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대규모 불균형 수송문제의 간단한 해법

Simple Algorithm for Large-scale Unbalanced Transportation Problem

The journal of the institute of internet, broadcasting and communication : JIIBC, v.15 no.4, 2015년, pp.223 - 230  

이상운 (강릉원주대학교 과학기술대학 멀티미디어공학과)

초록
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본 논문은 대규모 불균형 수송 문제최적 해를 구하는 발견적 방법을 제안한다. 대규모 수송문제의 최적해를 찾는 방법은 일반적인 수송문제의 최적 해를 구하는 TSM을 적용하는데 어려움이 있어, 대부분은 상용화된 선형계획법 패키지를 활용한다. 그러나 상용화된 선형계획법 패키지가 최적 해를 얻었는지 검증할 방법이 없다. 본 논문은 공급지와 수요지가 $31{\times}15$인 대규모 불균형 수송문제에 대해 공급지를 기준으로 수요지가 몇 개인지를 파악하여 수요지 개수의 오름차순으로 수행하며, 각 수요지 개수에 대해서는 수요지가 1개인 경우 무조건 요구량을 배정하고, 수요지가 2개 이상인 경우, 공급지 기준의 최소 비용을 선택하고, 수요지 기준으로 비용 오름차순으로 요구량을 충족시키도록 배정하여 초기 해를 구하였다. 해 개선은 보다 큰 비용에 배정된 량을 보다 작은 비용으로 이동 가능한 조건을 만족하면 배정량을 조정하는 방법을 적용하였다. 제안된 방법을 $31{\times}15$비용행렬에 적용한 결과, 상용 선형계획법 패키지의 최적 해를 8.9% 개선하는 효과를 나타내었다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

As the Transportation Simplex Method of the general transportation problem are inapplicable to the large-scale unbalanced transportation problem, a commercialized linear programming package remains as the only viable means. There is, however, no method made available to verify the optimality of solu...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 논문에서는 대규모 불균형 수송문제에 대해 선형계획법 상용 패키지를 적용하였을 경우 최적 해를 구하지 못하는 단점을 보완한 알고리즘을 제안하였다.
  • 본 논문은 대규모의 불균형 수송문제의 최적 해를 구하는 간단한 방법을 제시한다. 제시된 방법을 적용한 결과 상용화된 선형계획법 패키지로 얻은 z 값이 최적 해가 아님을 증명한다.
  • 표 1과 표 2의 대규모 수송문제에서 수송비용을 최소화시키는 문제를 풀기 위해서는 TSM 방법을 적용하기 어려우며, 일반적으로는 상용화된 선형계획법 패키지를 적용한다. 본 절에서는 상용화된 패키지를 적용하지 않고 직접 최적 해를 구하는 알고리즘을 제안한다.
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참고문헌 (7)

  1. Wikipedia, "Transportation Problem," http://en.wikipedia.org/wiki/Transportation_problem, Wikimedia Foundation Inc., 2014. 

  2. W. L. Winston, J. B. Goldberg, and M. Venkataramanan, "Introduction to Mathematical Programming: Operations Research," Vol. 1, 4th edition, Duxbury Pr, 2003, ISBN-10: 0534359647. 

  3. L. Ntaimo, "Transportation and Assignment Problems," http://ie.tamu.edu/INEN420_2005Spring/SLIDES/Chapter7.pdf, 2005. 

  4. J. K. Khang, "Operations Research," http://secom.hanbat.ac.kr/or/ch06/right04.html, Hanbat University, 2006. 

  5. K. J. Boo, "Hydrogen Economy Ages, How to Supply Hydrogen?," Energy Journal, http://www.ejnews.co.kr/news/articleView.html, 2008. 

  6. S. U. Lee, "Optimal Solution for Transportation Problems," Journal of IIBC, Vol. 13, No. 2, pp. 93-102, Apr. 2013, doi: 10.7236/JIIBC.2013.13.2.93. 

  7. S. U. Lee and M. B. Choi, "The Optimal Algorithm for Transshipment Problem," Journal of IIBC, Vol. 13, No. 1, pp. 153-162, Feb. 2013, doi:10.7236/JIIBC.2013.13.1.153. 

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