음선 모델링에서 다층 해저 바닥을 고려하는 경험적 방법 중 하나는 단일층 가정으로써, 다층 구조에 대한 평면파 반사계수를 사용하는 것이다. 본 연구자는 이층 해저 바닥에 대해 단일 층 가정의 유효성을 조사하고, 음속비, 송수신 거리 당 층 두께, 1차 반사파의 스침각의 함수로 표현되는 간단한 부등식 조건을 얻었다. 부등식 조건으로부터, 단일 층 가정이 실제 해양 환경의 중주파수 음선 모델링에 적용될 수 있음을 보였다. 마지막으로 한국 동해와 유사한 해양환경에 대해 수치실험을 수행하였다. 다층 해저 바닥에 대한 평면파 반사계수를 적용한 기하학적 빔 모델을 이용하여 비상관 전달손실을 계산하고, 서울대학교에서 개발한 포물선 방정식 패키지인 SNUPE 2.0의 결과와 비교하였다.
음선 모델링에서 다층 해저 바닥을 고려하는 경험적 방법 중 하나는 단일층 가정으로써, 다층 구조에 대한 평면파 반사계수를 사용하는 것이다. 본 연구자는 이층 해저 바닥에 대해 단일 층 가정의 유효성을 조사하고, 음속비, 송수신 거리 당 층 두께, 1차 반사파의 스침각의 함수로 표현되는 간단한 부등식 조건을 얻었다. 부등식 조건으로부터, 단일 층 가정이 실제 해양 환경의 중주파수 음선 모델링에 적용될 수 있음을 보였다. 마지막으로 한국 동해와 유사한 해양환경에 대해 수치실험을 수행하였다. 다층 해저 바닥에 대한 평면파 반사계수를 적용한 기하학적 빔 모델을 이용하여 비상관 전달손실을 계산하고, 서울대학교에서 개발한 포물선 방정식 패키지인 SNUPE 2.0의 결과와 비교하였다.
A heuristic method treating a layered ocean bottom in a ray modeling is to use the plane wave reflection coefficient for multiple-layered structure, named an one-layer assumption in this paper. We examine the validity of one-layer assumption in the case of two-layered ocean bottom, and obtain a simp...
A heuristic method treating a layered ocean bottom in a ray modeling is to use the plane wave reflection coefficient for multiple-layered structure, named an one-layer assumption in this paper. We examine the validity of one-layer assumption in the case of two-layered ocean bottom, and obtain a simple inequality condition depending on the sound speed ratio, the ratio of layer thickness to source-receiver range, and the grazing angle of first reflected ray. From this inequality condition, it is shown that an one-layer assumption can be applicable to ray propagation problems at mid frequencies. Finally, numerical experiments are performed in the ocean environment similar to the East Sea in Korea. Incoherent transmission loss is calculated by the geometrical beam model with the plane wave reflection coefficient for multiple-layered ocean bottom and compared with the result of SNUPE 2.0, which is a parabolic equation package developed in Seoul National University.
A heuristic method treating a layered ocean bottom in a ray modeling is to use the plane wave reflection coefficient for multiple-layered structure, named an one-layer assumption in this paper. We examine the validity of one-layer assumption in the case of two-layered ocean bottom, and obtain a simple inequality condition depending on the sound speed ratio, the ratio of layer thickness to source-receiver range, and the grazing angle of first reflected ray. From this inequality condition, it is shown that an one-layer assumption can be applicable to ray propagation problems at mid frequencies. Finally, numerical experiments are performed in the ocean environment similar to the East Sea in Korea. Incoherent transmission loss is calculated by the geometrical beam model with the plane wave reflection coefficient for multiple-layered ocean bottom and compared with the result of SNUPE 2.0, which is a parabolic equation package developed in Seoul National University.
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문제 정의
본 연구에서는 이층 구조에 대한 단일 층 가정의 유효성을 이론적으로 증명하고 동해의 여름해양환경에 대해 수치적으로 검증하였다. 단일 층 가정은 먼 거리 음전달이나 해저지층의 두께가 작은 경우 유효성을 갖는다.
본 연구에서는 저자들이 개발한 수중도파관에서의 기하학적 빔 모델에 다층 구조에 대한 해저바닥 모델을 결합시켰다. 다층구조에 대한 해저바닥 모델은 Reference [10]의 연구결과를 이용했다.
가설 설정
Eqs.(1)과 (2)가 성립하기 위한 전제 조건은 음선이 해저면의 첫 번째 층에서 전반사를 하지 않는다는 것이다. 첫 번째 해저면에서 전반사를 하는 경우에는 음선추적에서 하부의 해저바닥을 고려할 필요가 없다.
4는 위에서 유도한 부등식 조건의 유효성을 보여준다. Fig. 4의 결과를 얻기 위해 Fig. 3과 같은 이층바닥을 가진 반무한 해양환경을 가정하고 해석을 수행했다. 음원과 수신기는 해저면으로부터 100 m 의 위치에 놓았으며, 첫 번째 해저지층은 음속 1447.
0은 무지향성 음원에 대해 정확한 상관 전달손실을 계산한다. SNUPE 2.0과의 비교를 위해 기하학적 빔 모델에서도 무지향성 음원을 가정하고 결과를 구했다. Fig.
3은 해저면에서 첫 번째 반사파와 첫 번째 지층과 두 번째 지층사이의 경계면에서의 두 번째 반사파의 전달 경로를 도시한 것이다. 계산 편의상 음원과 수신원의 위치는 동일하다고 가정한다.
단일 층 가정을 사용하는 경우에 추가적으로 소모되는 수치 비용이 거의 없기 때문에, 음선 모델을 이용한 먼 거리 음파전달 모의에 매우 유용할 것이다. 또한 본 연구에서는 이층구조만을 다루었지만, 귀납적으로 다층 구조인 경우에도 단일 층 가정을 적용할 수 있을 것이다.
본 연구에서는 두 가지의 접근법으로 단일 층 가정의 유효성을 평가했다. 우선 Fig. 2에서처럼 이층의 해저 바닥위에 상부의 반 무한영역이 존재한다고 가정한다. 음원과 수신원이 상부의 반 무한영역에 존재한다고 할 때, 음원과 수신원 사이에는 이층 해저 바닥 때문에 수많은 고유음선이 존재한다.
여기서 y=R/(#)이고, z =d/#이다. 위의 대괄호에서 두 번째 항까지 고려할 때, 세 번째 항이두 번째 항보다 매우 작은 경우에는 근사식의 정확도가 높아질 것이다. 이 조건을 n번째 음선에 대해 일반화하여 수식으로 표현하면 아래와 같다.
음원과 수신기는 해저면으로부터 100 m 의 위치에 놓았으며, 첫 번째 해저지층은 음속 1447.5m/s, 밀도 1.331g/cm3, 감쇠계수 0.02dB/λ 의 매질이고, 두 번째 지층은 음속 1590m/s, 밀도 1.9g/cm3, 감쇠계수 0.2dB/λ의 매질이라 가정한다.
이 경우에 음파에너지는 음속 때문에 하향굴절을 하며 약 9~12°에 해당하는 입사각을 가진 음선만 먼 거리까지 전파를 하게 된다. 해저 지층은 이층 해저 바닥으로 가정했다. 첫 번째 지층은 점토에 해당하는 느린 바닥으로 두께는 40 m이고, 두 번째 바닥은 모래에 해당하는 빠른 바닥이다.
제안 방법
단일 층 가정의 유효성을 수치적으로 검증하기 위해 동해의 여름해양환경에 대한 수치실험을 수행했다. Fig.
두 번째는 평면파 가정의 확장을 통해 단일 층 가정의 유효성을 평가했다. Fig.
본 연구에서는 이층 해저 바닥에 의해 생성되는 복반사파를 해저면에서의 1차 반사파만으로 취급할 수 있는 해석 조건을 이론적으로 유도하였다. 또한 기존에 본 저자들에 의해 개발된 기하학적 빔 모델에 이층 해저 바닥에 대한 평면파 반사계수를 적용하여그 유효성을 검증하였다. II장에서는 해석 조건의 이론적 유도를 다루었으며, III장에서는 단일 층 가정을 이용한 음선 알고리즘을 서술하고, IV장에서는 수치 실험결과를 기술하였다.
본 연구에서는 두 가지의 접근법으로 단일 층 가정의 유효성을 평가했다. 우선 Fig.
본 연구에서는 이층 해저 바닥에 의해 생성되는 복반사파를 해저면에서의 1차 반사파만으로 취급할 수 있는 해석 조건을 이론적으로 유도하였다. 또한 기존에 본 저자들에 의해 개발된 기하학적 빔 모델에 이층 해저 바닥에 대한 평면파 반사계수를 적용하여그 유효성을 검증하였다.
6은 1490 Hz와 3000 Hz에서 평면파 반사계수를 계산한 결과를 보여준다. 비교를 위해 R01,R02, d=0일 때의 이층 구조 반사계수를 함께 도시하였다. Fig.
단일 층 가정을 적용하여 해양 환경에서 음파 전달을 모의하는 것은 매우 쉽다. 음선 추적은 기존처럼 해수면과 해저면으로 둘러싸인 수중도파관내에서 수행한다. 차이점은 음선이 바닥을 맞고 반사될 때마다, Eq.
7은 기하학적 빔 모델을 이용하여 상관 전달 손실을 계산한 결과이다. 첫 번째 지층만 존재하는 경우와 이층 구조 바닥의 경우에 서로 비교하였다. 음선 빔은 9 ~ 12°의 빔을 사용하였다.
대상 데이터
2dB/λ의 매질이라 가정한다. 주파수는 1 kHz를 사용했다. Fig.
이론/모형
본 연구에서는 저자들이 개발한 수중도파관에서의 기하학적 빔 모델에 다층 구조에 대한 해저바닥 모델을 결합시켰다. 다층구조에 대한 해저바닥 모델은 Reference [10]의 연구결과를 이용했다.[10] 이 해저 바닥모델은 일반적인 다층구조에 대한 반사계수 모델로서, 다층구조를 구성하는 각각의 지층은 Biot의 다공성 매질, 탄성매질, 유체매질 중에서 임의로 선택할 수 있다.
(10)이나 본 연구에서 사용한 다층 구조 해저바닥모델은 상관 반사계수 모델이라는 점을 언급한다. 본 연구에서는 상관 반사계수 모델을 상관 음선 모델에 결합시켰으나, 일반적으로 중고주파 소나 성능 분석에는 비상관 음선 모델을 많이 사용한다. 비상관 음선모델에 해저바닥구조를 적용하기 위해서는 비상관 반사계수 모델을 사용해야 할 것이다.
8은 수신원이 500 m의 깊이에 있다고 생각했을 때 1490 Hz의 음원에 대해 거리에 따른 전달손실을 그린 것이다. 참조해는 포물선방정식 모델인 SNUPE 2.0을 이용하여 얻었다.[11] SNUPE 2.
성능/효과
본 논문에서 제시한 동해여름환경의 먼 거리 음전달에서는 Fig. 7에서 보듯이 이층바닥의 효과가 명확하게 드러난다. 하지만 모든 해양 환경에서 이층바닥의 효과가 나타나는 것은 아니다.
음파 에너지가 지배적인 9~12°의 스침각에서 이층 바닥 구조는 단층 바닥보다 적은 반사손실을 보이는 것을 확인할 수 있다.
후속연구
위에서 기술했듯이 평면파와 기하학적 음선은 평면파 가정을 통해서 연결고리를 가진다. 그러므로 기존의 무한 영역에서의 평면파 가정을 이층 해저 바닥의 해저면 반사에 대해 확장하는 것을 통해, 단일 층 가정의 유효성을 평가할 수 있을 것이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
평면파는 기하학적 음선과 달리 어떤 개념으로 설명할 수 있는가?
평면파는 기하학적 음선과 달리 장의 개념으로 설명할 수 있다. 하나의 파수를 갖는 음장이 해저면으로 입사한다고 할 때, Fig.
평면파를 기하학적 음선 개념으로 취급시 주의할 점은?
평면파는 구면파 음원의 먼 거리 근사로 볼 수 있기 때문에, 음원과 수신원 사이의 거리가 멀 때에는 평면파를 기하학적 음선 개념으로 취급할 수 있을 것이다. 주의할 점은 먼 거리라 하더라도 위의 두 가지 물리량이 항상 서로 동일한 것은 아니라는 것이다. 기하학적 음선은 실수의 입사각에서 정의되는 물리량이기 때문에, 평면파에서 설명 가능한 감쇠음 장은 설명할 수 없다.
단일층 가정이란?
음선 모델링에서 다층 해저 바닥을 고려하는 경험적 방법 중 하나는 단일층 가정으로써, 다층 구조에 대한 평면파 반사계수를 사용하는 것이다. 본 연구자는 이층 해저 바닥에 대해 단일 층 가정의 유효성을 조사하고, 음속비, 송수신 거리 당 층 두께, 1차 반사파의 스침각의 함수로 표현되는 간단한 부등식 조건을 얻었다.
참고문헌 (11)
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