철도교량의 경제성 확보를 전제로 PSC I형 거더의 장경간화 추세는 근간에 가장 활발히 진행되고 있는 연구이며, 이에 따른 교량의 강성확보를 위한 거더의 효율적인 기하형상 선정은 우선시 되어야할 과제이다. 본 연구에서는 회전반경과 휨효율을 기반으로 확장된 상부플랜지의 거더 단면을 선정하였으며, 본 거더가 적용된 경간장 25m, 30m, 35m, 40m PSC I형 거더교를 대상으로 수치해석을 수행하여 국내 및 국외의 동적성능 기준과의 부합여부를 검증하였다. 또한 경간장 40m PSC I형 거더의 동적성능을 상대적으로 비교하기 위해서 현재 호남고속철도에서 적용된 40m PSC Box 거더교를 대상으로 동적 해석을 수행하였고 KTX열차와 화물열차 주행 시의 동적안정성을 수치해석적으로 검토하여 국내 및 국외의 동적 안정성 기준과 부합여부를 검토하였다. 추가로 표준열차하중과 충격계수를 고려하여 정적해석을 수행하고 한계치와의 부합여부를 분석하였다. 그 결과, 검토대상 PSC I형 거더 철도교는 모든 항목에서 국내 철도교량 관련 정적, 동적안정성 기준치를 만족하는 것으로 분석되었다.
철도교량의 경제성 확보를 전제로 PSC I형 거더의 장경간화 추세는 근간에 가장 활발히 진행되고 있는 연구이며, 이에 따른 교량의 강성확보를 위한 거더의 효율적인 기하형상 선정은 우선시 되어야할 과제이다. 본 연구에서는 회전반경과 휨효율을 기반으로 확장된 상부플랜지의 거더 단면을 선정하였으며, 본 거더가 적용된 경간장 25m, 30m, 35m, 40m PSC I형 거더교를 대상으로 수치해석을 수행하여 국내 및 국외의 동적성능 기준과의 부합여부를 검증하였다. 또한 경간장 40m PSC I형 거더의 동적성능을 상대적으로 비교하기 위해서 현재 호남고속철도에서 적용된 40m PSC Box 거더교를 대상으로 동적 해석을 수행하였고 KTX열차와 화물열차 주행 시의 동적안정성을 수치해석적으로 검토하여 국내 및 국외의 동적 안정성 기준과 부합여부를 검토하였다. 추가로 표준열차하중과 충격계수를 고려하여 정적해석을 수행하고 한계치와의 부합여부를 분석하였다. 그 결과, 검토대상 PSC I형 거더 철도교는 모든 항목에서 국내 철도교량 관련 정적, 동적안정성 기준치를 만족하는 것으로 분석되었다.
The tendency of more longer span length being required economical in railway bridges is studying about PSC I shaped girder. In this case, it is important to analyze and choose the effective girder section for stiffness of bridge. This study investigates the dynamic properties and safety of PSC I sha...
The tendency of more longer span length being required economical in railway bridges is studying about PSC I shaped girder. In this case, it is important to analyze and choose the effective girder section for stiffness of bridge. This study investigates the dynamic properties and safety of PSC I shaped girder being used wide upper flange whose selection based on radii and efficiency factor of flexure for railway bridge in different span type. In addition, 40m PSC Box girder bridge adopted in Honam high speed railway is further analyzed to compare dynamic performance of PSC I shaped girder railway bridge with same span length. Time history response is acquired based on the mode superposition method. Static analysis is also analyzed using standard train load combined with the impact factor. Consequently, the result met limit values in every case including vertical displacement, acceleration and distort.
The tendency of more longer span length being required economical in railway bridges is studying about PSC I shaped girder. In this case, it is important to analyze and choose the effective girder section for stiffness of bridge. This study investigates the dynamic properties and safety of PSC I shaped girder being used wide upper flange whose selection based on radii and efficiency factor of flexure for railway bridge in different span type. In addition, 40m PSC Box girder bridge adopted in Honam high speed railway is further analyzed to compare dynamic performance of PSC I shaped girder railway bridge with same span length. Time history response is acquired based on the mode superposition method. Static analysis is also analyzed using standard train load combined with the impact factor. Consequently, the result met limit values in every case including vertical displacement, acceleration and distort.
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문제 정의
0Hz이하일 경우에는 동적거동에 대한 검토를 수행하도록 수정되었고, 이 이상의 속도로 운행되거나 위에 서술한 열차 외에 상이한 차량 중심간 간격을 갖는 열차가 운행될 경우에도 동적해석에 의한 검토를 수행하도록 한다고 명시되어 있다. 따라서 공진이 발생되는 임계속도를 계산하여 설계속도 내에서 해당 노선 운행열차에 대하여 공진발생 가능성이 있으면 이 규정에 의한 동적거동 검토를 수행한다.
그러나, 철도교에 있어서는 2000년대 중반 경제성을 고려한 최적단면의 설계와 주형 개소 수 감소 등에 대한 연구결과(조선규 등, 2005)가 등장했으나, 후속 조치, 연구 및 실용화로 전개, 발전이 미흡하여 보수적인 철도교 적용에는 여전히 신규 개발물 들의 시장 진입이 답보상태인 것은 사회간접자본의 확충차원에서 안타까운 현실이다. 따라서, 본 연구에서는 몇 가지의 단면 형상 변수와 설계기준에 적합한 추가 재료의 선정 등으로부터 거더의 효율적인 단면을 도출하여 이를 교량에 접목시켜 수치해석을 통해 그 적정성을 살펴보기로 한다.
철도교량은 일정한 축간격을 가진 열차가 주행함으로써 구조물과의 상호작용으로 인해 공진의 가능성이 존재하게 된다. 또한 중량의 열차하중이 고속으로 주행함에 따라 고유진동수를 포함한 동특성 뿐만 아 니라 처짐과 가속도 등의 동적 물리량에 대한 안정성 검증이 필연적이므로 본 연구에서는 철도교량의 동적 수치해석을 통하여 국내 및 국외의 동적성능 기준과의 부합여부를 검증하고자 한다. 이를 위해 KTX 열차는 주행속도를 10km/h에서 400km/h까지, 화물열차는 200km/h까지 10km/h씩 증속 시키며 주행속도 별 이동하중에 의한 동적 유한요소해석을 실시하였다.
가설 설정
9(b)와 같이 모델링하였다. Fig. 6에서 도상은 자갈로 도식화 하였으나, 본 모델에서는 거더와 슬래브를 합성구조로 형성하고 도상에 대하여는 등가하중(Mass Density)으로 치환하여 거더의 상면에 작용하는 것으로 가정한 불리한 구조로 모델링을 하였으므로 도상의 종류가 본 수치해석에 영향을 미치지 않는다. 레일부분은 국내기준에 따라 표준 레일 60 kgf/m의 단면 제원 및 물성치를 이용하여 2절점 Bernoulli 보요소 (ABAQUS B33)로 Fig.
제안 방법
레일부분은 국내기준에 따라 표준 레일 60 kgf/m의 단면 제원 및 물성치를 이용하여 2절점 Bernoulli 보요소 (ABAQUS B33)로 Fig. 9(a)와 같이 이상화하였으며, 격벽 모델은 쉘요소로 구성하였고, 레일과 거더의 상면을 각각 Rigid Link (ABAQUS MPC)로 일체화하였다. 이상의 완성된 3차원 교량의 유한요소 모델은 Fig.
2장에서 선정된 단면에 대하여 본 장에서는 PSC I형 거더 25m, 40m의 정적, 동적특성을 검토하며 특히, PSC I형 40m의 평가기준으로 동일 경간길이의 PSC Box형 거더교의 동 특성을 비교하여 보기로 한다.
이를 적용한 4주형 교량의 경간길이 25~40m의 정적, 동적특성검토에서, 철도설계기준 한계값 이내의 거동으로 안정성이 검증되었다. 또한 40m PSC I형 거더의 적용성을 재차 검증하기위한 수단으로 호남고속철도에 반영되어 공용중인 동일 경간길이 40m PSC Box형 교량의 정적, 동적특성과 비교하였다. 그 결과, 본 연구의 상부플랜지가 확장된 PSC I 형 단면 적용 교량의 거동은 그와 유사하거나 오히려 안정적인 거동을 유지하고 있음을 본 연구에서는 확인하였다.
이는 개정된 철도설계기준(한국철도시설공단, 2011)에서 제시하는 동적안정성 검토를 위한 해석 가이드라인의 권고안을 상회하는 기준이다. 먼저 자유진동해석(Free Vibration Analysis)을 수행하고 10차 모드까지의 고유치 (Eigenvalue)를 구하여 고유진동수 및 진동 모드를 산정한 다음, 계산된 고유진동수와 진동모드를 이용하여 모드중첩법 (Mode Superposition)에 의한 시간 이력 해석(Time History Analysis)을 수행한다. 본 연구에서는 대상 교량의 운행을 위한 한계조건에 대해 먼저 기술하고, 대상 교량의 유한요소 모델과 열차하중을 고려한 해석법에 대해서 다루기로 하며, 임계속도 분석 및 이동하중해석 결과에 근거하여 동적안정성을 평가한다.
본 연구 교량의 KTX 설계속도는 400km/hr까지 검토를 실시하였고, 화물열차의 경우는 향후 대차성능 개선 등을 고려하여 200km/hr까지 증속시켜 수치해석을 수행하였다.
본 연구에서 새로운 효율적인 단면을 선정하기 위해 최적설계를 위한 목적함수의 정식화 및 최적의 알고리즘 인용 혹은 개발에 연구 목적이 아닌, 3가지의 단면 형상 변수 즉 상부플랜지의 폭, 두께 및 거더 높이 그리고 1개의 종속변수 강선량 등을 직접 대입, 반복하는 수치해석적 방법으로 PSC I형 거더의 허용응력설계에 기준하여 철도설계기준의 설계조건을 만족시키는 결과 유도를 위해 단면을 선정하였으며 그 결과는 Fig. 4, 5와 같다.
먼저 자유진동해석(Free Vibration Analysis)을 수행하고 10차 모드까지의 고유치 (Eigenvalue)를 구하여 고유진동수 및 진동 모드를 산정한 다음, 계산된 고유진동수와 진동모드를 이용하여 모드중첩법 (Mode Superposition)에 의한 시간 이력 해석(Time History Analysis)을 수행한다. 본 연구에서는 대상 교량의 운행을 위한 한계조건에 대해 먼저 기술하고, 대상 교량의 유한요소 모델과 열차하중을 고려한 해석법에 대해서 다루기로 하며, 임계속도 분석 및 이동하중해석 결과에 근거하여 동적안정성을 평가한다. Fig.
상기 단면 선정에 있어서는 본 연구 목적과 같이 경제성 확보라는 전제로 시도하였으므로, 4주형을 기본으로 하며, 기존 재래식 PSC I형 거더 단면 및 기존 연구의 결과와 비교 검토하기 위하여 본 연구에서는 Fig. 5와 같이 경간길이 25m, 40m에 국한하여 소개하기로 한다.
또한 중량의 열차하중이 고속으로 주행함에 따라 고유진동수를 포함한 동특성 뿐만 아 니라 처짐과 가속도 등의 동적 물리량에 대한 안정성 검증이 필연적이므로 본 연구에서는 철도교량의 동적 수치해석을 통하여 국내 및 국외의 동적성능 기준과의 부합여부를 검증하고자 한다. 이를 위해 KTX 열차는 주행속도를 10km/h에서 400km/h까지, 화물열차는 200km/h까지 10km/h씩 증속 시키며 주행속도 별 이동하중에 의한 동적 유한요소해석을 실시하였다. 이는 개정된 철도설계기준(한국철도시설공단, 2011)에서 제시하는 동적안정성 검토를 위한 해석 가이드라인의 권고안을 상회하는 기준이다.
2와 같이 형상을 결정하여 제시하였다. 한편, 조선규(2006) 등은 후속 연구로써 30m 철도교에 대하여도 그 최적의 단면을 선정하였으나, 본 연구에서는 Fig. 3과 같은 기존의 재래식 단면과 단면제원 형상을 직접 비교하기 위하여 그 결과는 생략하기로 한다.
대상 데이터
조선규(2005) 등의 연구에 따르면 거더의 단면선정에 있어서 기하형상의 모든 치수를 변수로 하고 단면 검토의 종속변수로 강선량을 선정하였으며, 최적화 알고리즘을 통해 최적 단면 설계의 결과를 유도하였다. 그 결과 25m 철도교 5주형 단면은 Fig. 1과 같이 최저 형고 단면과 최저 단가 단면 2가지로 압축하여 선정했다. 또한 25m 철도교 4주형 단면을 Fig.
이론/모형
본 연구에서는 Lanczos 알고리즘을 이용하여 자유진동해석(Free Vibration Analysis)을 수행하였으며, 고차 휨 모드 및 비틀림 모드를 포함한 10차 모드까지의 고유치(Eigen value)를 구하였고, Table 7은 경간장 25m 교량의 고유진동 수와 이에 대응하는 모드형상을 나타내고 있다. 교량의 첫 번째 모드의 고유진동수는 일정한 축간격을 갖는 열차하중의 특성을 고려하여 공진이 발생할 수 있는 임계속도를 예측할 수 있으므로 중요하다.
성능/효과
상판 연직가속도의 평가 위치는 중앙부 수직처짐 검토위치와 동일하다. 각 교량별 화물열차 주행 시와 KTX 주행 시의 최대연직가속도는 한계치를 만족하는 것으로 분석되었으며, 최대 상판 면틀림의 결과 또한 기준치를 충분히 만족하는 것으로 나타났다.
본 연구 교량의 KTX 설계속도는 400km/hr까지 검토를 실시하였고, 화물열차의 경우는 향후 대차성능 개선 등을 고려하여 200km/hr까지 증속시켜 수치해석을 수행하였다. 교량 감쇠비에 대해서는 철도설계기준에서 제시한 하한값 0.5%를 적용하였으며, 상기 감쇠비는 실제 교량에서 측정되는 그것보다 작은 값으로 안전측의 동적기준치 검토결과를 기대할 수 있다. 경간장에 따른 동적 성능기준 항목별 최대값을 Fig.
또한 40m PSC I형 거더의 적용성을 재차 검증하기위한 수단으로 호남고속철도에 반영되어 공용중인 동일 경간길이 40m PSC Box형 교량의 정적, 동적특성과 비교하였다. 그 결과, 본 연구의 상부플랜지가 확장된 PSC I 형 단면 적용 교량의 거동은 그와 유사하거나 오히려 안정적인 거동을 유지하고 있음을 본 연구에서는 확인하였다. 향후, 본 연구결과를 토대로 실물 교량의 적용 및 계측, 결과 분석을 통하여 본 연구 결과와 비교 분석, 검증하는 것이 보다 바람직한 연구진행방향이라고 판단한다.
대상 교량의 고유진동수는 5.53Hz로, 식 3.1과 식 3.2에 따른 고유진동수의 하한치인 3.51Hz와 상한치인 8.53Hz를 만족하는 것으로 분석되었다.
본 연구에서 선정한 복선 철도교 4주형을 위한 상부플랜지가 확장된 거더는 회전반경 제곱값과 휨효율 모두에서 기하형상으로 가능한 최대 회전반경 제곱값과 대비하여 최대 96.90%, 휨효율 0.57이상의 단면으로써 그 효율성이 입증되었다. 이를 적용한 4주형 교량의 경간길이 25~40m의 정적, 동적특성검토에서, 철도설계기준 한계값 이내의 거동으로 안정성이 검증되었다.
57이상의 단면으로써 그 효율성이 입증되었다. 이를 적용한 4주형 교량의 경간길이 25~40m의 정적, 동적특성검토에서, 철도설계기준 한계값 이내의 거동으로 안정성이 검증되었다. 또한 40m PSC I형 거더의 적용성을 재차 검증하기위한 수단으로 호남고속철도에 반영되어 공용중인 동일 경간길이 40m PSC Box형 교량의 정적, 동적특성과 비교하였다.
이를 종합하면, 상연응력이나 하연응력이나 r2 = I1/A1의 값이 큰 단면이 좋은 단면임을 알 수 있다. 거더 상부플랜지의 폭변화와 두께의 변화 그리고 거더 높이의 변화에 따라 거더 단면의 기하형상 특정 변수인 회전반경 제곱값 r2 = I/A 을 단위면적당 단면2차모멘트 즉, 단위면적당 강성으로 명명하고, 이 값이 경간길이별 상부플랜지의 변화에 따라 이론적으로 산정된 최대값에 근접한 단면을 효율적인 단면이라고 할 수 있다.
이상의 Table 1, Table 2에서 나타난 바와 같이 기존 연구의 저형고형과 신규 개발 단면은 상부플랜지가 기존 재래식 단면보다 확장된 상부플랜지 형태임을 알 수 있으며, 이것은 휨효율의 증가로 연계되어 매우 효율적인 단면임을 보여주고 있다. 특히 기존 연구 4주형의 저형고형은 상부플랜지의 하부플랜지에 대한 비율이 2.
중앙부의 수직처짐은 정적해석 평가 위치와 동일하며 각 교량 별 최대수직처짐을 호남고속철도 기준과 철도설계기준 기준치와 비교한 결과, 모든 속도 대역에서 한계치를 만족한 것으로 나타났다.
처짐한계 대비 25.96%~46.44%로써 50%미만의 사용안전성을 확보하고 있으며, 40m PSC I형 거더 4주형의 적정성을 확인하기 위해 앞서 설명한 40m PSC Box형교와 비교한 결과, Box형교 대비 88% 수준의 사용성을 보이고 있으므로 활하중 정적 처짐 검토에 의한 사용성은 검증되었다.
이상의 Table 1, Table 2에서 나타난 바와 같이 기존 연구의 저형고형과 신규 개발 단면은 상부플랜지가 기존 재래식 단면보다 확장된 상부플랜지 형태임을 알 수 있으며, 이것은 휨효율의 증가로 연계되어 매우 효율적인 단면임을 보여주고 있다. 특히 기존 연구 4주형의 저형고형은 상부플랜지의 하부플랜지에 대한 비율이 2.169, 휨효율 0.558로 분석되지만, 여전히 본 연구의 신규 단면 즉, 경간길이 25m, 40m 공히 하부플랜지에 대한 상부플랜지 비율이 2.222, 휨효율 0.57 이상 인 단면보다는 그 효율성 면에서는 다소 떨어지는 결과로 나타나고 있으므로 본 연구의 단면이 매우 높은 효율적 단면으로 판단할 수 있다.
한편, Table 6과 같이 상판 면틀림분석 결과, 40m의 경우 Box형교 대비 상당한 면틀림이 유발되는 것을 확인할 수 있었으나, 모두 한계값 이내의 거동으로 만족할 만한 수준의 결과임에 충분히 안전성이 검증되었다.
후속연구
그 결과, 본 연구의 상부플랜지가 확장된 PSC I 형 단면 적용 교량의 거동은 그와 유사하거나 오히려 안정적인 거동을 유지하고 있음을 본 연구에서는 확인하였다. 향후, 본 연구결과를 토대로 실물 교량의 적용 및 계측, 결과 분석을 통하여 본 연구 결과와 비교 분석, 검증하는 것이 보다 바람직한 연구진행방향이라고 판단한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
토목설계 및 시공기술의 발달과 건설재료의 품질향상으로 무엇이 세계적인 추세인가?
토목설계 및 시공기술의 발달과 건설재료의 품질향상으로 교량의 장경간화가 세계적인 추세이며, 국내 철도교량 분야에도 기존선의 교체 및 신설구간에는 경간길이 25m의 PSC I형 거더교 및 30m 이상의 프리플렉스거더교 등 다양한 교량형식이 도입되고 있는 상황이다. 2000년대 초반부터 PSC I형 거더교의 신규 연구개발 및 실용화로 인해 철도교에서도 30m, 35m까지 그 경간장을 확장시키고 있다.
철도교량의 경제성 확보를 전제로 활발히 진행되고 있는 연구는 무엇인가?
철도교량의 경제성 확보를 전제로 PSC I형 거더의 장경간화 추세는 근간에 가장 활발히 진행되고 있는 연구이며, 이에 따른 교량의 강성확보를 위한 거더의 효율적인 기하형상 선정은 우선시 되어야할 과제이다. 본 연구에서는 회전반경과 휨효율을 기반으로 확장된 상부플랜지의 거더 단면을 선정하였으며, 본 거더가 적용된 경간장 25m, 30m, 35m, 40m PSC I형 거더교를 대상으로 수치해석을 수행하여 국내 및 국외의 동적성능 기준과의 부합여부를 검증하였다.
PSC I형 거더교의 장경간화 추세에 따른 우선시 되야할 과제는 무엇인가?
철도교량의 경제성 확보를 전제로 PSC I형 거더의 장경간화 추세는 근간에 가장 활발히 진행되고 있는 연구이며, 이에 따른 교량의 강성확보를 위한 거더의 효율적인 기하형상 선정은 우선시 되어야할 과제이다. 본 연구에서는 회전반경과 휨효율을 기반으로 확장된 상부플랜지의 거더 단면을 선정하였으며, 본 거더가 적용된 경간장 25m, 30m, 35m, 40m PSC I형 거더교를 대상으로 수치해석을 수행하여 국내 및 국외의 동적성능 기준과의 부합여부를 검증하였다.
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Oh, Soon Tack, Lee, Dong Jun, Shim, Young Woo, Yun, Jun Kwan, A Dynamic Analysis of PSC Box Bridge Varying Span Lengths for Increased Speeds of KTX, The Korea Institute For Structural Maintenance and Inspection, Journal of The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection, Vol.15, No.4, 2011, pp.204-211
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