함양 지체시간은 강우로부터 지표면을 지나 지하수면으로 도달하는 침투수의 통로 역할을 하는 비포화대를 통과할 때 발생하는 시간지연을 의미한다. 함양 지체시간을 직접적으로 측정하는 것은 불가능하기 때문에 본 연구는 고도와의 단순회귀분석을 이용하여 지체시간에 대한 경험식을 유도하였다. 이를 위하여 제주도 내에 4개의 유역(한천, 강정천, 외도천, 천미천)을 선정하여 총 18개의 관측지점에 대한 지체시간을 산정하였다. 또한 제안된 회귀식을 검증하기 위하여 선형 저수지 이론으로부터 유도된 방정식을 적용하여 구한 지체시간과 본 연구에서 유도된 경험식으로부터 산정된 지체시간을 이용하여 각각 산정한 지하수 함양량을 비교한 결과 상관성이 높은 것을 확인할 수 있었다. 따라서 본 연구에서 유도한 경험식을 이용하여 SWAT모형의 지체시간 매개변수에 적용할 경우 지하수 함양의 공간적 지연효과를 잘 반영할 것으로 판단된다.
함양 지체시간은 강우로부터 지표면을 지나 지하수면으로 도달하는 침투수의 통로 역할을 하는 비포화대를 통과할 때 발생하는 시간지연을 의미한다. 함양 지체시간을 직접적으로 측정하는 것은 불가능하기 때문에 본 연구는 고도와의 단순회귀분석을 이용하여 지체시간에 대한 경험식을 유도하였다. 이를 위하여 제주도 내에 4개의 유역(한천, 강정천, 외도천, 천미천)을 선정하여 총 18개의 관측지점에 대한 지체시간을 산정하였다. 또한 제안된 회귀식을 검증하기 위하여 선형 저수지 이론으로부터 유도된 방정식을 적용하여 구한 지체시간과 본 연구에서 유도된 경험식으로부터 산정된 지체시간을 이용하여 각각 산정한 지하수 함양량을 비교한 결과 상관성이 높은 것을 확인할 수 있었다. 따라서 본 연구에서 유도한 경험식을 이용하여 SWAT모형의 지체시간 매개변수에 적용할 경우 지하수 함양의 공간적 지연효과를 잘 반영할 것으로 판단된다.
Delay time for groundwater recharge means the travel time from the bottom of soil layer to groundwater through vadose zone after infiltration from rainfall. As it is difficult to measure delay time, we suggested an empirical formula which is derived by using linear regression between altitude and de...
Delay time for groundwater recharge means the travel time from the bottom of soil layer to groundwater through vadose zone after infiltration from rainfall. As it is difficult to measure delay time, we suggested an empirical formula which is derived by using linear regression between altitude and delay time. For the regression analysis, 4 major gauging watersheds were chosen (Hancheon, Kangjeongcheon, Oedocheon, Cheonmicheon) with 18 measured groundwater level stations. To verify this empirical formula, derived equation from linear reservoir theory was applied to compute delay time and to compare estimated amounts of groundwater recharge using both methods. The result showed good agreement. Furthermore, if derived empirical formula would be linked with SWAT model, the spatial time delay effect in the watershed could be reflected properly.
Delay time for groundwater recharge means the travel time from the bottom of soil layer to groundwater through vadose zone after infiltration from rainfall. As it is difficult to measure delay time, we suggested an empirical formula which is derived by using linear regression between altitude and delay time. For the regression analysis, 4 major gauging watersheds were chosen (Hancheon, Kangjeongcheon, Oedocheon, Cheonmicheon) with 18 measured groundwater level stations. To verify this empirical formula, derived equation from linear reservoir theory was applied to compute delay time and to compare estimated amounts of groundwater recharge using both methods. The result showed good agreement. Furthermore, if derived empirical formula would be linked with SWAT model, the spatial time delay effect in the watershed could be reflected properly.
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문제 정의
따라서 고도와 지체시간과의 경험식의 한계와 일정 범위 내에서의 오차 발생에 대한 검토를 하였다. 지체시간이 갖고 있는 오차는 여러 요인으로 분류할 수 있다.
본 연구에서는 제주도 대표 계측유역에 대하여 고도에 따른 함양지체 시간의 경험식을 유도하였다. 또한 유도된 경험식이 갖고 있는 한계점과 오차에 대한 분석을 가시화하여 효용성을 고찰해 보았다.
(1984)은 인접한 유역에 대해서는 비슷한 지체시간이 사용될 수 있음을 제시하였다. 본 연구에서는 고도와 지체시간의 관계를 규명하여 모델에 입력함으로 모델링의 정확성을 향상시켰다.
본 연구에서는 관측지점에서의 관측값으로부터 계산된 지체시간을 미계측 유역에도 적용하기 위하여 일반적인 관계식을 산정하였다. Kim et al.
(2014)은 제주도 한 천유역에 지체시간과 고도와의 관계를 통하여 경험식을 유도한 바 있다. 본 연구에서는 제주도 대표 계측유역에 대하여 고도에 따른 함양지체 시간의 경험식을 유도하였다. 또한 유도된 경험식이 갖고 있는 한계점과 오차에 대한 분석을 가시화하여 효용성을 고찰해 보았다.
가설 설정
본 연구에서는 SWAT모형에 적용하기 위한 경험식을 유도하기 위하여 Kim et al. (2013a,b)이 제안한 지하수위 변동 해석(Water Table Fluctuation: WTF)모델의 결과를 관측치로 가정하고 Eq. (1)을 통해 계산된 함양량과를 비교해가며 지체시간을 먼저 산정하였다.
제안 방법
3 km2)이다. SWAT 모형을 적용하기 위하여 하천도, 유역도, 환경부에서 제공하는 중분류 토지이용도, 수치고 도모형(DEM), 농업과학기술원의 1/25,000 정밀토양도 등의 GIS자료를 구축하였다. 강수자료는 한라산 지역의 미계측 지점의 자료를 보완하기 위한 방법으로 다중선형 회귀분석을 통해 결측치를 생성, PRISM기법을 이용하여 공간분포된 자료(Kim et al.
, 2011)을 통해 보정을 수행하였다. 또한 강정천, 외도천은 중산간 지역에서 대부분의 강수가 지하수로 함양되어 다시 해안과 가까운 지점에서 용천수로 유출됨으로써 하천수의 흐름이 유지되고 있는 상시 하천으로 수위유량 관계곡선식을 이용하여 유출량을 산정하여 유출량 보정을 하였다. 지하수위 관측자료를 이용하여 공간분포 시킨 등 수위도와의 적합 과정을 통해 지하수위 보정도 수행하였다.
본 연구에서는 기수행된 연구를 제주도 내 대표 계측유역인 4개 유역(한천, 강정천, 외도천, 천미천)을 대상으로 확대하여 적용 가능한 경험식을 유도하였다. 또한 유도된 경험식이 갖고 있는 한계와 오차에 대한 검토를 수행하였다.
12). 또한 적합성을 역으로 검증하기 위하여 계산된 함양량을 지하 수위로 환산하여 다시 관측 지하수위와 비교하였다 (Fig. 13). 그 결과 추정된 지체시간을 이용하여 구한 계산함 양량이 지하수위 변동모델에 의한 모의 함양량과 높은 상관성(R=0.
회귀분석은 독립변수가 종속변수에 미치는 영향을 파악하는 분석 방법으로 산출된 영향력을 통해 예측할 수 있는 분석이다. 제주지역 내의 4개 유역(한천, 강정천, 외도천, 천미천)을 중심으로 지체시간을 산정하여 고도와의 회귀분석을 실시하였다. 그 결과 고도가 높아질수록 지체시간이 증가하는 경향성을 확인할 수 있으며, 그 상관식은 Eq.
또한 강정천, 외도천은 중산간 지역에서 대부분의 강수가 지하수로 함양되어 다시 해안과 가까운 지점에서 용천수로 유출됨으로써 하천수의 흐름이 유지되고 있는 상시 하천으로 수위유량 관계곡선식을 이용하여 유출량을 산정하여 유출량 보정을 하였다. 지하수위 관측자료를 이용하여 공간분포 시킨 등 수위도와의 적합 과정을 통해 지하수위 보정도 수행하였다. 이는 유역 전체의 통합 물수지 측면에서 강수, 유출 및 지하수위까지 검증되어 모형의 타당성을 증명한 것으로 판단된다(Kim et al.
대상 데이터
본 연구에서는 관측된 지하수위로부터 함양량을 추정하는 지하수위 변동해석모델로 분석하기 위해서는 신뢰성 높은 지하수위 시계열 자료의 확보가 요구되므로 연구지역 내 총 30개 관측 지점 중 관측자료의 보유기간이 1년 미만인 지점과 관측자료의 시계열 자료의 변화가 없는 지점과 주변의 인위적인 영향으로 수위 변동이 심하여 관측 오류로 추정되는 지점 등(Fig. 4)을 제외하고 총 18개 지점의 자료를 중심으로 분석을 수행하였다.
, 2014).본 연구에서는 기수행된 연구를 제주도 내 대표 계측유역인 4개 유역(한천, 강정천, 외도천, 천미천)을 대상으로 확대하여 적용 가능한 경험식을 유도하였다. 또한 유도된 경험식이 갖고 있는 한계와 오차에 대한 검토를 수행하였다.
본 연구지역인 4개의 유역 내에는 제주특별자치도 수자원본부에서 관리하고 있는 135개 지점의 지하수위 관측정 중 한천에 13개 지점(YD1, YD2, GH, YD, OD1, OD2, OD3, OD4, OD5, DN2, ID2, GDR, OR)이 위치하고 있고, 강정천은 2개 지점(YH, SH)이며, 외도천은 3개 지점(HG3, ESS, IH), 천미천은 12개 지점(SH3, GR1, GR2, HC1, HC2, HC3, HC4, SD1, SD2, SD3, SH1, SH2)이 위치하고 있다 (Fig. 3).
연구지역은 한천, 강정천, 외도천, 천미천 유역이 해당되며 각 유역을 중심으로 표준 유역 경계까지 확장하여 분석 구간으로 설정하였다. 유역면적은 각 유역별로 한천(86.
또한 고도에 따른 함양량의 차이를 나타내기 위하여 Song (2011)과 Shin (2012)은 컨벌루션 기법을 이용하여 비포화대의 두께에 따른 시간 지연과 분산 과정을 부정류모사를 통해 모의하였는데, 강우가 비포화대를 지나 함양되는 과정 속에서 발생하는 시간 지연에 대한 변수를 고려하였다. 연구지역인 제주도는 내륙지역에 비해 비포화대의 두께가 상당히 두꺼운 것으로 알려져 있다. 제주도 내의 지하수위 관측망 자료를 이용하여 비포화대 두께를 분석한 결과 해안가에서 중산간 지역으로 갈수록 비포화대 두께가 두꺼워지는 것으로 나타났다(Song, 2011).
데이터처리
강수가 비포화대를 통과하면서 발생하는 함양의 시간 지체의 관계를 SWAT모형안에서 모의할 수 있도록 1차원적으로 고도와 지체시간에 대한 회귀분석을 수행하여 경험식을 유도하였다. 이와 같은 지체시간의 타당성을 평가하기 위해 지하수위 변동해석모델을 통해 모의된 함양량과 추정된 지체시간을 이용하여 구한 함양량의 비교를 통하여 제주도 한천유역에 최적의 지체시간을 산정한 바 있다(Kim et al.
또한 생성된 지체시간에 대한 정확도를 평가하기 위하여 오차의 평균량을 대상으로 산출되는 RMSE(Root Mean Squared Error, 제곱근평균 제곱오차)를 이용하였다. RMSE 는 각각의 오차값들이 갖는 오차의 평균 량을 평가하는 일반적 방법으로 계산된 RMSE 값이 0에 가까울수록 오차가 적음을 의미한다.
본 연구에서는 ±Max error와 ±60% error의 범위를 선정하여 회귀식에 대한 오차 분석을 수행하였다(Fig. 9).
본 연구에서는 지체시간에 영향을 줄인자로 고도를 선정하여 회귀분석(regression analysis)을 실시하였다. 회귀분석은 독립변수가 종속변수에 미치는 영향을 파악하는 분석 방법으로 산출된 영향력을 통해 예측할 수 있는 분석이다.
이론/모형
SWAT 모형을 적용하기 위하여 하천도, 유역도, 환경부에서 제공하는 중분류 토지이용도, 수치고 도모형(DEM), 농업과학기술원의 1/25,000 정밀토양도 등의 GIS자료를 구축하였다. 강수자료는 한라산 지역의 미계측 지점의 자료를 보완하기 위한 방법으로 다중선형 회귀분석을 통해 결측치를 생성, PRISM기법을 이용하여 공간분포된 자료(Kim et al., 2012)를 활용하였으며, 기상(온도, 습도, 풍속, 일사량) 자료는 제주, 성산, 서귀포 기상청 관할 관측소 자료를 이용하여 모형에 적용하였다 (Fig. 2).
또한 함양의 초기값을 알기 위하여 지하수위 변동 해석 모델(Kim et al., 2013b)로 추정한 함양량의 결과를 도입하였다. 지하수위 변동 해석모델은 연속적인 지하수위 관측 자료를 이용하여 부정류 상태의 함양량을 산정하는 방법으로, 관측정의 관측값이 존재한다면 함양량과 지체시간의 계산이 가능하다.
한천 및 천미천은 제주도 내에 분포하고 있는 간헐하천 중 하나로 유출량 검증을 위해 한계유출 모의 기법(Chung et al., 2011)을 통해 보정을 수행하였다. 또한 강정천, 외도천은 중산간 지역에서 대부분의 강수가 지하수로 함양되어 다시 해안과 가까운 지점에서 용천수로 유출됨으로써 하천수의 흐름이 유지되고 있는 상시 하천으로 수위유량 관계곡선식을 이용하여 유출량을 산정하여 유출량 보정을 하였다.
성능/효과
Eq. (1)의 지체시간함수는 토양층 하단에서 지하수층까지 함양이 1일 이상인 경우에 적합한 함수이다.
RMSE값 중 가장 작은 값을 갖고 있는 HC4 지점에서의 모의함양량과 계산함 양량을 비교하기 위하여 그래프로 도시한 것으로 모의치가 관측치에 비교적 높은 적합성(R=0.67)을 보이는 것으로 분석되었다 (Fig. 12). 또한 적합성을 역으로 검증하기 위하여 계산된 함양량을 지하 수위로 환산하여 다시 관측 지하수위와 비교하였다 (Fig.
다음은 ±Max error를 입력하여 계산한 RMSE와 ±60% error 범위 내에 분포하는 지체시간에 대한 RMSE를 산출하여 비교해보려고 한다(Table 3). 그 결과 -Max error일 때에 RMSE가 4.5 이상의 값이나옴으로 그 범위 내에 존재하는 지체시간에 대한 민감성이 더 커지는 것을 알 수 있다. 반면 +Max error와 ±60% error를 입력하였을 때는 2개 지점을 제외하고는 그 편차가 크지 않은 것으로 나타나 그 범위 내에서의 지체시간을 모형에 입력하여도 그 값의 오차가 크지 않음을 알 수 있다 (Fig.
제주지역 내의 4개 유역(한천, 강정천, 외도천, 천미천)을 중심으로 지체시간을 산정하여 고도와의 회귀분석을 실시하였다. 그 결과 고도가 높아질수록 지체시간이 증가하는 경향성을 확인할 수 있으며, 그 상관식은 Eq. (9)이고 결정계수(coefficient of determination, R2)는 0.
13). 그 결과 추정된 지체시간을 이용하여 구한 계산함 양량이 지하수위 변동모델에 의한 모의 함양량과 높은 상관성(R=0.89)을 갖는 것으로 나타났다.
본 연구에서 산정한 회귀식의 검증을 위하여 산정된 지체시간을 넣어 계산된 함양량과 회귀식으로부터 산출된 지체시간을 입력하여 계산된 함양량을 비교한 결과 적합이 매우 양호하게 나타난 것을 알 수 있었다. 따라서 지체시간과 고도와의 관계를 통해 유도된 회귀식을 SWAT모형속에 탑재시켜 적용하게 되면 비포화대에서의 지연 효과를 제주 전체 유역으로 확대하여 적용할 수 있을 것으로 판단된다.
후속연구
본 연구에서 산정한 회귀식의 검증을 위하여 산정된 지체시간을 넣어 계산된 함양량과 회귀식으로부터 산출된 지체시간을 입력하여 계산된 함양량을 비교한 결과 적합이 매우 양호하게 나타난 것을 알 수 있었다. 따라서 지체시간과 고도와의 관계를 통해 유도된 회귀식을 SWAT모형속에 탑재시켜 적용하게 되면 비포화대에서의 지연 효과를 제주 전체 유역으로 확대하여 적용할 수 있을 것으로 판단된다. 향후 더 많은 양질의 관측 자료를 확보하여 계속적으로 경험식을 개선해 나갈 필요가 있다.
8에서 나타난 바와 같이 계산된 함양량이 지하수위 변동 해석 모델로 산정된 함양량의 경향성을 표현하지 못하는 것이다. 이는 본 연구에서 제시한 함양량 산정식으로 설명이 되지 않는 부분으로 향후 2차, 3차의식을 도입하는 분석을 수행할 예정이다. 본 연구에서 함양량을 산정하기 위해 고려한 변수는 시간 지연함수 한 개이고, 비포화대 두께가 더 두꺼운 고지대일수록 고려해야 할 변수가 늘어나게 된다.
따라서 지체시간과 고도와의 관계를 통해 유도된 회귀식을 SWAT모형속에 탑재시켜 적용하게 되면 비포화대에서의 지연 효과를 제주 전체 유역으로 확대하여 적용할 수 있을 것으로 판단된다. 향후 더 많은 양질의 관측 자료를 확보하여 계속적으로 경험식을 개선해 나갈 필요가 있다. 물론 경험식으로 표현하지 못하는 관측지점에 대해서는 모델의 한계 또는 관측 지하수위의 오차 등의 이유로 적용성의 한계가 있음을 분명히 밝힌다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
함양 지체시간이란 무엇인가?
함양 지체시간은 강우로부터 지표면을 지나 지하수면으로 도달하는 침투수의 통로 역할을 하는 비포화대를 통과할 때 발생하는 시간지연을 의미한다. 함양 지체시간을 직접적으로 측정하는 것은 불가능하기 때문에 본 연구는 고도와의 단순회귀분석을 이용하여 지체시간에 대한 경험식을 유도하였다.
강우강도가 표면의 침투능력보다 낮아 토양층 아래 소위 통기대를 통과한 물을 무엇이라하는가?
침투과정을 거친 물은 토양층에서 다시 옆으로 흐르기도 하는데, 이를 측방흐름이라하고, 아래로 흐르는 것을 침루(percolation)라고 한다. 토양층의 아래로 통과한 물은 소위 통기대(vadose zone)이라 불리우는 부분을 통과하여 지하수면까지 도달하는데이를 지하수 함양이라 한다. 이와 같은 강수로부터의 지하수 함양 또는 하천, 호소 등 다른 경로를 통한 유입, 유출로 인하여 지하수위는 변동하게 된다.
정량적인 지하수 함양량을 파악하는 것이 어려운 이유는 무엇인가?
강수가 지하로 들어가는 양인 지하수 침투량과 지하수위까지 도달하는 지하수 함양량은 지형, 강수량, 강수강도, 강수기간, 식생, 토양의 수리특성, 토양의 불균질성, 지하수면의 심도 등 다양한 요인에 의하여 달라지므로 현실적으로 정량적인 지하수 함양량을 파악하는 것은 어려운 일이다(Koo and Lee, 2002). 하지만 과학적인 복잡성및 모호성에도 불구하고 국가 지하수자원의 지속 가능한 개발 및 효율적 관리를 위하여 다양한 방법론들이 개발되어 사용되고 있다(Cho and Park, 2008).
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