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문제 정의
- Huff (1967) 방법은 미국 Illinois 지방의 한 유역을 분석한 방법으로 기상청 강우관측소의 지점우량을 분석하는 우리나라의 경우와 다름에도 불구하고, 국내 적용시 강우사상의 기각기준을 동일하게 1 inch로 한정하여 분석을 하고 있다. 따라서 본 연구에서는 기상청에서 정의하는 집중호우기준(시간당 30mm 이상의 강우나 일강우량 80mm이상의 강우를 포함하는 사상)에 따라 강우사상을 선정하여, 보다 극치사상에 가까운 강우의 패턴만을 분석하여 강우-유출 모형을 통해 검증함으로써 Huff (1967) 방법이 가지는 첨두유출량의 과소산정 문제를 보완하고자 한다.
- MOLTMA(2009)에 따르면 Mononobe 방법은 일강우량을 시강우자료로 만들기 위해 개발된 방법이나, Huff 분포와 첨두유출량 및 유출수문곡선을 비교 검토하기 위한 경우에 주로 사용한다고 서술하고 있다. 따라서 본 연구에서도 강우-유출 모형을 통해 각각의 시간분포방법을 검증할 때Mononobe 방법을 통한 유출수문곡선 또한 비교의 대상으로 제시하고자 한다. Mononobe 방법은 현재 국내에서 설계시 거의 사용되지 않고 있으며, 다음 Eq.
- 본 연구에서는 기존의 Huff (1967) 방법이 가지고 있는 첨두유출량 과소산정의 문제를 보완하고자 집중호우의 패턴을 반영하는 시간분포방법을 제안하고 기존에 사용하고 있는 다양한 시간분포방법을 실제 자료에 적용하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
- 또한 비교를 위하여 ABM 방법과 NRCS Type II 방법을 함께 비교하였다. 본 연구의 목적이 시간분포방법에 따른 실제 유출사상과 비교하는데 있으므로, 실제 강우량을 실제 사상의 분위에 적합하게 시간분포시켜 유출수문곡선을 비교하였다. Fig.
제안 방법
- 1) 본 연구에서는 강우사상을 선택하는 기각기준을 기존 Huff방법에서 제시한 강우 총량 25.4mm와 달리 국내의 극한사상의 호우에 해당하는 집중호우의 기각기준인 시강우량 30mm이상, 일강우량 80mm이상을 포함하는 사상을 선택하여 극한사상의 호우패턴을 반영하는 시간분포방법을 제안하였다.
- 이러한 기각기준으로 선정된 강우의 사상수는 261개이며, 선정된 강우지속시간은 3시간에서 48시간으로 나타났다. 261개의 강우사상을 분위별로 구분하고 분포값을 무차원화하여 4개의 분위로 강우사상을 분류하였고, 분류한 강우사상수 및 백분율은 Table 1과 같다.
- 각각의 대상지점에서 구한 Huff 분포의 무차원곡선에 대한 검증을 위해 강우-유출모형(HEC-HMS)을 통해 각 유역에서 선정된 실측사상의 유출수문곡선을 비교하여 적정한 시간분포를 검증해 보았다. 먼저 춘양 유역의 경우 2006년 7월 10일 02:00에 발생한 강우지속시간 11시간, 총강우량 114.
- 기상청 기상백과에 따르면 집중호우는 시간과 공간적 집중성이 매우 강한 비를 의미하며, 일반적으로 시간당 30mm 이상의 강우, 하루에 80mm 이상의 비가 내릴 때 또는 연강수량의 10%에 해당하는 비가 하루에 내리는 현상을 의미한다. 그러나 우리나라 모든 지점의 경우 연강수량이 800mm를 초과하므로 앞의 두 가지 기준만을 적용하였으며, 일강우량에 국한하지 않고 이동지속시간 24시간 동안 80mm가 넘는 강우를 대상으로 하여 적용성을 좀 더 높였다. 또한 최소 무강우시간은 기존의 Huff (1967) 방법과 동일하게 6시간으로 선정하였으며 지속시간 3시간 이하의 강우사상은 분위결정의 문제점을 발생하므로 본 연구에서는 기각하였다.
- 유출수문곡선에서 우량주상도는 본 연구 시간분포방법의 강우분포, MOLTMA(2011) 시간 분포방법의 강우분포, 실제 강우사상의 강우분포와 비교를 위해 Mononobe 시간분포방법의 강우분포로 나타냈다. 또한 비교를 위하여 ABM 방법과 NRCS Type II 방법을 함께 비교하였다. 본 연구의 목적이 시간분포방법에 따른 실제 유출사상과 비교하는데 있으므로, 실제 강우량을 실제 사상의 분위에 적합하게 시간분포시켜 유출수문곡선을 비교하였다.
- 또한 첨두유출량 산정이 합리적인지를 따져볼 수 있게 비교의 대상으로 Mononobe 방법을 통한 유출수문곡선도 산정하였으며, 각 지점의 지역상수 n값은 MOLTMA(2011)의 결과에 따라 영주지점은 n=0.676, 임실지점은 n=0.677로 하여 중앙집중형 시간분포로 배열하였다. Mononobe의 시간분포가 임의적으로 중앙으로 배열을 한 우량주상도를 가지고 우량주상도에서 중앙에 과도하게 집중되는 경향을 보여 첨두유출량이 발생하는 시점이 실제 유출수문곡선과 잘 맞지 않고 있다.
- 대상자료는 12년 자료이며(1955～1966년) 대상유역에 강우관측소는 49개가 있다. 무강우지속시간(IETD, Inter-Event Time Definition)을 6시간으로 설정하여 강우사상을 분리하였고, 기각기준으로는 유역면적평균강우량 0.5 inch (12.7mm) 이상이거나 지점우량 기준 1 inch (25.4mm) 이상을 사용하였다. 이러한 기각기준으로 선정된 강우의 사상수는 261개이며, 선정된 강우지속시간은 3시간에서 48시간으로 나타났다.
- 본 연구는 국내 기상청 강우관측소의 지점우량을 토대로 기각기준을 집중호우의 기준에 맞게 설정하여 보다 큰 극한 사상의 호우에 대해서만 분석하였다. 이는 기존의 Huff (1967) 방법이 가지는 과소산정의 문제를 보완하고자 극한 사상에 해당하는 강우사상만을 분석하는데 의의가 있다.
- 본 연구의 목적인 MOLTMA(2011)의 Huff 시간분포방법을 이용한 값과 본 연구의 시간분포방법으로 시간분포시킨 우량주상도는 각각 “MOLTMA R”, “This Study R”로 비교하고자 한다.
- 시간간격(t) 동안의 누가 강우량(Rt)을 산정하여 시간구간 당 강우량을 산정한 후 임의로 전진형, 중앙집중형, 지연형으로 배열하여 시간분포를 사용하는데, 본 연구에서는 가장 널리 쓰이는 중앙집중형으로 배열하여 설계우량주상도를 산정하였다.
- 각 유역에서 선정된 사상 중 춘양유역의 첨두유출량값과 목적함수값은 Table 7에 나타나있다. 춘양유역의 2006년 7월 10일의 사상의 경우, 기존 국토해양부의 방법은 첨두유출량이 과소산정되는 문제가 있었지만, 본 연구에서는 실제 첨두유출량에 더 근사한 값을 산정하였다. 전체적으로 실제 유출수문곡선과 비교하여 본 연구의 목적함수값이 작았다.
- 한편, 각 방법에 따른 시간분포결과의 객관적인 검증을 위해 각 사상의 유출수문곡선을 비교해 보았으며, 이를 위해 HEC-HMS에서 사용되는 목적함수를 이용하여 비교해 보았다. 목적함수로는 Percent error in peak, Sum of absolute errors (Stephenson, 1979), Sum of squared residuals (Diskin and Simon, 1977)와 Peak-weighted root mean square error objective function (USACE, 1998)을 이용하였으며, 각각의 식은 Eqs.
대상 데이터
- 3에 나타냈다. 근처 기상청 지점으로는 영주가 있으며 유역의 시간분포방법으로는 영주 지점의 시강우자료를 이용하였다. 오수 유역의 유역면적은 350.
- 4에 나타냈다. 근처 기상청 지점은 임실지점이며 시간분포방법은 임실지점의 시강우자료를 이용하였다.
- )의 유역을 선정하여 시간분포방법을 개발하였다. 대상자료는 12년 자료이며(1955～1966년) 대상유역에 강우관측소는 49개가 있다. 무강우지속시간(IETD, Inter-Event Time Definition)을 6시간으로 설정하여 강우사상을 분리하였고, 기각기준으로는 유역면적평균강우량 0.
- 본 연구에서 제시된 시간분포방법과 MOLTMA(2011)의 시간분포방법을 검증하기 위해 선택한 유역과 강우사상을 Table 3에 나타내었으며 본 연구에서는 대표적인 유역으로 섬진/영산강 권역의 춘양 수위관측소 유역과 또 같은 섬진/영산강 권역의 오수 수위관측소 유역을 대상으로 하였다. 춘양 유역의 경우 유역면적은 143.
- 4mm) 이상을 사용하였다. 이러한 기각기준으로 선정된 강우의 사상수는 261개이며, 선정된 강우지속시간은 3시간에서 48시간으로 나타났다. 261개의 강우사상을 분위별로 구분하고 분포값을 무차원화하여 4개의 분위로 강우사상을 분류하였고, 분류한 강우사상수 및 백분율은 Table 1과 같다.
이론/모형
- 그러나 우리나라 모든 지점의 경우 연강수량이 800mm를 초과하므로 앞의 두 가지 기준만을 적용하였으며, 일강우량에 국한하지 않고 이동지속시간 24시간 동안 80mm가 넘는 강우를 대상으로 하여 적용성을 좀 더 높였다. 또한 최소 무강우시간은 기존의 Huff (1967) 방법과 동일하게 6시간으로 선정하였으며 지속시간 3시간 이하의 강우사상은 분위결정의 문제점을 발생하므로 본 연구에서는 기각하였다.
- 한편, 각 방법에 따른 시간분포결과의 객관적인 검증을 위해 각 사상의 유출수문곡선을 비교해 보았으며, 이를 위해 HEC-HMS에서 사용되는 목적함수를 이용하여 비교해 보았다. 목적함수로는 Percent error in peak, Sum of absolute errors (Stephenson, 1979), Sum of squared residuals (Diskin and Simon, 1977)와 Peak-weighted root mean square error objective function (USACE, 1998)을 이용하였으며, 각각의 식은 Eqs. (3)∼(6)과 같으며 편의를 위해 본 연구에서는 각각을 Zp, Za, Zs, Zr로 나타내었다.
- 5에 나타냈다. 유출수문곡선에서 우량주상도는 본 연구 시간분포방법의 강우분포, MOLTMA(2011) 시간 분포방법의 강우분포, 실제 강우사상의 강우분포와 비교를 위해 Mononobe 시간분포방법의 강우분포로 나타냈다. 또한 비교를 위하여 ABM 방법과 NRCS Type II 방법을 함께 비교하였다.
성능/효과
- 2) 기존에 사용하고 있는 Huff방법과 비교한 결과 본 연구에서 제안한 시간분포방법을 이용하여 산정된 유출수문곡선과 첨두유출량이 실제 사상과 더 유사한 결과를 보여 기존의 Huff방법이 가지고 있는 첨두유출량 과소산정의 문제를 보완할 수 있는 것으로 나타났다.
- 3) 다양한 시간분포 방법과의 비교를 위하여, 선정된 48개 강우사상에 대해 Mononobe, ABM, NRCS Type II, 기존의 Huff방법, 본 연구에서 제안한 Huff방법 등을 적용하여 산정된 유출수문곡선과 실제 관측된 유출량과의 목적함수값을 비교한 결과 본 연구에서 제안한 방법이 다른 방법들과 비교하여 가장 작은 오차를 가지는 것으로 확인되었다. Huff방법을 제외한 다른 방법들이 더 큰 오차를 가지는 원인으로는 Huff방법은 4가지 분위를 토대로 실제 강우사상을 근사하게 재현해낼 수 있지만, 다른 방법들은 강우의 분포를 임의적으로 중앙배열하기 때문인 것으로 판단된다.
- 오수유역의 첨두유출량 값과 목적함수값은 Table 8에 나타나있다. 두 사상을 보면 첨두유출량의 경우 기존의 방법보다 본 연구의 방법이 실제 첨두유출량과 더 가까우며 Percent error in peak 목적함수에서 확인이 가능하다. 하지만 2006년 7월 10일의 경우에는 ABM 방법으로 구한 첨두유출량이 실제 첨두유출량에 근사하나 비교적 작은 차이를 보이며, 다른 목적함수들의 값들까지 고려를 하면 본 연구의 방법이 더 큰 적용성을 가지는 것으로 확인이 되었다.
- 따라서 확률도시위치공식을 이용했을 때 초과확률 50%의 값이 가장 대표성을 띄므로 통계적으로 가장 적절한 값이라고 제시하고 있으며, 10%, 90%일 때도 유출량을 고려해 볼 필요가 있다고 하였다. 세 번째로 Huff (1967)는 12개년의 자료들 중 기각기준을 만족시키는 강우사상이 261개로 많은 강우사상을 분석하고 있지 못하므로 불확실성을 가지는 결과 값이 나올 수도 있음을 지적하고 있다.
- 이는 본 연구에서 제시한 시간분포 방법에 의한 유출수문곡선이 다른 방법에 비해 실제 유출수문곡선과 유사함을 확인할 수 있었다. 또한 2007년 9월 16일의 호우의 경우에도 본 연구의 방법이 기존의 방법보다 목적함수값들이 더 작게 나오는 것을 확인할 수 있었다. 오수유역의 첨두유출량 값과 목적함수값은 Table 8에 나타나있다.
- 하지만 2006년 7월 10일의 경우에는 ABM 방법으로 구한 첨두유출량이 실제 첨두유출량에 근사하나 비교적 작은 차이를 보이며, 다른 목적함수들의 값들까지 고려를 하면 본 연구의 방법이 더 큰 적용성을 가지는 것으로 확인이 되었다. 본 연구에서 선정된 48개의 강우사상(Table 3)의 목적함수값들의 평균값을 Table 9에 나타내었으며 종합적으로 기존의 방법보다 본 연구의 방법이 목적함수값들이 더 작게 나오는 것으로 보아 실제 유출수문곡선과 더 잘 맞으며 zp값의 비교를 통해 기존 Huff 방법이 가지는 첨두유출량 과소산정의 문제를 보완하고 있음을 알 수 있다. 특히 NRCS Type II의 경우에는 본 연구에서 선정한 강우사상에서 모두 과대산정이 되는 것으로 결과가 나와 미국의 대다수 지역을 대표하는 Type II 방법의 경우 국내 적용성에 대해 더 많은 연구가 필요하다고 판단되었다.
- 0mm가 내린 사상의 실제 발생분위는 3분위호우에 해당하는 사상이었다. 이 사상의 유출수문곡선은 Fig. 7에 나타냈으며, 이는 앞서 언급한 사상과 마찬가지로 실제발생분위의 경우 본 연구의 유출수문곡선이 실제 유출수문곡선과 더 유사하며, 첨두유출량의 경우도 MOLTMA (2011)의 유출수문곡선이 과소산정되는 결과를 보여주고 있어, 본 연구의 집중호우를 대상으로 한 시간분포방법이 기존의 방법이 가지고 있는 과소산정의 문제를 보완하고 있음을 알 수 있다. 오수유역의 또 다른 사상인 2009년 7월 16일에 발생한 강우지속시간 10시간 30분, 총강우량 82.
- 전체적으로 실제 유출수문곡선과 비교하여 본 연구의 목적함수값이 작았다. 이는 본 연구에서 제시한 시간분포 방법에 의한 유출수문곡선이 다른 방법에 비해 실제 유출수문곡선과 유사함을 확인할 수 있었다. 또한 2007년 9월 16일의 호우의 경우에도 본 연구의 방법이 기존의 방법보다 목적함수값들이 더 작게 나오는 것을 확인할 수 있었다.
- 지속시간이 긴 경우(24시간 이상)에서는 4분위가 지배적이었으며, 중간정도의 지속시간에서는(12∼24시간) 3분위 호우가 지배적이었고, 그보다 짧은 지속시간의 경우 1분위와 2분위 호우가 많았다.
- 각 지점의 집중호우로 선정된 분위별 사상수와 백분율은 Table 4와 같고, 두 지점의 Huff 분포 결과값을 비교하면 다음과 같다. 집중호우 사상으로 선정된 수가 적으므로 각 분위별 Weibull의 도시확률 위치공식에 의해 초과확률 50%를 대푯값으로 제시하였다. 영주지점의 MOLTMA(2011) Huff 분포와 본 연구의 Huff 분포는 Table 5와 같고 임실지점의 MOLTMA(2011) Huff 분포와 본 연구의 Huff 분포는 Table 6과 같다.
- Huff (1967)의 분석결과는 세 가지로 요약이 된다. 첫번째는 1분위와 2분위 호우가 가장 빈번하였으며 4분위 호우 사상 수가 가장 적었다. 지속시간이 긴 경우(24시간 이상)에서는 4분위가 지배적이었으며, 중간정도의 지속시간에서는(12∼24시간) 3분위 호우가 지배적이었고, 그보다 짧은 지속시간의 경우 1분위와 2분위 호우가 많았다.
- 춘양지점에서 선정된 강우사상의 경우 3분위에 해당하므로 총강우량을 3분위 강우로 시간분포시켜 유출수문곡선을 비교한 결과, 본 연구의 시간분포를 통해 산정된 유출수문곡선이 실제 유출수문곡선과 가장 유사함을 알 수 있다. 춘양 유역의 또 다른 사상인 2007년 9월 16일 07:30에 발생된 사상의 경우 강우지속시간 14시간 30분 동안 75.
후속연구
- 본 연구에서 선정된 48개의 강우사상(Table 3)의 목적함수값들의 평균값을 Table 9에 나타내었으며 종합적으로 기존의 방법보다 본 연구의 방법이 목적함수값들이 더 작게 나오는 것으로 보아 실제 유출수문곡선과 더 잘 맞으며 zp값의 비교를 통해 기존 Huff 방법이 가지는 첨두유출량 과소산정의 문제를 보완하고 있음을 알 수 있다. 특히 NRCS Type II의 경우에는 본 연구에서 선정한 강우사상에서 모두 과대산정이 되는 것으로 결과가 나와 미국의 대다수 지역을 대표하는 Type II 방법의 경우 국내 적용성에 대해 더 많은 연구가 필요하다고 판단되었다.
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