[논문]허니컴 구조 SiC 발열체 성능 평가 시뮬레이션

이종혁; 조영재; 김찬영; 권용우; 공영민

doi:10.3740/mrsk.2015.25.9.450

문제 정의

위의 3가지 상의 전기 또는 열전도도를 각각 σα, σβ, σγ라 하자.

가설 설정

허니컴 발열체 구조를 생성하고, 전극을 양 끝단에 감은 형태로 잡았다. 발열체는 물 속에 잠겨 있으며, 물이 담긴 용기의 열전도도는 매우 낮아서 외부의 공기와는 단열된 상태로 가정하였다. 그 후, 발열체 자체의 온도와 유체 내의 온도를 계산하였다.
3차원 좌표 상의 모든 위치는 3가지 상 중 하나에 속할 수 밖에 없다. 상과 상 사이의 계면(Interface)에서는 전도도값이 급작스럽게 변하지 않고 서서히 변한다고 가정하였다. 그러나, 서서히 변하는 영역은 미세구조의 크기보다는 훨씬 작다.
01 S/ cm로 평가되었다. 이러한 물성들은 원래 온도의 함수이나, 본 연구에서는 기공율 및 함량에 따른 유효 물성의 변화만을 보기 위해 상수값으로 가정하여 계산하였다. 본 발열체의 작동 온도 범위는 상온에서 60~70 ℃까지이며이 영역에서는 물성값의 변화가 크게 변하지는 않으므로 상수로 놓아도 무방하다.
재료 간의 물성 차이가 여러 Order 이상 차이나는 경우는 실질적으로 높은 값만 반영하고 나머지는 무시하여 0으로 놓고 계산하였다. 즉, 공기의 열전도도와 전기전도도는 0으로 가정하였다. 그 결과 Eq.

제안 방법

SiC, Si, 기공으로 이루어진 다공성 재료의 유효 물성을 계산하였다. 각 물질의 전기 및 열전도도는 Table 1에 정리되어 있다.
발열체는 물 속에 잠겨 있으며, 물이 담긴 용기의 열전도도는 매우 낮아서 외부의 공기와는 단열된 상태로 가정하였다. 그 후, 발열체 자체의 온도와 유체 내의 온도를 계산하였다. 그 결과 최고 온도를 보이는 지점은 Fig.
3에서 적색 선으로 표시되어 있고, 청색 원과세모로 표시된 점들이 본 연구에서 계산한 결과이다. 기공률은 30 %로 고정하였으며 소결조제와 SiC의 부피비율의 함수로 표시하였다. 실제로는 Si의 함량이 더 적고, 이 경우는 그래프로부터 Si/SiC 부피비가 1이하인 부분으로 부터 유추할 수 있다.
FEA는 재료의 물성과 발열체 형상이 입력이며 온도 분포가 출력이 된다. 두 번째 계산인 FEA 를 통해 발열 성능 효율화를 위한 재료 물성 개선 방향을 도출해내고, 이러한 재료 물성 변화를 위한 미세 구조 제어 방향을 첫 번째 계산으로부터 도출해내는 수치해석 방법론을 확보하였다.
이 모델은 더 복잡한 미세구조를 갖는 우리 발열체의 경우에 직접 적용하기 어렵다. 따라서, 우리는 간단하지만 다양한 기하학적 모양에 적용할 수 있는 수치해석 모델을 적용하였다. 위의 3가지 상의 전기 또는 열전도도를 각각 σ_α, σ_β, σ_γ라 하자.
발열체 직경 및 길이, 단위 셀의 크기(공극 크기 및 재료 두께), 집전부 전극의 크기 등에 따른 온도의 분포 및 최고 온도 등을 비교적 쉽게 얻을 수 있다. 본 연구에서는 정지된 유체만을 대상으로 하기 때문에 유동은 고려하지 않고, 열 전도만을 고려하여 전산모사하였다.
압출 및 액상 소결에 의해 제조된 허니컴 구조 SiC발열체의 성능에 대한 전산모사를 수행하였다. 다공성 복합체의 상분율 및 미세구조 형태에 따른 유효 전기 및 열전도도의 변화와 그로 인한 발열체 성능에의 영향을 알 수 있었다.
(6)과 (7)을 이용하여 온도 분포를 계산하게 된다. 우리는 전극에 주어진 전위차가 15 V일 때의 온도 분포를 계산하였다.
허니컴 발열체 구조를 생성하고, 전극을 양 끝단에 감은 형태로 잡았다. 발열체는 물 속에 잠겨 있으며, 물이 담긴 용기의 열전도도는 매우 낮아서 외부의 공기와는 단열된 상태로 가정하였다.

이론/모형

이론적으로 복합재료의 유효 전도도는 Effective Media Approximation(EMA)에 의해 계산된다.⁴⁾ EMA는 매트릭스 상에 구형, Wire 형태 등의 어떤 특정한 기하학적 모양을 갖는 다른 상들이 분산되어 있는 경우에 대한 수학적 모델이다.

성능/효과

1) 거기에 더하여 탄화규소를 Fig. 1과 같이 허니컴 구조로 만들게 되면 표면적이 극대화되어 주변과의 열교환 효율이 높아지게 되어 주변 유체를 매우 효과적으로 가열할 수 있게 된다.²⁾ 이와 같이 제조된 허니컴 구조의 SiC 발열체는 현재 주로 사용되고 있는 Ni-Cr, kanthal wire, alumina plate 등에 비해 소비 전력 및 내구성 측면에서 훨씬 나은 성능을 발휘하게 된다.
1과 같이 허니컴 구조로 만들게 되면 표면적이 극대화되어 주변과의 열교환 효율이 높아지게 되어 주변 유체를 매우 효과적으로 가열할 수 있게 된다.²⁾ 이와 같이 제조된 허니컴 구조의 SiC 발열체는 현재 주로 사용되고 있는 Ni-Cr, kanthal wire, alumina plate 등에 비해 소비 전력 및 내구성 측면에서 훨씬 나은 성능을 발휘하게 된다. 거기에 덧붙여서 허니컴 구조는 전류 이동 경로 측면에서 본질적으로 병렬이므로 발열체의 일부가 파손되더라도 열린 회로(Open-Circuit)가 되지 않아 시스템의 안정성 측면에서 더 낫다.
0 W/cm·K 을 선택하였다.⁵⁾ 반도체인 SiC의 전기전도도는 도판트 (Dopant) 역할을 하는 불순물의 함량에 크게 영향을 받으며 본 연구에서 사용된 분말의 경우 상온에서 0.01 S/ cm로 평가되었다. 이러한 물성들은 원래 온도의 함수이나, 본 연구에서는 기공율 및 함량에 따른 유효 물성의 변화만을 보기 위해 상수값으로 가정하여 계산하였다.
실제 재료에서는 이 두 가지 상황의 중간 정도일 것이며 문헌상으로는 약 40º 의 Wetting 각도가 보고 되어 있다.⁶⁾ 표면 처리에 의해 이 각도는 변화될 수 있으며, 열전도도를 약 30 %까지 조절 가능함을 알 수 있다.
압출 및 액상 소결에 의해 제조된 허니컴 구조 SiC발열체의 성능에 대한 전산모사를 수행하였다. 다공성 복합체의 상분율 및 미세구조 형태에 따른 유효 전기 및 열전도도의 변화와 그로 인한 발열체 성능에의 영향을 알 수 있었다. 또한, 전극 집전부 형태에 따른 전류밀도 차이를 밝혔고, 이를 반영하여 전극 형태의 개선안을 도출하여 내구성 향상을 이룰 수 있었다.
다공성 복합체의 상분율 및 미세구조 형태에 따른 유효 전기 및 열전도도의 변화와 그로 인한 발열체 성능에의 영향을 알 수 있었다. 또한, 전극 집전부 형태에 따른 전류밀도 차이를 밝혔고, 이를 반영하여 전극 형태의 개선안을 도출하여 내구성 향상을 이룰 수 있었다.
그러나, 공기의 경우는 열전달 계수가 작기 때문에 발생한 열이 상대적으로 발열체 내부에서 전달되어 중앙 부분에 모이게 되어 그 부분의 온도가 가장 크게 나타난다. 물 속 발열체에 대하여 전기전도도와 열전도도를 변화시키며 조사한 결과, Fig. 5에 나타난 바와 같이 전기전도도와 열전도도 모두 높이는 방향이 더 효율적인 유체 가열을 할 수 있는 것으로 예상되었다. 비효율적 발열은 발열체 온도는 높이 올라가면서도 물의 온도는 높이 올라가지 않는, 즉, 열교환 효율이 나쁜 경우이다.
이를 완화하기 위하여 전극 Coating 또는 물질 개선 등의 해법을 생각할 수도 있지만, 가장 쉬운 방법은 집전부 주변의 전류밀도 분포를 더 넓게 분산시킬 수 있는 구조의 고안이다. 은 전극을 Fig. 6과 같이 더 넓게 적용하는 방안을 FEA를 통해 사전 검증하였고, 적용 결과 Fig. 7에서 보이는 바와 같이 집전부 주변의 열화를 상당히 완화시킬 수 있었다.

후속연구

^1,3) 건조과정에서 유기용매가 제거되고, LPS 공정 중에 소결 조제가 액상이 되어 SiC 분말 입자들을 접합시키는 접착제와 같은 역할을 하게 되어 SiC, 소결조제, 기공으로 이루어진 다공성 미세구조를 얻게 된다. 이러한 다공성 재료로 이루어진 허니컴 발열체의 성능은 재료 특성 및 기공 구조 최적화를 통하여 크게 향상될수 있다. 발열체의 성능은 줄열에 의한 발열과 발생한 열의 전달, 이 두 가지 요소에 의해 결정되게 된다.
그림의 적색선 위쪽의 데이터는 나올 수 없는 영역이다. 전기전도도 및 열전도도는 앞서 Fig. 3에 보인 값들을 그대로 입력하지 않았으며, 실제 시편의 기공률, SiC/Si 함량, 미세구조 등은 계산에서 가정한 값들과 차이가 있고, 이는 추후 더 자세한 분석이 필요한 상태이다. 하지만, 경향성 측면으로는 앞서 보인 미세구조 제어와 연관 지으면 SiC 함량을 높이고, Wetting 각을 낮추는 것이 더 효율적이라는 결론을 내릴 수 있다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	허니컴 발열체의 성능이 결정되는 요소는?	이러한 다공성 재료로 이루어진 허니컴 발열체의 성능은 재료 특성 및 기공 구조 최적화를 통하여 크게 향상될수 있다. 발열체의 성능은 줄열에 의한 발열과 발생한 열의 전달, 이 두 가지 요소에 의해 결정되게 된다. 발열은 전기전도도와 전류 밀도에 의해 결정되며 전자는 재료 특성으로 미세구조에 의해 결정되며, 후자는 발열체 형상에 의해 결정된다.
	탄화규소의 특징은?	탄화규소(SiC)는 반도체 물질로서 금속과 절연체 중간 정도의 전기전도도를 갖고, 높은 열전도도와 우수한 고온강도, 내식성, 내열성, 열충격 저항성 등으로 인하여 고 전력용 발열체 물질로 최적이다.1) 거기에 더하여 탄화규소를 Fig.
	허니컴 구조 발열체는 어떻게 만들어지는가?	허니컴 구조 발열체는 SiC 분말, 소결조제(Si), 그리고 유기용매를 혼합하여 페이스트를 만들고 이를 주형(Mold) 에 통과시키는 압출(Extrusion) 및 건조(Drying), 그리고, 액상소결(LPS, Liquid Phase Sintering)을 거쳐 만들어진다.1,3) 건조과정에서 유기용매가 제거되고, LPS 공정 중에 소결 조제가 액상이 되어 SiC 분말 입자들을 접합시키는 접착제와 같은 역할을 하게 되어 SiC, 소결조제, 기공으로 이루어진 다공성 미세구조를 얻게 된다.

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