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문제 정의
- 본 논문에서는 등화기 출력 신호가 놓이는 신호 성상도 상의 신뢰구간(confidence interval)에 따라 각각 다른 오차를 사용하는 등화 방법을 제안한다. 특히 신뢰 구간에 따라 SM(single modulus) 오차와 MM (multilevel modulus) 오차, 그리고 두 오차를 결합한 오차 등 세 오차 모드를 혼용하는 방법을 제안한다.
- 등이 있다. 이 알고리즘들은 대략적인 신호 판정을 통해 판정의 정확도를 높이는 것을 목표로 한다. 즉 등화기 탭 계수를 올바른 방향으로 갱신함으로써 초기 수렴을 달성하는 것을 추구한다.
제안 방법
- 제안 방법에서는 그림 2에 나타낸 바와 같이 신호점을 포함하는 두 인접 신호점의 경계와 경계 사이를 판정 구간으로 보고, 판정구간을 세 구간, 즉 초기-천이- 정상상태에 대응하는, (i) SM 오차 구간, (ii) 결합 오차 구간, (iii) MM 오차 구간으로 구분하여 등화기 출력이 위치하는 각각의 구간에서 적용할 오차와 기여도를 산출하였다.
- 이 방법은 SM 오차와 MM 오차의 특성을 최대로 이용하면서 두 동작 모드 간의 전환을 완만하게 달성한다. II 장에서 기존 방식의 오차 발생을 기술하고, III 장에서 하이브리드 오차 발생을 제안한다. IV 장과 V 장에서 모의실험 결과와 결론을 요약한다.
- 두 필터를 갱신하는 알고리즘으로는 단일/ 다중 모듈러스(SM/MM) 알고리즘을 적용하였다. 모의실험은 가우시안 잡음이 부가된 다중경로 간섭 하에서 16-QAM 신호점에 대해 진행하였다. 실험에 사용한 다중경로 채널은 22개의 임펄스 응답으로 이루어진 주파수 선택성 채널 특성을 가지고 있다[12].
- 벤치마킹을 위해 CMA와 CMA+DD 동시 등화 알고리즘[8]과 비교하였다. 비교에 사용된 모든 알고리즘의 수렴 속도가 유사한 기울기를 보이도록 수렴 상수를 조절하였다.
- 수렴 특성이 다른 두 알고리즘 간의 선택, 전환, 결합 등의 방식이 갖는 등화 과정의 불연속으로 인한 성능 저하 문제를 해결하고 완만하면서도 가역적인 전환 특성을 얻기 위한 동기에서, 등화 상태에 따라 최적한 오차를 발생하는 하이브리드 오차 발생 알고리즘을 제안한다. 등화 상태를 초기-천이-정상상태의 3 단계로 구분하면, 각 상태에 최적한 오차를 발생할 수 있다.
- 신호점 평면상의 세 신뢰구간을 이용한 하이브리드 오차 발생 알고리즘에 의한 등화기 갱신 알고리즘을 제안하였다. 제안한 방법은 등화기 출력 신호의 신호점성상도 상의 위치에 따라 산출된 오차와 오차의 정확도를 바탕으로 한 기여도를 활용해 두 필터를 각각 갱신하도록 하였다.
- 로 정의된다. 이때 dn의 순시값에 따른 변동을 완화하기 위해 현재 값과 이전 수 개의 값을 평균하여 사용하였다. 거리 dn은 등화기 출력이 신호점을 중심으로 집중될수록 작아지고 퍼지면 커질 것이며, 0 ≤ dn ≤ 1의 범위에 분포한다.
- 두 오차의 기여도는 다음으로 주어진다. 이때 오차의 순시값에 따른 변동을 완화하기 위해 오차의 현재 값과 이전 값을 평균하여 사용하였다.
- 특히 신뢰구간에 따라 오차의 정확도가 낮다고 판단되는 필터의 갱신을 멈춤으로써 등화기 갱신의 정확도를 개선하였다. 제안 방법이 신호 등화 상태에 최적한 등화기 갱신으로 빠른 수렴 속도와 낮은 정상상태 오차 레벨을 달성할 수 있음을 모의실험을 통한 다양한 성능 평가에 의해 확인하였다.
- 제안 알고리즘의 성능 검증을 위해 수렴속도와 ISI 제거 능력, ISI와 부가 잡음을 함께 고려한 오차 성능을 볼 수 있는 MSE 성능, 등화기 출력 신호의 성상도, 그리고 비트 오율(bit error rate: BER) 성능 등을 조사하였다. 벤치마킹을 위해 CMA와 CMA+DD 동시 등화 알고리즘[8]과 비교하였다.
- 신호점 평면상의 세 신뢰구간을 이용한 하이브리드 오차 발생 알고리즘에 의한 등화기 갱신 알고리즘을 제안하였다. 제안한 방법은 등화기 출력 신호의 신호점성상도 상의 위치에 따라 산출된 오차와 오차의 정확도를 바탕으로 한 기여도를 활용해 두 필터를 각각 갱신하도록 하였다. 특히 신뢰구간에 따라 오차의 정확도가 낮다고 판단되는 필터의 갱신을 멈춤으로써 등화기 갱신의 정확도를 개선하였다.
- 제안한 하이브리드 오차 발생의 유용성과 성능을 확인하기 위해 그림 1 구조의 등화기를 구현하고 시뮬레이션 하였다. 두 필터를 갱신하는 알고리즘으로는 단일/ 다중 모듈러스(SM/MM) 알고리즘을 적용하였다.
- 본 논문에서는 등화기 출력 신호가 놓이는 신호 성상도 상의 신뢰구간(confidence interval)에 따라 각각 다른 오차를 사용하는 등화 방법을 제안한다. 특히 신뢰 구간에 따라 SM(single modulus) 오차와 MM (multilevel modulus) 오차, 그리고 두 오차를 결합한 오차 등 세 오차 모드를 혼용하는 방법을 제안한다. 이 방법은 SM 오차와 MM 오차의 특성을 최대로 이용하면서 두 동작 모드 간의 전환을 완만하게 달성한다.
- 제안한 방법은 등화기 출력 신호의 신호점성상도 상의 위치에 따라 산출된 오차와 오차의 정확도를 바탕으로 한 기여도를 활용해 두 필터를 각각 갱신하도록 하였다. 특히 신뢰구간에 따라 오차의 정확도가 낮다고 판단되는 필터의 갱신을 멈춤으로써 등화기 갱신의 정확도를 개선하였다. 제안 방법이 신호 등화 상태에 최적한 등화기 갱신으로 빠른 수렴 속도와 낮은 정상상태 오차 레벨을 달성할 수 있음을 모의실험을 통한 다양한 성능 평가에 의해 확인하였다.
대상 데이터
- 모의실험은 가우시안 잡음이 부가된 다중경로 간섭 하에서 16-QAM 신호점에 대해 진행하였다. 실험에 사용한 다중경로 채널은 22개의 임펄스 응답으로 이루어진 주파수 선택성 채널 특성을 가지고 있다[12]. 아울러 부가 잡음의 비트당 에너지대 잡음비는 Eb/N0 = 10∼ 35 dB 범위로 하였다.
데이터처리
- 그러나 제안 방식과 동시 등화 방식에서는 위상 회전이 복원된 신호점에 수렴하기 때문에 불필요하였다. ISI와 MSE 성능을 그림으로 나타내기 위해 50회의 독립적인 수행을 통해 얻어진 결과를 앙상블 평균하였다.
- 제안 알고리즘의 성능 검증을 위해 수렴속도와 ISI 제거 능력, ISI와 부가 잡음을 함께 고려한 오차 성능을 볼 수 있는 MSE 성능, 등화기 출력 신호의 성상도, 그리고 비트 오율(bit error rate: BER) 성능 등을 조사하였다. 벤치마킹을 위해 CMA와 CMA+DD 동시 등화 알고리즘[8]과 비교하였다. 비교에 사용된 모든 알고리즘의 수렴 속도가 유사한 기울기를 보이도록 수렴 상수를 조절하였다.
이론/모형
- 또한 신뢰구간과 두 오차로부터 신호 판정의 정확도를 추정하고 해당 필터 탭 계수 갱신을 위한 오차의 기여도가 산출된다. 그러면 기여도가 반영된 오차를 사용하여 LMS 알고리즘 (2)에 의해 두 필터를 갱신한다.
- 제안한 하이브리드 오차 발생의 유용성과 성능을 확인하기 위해 그림 1 구조의 등화기를 구현하고 시뮬레이션 하였다. 두 필터를 갱신하는 알고리즘으로는 단일/ 다중 모듈러스(SM/MM) 알고리즘을 적용하였다. 모의실험은 가우시안 잡음이 부가된 다중경로 간섭 하에서 16-QAM 신호점에 대해 진행하였다.
성능/효과
- 그림 4에 보인 MSE 성능에서 제안 방식은 CMA와 CMA+DD 동시 등화에 비해 3∼ 5 dB 정도 성능 개선을 보였다.
- 먼저 그림 3에 나타낸 ISI 성능에서, 세 방식은 모두 유사한 수렴 속도를 보이나, 잔류 ISI는 제안 방식이 CMA에 비해 약 14 dB, CMA+DD 동시 등화에 비해 약 11 dB 정도 개선하였다. 그림 4에 보인 MSE 성능에서 제안 방식은 CMA와 CMA+DD 동시 등화에 비해 3∼ 5 dB 정도 성능 개선을 보였다.
- 그림 5에 보인 신호점 성상도 성능에서 CMA는 충분한 등화가 이루어지지 못한 상태로, 채널 영향에 의해 위상 회전된 신호점에 수렴하였다. 반면 CMA+DD 동시 등화와 제안 방식은 위상 회전을 복원한 신호점에 수렴하였으며, 제안 방식이 CMA+DD 동시 등화에 비해 또렷한 신호점을 형성하였다.
- 거리 dn은 등화기 출력이 신호점을 중심으로 집중될수록 작아지고 퍼지면 커질 것이며, 0 ≤ dn ≤ 1의 범위에 분포한다. 실험 관찰을 통해 구간 I의 범위를 크게 할수록 초기 수렴 속도가 증가하고, 구간 III의 범위를 크게 할수록 정상상태 수렴속도가 증가하였다. 그러나 수렴속도의 증가는 잔류 오차 레벨을 크게 하므로 절충이 필요하다.
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