[논문]발사체 상단 자세제어용 추력기시스템 명령생성방식 연구

선병찬; 박용규; 오충석; 최경준; 노웅래

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본 논문에서는 3구 추력기 2모듈 형태의 추력기시스템 기준으로 발사체 상단 자세제어용 추력기시스템 명령생성방식 2가지를 제시한다. 하나는 혼합오차함수를 이용하는 방식이고, 다른 하나는 명령혼합함수를 이용하는 방식이다. 시뮬레이션을 통해 두 방식을 비교 분석한 결과, 제어축 간의 상호 간섭, 각축 제어기의 독립적인 설계와 분석 용이성, 비행성능 예측 가능성 등의 관점에서 명령혼합 알고리듬이 상대적으로 유리함을 보인다.

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This paper suggests two kinds of reaction control system command generation methods for upper stage attitude control of launch vehicles. The reaction control system is assumed to consist of two sets of three nozzles. One operation technology is based on mixed attitude error functions, and the other ...

This paper suggests two kinds of reaction control system command generation methods for upper stage attitude control of launch vehicles. The reaction control system is assumed to consist of two sets of three nozzles. One operation technology is based on mixed attitude error functions, and the other is based on command mixing functions. Both are compared via simulations. The simulation results show that the latter is comparatively preferable in terms of interference among control axes, independency of controller design and analysis among axes, and prediction of flight performance of each control axis.

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문제 정의

본 논문에서는 3구 2모듈 형태의 추력기시스템을 발사체 상단 자세제어시스템으로 사용할 경우에 있어서 공유 추력기의 작동명령을 생성하는 방안으로서 혼합오차 함수를 이용하는 방식과 명령혼합 함수를 이용하는 방식을 제시하였다. 시뮬레이션 성능 비교 결과, 제어축 간의 상호 간섭, 각축 제어기의 독립적인 설계와 분석 용이성, 비행성능 예측 가능성 등의 관점에서 명령혼합 함수를 이용한 방식이 상대적으로 유리한 것으로 검토되었다.
이에, 본 논문에서는 3구 2모듈 형태의 추력기 시스템을 발사체 상단 자세제어시스템으로 사용할 경우 공유 추력기의 작동명령을 생성하는 방안에 대해서 살펴보고자 한다. 나로호 개발경험과 해외발사체 적용사례를 토대로 추력기 작동명령 생성방식 두 가지를 제시하고 시뮬레이션 분석을 통해 성능을 비교해 보았다.
RCS 추력기 작동에 의한 자세제어 성능을 살펴보기 위해 발사체 상단 비행구간에서 발생 가능한 외란으로서 단분리 또는 위성분리 시의 자세오차 증가, 연소종료시의 충격에 의한 자세오차 증가 등을 고려해 보았다. 추가로, 위성분리 전 5 도 정도의 피치/요 자세변경과 위성분리 이후 100 도 정도의 피치 기동을 감안해서 RCS 추력기에 의한 제어특성을 살펴보고자 하였다. 시뮬레이션에서 고려한 기동 및 외란 조건을 정리하면 표 5와 같다.

제안 방법

시뮬레이션에 적용할 한국형발사체 3단의 주요 시스템 데이터를 다음과 같이 가정하였다. 240 km 고도에서 발사체 하단부와 분리되어 276초경부터 774초까지 약 500초 동안 메인엔진이 연소되고 이후 약 100초 동안의 무추력구간을 거쳐서 870초경에 위성 분리가 수행되도록 비행시퀀스를 설정하였다. 이 경우, 메인엔진이 연소되는 추력구간과 위성분리 전후의 무추력구간 등 세 구간으로 나뉘어 자세제어가 이루어져야 한다.
RCS 추력기 작동에 의한 자세제어 성능을 살펴보기 위해 발사체 상단 비행구간에서 발생 가능한 외란으로서 단분리 또는 위성분리 시의 자세오차 증가, 연소종료시의 충격에 의한 자세오차 증가 등을 고려해 보았다. 추가로, 위성분리 전 5 도 정도의 피치/요 자세변경과 위성분리 이후 100 도 정도의 피치 기동을 감안해서 RCS 추력기에 의한 제어특성을 살펴보고자 하였다.
추력기시스템 운용과 관련한 주요 시스템 데이터는 표 3과 같다. 나로호 2단과 동일한 질소가스 추력기시스템을 기준으로 추력기의 개당추력 33 N, ON/OFF 시의 시간지연 40 msec, 비추력 60 sec로 설정하였다. 표에서 T_RCS, # , # , L_R, L_P, L_Y, I_roll, I_pit/yaw는 각각 RCS 개별추력, ON 시간지연, OFF 시간지연, 롤추력기 모멘트암, 피치추력기 모멘트암, 요추력기 모멘트암, 롤축 발사체 관성질량, 피치 및 요축 발사체 관성질량을 의미한다.
이에, 본 논문에서는 3구 2모듈 형태의 추력기 시스템을 발사체 상단 자세제어시스템으로 사용할 경우 공유 추력기의 작동명령을 생성하는 방안에 대해서 살펴보고자 한다. 나로호 개발경험과 해외발사체 적용사례를 토대로 추력기 작동명령 생성방식 두 가지를 제시하고 시뮬레이션 분석을 통해 성능을 비교해 보았다. 추력기 시스템의 구성 형상에 대해서는 2장에서 간략히 설명하고, 추력기 명령생성 알고리듬 및 시뮬레이션 검토 결과는 3장과 4장에 정리하였다.
두 가지 추력기 작동명령 생성방식의 특성을 비교하기 위해 다음과 같이 자세제어기 설계 및 시뮬레이션 분석을 수행해 보았다.
참고문헌 [7~8]의 나로호 2단 RCS 제어기 설계 경험을 바탕으로 Schmidt Trigger 파라미터를 설계하였다. 자세제어 설계 요구조건은 다음과 같이 나로호 2단과 유사한 수준으로 가정하였다.

대상 데이터

시뮬레이션에 적용할 한국형발사체 3단의 주요 시스템 데이터를 다음과 같이 가정하였다. 240 km 고도에서 발사체 하단부와 분리되어 276초경부터 774초까지 약 500초 동안 메인엔진이 연소되고 이후 약 100초 동안의 무추력구간을 거쳐서 870초경에 위성 분리가 수행되도록 비행시퀀스를 설정하였다.
Saturn-V 및 Saturn-IB 발사체 상단에 적용된 혼합 오차함수 방식[1-3]을 토대로 추력기 명령생성방식을 제시하면 그림 4 및 다음 관계식과 같다. 추력기시스템용 자세제어기로는 나로호 2단에 사용된 Schmidt Trigger 제어기를 적용하였다. Schmidt Trigger 제어기는 히스테레시스 파라미터 H, 데드밴드 파라미터 D, 각속도 궤환이득 K_D로 구성된다.

성능/효과

이로 인해, 첫 번째 방식을 적용하게 되면 요축과 롤축의 상대적인 자세오차 특성에 의해 한쪽의 자세오차가 작으면 다른 쪽의 자세오차가 설계 요구조건보다 다소 커지는 현상이 발생하기도 한다. 두 번째 방식을 적용하게 되면 각축의 제어가 순차적으로 이루어지게 되어 축간의 간섭이 최소화되고 결과적으로 각축의 자세제어 요구조건을 독립적으로 만족시킬 수 있는 것으로 분석된다. 이러한 특성 차이는 그림 18~19의 리미트사이클 형상에서 쉽게 확인할 수가 있다.
한편, 추력기 분사에 의한 질소가스 소모량 관점에서 두 가지 방식을 비교하면, 첫 번째 방식에 의해 동시에 작동하는 추력기의 개수가 상대적으로 적기 때문에 가스 소모량도 적은 것으로 분석된다. 두 번째 방식을 적용할 경우 약 800초 동안 제어할 때 약 0.8 kg 정도 가스소모량이 많았다. 하지만, 이 값이 전체 소모량 6.
먼저, 연소구간에서의 롤 자세제어 특성을 그림 8~11로부터 살펴보면, 초기 자세오차의 수렴 특성 및 리미트사이클 상의 오차특성 등 RCS 에 의한 제어성능이 설계 요구조건을 만족함을 확인할 수가 있다. 이 구간에서는 RCS 추력기 작동 명령 생성방식 두 가지 모두 접선방향 추력기를 항상 2개씩 작동시키기 때문에 알고리듬에 따른 성능 차이가 없다.
다만, 첫 번째 방식에 있어서 요축과 롤축 간의 긴밀한 상호 연관성에 의해 각축의 자세제어 정밀도 요구조건을 만족하지 못하는 구간이 부분적으로 발생하게 되고 RCS 추력기가 작동하는 제어주기 또한 일정하지 않은 경향을 가지게 된다. 반면, 두 번째 방식에 의한 자세제어 데이터는 비교적 일정한 주기를 가지고 있으며 모든 구간에서 자세제어 정밀도 요구조건을 만족시키는 것으로 나타나, 각축의 제어성능 예측 및 분석의 편의성 관점에서 두 번째 방식이 유리하다고 하겠다.
본 논문에서는 3구 2모듈 형태의 추력기시스템을 발사체 상단 자세제어시스템으로 사용할 경우에 있어서 공유 추력기의 작동명령을 생성하는 방안으로서 혼합오차 함수를 이용하는 방식과 명령혼합 함수를 이용하는 방식을 제시하였다. 시뮬레이션 성능 비교 결과, 제어축 간의 상호 간섭, 각축 제어기의 독립적인 설계와 분석 용이성, 비행성능 예측 가능성 등의 관점에서 명령혼합 함수를 이용한 방식이 상대적으로 유리한 것으로 검토되었다.

후속연구

참고로, 나로호 2단 추력기시스템의 경우에는 제어축들 간에 공유하는 추력기가 없었기 때문에 각축의 오차함수를 입력으로 하는 Schmidt Trigger 제어기의 출력대로 각각의 추력기를 작동시켜 주기만 하면 되었다. 나로호 2단의 3구 4 모듈 추력기시스템을 3구 2모듈로 변경함에 따라 하드웨어적으로는 간편해졌지만 소프트웨어적으로는 공유 추력기 운용방식 연구 등 추가적인 연구가 필요해짐을 알 수 있다.
따라서, 3구 2모듈 형태의 추력기시스템으로 발사체 상단의 자세제어를 수행하는 데 있어서, 제어축들 간의 상호 영향 최소화, 각축의 독립적인 제어기 설계 및 분석, 비행시험 결과에 대한 예측 및 설계 성능과의 비교 용이성 등의 측면에서 혼합오차 함수를 이용하는 첫 번째 방식(방식#1) 보다는 명령혼합 함수를 이용하는 두 번째 방식(방식#2)을 적용하는 것이 바람직해 보인다. 명령 혼합 함수를 이용하게 되면 3구 2모듈 형태의 추력기시스템을 적용하더라도 나로호 2단의 3구 4모듈 형태의 추력기시스템과 유사한 제어성능 획득이 가능할 것으로 판단된다.
추후, 본 논문의 결과를 토대로, 제어기 파라미터 및 비행조건을 변동시키면서 추력기 명령생성 방식에 대한 상세 검토가 이루어질 예정이며, 이를 통해 한국형발사체 상단 추력기시스템용 탑재 알고리듬 개발에도 활용되어질 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	발사체 추력기 시스템은 어떻게 나뉘는가?	발사체 추력기 시스템은 크게 핫개스(Hot Gas) 방식과 냉가스(Cold Gas) 방식으로 나뉘는데, 핫개스 방식의 대표적인 사례로는 하이드라진 추력기가 있고 냉가스 방식의 대표적인 사례로는 질소가스 추력기를 들 수가 있다. 발사체 상단에 사용되는 추력기 시스템의 구성이나 성능은 발사체마다 차이가 있는데 개당 16～70 N 크기의 추력기를 3구 2모듈 형태로 적용한 경우가 많다[5].
	핫개스 방식의 대표적인 사례는 무엇인가?	발사체 추력기 시스템은 크게 핫개스(Hot Gas) 방식과 냉가스(Cold Gas) 방식으로 나뉘는데, 핫개스 방식의 대표적인 사례로는 하이드라진 추력기가 있고 냉가스 방식의 대표적인 사례로는 질소가스 추력기를 들 수가 있다. 발사체 상단에 사용되는 추력기 시스템의 구성이나 성능은 발사체마다 차이가 있는데 개당 16～70 N 크기의 추력기를 3구 2모듈 형태로 적용한 경우가 많다[5].
	한국형발사체(KSLV-II)는 3단형 시스템으로 설계하고 있는데 각각 어떤 역할을 수행하는가?	우리나라에서의 실용위성 발사를 목적으로 한국형발사체(KSLV-II)가 3단형 시스템으로 설계되고 있다. 1단 비행구간에서는 75톤 엔진 4기를 클러스터링 시켜서 추력벡터제어(TVC, Thrust Vector Control) 방식으로 3축 자세제어를 수행하고, 2단 비행구간에서는 75톤 엔진 1기의 추력벡터제어로 피치 및 요 자세제어, 배기가스 노즐의 추력벡터제어로 롤 자세제어를 수행하며, 3 비행구간에서는 7톤 엔진 1기의 추력벡터제어로 추력구간 피치 및 요 자세제어, 추력기 시스템(RCS, Reaction Control System)으로 추력구간 롤 자세제어와 무추력구간 3축 자세제어를 수행하도록 각단의 자세제어시스템 설계가 이루어지고 있다.

참고문헌 (8)

W. Haeussermann, "Guidance and Control of Saturn Launch Vehicles," AIAA Second Annual Meeting, AIAA Paper No. 65-304, July 1965.
NASA TMX-72151, Saturn-V Flight Manual, 1968.
NASA TMX-59479, Saturn-IB Control System Information for SA-203, 1966.
NASA CR-54466, Flight Dynamics and Control Analysis of the Centaur Vehicle (Atlas/Centaur AC-5), January 1965.
선병찬, 박용규, 오충석, 노웅래, "발사체 상단 자세제어시스템 성능요구규격 연구," 한국항공우주학회 2013 추계학술대회, 2013년 11월.
선병찬, 박용규, "추력기를 이용한 우주비행체 자세제어설계," 항공우주기술 4권 1호, 2005년 7월.
선병찬, 박용규, 오충석, 노웅래, "나로호 질소 가스 추력기시스템 자세제어기 설계 및 종합 성능시험," 항공우주기술 11권 2호, 2012년 11월.
B.C.Sun, Y.K.Park, W.R.Roh, G.R.Cho, "Attitude Control Design and Test of KSLV-I Upper Stage," 60th International Astronautical Congress, Daejeon Korea, September 2009.

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