조물의 시스템 식별은 강성뿐만 아니라 질량도 변수로써 고려해야 정확한 시스템 식별이 가능함을 알 수 있었다.
또한, 강성만을 변수로 한 기존의 시스템 식별 법을 같은 예제에 적용해 본 결과, 식별한 FE 모델에서 추출한 동특성이 계측 동특성과 다소 차이를 보이는 것을 확인할 수 있었다. 중력하중의 영향 하에 있는 구조물의 시스템 식별은 강성뿐만 아니라 질량도 변수로써 고려해야 정확한 시스템 식별이 가능함을 알 수 있었다.
MGA는 각기 다른 환경에서 진화하는 개념을 갖고 있어 환경마다 operator값이 다르다. 총 4개의 환경으로 구성하였고 첫 번째 환경은 교배확률은 90%, 돌연변이 확률은 10%, 두 번째 환경은 교배확률은 80%, 돌연변이 확률은 20%, 세 번째 환경은 교배확률은 70%, 돌연변이 확률은 30%, 네 번째 환경은 교배확률은 50%, 돌연변이 확률은 40%이다. 각 환경에서 종료 세대수를 500, 환경 이동을 10회로 설정하여 전체 세대수는 20,000이 된다.
MGA의 성능을 비교하기 위해 기존의 GA를 이용하여 같은 조건 하에 시뮬레이션을 수행하였다. 총 4번의 실험 결과, GA는 모두 local minima로 수렴하는 것을 확인할 수있었다. 그러나 개체수를 기존 조건인 100에서 200으로 증가시킨 경우, GA도 최적해를 탐색할 수 있었다.
그러나 개체수를 기존 조건인 100에서 200으로 증가시킨 경우, GA도 최적해를 탐색할 수 있었다. 총 6번의 test를 하였고 pop수가 100인 경우처럼 local minima에 빠지는 경우는 한번도 없었다. MGA와 GA의 성능 비교를 위해 최적해 탐색시간을 비교해 보았다.
계측 동특성 기반 시스템 식별을 수행하였고 최소화 기법으로 GA를 사용하였다. 해 탐색의 다각화를 위해 변형된 GA를 이용하여 정확한 식별 변수를 탐색할 수 있었다.
후속연구
5% 더 빠른 해 탐색능력을 갖는 것을 확인할 수 있었다. 본 연구와 같은 시스템 식별 연구는 구조물의 동특성 계측을 통해 안전진단 등에 활용될 수 있다. 계측한 동특성으로 정확하게 강성 및 질량변화 등을 확인할 수 있는 식별 알고리즘이 필요하다.
일부 연구(GarciaPalencia and Santini-Bell, 2013; Sanayei and Rohela, 2014)에서 시스템 식별 변수로서 질량과 강성을 동시에 고려하고 있지만 대부분의 많은 연구들이 중력하중의 추가 및 변화를 고려한 시스템의 질량에 대한 식별을 무시하고 있다. 한편, 본 연구는 건물 내 철골 보 구조물을 시스템 식별 대상으로 국한한다. 건물 내 철골 보 구조물 역시 하중 변동성이 있으며 이에 대한 고려를 통한 시스템 식별이 요구된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
구조물의 시스템 식별은 어떻게 수행되는가?
, 2001; Sirca Jr and Adeli, 2012). 구조물에 설치된 센서를 통해 계측한 데이터를 이용하여 SI가 수행되며, SI를 통해 구조물의 상태를 파악하고 거동 및 응답을 예측, 손상을 파악하게 된다. 계측한 응답을 통해 구조물의 특성(예를 들어 동특성)을 파악하는 부류의 작업도 SI에 해당되지만 계측한 응답을 통해 구조물의 물성을 파악하는 것 또한 SI로 분류된다.
구조물 시스템에 영향을 주는 요인은 무엇인가?
건물의 경우, 용도 변경에 따른 중력하중 변화, 시공 단계에 따라 중력하중 변화 등이 구조물 시스템에 영향을 미친다. 따라서, 본 연구에서는 시스템 식별 변수 설정에 있어 기존에 강성만을 변수로 설정한 방법에 추가적으로 질량을 변수로 설정하여 시스템을 식별하는 기법을 제안한다.
구조분야의 시스템 식별에 변수로 설정되는 것은 무엇인가?
구조물의 시스템 식별에서 변수는 구조물에 주요한 영향을 미치는 불확실성을 포함하는 인자들이 선택된다. 구조분야의 시스템 식별에서는 주로 구조물에 작용하는 하중(Hong et al., 2013), 구조물의 전역적, 국부적(부재단위) 강성(Sanayei et al., 1997; Jung and Kim, 2011) 등을 변수로 설정된다. 보의 휨강성(Li et al.
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