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가설 설정
- 이때 부이와 함께 움직이는 영구자석의 운동방향과 반대방향으로 PTO감쇠력이 작용한다. 본 연구에서는 파워추출에 따른 PTO감쇠력이 영구자석의 운동속도에 선형적으로 비례한다고 가정하였다. 이때 비례상수를 PTO감쇠계수라 부르며 본 연구에서의 중요한 제어 변수이다.
- 이를 위하여 식 (12)의 오른쪽 항에 주어진 제동력 FBrake(t)을 사용한다. 제동력은 부이의 운동속도에 선형적으로 비례한다고 가정하였다.
제안 방법
- 본 연구에서는 부이의 수직운동으로부터 파랑에너지를 추출하는 파력발전기에 Sheng et al.(2015)이 제안한 래칭 제어기법을 도입하여 제어 전후의 부이의 동적 거동 특성과 함께 추출파워를 비교하였다. 계산예로 부이의 반경을 2m로 고정시키고, 흘수를 2, 4, 6 m로 바꿔가면서 수치계산을 수행하였다.
- 2장에서는 주파수영역에서 수직운동 RAO와 시간평균 추출파워를 구하였고, 3장에서는 래칭 제어를 적용한 시간영역 해석을 수행하였다. 두 해석결과에 대한 상호검증(cross-check)을 위하여 Fig.
- (2015)이 제안한 래칭 제어기법을 도입하여 제어 전후의 부이의 동적 거동 특성과 함께 추출파워를 비교하였다. 계산예로 부이의 반경을 2m로 고정시키고, 흘수를 2, 4, 6 m로 바꿔가면서 수치계산을 수행하였다. 2장에서는 주파수영역에서의 부이의 운동과 속도 그리고 추출파워와 취득 폭을 구하였다.
- 래칭 제어를 적용하였을 때 부이의 운동속도와 파기진력은 공진조건을 만족하였을 때와 동일하게 같은 위상을 가지며 이로 인하여 부이의 운동과 속도가 크게 증가하였고 이는 추출파워의 증가로 이어짐을 보여 주었다. 또한 시간영역에서 구한 부이의 운동과 속도를 주파수 영역에서 구한 해석결과와 비교하였다.
- 2장에서는 주파수영역에서의 부이의 운동과 속도 그리고 추출파워와 취득 폭을 구하였다. 먼저 최적의 PTO감쇠계수를 가질때 추출파워와 취득폭을 구하였다. 계산에 사용한 부가질량, 방사감쇠계수, 파기진력을 구하기 위하여 Cho and Kweon(2011)가 사용한 고유함수 전개법(matched eigenfunction expansion method)을 사용하였다.
- 부이의 운동에너지로부터 전기에너지를 추출하기 위한 파워추출 (PTO: power take-off) 장치로 본 연구에서는 영구자석과 코일로 구성된 선형발전기를 사용하였다. 이때 부이와 함께 움직이는 영구자석의 운동방향과 반대방향으로 PTO감쇠력이 작용한다.
- 파랑중 부이의 운동에너지는 부이 하부에 위치한 영구자석과 코일로 구성된 선형 발전기를 통과하면서 전기에너지로 변환된다. 선형포텐셜이론 아래에서 고유함수전개법을 사용하여 회절과 방사문제를 풀어 부가질량(added mass)과 방사감쇠계수(radiation damping coefficient) 그리고 파기진력(wave exciting force)을 구하였다(Cho and Kweon[2011]). 여기서는 선형발전기를 통한 전기 추출에 직접적인 기여를 하는 수직운동만을 고려하였다.
- 선형포텐셜이론 아래에서 고유함수전개법을 사용하여 회절과 방사문제를 풀어 부가질량(added mass)과 방사감쇠계수(radiation damping coefficient) 그리고 파기진력(wave exciting force)을 구하였다(Cho and Kweon[2011]). 여기서는 선형발전기를 통한 전기 추출에 직접적인 기여를 하는 수직운동만을 고려하였다.
- 즉, 래칭 제어를 적용하였을 때는 공진조건을 만족했을 때와 동일하게 부이의 수직속도와 파기진력 사이의 위상차가 없음을 확인하였다. 이를 입증하기 위하여 부이의 흘수가 6m에서 래칭 제어 적용 없이 입사파의 주기를 공진조건을 만족하는 5.34s로 변경하여 수치계산을 수행하였다. 부이의 수직속도와 파기진력의 시계열 자료를 Fig.
대상 데이터
- Fig. 1과 같이 반경 a, 흘수 d인 원통형 부이가 일정한 수심 h위에 떠 있는 모델을 래칭 제어를 위한 해석모델로 잡았다. 파랑중 부이의 운동에너지는 부이 하부에 위치한 영구자석과 코일로 구성된 선형 발전기를 통과하면서 전기에너지로 변환된다.
데이터처리
- 2장에서는 주파수영역에서 수직운동 RAO와 시간평균 추출파워를 구하였고, 3장에서는 래칭 제어를 적용한 시간영역 해석을 수행하였다. 두 해석결과에 대한 상호검증(cross-check)을 위하여 Fig. 10에서 주파수영역과 시간영역에서의 수직운동과 추출파워를 비교하였다. 실선은 주파수영역의 해석결과이며, 삼각형 기호는 래칭 제어를 적용하지 않았을 때의 시간영역 해석결과이다.
이론/모형
- 먼저 최적의 PTO감쇠계수를 가질때 추출파워와 취득폭을 구하였다. 계산에 사용한 부가질량, 방사감쇠계수, 파기진력을 구하기 위하여 Cho and Kweon(2011)가 사용한 고유함수 전개법(matched eigenfunction expansion method)을 사용하였다. 3장에서는 래칭 제어 전후의 부이의 동적 거동특성과 추출파워의 변화를 시간영역에서 살펴보았다.
- 본 연구에서는 Newmark[1959]에 의해 제안된 Newmark's β 방법을 사용하여 시간 적분하였다.
- 본 연구에서는 공진조건을 만족할 때 부이의 운동속도는 파기진력과 위상이 같아진다는 해석이론에 기초하여 입사파의 주기와 부이의 고유주기를 가지고 부이의 구속 시간을 정하는 Sheng et al. (2015)의 래칭 제어기법을 적용하였다. 주파수영역의 해석결과와 래칭 제어를 적용하지 않았을 때의 시간영역 해석결과는 서로 잘 일치함을 보여주었다.
성능/효과
- 공진조건을 만족하였을 때 보다 더 큰 운동변위와 추출파워를 얻을 수 있다. 또한 부이의흘수에 관계없이 입사파의 주파수가 0.75 rad/s(Tw=8.38s)일 때 래칭 제어를 통하여 최대 추출파워를 얻을 수 있음을 보여주고 있다. 즉, 너무 짧지도 길지도 않은 적절한 래칭 시간이 존재하며 이는 최대 추출파워를 이끌어 냄을 의미한다.
- 9에 나타내었다. 래칭 제어 적용하였을 때의 결과와 동일하게 수직속도와 파기진력 사이의 위상 차는 나타나지 않음을 보여주고 있다. 이러한 결과로부터 래칭 제어는 부이를 일정시간 동안 인위적으로 구속하여 부이의 수직속도의 위상을 파기진력의 위상과 일치시켜 마치 공진조건을 만족할 때와 같이 부이의 운동과 속도를 크게 증폭시킨다는 사실을 계산결과를 통하여 밝혔다.
- 이때 입사파의 주기는 부이의 고유주기보다 긴 공진조건을 만족하지 않은 경우이다. 래칭 제어를 적용하였을 때 부이의 운동속도와 파기진력은 공진조건을 만족하였을 때와 동일하게 같은 위상을 가지며 이로 인하여 부이의 운동과 속도가 크게 증가하였고 이는 추출파워의 증가로 이어짐을 보여 주었다. 또한 시간영역에서 구한 부이의 운동과 속도를 주파수 영역에서 구한 해석결과와 비교하였다.
- 주파수영역의 해석결과와 래칭 제어를 적용하지 않았을 때의 시간영역 해석결과는 서로 잘 일치함을 보여주었다. 래칭 제어를 적용하였을 때의 부이의 운동, 속도, 그리고 추출파워가 적용하지 않았을 때와 비교하여 크게 증가하였고 심지어 공진조건을 만족하였을 때의 값들보다 더 큰 값을 주었다. 특히, 흥미로운 사실은 래칭 제어 적용시 부이의 흘수 (d=2,4,6 m)에 관계없이 입사파의 주기가 8s주변일 때 최대 추출파워를 얻는다.
- 래칭 제어를 적용하였을 때의 부이의 운동과 속도가 래칭 제어를 적용하지 않았을 때와 비교하여 훨씬 큰 값을 보이고 있으며 래칭 전과 후의 부이의 운동과 속도에서 π/2 위상차가 나타났다.
- (2015)의 래칭 제어기법을 적용하였다. 주파수영역의 해석결과와 래칭 제어를 적용하지 않았을 때의 시간영역 해석결과는 서로 잘 일치함을 보여주었다. 래칭 제어를 적용하였을 때의 부이의 운동, 속도, 그리고 추출파워가 적용하지 않았을 때와 비교하여 크게 증가하였고 심지어 공진조건을 만족하였을 때의 값들보다 더 큰 값을 주었다.
- 5에서 보인 래칭 제어를 적용하지 않았을 때 나타나는 두 값 사이의 π/2 위상차와 달리 위상이 서로 일치하는 것을 볼 수 있다. 즉, 래칭 제어를 적용하였을 때는 공진조건을 만족했을 때와 동일하게 부이의 수직속도와 파기진력 사이의 위상차가 없음을 확인하였다. 이를 입증하기 위하여 부이의 흘수가 6m에서 래칭 제어 적용 없이 입사파의 주기를 공진조건을 만족하는 5.
- 래칭 제어를 적용하였을 때의 부이의 운동과 속도가 래칭 제어를 적용하지 않았을 때와 비교하여 훨씬 큰 값을 보이고 있으며 래칭 전과 후의 부이의 운동과 속도에서 π/2 위상차가 나타났다. 특히, 부이의 흘수가 증가할수록 래칭 제어를 적용 후의 운동과 속도의 크기가 상대적으로 더 크게 증가하는 것을 볼 수 있다. 래칭 제어를 통하여 크게 증가한 부이의 속도는 추출파워를 높이는데 기여할 것이다.
후속연구
- 또한 앞으로 전개될 탄소 배출권 거래에 대비하면서 지속적인 성장을 하기 위해서는 파력발전에 대한 지속적인 연구·개발이 필요하다.
- 특히, 부이의 흘수가 증가할수록 래칭 제어를 적용 후의 운동과 속도의 크기가 상대적으로 더 크게 증가하는 것을 볼 수 있다. 래칭 제어를 통하여 크게 증가한 부이의 속도는 추출파워를 높이는데 기여할 것이다.
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