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문제 정의
- 이어서 외국 교과서의 관련 내용을 살피어 교육적 시사점을 찾는다. 그리고 이상의 내용을 종합하여 이 주제를 초등학교 수학에서 지도하는 의의를 정리하고 개선방안을 논의한다. 마지막으로 초등학교 교육 내용의 선정 전반에 관련하여 이 연구의 논의를 바탕으로 간략히 제언한다.
- 필수적이라면 각에 의한 분류의 도입 의의는 그 자체로 분명하기 때문이다. 그리고 이와 함께 초등학교 수학의 특성을 고려한 지각적 측면도 살펴볼 것이다.
- 다른 한편으로, 초등학교 학생들의 인지적 특징을 고려하여 지각적 측면에서 생각해 보자. 예각삼각형이라는 말 속의 ‘예각(銳角)’은 뾰족한 각이라는 뜻을 가지고 있고, 둔각삼각형이라는 말 속의 ‘둔각(鈍角)은 무딘 각이라는 뜻을 가진다.
- 제6차 교육과정부터는 각의 크기에 따른 삼각형의 분류가 도입되었다. 따라서 제6차 교육과정부터는 각과 관련하여 조금 더 구체적으로 관련 내용의 전개를 살펴보려고 한다.
- 마지막으로 직각삼각형과 둔각삼각형에서 직각이나 둔각이 하나뿐이라는 사실을 살펴보자. 학교 수학 내에서 이는 삼각형의 세 각의 크기는 모두 0보다 크고 세 각의 합은 180도라는 조건(a>0, b>0, c>0, a+b+c=180)에서 추론하여 얻을 수 있다.
- 본 연구에서는 먼저 현행 2009 개정교과서와 역대 교육과정 교과서를 살펴 이 주제와 관련된 내용을 검토하고, 중등 교육과정과 유클리드 원론의 관련내용을 포함한 보다 넓은 관점에서 이 주제를 조망한다. 이어서 외국 교과서의 관련 내용을 살피어 교육적 시사점을 찾는다.
- 본 연구에서는 한동안 교육과정에서 계속해서 다루어지면서 초등학교 수학에서 당연히 다루는 것으로 여기게 된 주제인 각의 크기에 따른 삼각형의 분류에 대해 살펴보았다. 어떤 내용이 거듭해서 다루어지면 처음의 문제의식과 도입 계기가 잊히는 경향이 있다.
- 여기서는 삼각형의 분류와 관련된 내용을 교육과정별로 살펴본 다음, 이를 바탕으로 초등학교 수학에서 그 분류를 도입하는 의의가 무엇인지 논의하고자 한다.
- 이제 중등학교 교육과정까지 고려해 보자. 중학교에서 예각삼각형과 둔각삼각형이 직접 언급되는 곳은 원론의 4권 명제 5에 해당하는 명제 즉, 삼각형의 세 변의 수직이등분선은 한 점에서 만나고 그 점에서 삼각형의 세 꼭짓점에 이르는 거리는 같다는 사실의 증명뿐으로 보인다.
- 이제 지금까지 살펴본 내용을 바탕으로 각에 의한 삼각형의 분류가 초등학교 교육과정에 도입되는 의의를 논의하고자 한다. 먼저 이 분류가 교육과정상의 내용 전개에 필수적인지부터 살펴볼 것이다.
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