[논문]선형 등가모델을 이용한 유연날개 구조해석

김성준; 김동현; 임주섭; 이상욱; 김태욱; 김승호

doi:10.5139/jksas.2015.43.8.699

선형 등가모델을 이용한 유연날개 구조해석
Structural analysis of flexible wing using linear equivalent model 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.43 no.8, 2015년, pp.699 - 705

김성준 (Korea Aerospace Research Institute) , 김동현 (Korea Aerospace Research Institute) , 임주섭 (Korea Aerospace Research Institute) , 이상욱 (Korea Aerospace Research Institute) , 김태욱 (Korea Aerospace Research Institute) , 김승호 (Korea Aerospace Research Institute)

초록
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항공기가 적은 동력으로 장시간 체공을 하기 위해서는 높은 양항비(Lift Drag Ratio)와 구조경량화가 요구된다. 일반적으로 고고도 장기체공 비행기에는 가로세로비가 큰 날개가 적용된다. 또한 기체의 주요 구조물에 고강도, 고강성 탄소섬유복합재료를 사용하고, 날개의 표피(Skin)에 박막(Membrane) 소재인 얇은 마일러(Mylar)를 사용된다. 그 결과 날개 구조물이 다른 구조물에 비하여 유연해진다. 그리고 박막 소재인 얇은 마일러의 강성이 동적 안정성에 영향을 미치게 된다. 본 연구에서는 비선형 갭(Gap) 요소를 사용하여 마일러의 박막 특성을 모사하였다. 그리고 비선형해석 결과를 이용하여 등가강성을 갖는 선형 쉘(Shell) 요소로 등가모델링 하는 방법을 제시하였다. 선형 등가 쉘 모델은 멤브레인 요소법를 이용한 비선형해석 결과와 비교하여 결과의 타당성을 검증하였다. 제안된 선형등가 쉘 모델은 모드 해석에 적용하여 마일러의 기계적 물성이 고유진동수에 미치는 영향을 평가하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Aircraft needs high lift-to-drag ratio and weight reduction of the structure for long endurance flight with a small power. Generally high aspect ratio wing is applied to HALE(High Altitude Long Endurance) aircraft. Also high modulus, and high strength CFRP(Carbon Fiber Reinforced Plastic) has been used in primary structures. and thin mylar(membrane material) film has been applied to skin of wing. As a result, wing is more flexible than the other structures. and the stiffness of thin mylar film has an affect on dynamic stability. In this study, the membrane characteristic of mylar film has been simulated using nonlinear gap elements. And equivalent modeling method using shell elements is presented using the nonlinear simulation result. The linear equivalent model has verified using the results of nonlinear membrane method. Proposed linear equivalent shell model has applied to mode analysis for estimate the effect of mylar mechanical properties on natural frequency.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 고고도 장기체공 무인기의 정확한 동특성 평가를 위하여 박막 소재인 마일러를 등가강성을 가지는 쉘 요소로 모사하는 방법을 고찰 하였다. 또한 멤브레인 요소법을 이용하여 등가 강성모델의 타당성을 검증하였다.
그들의 연구에서 멤브레인 요소법은 쉘요소법보다 적은 수의 요소를 사용하여 막재료의 주름해석을 정확히 할 수 있음을 보였다. 본 연구에서는 선형 등가모델을 검증하기위하여 마일러를 멤브레인 요소로 모사하고 해석을 수행하였다. 해석은 LS-DYNA를 이용하였다.
모드 해석 시 사용될 선형 구조모델을 구축하기 위하여 비선형거동 특성을 갖는 마일러를 선형 등가 모델로 변환할 필요가 있다. 본 연구에서는 정적 및 동적 구조해석에 사용되는 전기체 유한요소모델에 쉘(Shell) 요소를 사용하여 마일러를 등가모델링 하는 방법을 제시하고 개발이 진행되고 있는 고고도 장기체공 무인기의 상세 설계에 활용하려 한다.
본 절에서는 다른 연구들에서 제시된 방법을 검토하여 거시적으로 마일러의 박막 특성을 모사할 수 있는 등가모델링 방법을 제시하고자 한다. Fig.

제안 방법

갭 요소를 사용한 등가모델의 타당성을 검증하기 위하여 표피가 각각 쉘과 갭 요소로 모델링된 크기 1.0m x 0.3m x 10.0m(W x H x L)의 날개상자(Wing box) 형태를 가지는 두개의 유한 요소 모델을 구성하였으며 Fig. 3에 나타내었다. 스파(Spar)와 리브(Rib)에 해당하는 부분은 AL7075의 물성으로 두께가 1.
두 개의 유한요소 모델의 끝단에 수직변형(z direction), 측면 변형(x direction), 비틀림 변형이 발생하도록 세 개의 서로 다른 하중을 한쪽 끝단에 작용시키고 나머지 다른 끝단을 구속한 후 선형 정적해석을 하였다.
즉 마일러의 특성을 모사한 비선형 갭 모델과 동일한 거동을 하는 등가 선형 쉘모델을 개발하여 전기체 유한 요소 모델에 적용하고 이를 이용하여 비선형 특성을 갖는 마일러를 적용한 항공기의 선형 해석 모델을 만든다. 등가 선형 쉘 모델은 또한 마일러의 비선형성을 고려한 비선형해석을 이용하여 검증할 것이다.
본 연구에서는 고고도 장기체공 무인기의 정확한 동특성 평가를 위하여 박막 소재인 마일러를 등가강성을 가지는 쉘 요소로 모사하는 방법을 고찰 하였다. 또한 멤브레인 요소법을 이용하여 등가 강성모델의 타당성을 검증하였다. 경량 유연 항공기의 표피에 사용되는 마일러 같은 얇은 박막 소재는 날개전체의 굽힘 강성에 미치는 영향이 작으므로 날개의 굽힘 변형에서는 그 효과가 거의 없지만 날개의 비틀림 변형과 측면 변형에서는 그 영향이 상대적으로 크다.
5m로 가로세로비가 20인 세장형이다. 마일러 필름을 표피로 사용하였고, 비행 중 날개에 작용하는 주요 하중은 비강도가 우수한 탄소/에폭시 복합재료로 제작된 중공 봉 형태의 스파(Spar)에서 감당하도록 설계하였다. Fig.
마일러의 강성이 구조물의 진동특성에 주는 영향을 분석하기위해 고유진동수해석을 수행하였다. 마일러를 표피로 사용한 유연날개에 대한 고유진동수 해석은 선형 등가 쉘 모델을 이용하여 수행하였다.
Hrennikoff는 트러스 보의 단면적을 식 (1), (2)와 같이 제시하고 탄성체의 탄성계수(Elastic modulus)와 포와송 비(Poisson ratio)를 트러스보에 적용하였다. 본 연구에서는 트러스 요소에 보(Bar) 요소가 아닌 인장강성과 압축강성이 있는 선형(Linear) 갭(Gap) 요소를 먼저 사용하여 쉘 요소의 등가강성을 모사하였다. 갭 요소의 강성은 식 (3)과 같다.
비선형 갭 모델과 유사한 거동을 갖는 등가 쉘 요소 모델은 마일러의 강성을 수정하여 구하였다. Table 6은 Type 1 모델에 대하여 마일러의 강성을 기존 물성의 50%로 수정한 쉘 요소 모델을 이용하여 선형 정적해석을 수행하여 비선형 갭 모델의 결과와 비교한 것이고, Table 7은 Type 2 모델에 대하여 강성을 46%로 수정한 결과이다.
본 절에서는 압축 강성이 없는 박막 소재인 마일러를 모사하기 위하여 등가 트러스 모델에 비선형 갭 요소를 사용하였다. 선형 갭 요소에서 압축강성을 제거한 비선형 갭 요소를 Fig. 2(b) 선형 갭 모델에 적용하고 선형 정적해석에서 사용했던 하중을 동일하게 적용하여 비선형 정적해석을 수행 하였다. 그리고 최대 변위를 선형 정적해석과 비교하여 Table 4~5에 나타내었다.
한국항공우주연구원에서는 태양전지를 이용하여 장시간 체공하는 고고도 장기 체공무인기에 대한 구조적 타당성 연구를 수행하고 있다. 장시간 체공을 하기 위해서 높은 양항비(Lift to drag ratio)를 가지는 가로세로비가 큰 날개가 사용되며, 구조경량화 또한 기존항공기보다 훨씬 더 요구되어 박막(Membrane) 소재인 마일러(Mylar)를 기체의 모든 표피에 적용하였다. 그 결과, 날개구조물이 다른 구조물에 비하여 유연해진다.
최종적으로 비선형 갭 모델과 등가의 강성을 갖는 쉘 요소(Equivalent shell model)를 구한다. 즉 마일러의 특성을 모사한 비선형 갭 모델과 동일한 거동을 하는 등가 선형 쉘모델을 개발하여 전기체 유한 요소 모델에 적용하고 이를 이용하여 비선형 특성을 갖는 마일러를 적용한 항공기의 선형 해석 모델을 만든다. 등가 선형 쉘 모델은 또한 마일러의 비선형성을 고려한 비선형해석을 이용하여 검증할 것이다.
1차 모드는 수직 굽힘, 2차 모드는 면내 굽힘 모드, 3차 모드는 2차 수직 굽힘, 4차 모드는 비틀림 이다. 해석 시 대칭 경계조건으로 구속하였다. Table 11은 마일러의 강성을 정리한 것이다.
Figure 4의 모델과 비선형 갭 모델의 비교를 위하여 Fx = 50 N의 하중을 적용하여 두 모델을 비교하였다. 해석은 외연적인 방법을 사용하였다. Fig.

대상 데이터

스파와 리브는 쉘요소로 모델링하였다. 사용한 요소 수는 12,800개이다.
두 개의 유한요소 모델의 끝단에 수직변형(z direction), 측면 변형(x direction), 비틀림 변형이 발생하도록 세 개의 서로 다른 하중을 한쪽 끝단에 작용시키고 나머지 다른 끝단을 구속한 후 선형 정적해석을 하였다. 적용한 하중은 Fx = 500N, Fz = 500N, My = 50,000 N-mm이다. Table 2~3은 Type 1과 Type 2에 대한 쉘 모델과 선형 갭 모델의 최대 변형을 비교한 것이다.

이론/모형

마일러의 강성이 구조물의 진동특성에 주는 영향을 분석하기위해 고유진동수해석을 수행하였다. 마일러를 표피로 사용한 유연날개에 대한 고유진동수 해석은 선형 등가 쉘 모델을 이용하여 수행하였다. 날개는 스팬(Span)과 시위(Chord)가 각각 10m, 0.
본 절에서는 압축 강성이 없는 박막 소재인 마일러를 모사하기 위하여 등가 트러스 모델에 비선형 갭 요소를 사용하였다. 선형 갭 요소에서 압축강성을 제거한 비선형 갭 요소를 Fig.
우선 마일러를 쉘 요소로 모사(Shell model)를 하고, 이와 등가의 강성을 갖는 선형 갭 모델(Linear gap model)을 만든다. 선형 갭 모델의 갭 요소에 압축 시에는 강성을 0.
본 연구에서는 선형 등가모델을 검증하기위하여 마일러를 멤브레인 요소로 모사하고 해석을 수행하였다. 해석은 LS-DYNA를 이용하였다. Fig.

성능/효과

그리고 최대 변위를 선형 정적해석과 비교하여 Table 4~5에 나타내었다. 결과를 비교해 보면 측면과 비틀림 하중 상태에서는 많은 차이가 나타나고 수직하중 상태에서는 차이가 없음을 알 수 있다. 즉 마일러는 면내 방향의 강성에 영향을 주는 것을 알 수 있다.
최대 변위를 비교해 보면 최대 변위에서는 그 오차가 모두 ∂2% 이내이다. 마일러 강성을 46~50% 감소시킨 등가 쉘 요소 모델이 마일러의 박막 특성을 잘 모사하고 있음을 알 수 있다.
마일러를 모사하기 위하여 기존 강성의 46~50%로 강성을 낮춘 선형 쉘 요소를 사용하는 것은 고유진동수 해석 등의 동특성 해석 시 선형 구조 모델을 사용하기 때문이다. 본 논문의 결과로부터 마일러의 적절한 강성모사가 항공기의 동특성에 많은 영향을 줌을 알 수 있다.

후속연구

이러한 유연날개는 운용 중의 처짐에 의해 조종면 등의 간섭이 발생할 수 있다. 또한 마일러의 박막 특성이 날개의 동적 안정성에 미치는 영향에 대한 면밀한 검토가 필요하다. 모드 해석 시 사용될 선형 구조모델을 구축하기 위하여 비선형거동 특성을 갖는 마일러를 선형 등가 모델로 변환할 필요가 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	고고도 장기체공 비행기의 구조물은 어떤 재료들이 사용되는가?	일반적으로 고고도 장기체공 비행기에는 가로세로비가 큰 날개가 적용된다. 또한 기체의 주요 구조물에 고강도, 고강성 탄소섬유복합재료를 사용하고, 날개의 표피(Skin)에 박막(Membrane) 소재인 얇은 마일러(Mylar)를 사용된다. 그 결과 날개 구조물이 다른 구조물에 비하여 유연해진다.
	항공기가 적은 동력으로 장시간 체공하기 위해 필요한 조건은 무엇인가?	항공기가 적은 동력으로 장시간 체공을 하기 위해서는 높은 양항비(Lift Drag Ratio)와 구조경량화가 요구된다. 일반적으로 고고도 장기체공 비행기에는 가로세로비가 큰 날개가 적용된다.
	고고도 장기체공(HALE) 무인기 연구가 세계적으로 활발한 이유는 무엇인가?	고고도 장기체공(HALE) 무인기는 군용 및 민간용으로 원격 탐사, 통신 중계 등에 활용할 수 있어 세계적으로 활발한 연구가 진행 되고 있다[1]. 한국항공우주연구원에서는 태양전지를 이용하여 장시간 체공하는 고고도 장기 체공무인기에 대한 구조적 타당성 연구를 수행하고 있다.

참고문헌 (5)

Ross, H., "Fly around the World with a Solar Powered Airplane", The 26th Congress of International Council of the Aeronautical Sciences proceedings, 2008
Hrennikoff, S., "Solution of problems of elasticity by the framework method", Journal of Applied Mechanics, Transactions of the ASME 8, 1941, pp. 169-175
Phaal, R., "A two-surface computational model for the analysis of thin shell structures", PhD thesis, University of Cambridge, 1990
S. Kukathasan., "Vibration of Prestressed Membrane Structures", Master thesis, University of Cambridge, 2000
Bae, H., Woo, K., "Analysis methods of wrinkle prediction for thin membrane", Journal of the KSAS, Vol. 41, No. 11, 2013, pp. 865-873

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