[논문]이동표적 타격을 위하여 물리적 구속조건을 고려한 충돌각 제어 복합 유도법칙

박봉균; 김태훈; 김윤환; 권혁훈

doi:10.5139/jksas.2015.43.6.497

이동표적 타격을 위하여 물리적 구속조건을 고려한 충돌각 제어 복합 유도법칙
Composite Guidance Law for Impact Angle Control Against Moving Targets Under Physical Constraints 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.43 no.6, 2015년, pp.497 - 506

박봉균 (LIG Nex1) , 김태훈 (Agency for Defense Development) , 김윤환 (LIG Nex1) , 권혁훈 (LIG Nex1)

초록
AI-Helper

본 논문은 기동이 없는 이동표적에 대하여 탐색기의 FOV(field-of-view) 및 기동가속도 제한 내에서 충돌각 제어를 위한 복합 유도법칙을 제안한다. 제안하는 유도법칙은 비례 항법(proportional navigation)의 특성을 이용하는 것으로 총 두 단계의 유도 명령을 생성하게 된다. 첫 번째 유도명령은 초기 유도단계에서 표적에 대한 지향각(look angle)을 일정하게 유지하게 하고, 특정한 시선각 조건을 만족하면 두 번째 비례 항법 유도로 전환하여 원하는 충돌각으로 표적을 타격하게 된다. 충돌각 설정을 용이하게 하기 위하여 제한된 유도탄의 성능 조건을 가지고 달성 가능한 최대 충돌각 계산방법을 제시한다. 수치 시뮬레이션을 통해 설계된 유도법칙의 성능 및 실제 유도탄 환경에 대한 적용가능성을 분석한다.

Abstract ▼ AI-Helper

A composite guidance law for impact angle control against nonstationary nonmaneuvering targets is proposed. The proposed law is based on the characteristics of proportional navigation and generates two kinds of guidance commands during the homing phase. The first command is to keep the desired look angle, and the second is to attack the target with impact angle constraint. The switch of guidance phases occurs when the specific light-of-sight(LOS) angle determined from the engagement information is satisfied. The calculation method of the maximum achievable impact angle is also proposed to design easily the desired impact angle within the missile capability. Numerical simulations are performed to investigate the performance and characteristics of the proposed law.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

참고문헌 [10]에서는 정지된 표적에 대하여 탐색기의 FOV와 가속도 제한을 고려하여 충돌각 제어를 위한 복합 유도법칙을 제안하였는데, 이동표적에 적용할 경우 정확한 충돌각 제어가 어려운 단점이 있다. 따라서 본 논문에서는 참고문헌 [10]에서 제안한 내용을 확장하여 기동이 없는 이동표적에 대해 탐색기의 FOV 제한 조건을 유지하면서 원하는 충돌각으로 표적을 타격할 수 있는 복합 유도법칙을 제안한다. 제안된 유도법칙은 총 두 단계의 유도명령으로 구성되며, 초기유도단계에서는 탐색기의 지향각을 원하는 값으로 일정하게 유지하고, 교전 정보로부터 계산된 시선각 조건을 만족시키면 비례 항법 유도로 전환하여 원하는 충돌각으로 표적을 타격하게 된다.
과도하게 큰 충돌각을 설정할 경우 탐색기의 FOV 뿐만 아니라 제한된 가속도 포화가 발생할 수 있어 유도 종말 시점에서 거리 오차 및 충돌각 오차를 크게 발생시킬 수 있다. 따라서 원하는 충돌각을 용이하게 설정하기 위하여 제한된 유도탄 성능 내에서 달성 가능한 최대 충돌각 계산방법을 제안한다.
본 장에서는 앞서 기술한 비례 항법 이득과 충돌각의 관계를 이용해서 이동표적에 대하여 탐색기의 FOV 내에서 원하는 충돌각으로 타격하기 위한 복합 유도법칙을 제안한다. 또한, 유도탄의 제한된 성능 조건을 통하여 달성 가능한 최대 충돌각을 계산하는 방법에 대해서 기술한다.
본 논문에서는 비례 항법 특성을 기반으로 기동이 없는 이동표적에 대하여 충돌각 제어를 위한 복합 유도법칙을 제안하였다. 제안된 유도법칙은 초기 유도 단계와 종말 유도 단계에 대해 총 두 가지의 유도명령을 생성시킨다.
본 장에서는 앞서 기술한 비례 항법 이득과 충돌각의 관계를 이용해서 이동표적에 대하여 탐색기의 FOV 내에서 원하는 충돌각으로 타격하기 위한 복합 유도법칙을 제안한다. 또한, 유도탄의 제한된 성능 조건을 통하여 달성 가능한 최대 충돌각을 계산하는 방법에 대해서 기술한다.

가설 설정

그리고, 탐색기의 김발각 또는 FOV의 물리적 제한조건을 고려하여 |σd|<90° 라고 가정하자.
또한, V_T와 γ_T는 표적의 속도와 비행 경로각을 나타낸다. 유도탄은 일정한 속도를 가지고, 표적은 기동 가속도가 없으면서 일정한 속도를 가지는 질점으로 가정하자. 이때 유도탄과 표적을 시간지연이 없는 시스템으로 근사화하면, 아래와 같이 극 좌표계(polar coordinate system)에 대한 비선형 운동 모델을 유도할 수 있다.
제한된 유도탄의 성능에서 지향각 제어 유도법칙의 이득설정을 위하여, 먼저 σ0 = σd ≠ 0, γT = 0, 180°로 가정하자.

제안 방법

첫 번째는 복합 유도법칙의 기본적인 특성을 알아보고, 참고문헌[9]에서 제시한 유도법칙과의 성능비교를 수행하였다. 두 번째는 좀 더 실제적인 유도탄에 대한 적용가능성 분석을 위해 기본적인 공력특성을 반영하여 속도변화를 고려한 운동 모델에 대해서 시뮬레이션을 수행하였다.
추적 유도법칙만 이용하여 원하는 지향각으로 제어를 할 경우 교전 초기 또는 비행 중 지향각에 대한 오차가 생기면 이에 대한 보정을 할 수가 없다. 따라서 초기 유도 단계에서 원하는 지향각 제어를 위하여 아래와 같이 N = 1을 가지는 비례 항법 항에 지향각 오차에 비례 이득을 곱한 항을 추가하여 유도법칙을 설계한다.
본 논문에서 제안하는 복합 유도법칙은 비례항법의 특성을 이용한 것으로 유도 개념은 Fig. 4와 같다. 초기 유도 시 원하는 지향각을 일정하게 유지하면서 비행을 하다가, 특정한 시선각 조건에서 비례 항법 유도로 전환하여 식 (9)의 비례 항법 특성에 의해 충돌각 제어가 가능하도록한다.
유도탄의 모델은 참고문헌 [13]을 활용하였고, 특히 공력 모델의 경우 최대 속도는 약 290m/s, 타격 시 속도는 약 160m/s정도 되도록 수정하여 사용하였다.
본 논문에서는 비례 항법 특성을 기반으로 기동이 없는 이동표적에 대하여 충돌각 제어를 위한 복합 유도법칙을 제안하였다. 제안된 유도법칙은 초기 유도 단계와 종말 유도 단계에 대해 총 두 가지의 유도명령을 생성시킨다. 첫 번째 유도단계에서는 탐색기의 지향각을 일정하게 유지시키기 위한 유도명령을 생성시키고, 두 번째는 교전 정보를 통해 계산된 시선각 조건을 만족 시켰을 때 비례 항법 유도명령을 생성시킨다.
따라서 본 논문에서는 참고문헌 [10]에서 제안한 내용을 확장하여 기동이 없는 이동표적에 대해 탐색기의 FOV 제한 조건을 유지하면서 원하는 충돌각으로 표적을 타격할 수 있는 복합 유도법칙을 제안한다. 제안된 유도법칙은 총 두 단계의 유도명령으로 구성되며, 초기유도단계에서는 탐색기의 지향각을 원하는 값으로 일정하게 유지하고, 교전 정보로부터 계산된 시선각 조건을 만족시키면 비례 항법 유도로 전환하여 원하는 충돌각으로 표적을 타격하게 된다. 과도하게 큰 충돌각을 설정할 경우 탐색기의 FOV 뿐만 아니라 제한된 가속도 포화가 발생할 수 있어 유도 종말 시점에서 거리 오차 및 충돌각 오차를 크게 발생시킬 수 있다.
첫 번째 유도단계에서는 탐색기의 지향각을 일정하게 유지시키기 위한 유도명령을 생성시키고, 두 번째는 교전 정보를 통해 계산된 시선각 조건을 만족 시켰을 때 비례 항법 유도명령을 생성시킨다. 제안된 유도법칙의 특징으로는 이동표적에 대해 충돌각을 제어를 할 경우 비행 궤적이 크게 성형되지만, 탐색기의 FOV 제한을 고려하여 표적 타격시점까지 lock-on 상태를 계속 유지할 뿐만 아니라 가속도 제한을 고려하여 호밍 유도 시 가속도 포화에 의한 거리 오차 및 충돌각 오차가 발생하지 않도록 한다. 일정한 속도를 가지는 모델과 실제 교전환경을 고려하여 기본적인 공력특성을 가지면서 속도 변화가 있는 모델을 이용한 수치 시뮬레이션을 통해 제안된 유도법칙의 성능검증을 수행하였고, 무시할 수 있을 정도의 거리 오차 및 충돌각 오차가 발생하였다.
제안한 복합 유도법칙의 성능분석을 위해 총 두 가지의 수치 시뮬레이션을 수행하였다. 첫 번째는 복합 유도법칙의 기본적인 특성을 알아보고, 참고문헌[9]에서 제시한 유도법칙과의 성능비교를 수행하였다.
제안한 복합 유도법칙의 성능분석을 위해 총 두 가지의 수치 시뮬레이션을 수행하였다. 첫 번째는 복합 유도법칙의 기본적인 특성을 알아보고, 참고문헌[9]에서 제시한 유도법칙과의 성능비교를 수행하였다. 두 번째는 좀 더 실제적인 유도탄에 대한 적용가능성 분석을 위해 기본적인 공력특성을 반영하여 속도변화를 고려한 운동 모델에 대해서 시뮬레이션을 수행하였다.
표적의 속도는 VT = 50m/s, 전진 및 후퇴 시나리오 적용을 위해 비행 경로각을 γT = 0°, 180° 로 각각 설정하였다.

대상 데이터

수치 시뮬레이션을 수행하기 위하여 초기 표적과의 상대거리는 r0 =4000m, 유도탄 속도는 VM = 250m/s, 초기 발사각은 γM0 = σ0 =30°, 비례 항법 이득 N =3이다.

이론/모형

성능비교를 위하여 참고문헌 [9]에서 제안한 복합 유도법칙을 이용하였다. 참고문헌 [9]는 본 논문에서 제안한 유도법칙과 유사하게 비례 항법특성을 이용한 것으로 기동이 없는 지상 이동표적에 대하여 -180°부터 0까지 충돌각 제어가 가능하다.

성능/효과

Fig. 6의 가속도 결과에서 제안한 유도법칙의 경우는 모두 제한된 가속도 크기 80 m/s2 이내에서 유도가 이루어지지만, Ratnoo의 경우 전진하는 표적에 대해서 유도전환 시점에 가속도 포화가 이루어지는 것을 알 수 있다.
8에서 지향각의 경우 제안한 유도법칙은 탐색기의 FOV 경계 내에 표적이 위치하면서 비행을 하게 되지만, Ratnoo의 경우 표적이 탐색기 FOV 범위를 벗어나는 것을 알 수 있고, 호밍 유도를 하는 실제 비행 상황이라면 표적 타격 임무에 실패할 수 있을 것이다. 위의 결과들로부터 제안한 복합 유도법칙은 이동하는 표적에 대해서 탐색기의 FOV와 기동 가속도 제한이 있어도 원하는 충돌각으로 표적을 정확히 타격하는 것을 알 수 있다.
그러나 만일 항법 이득 최소값을 길게 가져간다면, 가속도명령은 발산하지 않지만 충돌각 오차가 발생할 수 있을 것으로 예측할 수 있다. 이 결과를 통해 제안된 유도법칙은 현실적인 환경 및 유도탄 모델에 적용하여도 만족할 만한 성능을 달성하는 것을 알 수 있다.
이로 인해 Fig. 7에서와 같이 충돌각 오차가 약 0.5°정도 발생을 하였고, 제안한 유도법칙의 경우는 전진 및 후퇴 모두 오차가 거의 없이 원하는 충돌각을 만족하였다.
제안된 유도법칙의 특징으로는 이동표적에 대해 충돌각을 제어를 할 경우 비행 궤적이 크게 성형되지만, 탐색기의 FOV 제한을 고려하여 표적 타격시점까지 lock-on 상태를 계속 유지할 뿐만 아니라 가속도 제한을 고려하여 호밍 유도 시 가속도 포화에 의한 거리 오차 및 충돌각 오차가 발생하지 않도록 한다. 일정한 속도를 가지는 모델과 실제 교전환경을 고려하여 기본적인 공력특성을 가지면서 속도 변화가 있는 모델을 이용한 수치 시뮬레이션을 통해 제안된 유도법칙의 성능검증을 수행하였고, 무시할 수 있을 정도의 거리 오차 및 충돌각 오차가 발생하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	비례 항법을 이용한 유도법칙의 유도 명령은 무엇인가?	제안하는 유도법칙은 비례 항법(proportional navigation)의 특성을 이용하는 것으로 총 두 단계의 유도 명령을 생성하게 된다. 첫 번째 유도명령은 초기 유도단계에서 표적에 대한 지향각(look angle)을 일정하게 유지하게 하고, 특정한 시선각 조건을 만족하면 두 번째 비례 항법 유도로 전환하여 원하는 충돌각으로 표적을 타격하게 된다. 충돌각 설정을 용이하게 하기 위하여 제한된 유도탄의 성능 조건을 가지고 달성 가능한 최대 충돌각 계산방법을 제시한다. 수치 시뮬레이션을 통해 설계된 유도법칙의 성능 및 실제 유도탄 환경에 대한 적용가능성을 분석한다.
	유도탄의 충돌각 제어를 할 경우 장단점은 무엇이 있는가?	충돌각 제어를 할 경우 탄두 효과를 극대화하거나 생존성을 향상시킬 수 있는 장점이 있지만, 비행 궤적을 크게 성형시키기 때문에 탐색기를 장착한 유도탄의 경우 FOV(field-of-view)에서 표적을 놓쳐 임무를 실패할 확률이 커질 수 있다는 단점이 있다. 기존에 연구된 내용은 대부분 정지된 표적 또는 천천히 이동하는 표적에 대하여 충돌각 구속조건을 만족시키는 부분에만 집중이 되어있고, 탐색기의 FOV 제한을 고려한 연구는 많이 이루어지지 않고 있다.
	표적 타격 시 충돌각을 크게 하기 위해서는 어떻게 하는 것이 효율적인가?	표적 타격 시 충돌각을 크게 하기 위해서는 초기 유도단계에서 지향각을 크게 설정하여 고도를 상승시키는 것이 효율적이다. 지향각을 빠르게 원하는 값으로 수렴하기 위하여 식 (15)의 유도법칙에서 비례 이득 K를 너무 크게 설정하면, 초반에 큰 기동가속도가 발생하기 때문에 적절한 이득 값 설정이 필요하다.

참고문헌 (13)

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상세보기
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원문보기 상세보기
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상세보기
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상세보기
P. E. Kee, L. Dong, and C. J. Siong, "Near optimal midcourse guidance law for flight vehicle," Proceedings of 36th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, AIAA 98-0583, 1998.

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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