본 연구는 수학학습 상담 시 활용할 사전 진단 검사지를 개발하기 위한 연구이다. 이를 위하여 학생들을 진단하기 위한 발문들을 도출해 내어 검사지를 구성하고, 이에 대한 표준화 작업을 실시하여 초등 5~6학년용과 중등 1~2학년용의 진단 검사지를 제작하였다. 검사지는 총 3부로 나누어, 1부 수학학습심리, 2부 수학학습 방법, 3부 수학학습 개인 성향으로 구성하였다. 수학학습심리는 '수학학습능력 자신감', '수학불안', '수학학습 태도' 요인으로, 수학학습 방법은 '수학학습 자기관리'와 '수학학습 전략' 요인으로, 수학학습 개인 성향은 '수학학습 습관'과 '수학학습 관리 방법', '동기', '성향'을 묻는 문항으로 구성하였다. 이러한 진단 검사지는 학생들의 수학학습 상담을 위한 기초자료로 활용할 수 있다.
본 연구는 수학학습 상담 시 활용할 사전 진단 검사지를 개발하기 위한 연구이다. 이를 위하여 학생들을 진단하기 위한 발문들을 도출해 내어 검사지를 구성하고, 이에 대한 표준화 작업을 실시하여 초등 5~6학년용과 중등 1~2학년용의 진단 검사지를 제작하였다. 검사지는 총 3부로 나누어, 1부 수학학습심리, 2부 수학학습 방법, 3부 수학학습 개인 성향으로 구성하였다. 수학학습심리는 '수학학습능력 자신감', '수학불안', '수학학습 태도' 요인으로, 수학학습 방법은 '수학학습 자기관리'와 '수학학습 전략' 요인으로, 수학학습 개인 성향은 '수학학습 습관'과 '수학학습 관리 방법', '동기', '성향'을 묻는 문항으로 구성하였다. 이러한 진단 검사지는 학생들의 수학학습 상담을 위한 기초자료로 활용할 수 있다.
In this research, The objective of the present study was to develop a preliminary diagnostic worksheet for use in consultations for learning mathematics. In order to achieve this, the worksheet was constructed with questions designed to assess the students. Through standardization, diagnostic worksh...
In this research, The objective of the present study was to develop a preliminary diagnostic worksheet for use in consultations for learning mathematics. In order to achieve this, the worksheet was constructed with questions designed to assess the students. Through standardization, diagnostic worksheets for primary school students in grades 5 and 6 and secondary school students in grades 7 and 8 were produced. The diagnostic worksheet was divided into three sections, consisting of the psychology of learning mathematics in section 1, the methodology in learning mathematics in section 2, and personal preferences in learning mathematics in section 3. The psychology of learning mathematics was composed of questions on factors such as, "confidence in math learning ability," "math anxiety," and "attitude in learning mathematics." Moreover, factors in methodology in learning mathematics were "self-management in learning mathematics" and "math learning strategies." Those for personal preferences in learning mathematics asked about "motivation" and "preferences" with questions about "math learning habits" and "management methods for learning math." This diagnostic worksheet can be used as basic material in consulting students on learning mathematics.
In this research, The objective of the present study was to develop a preliminary diagnostic worksheet for use in consultations for learning mathematics. In order to achieve this, the worksheet was constructed with questions designed to assess the students. Through standardization, diagnostic worksheets for primary school students in grades 5 and 6 and secondary school students in grades 7 and 8 were produced. The diagnostic worksheet was divided into three sections, consisting of the psychology of learning mathematics in section 1, the methodology in learning mathematics in section 2, and personal preferences in learning mathematics in section 3. The psychology of learning mathematics was composed of questions on factors such as, "confidence in math learning ability," "math anxiety," and "attitude in learning mathematics." Moreover, factors in methodology in learning mathematics were "self-management in learning mathematics" and "math learning strategies." Those for personal preferences in learning mathematics asked about "motivation" and "preferences" with questions about "math learning habits" and "management methods for learning math." This diagnostic worksheet can be used as basic material in consulting students on learning mathematics.
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문제 정의
둘째, 본 연구 산출물인 진단 검사지는 학생들의 수학학습 상담을 위한 기초연구이다. 그러나 학생이 주 대상이라 할지라도 수학학습 상담의 대상은 학생에게만 국한된 것은 아니다.
이와 같이 학습자에게 필요한 상담을 개인 맞춤형으로 제공하고자 하는 수학클리닉에는 상담을 받는 학생들을 보다 객관적으로 진단하는 과정이 선행되어야 할 필요성이 도출되었다. 따라서 본 연구는 수학에 대한 어려움을 겪고 있는 학생들을 대상으로 상담을 진행하기 전에 학생에 대한 상태를 사전에 진단하기 위한 일반적인 발문들을 도출하는 것이다.
본 연구는 한국과학창의재단에서 실시한 2년간의 수학클리닉에서 상담사들이 학생들을 대상으로 실시한 상담 기록과 상담 사례들을 토대로 질문지에 필요한 발문들을 추출하였다. 상담에 가장 많이 사용하는 발문들을 전사하여 기술하고 비구조화된 면담을 통해 관련 정보를 수집함으로써 상담사들의 상담 발문들의 횡적 양상과 정적 양상을 살펴보았다.
본 연구에서는 문제해결의 성공을 위한 행동 관련 요인으로서 문제를 해결하기 위해 사용할 수 있는 도구와 기법, 전략 등에 대한 인지 상태를 의미한다.
본 연구에서는 이와 같은 개념들을 토대로 수학불안을 부정적 정서의 일부로서 일상 혹은 수학 학업과 관련된 상황에서 수를 다루거나 수학 문제를 풀 때 지장을 줄 정도의 긴장감을 느끼는 것, 수학문제를 풀도록 요구 받는 상황에서 일어나는 신체적 증상, 불안, 무력감, 정신적 스트레스를 겪는 것을 의미한다.
따라서 한국과학창의재단에서 실시하는 수학클리닉 개념 안에는 학생 학습 활동의 지지에 있어서 수학 학습과 직접적 관련이 있는 과제의 특성을 인지시켜주고, 본인이 가지고 있는 불필요한 학습 방법이나 양식 등을 인식하게 함으로써 개인의 특성에 맞는 학습법을 찾아갈 수 있도록 도와주고자 하는 의도가 내포되어 있다. 뿐만 아니라 이러한 일련의 과정 안에 학생들에게 학습목표를 유지(왜 수학을 공부해야하는가, 무엇을 위해 하는가, 어느 정도 해야 하는가 등등)시키면서 불안 갈등을 줄이고 좌절을 통제하는 등의 개념이 내재되어 있어서 궁극적으로는 수학에 대한 부정적 경험으로 인한 부정적 정서(혹은 수학 불안), 자신감 결여, 즐거움을 상실한 학생들에게 동기를 유발하고 수학에 흥미를 갖게 하거나, 능동적 학습 참여를 북돋는데 도움이 되고자 하는 것이다.
셋째, 본 연구는 수학에 대한 자신감, 수학에 대한 불안감, 수학학습 태도에서의 요인 분석을 통해 수학학습에서의 정의적 영역의 긍정적인 변화를 유도하고자 하는 목적을 두고 있다. 그러나 이러한 정의적 영역의 함양의 목적 중 하나는 수학적 사고력과 문제해결력을 향상시켜서 학업 성취도를 높이고자 하는 의도를 배제할 수 없다.
이에 따라 본 연구는 학생들을 진단하기 위한 발문들을 도출해 내고, 표준화 작업을 실시하여 수학학습 클리닉 상담 시 필요한 진단 검사지를 제작하였다. 본 연구 결과로 산출된 수학학습 상담을 위한 진단 검사지의 개괄적인 개발과정은 다음과 같다;
Charles & Lester(1982) 역시 문제를 성공적으로 해결하기 위해서는 지식이나 경험만으로는 부족하며, 문제해결자의 충분한 동기가 요구되며, 스트레스와 불안 정도가 지대한 영향을 미친다는 것이다. 이에 따라 본 연구에서는 학생 개인에게 효율적인 수학학습을 위해 필요한 심리적 요인과 성공적인 문제해결자가 되기 위해 필요한 학습방법 요인을 진단할 수 있는 진단지 문항을 개발하고자 한다. 이를 위하여 실제로 수학학습 상담을 진행하는 데 있어서 주로 활용되는 발문들을 토대로 검사지를 작성하고 이에 대한 표준화 작업을 실시함으로써 학생들을 파악하는 데 있어서의 기본 척도안으로 활용할 수 있을 것이다.
이와 같은 수학교육선진화 기반조성의 일환으로 한국과학창의재단은 ‘수학클리닉1)’을 운영하고 이에 대한 성과를 공유하고 확산하고자 하였다.
제안 방법
1, 2차 예비 검사 결과를 토대로 본검사 문항을 구성하여 도구의 최종 타당화 과정을 거친 결과, 초등 49문항, 중등 54문항을 본검사 문항으로 선정하였다. 최종 검사는 수학학습심리(초 20문항, 중 24문항), 수학학습 방법(공동 19문항), 수학학습의 개인적 성향(초 10문항, 중 11문항)의 3가지 대영역으로 구성하였으며, 학습심리에 관한 검사는 1부로, 학습에 관한 자기 관리와 전략에 관한 내용으로 이루어진 학습 방법은 2부로, 그리고 개인적인 학습 성향에 대한 문항은 3부로 각각 처리하여 나누었으며, 이에 대한 영역별 문항 분포에 대한 정보는 <표 Ⅱ-8>과 같다.
1차 예비 검사 결과 문항 내용의 재검토 및 신뢰도 분석 결과를 바탕으로 총 91개 문항 중 7개 문항을 삭제하고 나머지 문항도 내용 검토를 통해 일부 문항을 수정하였다(보존된 문항을 제외하고 수정 및 삭제 결과는과 같다. ) 수정된 문항들의 특성에 따라 문항의 요인명을 수정하였으며 해당 문항에 대한 정보는 에 제시하였다.
1차 예비 검사 결과를 토대로 작성한 2차 예비 검사용 설문지(중학교 84문항, 초등학교 83문항)는 1차 예비 검사 실시 대상자를 제외한 초등 197명, 중등 200명에게 실시하였으며, 초・중등 모두 서울과 경기 지역 소재 학교를 대상으로 검사를 실시하였다. 검사 분석은 1차 예비 검사와 마찬가지로 수학학습 개인적 성향 문항(20문항)을 제외한 나머지 5개 영역만을 대상으로 요인분석을 실시하였다.
2차 예비 검사 통계 결과에 따라 문항을 수정 보완하였으며 변화된 문항에 따라 요인명을 재 수정하였다(‘수학학습자기관리’는 ‘수학학습 태도’로 ‘수학학습정서’는 ‘수학불안’, 수학학습 방법(1), (2)는 ‘수학학습 자기관리’와 ‘수학학습 전략’으로 수정함).
1차 예비 검사 결과를 토대로 작성한 2차 예비 검사용 설문지(중학교 84문항, 초등학교 83문항)는 1차 예비 검사 실시 대상자를 제외한 초등 197명, 중등 200명에게 실시하였으며, 초・중등 모두 서울과 경기 지역 소재 학교를 대상으로 검사를 실시하였다. 검사 분석은 1차 예비 검사와 마찬가지로 수학학습 개인적 성향 문항(20문항)을 제외한 나머지 5개 영역만을 대상으로 요인분석을 실시하였다. 또한 초등학교와 중학교의 검사 내용이 동일 하기 때문에 두 학교급을 분리하여 분석하는 것보다는 통합된 자료로 분석하는 것이 더 안정적인 결과를 산출할 것으로 판단하여 초등과 중학교를 통합하여 하나의 자료로 분석하였다.
요인분석 결과, 회전 전 초기 고유값이 1이상인 요인은 23개까지 추출되었으나 스크리 도표 분석 결과 8번째 요인부터 고유값이 다소 떨어지는 경향을 나타내었다. 검사지 문항에 기존의 하위 요인을 표시하고 상관도가 약한 검사지 문항을 수정하며 문항을 재분류하고 분류한 요인명을 새로 붙이는 작업을 하였다. 요인명은 검사 때마다 개별 요인의 특성에 따라 이름을 달리하였으나2) 요인의 수는 예비 연구와 1차 예비 검사 때부터 이론 및 해석 가능성을 고려하여 요인수를 6개로 설정하여 요인 분석을 실시하였다.
도출된 개념들은 그 의미를 포괄하는 개념으로 다시 범주화하였는데, 자료→개념→하위범주→범주의 과정을 통해 범주들을 찾아내는 개방코딩 작업을 시행하였다.
검사 분석은 1차 예비 검사와 마찬가지로 수학학습 개인적 성향 문항(20문항)을 제외한 나머지 5개 영역만을 대상으로 요인분석을 실시하였다. 또한 초등학교와 중학교의 검사 내용이 동일 하기 때문에 두 학교급을 분리하여 분석하는 것보다는 통합된 자료로 분석하는 것이 더 안정적인 결과를 산출할 것으로 판단하여 초등과 중학교를 통합하여 하나의 자료로 분석하였다.
먼저, 2년간 한국과학창의재단 수학클리닉 상담에서 이루어진 상담 내용들을 근거이론에 터해 발문들을 정리 하여 81개의 개념으로 분류하였으며, 이 개념들을 비교․분류하여 유사한 현상끼리 묶어 나감으로써 총 31개의 하위 범주로 도출하였다. 이러한 발문들은 예비조사와 1, 2차례에 걸친 예비 검사에 의해 발문들을 수정 보완하였으며, 본검사를 거쳐 초등 5～6학년용과 중등 1～2학년용의 진단 검사지를 제작하였다.
본 연구에서는 1부 수학학습심리 검사지는 표준화시키고, 요인간의 구분이 다소 모호한 2부 검사지는 별개 검사지로 활용할 수 있도록 하였으며 3부 개인적 성향은 점수로 환산하는 것이 아닌 내담자의 성향을 강약으로 구분하여 상담에 활용할 수 있도록 하였다.
이러한 발문들은 예비조사와 1, 2차례에 걸친 예비 검사에 의해 발문들을 수정 보완하였으며, 본검사를 거쳐 초등 5～6학년용과 중등 1～2학년용의 진단 검사지를 제작하였다. 본검사를 통해 나온 최종 진단 검사지는 총 3부의 검사지 형태로서, 초등용은 총 49문항 중등용은 총 54문항으로 구성되었고, T점수를 산출하여 활용할 수 있도록 하였다.
본 연구는 한국과학창의재단에서 실시한 2년간의 수학클리닉에서 상담사들이 학생들을 대상으로 실시한 상담 기록과 상담 사례들을 토대로 질문지에 필요한 발문들을 추출하였다. 상담에 가장 많이 사용하는 발문들을 전사하여 기술하고 비구조화된 면담을 통해 관련 정보를 수집함으로써 상담사들의 상담 발문들의 횡적 양상과 정적 양상을 살펴보았다.
표본은 16개 지역, 학년, 성별로 구분하여 초등 35개 학교(1750명), 중등 29개 학교(1740명)의 자료를 수집하기로 계획하였다. 수집한 자료 중에서 성별, 학교급, 성적, 지역과 같은 유층변인의 자료가 누락되었거나 전체 문항 중에서 이중으로 응답하거나 누락된 문항이 5개 문항 이상인 자료는 초기 입력에서부터 제외하고 통계처리 하였다. 자료수집 결과 원래 계획한 목표 학교 수보다 다소 작은 학교 수가 표집되었으나 학생 수는 초등 1,756명, 중등 1,846명으로 계획한 목표수보다 많은 자료를 수집하였고, 정보가 누락된 것은 제외하고 초등 총 1,685명, 중등 총 1,806명의 자료를 통계처리 하였다.
수학학습의 개인적 성향을 제외한 나머지 영역에 대해 5개 요인으로 설정하여 분석한 요인분석 결과, 1차 예비 검사 결과 설정된 5개의 요인구조를 기준으로 볼 때 일부 문항은 2개 요인에 걸쳐 부하되는 경우가 있어, 해당 문항은 연구진의 내용 검토를 거쳐 수정하거나 삭제하였다. 2차 예비 검사에 대해 회전된 요인행렬은 <표 Ⅱ-7>에 제시하였다.
연구진의 협의 결과, ‘수학학습 개인 성향’은 다른 영역과 다른 성격을 가지는 것으로 판단하여 이에 해당하는 28개 문항을 제외한 다음 총 63개 문항을 대상으로 5개 요인을 설정하여 요인분석을 다시 실시하였다.
예비 연구에서 도출된 개념들을 토대로 상담을 위한 발문을 작성하였으며, 이를 상담심리 전문가 2인과 수학교육 전문가 2인 등 총 4명의 평가자로부터 발문 내용의 적합성 및 그 범주 분류를 의뢰하였다. 자문 의견에 따라 발문 내용을 수정 보완 하는 동시에 범주 분류에서 자문단끼리의 불일치를 보인 문항 분류에 대해서는 합의를 도출할 때까지 재 범주 작업을 실시하여 1차 예비 검사용 설문지(중학교 91문항, 초등학교 90문항)를 작성하였다.
검사지 문항에 기존의 하위 요인을 표시하고 상관도가 약한 검사지 문항을 수정하며 문항을 재분류하고 분류한 요인명을 새로 붙이는 작업을 하였다. 요인명은 검사 때마다 개별 요인의 특성에 따라 이름을 달리하였으나2) 요인의 수는 예비 연구와 1차 예비 검사 때부터 이론 및 해석 가능성을 고려하여 요인수를 6개로 설정하여 요인 분석을 실시하였다. 분석 결과, 6개의 요인이 총 분산의 49.
요인분석을 실시하기 전에 표본의 적절성 및 변인간 상관 검정을 먼저 실시하였다. 그 결과 <표 Ⅱ-5>에 제시된 바와 같이, 표본의 적절성을 측정하는 KMO 값이 .
먼저, 2년간 한국과학창의재단 수학클리닉 상담에서 이루어진 상담 내용들을 근거이론에 터해 발문들을 정리 하여 81개의 개념으로 분류하였으며, 이 개념들을 비교․분류하여 유사한 현상끼리 묶어 나감으로써 총 31개의 하위 범주로 도출하였다. 이러한 발문들은 예비조사와 1, 2차례에 걸친 예비 검사에 의해 발문들을 수정 보완하였으며, 본검사를 거쳐 초등 5～6학년용과 중등 1～2학년용의 진단 검사지를 제작하였다. 본검사를 통해 나온 최종 진단 검사지는 총 3부의 검사지 형태로서, 초등용은 총 49문항 중등용은 총 54문항으로 구성되었고, T점수를 산출하여 활용할 수 있도록 하였다.
발문 추출을 위한 자료 분석은 Strauss & Corbin(1998)의 근거이론 분석방법을 사용하였다. 이를 위해 먼저 자료를 통해 개념(concept)을 발견하고 이름을 붙여 유사하거나 의미상 관련되어 있다고 여겨지는 개념들을 하위범주(subcategory)로 묶은 후 범주(category)화 하는 과정인 개방코딩(open coding)을 실시하여 자료를 개념화하였다. 도출된 개념들은 그 의미를 포괄하는 개념으로 다시 범주화하였는데, 자료→개념→하위범주→범주의 과정을 통해 범주들을 찾아내는 개방코딩 작업을 시행하였다.
도출된 개념들은 그 의미를 포괄하는 개념으로 다시 범주화하였는데, 자료→개념→하위범주→범주의 과정을 통해 범주들을 찾아내는 개방코딩 작업을 시행하였다. 이와 함께 각 범주들을 하위 범주와 작용 상호작용, 변화의 흐름과 경우 등과 연관시키면서 중심현상을 파악하고자 하는 축 코딩작업도 실시하였다. 그 결과 상담 과정에서 나타난 현상은 총 81개의 개념으로 분류되었으며, 이 개념들을 비교·분류하여 유사한 현상끼리 묶음을 시도한 결과 총 31개의 하위 범주가 도출되었다.
예비 연구에서 도출된 개념들을 토대로 상담을 위한 발문을 작성하였으며, 이를 상담심리 전문가 2인과 수학교육 전문가 2인 등 총 4명의 평가자로부터 발문 내용의 적합성 및 그 범주 분류를 의뢰하였다. 자문 의견에 따라 발문 내용을 수정 보완 하는 동시에 범주 분류에서 자문단끼리의 불일치를 보인 문항 분류에 대해서는 합의를 도출할 때까지 재 범주 작업을 실시하여 1차 예비 검사용 설문지(중학교 91문항, 초등학교 90문항)를 작성하였다.
점수의 해석 가능성을 높이기 위하여 각 문항의 원점수를 100점 만점으로 환산(문항 100점 점수 = [(척도별 응답점수 - 1)/4]×100)하고 6문항의 평균을 내어 제 1부 검사의 하위 요인별 점수를 산출한다.
최종 검사는 수학학습심리(초 20문항, 중 24문항), 수학학습 방법(공동 19문항), 수학학습의 개인적 성향(초 10문항, 중 11문항)의 3가지 대영역으로 구성하였으며, 학습심리에 관한 검사는 1부로, 학습에 관한 자기 관리와 전략에 관한 내용으로 이루어진 학습 방법은 2부로, 그리고 개인적인 학습 성향에 대한 문항은 3부로 각각 처리하여 나누었으며, 이에 대한 영역별 문항 분포에 대한 정보는 과 같다.
대상 데이터
수학 클리닉 진단 검사는 국가성취도평가의 표본 조사 자료에 근거한 학생표본을 근거로 표준화하였다. 이러한 표본에서 안정적인 기술통계 추정치를 얻기 위해 초등, 중등 각각 약 2,000여명을 표집하였고, 집단을 잘 대표할 수 있도록 하기 위하여 유층표집을 실시하였다. 모든 자료는 2013년 11월에서 12월까지 수집하였고 지역별로 연구자를 정하여 수집안을 설정하였으며 국가성취도평가의 표본 조사 자료에 근거하여 만든 지역별 표집 학교 수(안)는 <표 Ⅲ-1>과 같다.
수집한 자료 중에서 성별, 학교급, 성적, 지역과 같은 유층변인의 자료가 누락되었거나 전체 문항 중에서 이중으로 응답하거나 누락된 문항이 5개 문항 이상인 자료는 초기 입력에서부터 제외하고 통계처리 하였다. 자료수집 결과 원래 계획한 목표 학교 수보다 다소 작은 학교 수가 표집되었으나 학생 수는 초등 1,756명, 중등 1,846명으로 계획한 목표수보다 많은 자료를 수집하였고, 정보가 누락된 것은 제외하고 초등 총 1,685명, 중등 총 1,806명의 자료를 통계처리 하였다.
표본은 16개 지역, 학년, 성별로 구분하여 초등 35개 학교(1750명), 중등 29개 학교(1740명)의 자료를 수집하기로 계획하였다. 수집한 자료 중에서 성별, 학교급, 성적, 지역과 같은 유층변인의 자료가 누락되었거나 전체 문항 중에서 이중으로 응답하거나 누락된 문항이 5개 문항 이상인 자료는 초기 입력에서부터 제외하고 통계처리 하였다.
데이터처리
1차 예비 검사는 초등과 중등 각각 200명씩(서울과 경기 지역) 실시하였으며 SPSS 21.0을 활용하여 신뢰도 분석 및 문항 양호도 분석, 요인분석 등을 실시하였다. 요인분석 결과, 회전 전 초기 고유값이 1이상인 요인은 23개까지 추출되었으나 스크리 도표 분석 결과 8번째 요인부터 고유값이 다소 떨어지는 경향을 나타내었다.
이론/모형
발문 추출을 위한 자료 분석은 Strauss & Corbin(1998)의 근거이론 분석방법을 사용하였다.
성능/효과
그 결과 상담 과정에서 나타난 현상은 총 81개의 개념으로 분류되었으며, 이 개념들을 비교·분류하여 유사한 현상끼리 묶음을 시도한 결과 총 31개의 하위 범주가 도출되었다.
요인명은 검사 때마다 개별 요인의 특성에 따라 이름을 달리하였으나2) 요인의 수는 예비 연구와 1차 예비 검사 때부터 이론 및 해석 가능성을 고려하여 요인수를 6개로 설정하여 요인 분석을 실시하였다. 분석 결과, 6개의 요인이 총 분산의 49.93%를 설명하는 것으로 나타나 요인의 설명량은 크게 나쁘지 않은 수준이었으나, 이론적으로 설정된 6개 영역에 따라 문항이 묶이지는 않는 것으로 나타났다. 연구진의 협의 결과, ‘수학학습 개인 성향’은 다른 영역과 다른 성격을 가지는 것으로 판단하여 이에 해당하는 28개 문항을 제외한 다음 총 63개 문항을 대상으로 5개 요인을 설정하여 요인분석을 다시 실시하였다.
0을 활용하여 신뢰도 분석 및 문항 양호도 분석, 요인분석 등을 실시하였다. 요인분석 결과, 회전 전 초기 고유값이 1이상인 요인은 23개까지 추출되었으나 스크리 도표 분석 결과 8번째 요인부터 고유값이 다소 떨어지는 경향을 나타내었다. 검사지 문항에 기존의 하위 요인을 표시하고 상관도가 약한 검사지 문항을 수정하며 문항을 재분류하고 분류한 요인명을 새로 붙이는 작업을 하였다.
Collins(1982)는 수학능력 수준을 세 단계로 나누고 각 능력의 단계에서 지각된 수학 효능감이 다를 수 있다고 하였다. 즉 효능감이 있는 학생들은 능력은 같지만 자신의 가능성을 부정하는 학생들보다 더 빨리 잘못된 해결 전략을 버리고 틀린 문제에 재도전하여 풀며 수행 성취가 더 높았다. 즉 실제 능력보다 자기효능감이 수학에 대한 긍정적 태도를 더 잘 예언하는 요인이라고 하였다.
후속연구
이를 위하여 실제로 수학학습 상담을 진행하는 데 있어서 주로 활용되는 발문들을 토대로 검사지를 작성하고 이에 대한 표준화 작업을 실시함으로써 학생들을 파악하는 데 있어서의 기본 척도안으로 활용할 수 있을 것이다. 따라서 본 연구에서 개발된 수학학습 상담을 위한 진단 검사지는 향후 학생들을 대상으로 수학학습 상담을 실시하고자 하는 교사들에게 학생들의 수학학습에 관련된 개별 특성을 파악하는 데 활용될 수 있을 것이라 기대한다.
수학 학습에서 정의적 영역과 인지적 영역 두 가지가 결코 뚜렷이 구분되는 것이 아니라 두 영역이 모두 서로가 영향을 미치며 관련성을 맺고 있는 것이라 볼 수 있다. 따라서 추후에는 수학학습 내용과 직접적인 관련을 두어 수학의 기초적인 내용이나 학생들의 필요한 내용을 함께 다루어서 인지적 영역에서의 수학학습 상담도 수반하여 연구를 진행할 필요도 있다.
학생의 학습에 영향을 미치는 것은 주체인 학생 뿐 아니라 학생들을 둘러싼 환경, 학부모, 교사 등이며 이 중 학부모가 가장 큰 영향을 미치는 대상이 될 수 있다. 따라서 학부모는 수학학습 상담의 대상일 수 있고 이는 향후 동반 연구되어야 할 과제라 할 수 있다. 학부모의 수학 교과에 대한 신념, 가치, 학습지도법 등은 추후 지속적인 관심 대상이며, 이에 대한 수학학습 상담이 학생의 상담과 병행해서 이루어져야 효과적인 결과를 기대할 수 있다.
마지막으로 본 연구에서 제공된 수학학습 상담을 위한 진단 검사지와 수학학습 상담을 위한 가이드라인을 토대로 현장에서 보다 활발한 수학학습 상담이 이루어지질 기대하는 바이다.
우선, 국내 최초로 산출된 본 진단 검사지를 교육 현장에서 수학학습 상담시에나 그와 관련된 연구에 활용할 수 있을 것이다. 그러나 진단 검사지 활용과 더불어 수학 학습 상담을 학교 현장에서도 이루어질 수 있도록 지원할 필요가 있다.
이에 따라 본 연구에서는 학생 개인에게 효율적인 수학학습을 위해 필요한 심리적 요인과 성공적인 문제해결자가 되기 위해 필요한 학습방법 요인을 진단할 수 있는 진단지 문항을 개발하고자 한다. 이를 위하여 실제로 수학학습 상담을 진행하는 데 있어서 주로 활용되는 발문들을 토대로 검사지를 작성하고 이에 대한 표준화 작업을 실시함으로써 학생들을 파악하는 데 있어서의 기본 척도안으로 활용할 수 있을 것이다. 따라서 본 연구에서 개발된 수학학습 상담을 위한 진단 검사지는 향후 학생들을 대상으로 수학학습 상담을 실시하고자 하는 교사들에게 학생들의 수학학습에 관련된 개별 특성을 파악하는 데 활용될 수 있을 것이라 기대한다.
따라서 학부모는 수학학습 상담의 대상일 수 있고 이는 향후 동반 연구되어야 할 과제라 할 수 있다. 학부모의 수학 교과에 대한 신념, 가치, 학습지도법 등은 추후 지속적인 관심 대상이며, 이에 대한 수학학습 상담이 학생의 상담과 병행해서 이루어져야 효과적인 결과를 기대할 수 있다. 이를 위해서는 학습자와 학부모, 교사들의 사례들을 분석하며 지속적으로 연구하여 수학 학습자들을 이해하고 도움을 줄 수 있어야 함은 물론이거니와 이와 병행하여 학습자와 학부모, 교사들의 사례들을 분류하며 지속적으로 연구해 나가야 할 것이다(권혁진 외, 2006).
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
수학클리닉이란?
이와 같은 수학교육선진화 기반조성의 일환으로 한국과학창의재단은 ‘수학클리닉1)’을 운영하고 이에 대한 성과를 공유하고 확산하고자 하였다. 여기서의 수학클리닉이란 수학학습에서 학생들이 겪는 어려움이나 기피 현상, 곤란함이 무엇인지 스스로 드러내게 하고 이를 통해 긍정적인 마음으로 다시 수학 학습에 임할 수 있도록 돕고자 하는 취지의 학습 상담이라 할 수 있다. 일반적으로 수학학습 상담은 정의적 영역(예, 수학에 대한 자신감, 수학의 유용성, 수학에 대한 불안감, 수학학습 태도나 방법)에서의 긍정적인 변화를 유도하고자 하는 것과 인지적 영역(예, 수학학습 내용과 직접적인 관련을 두어 수학의 기초적인 내용이나 수학적 사고력과 문제해결력)에서의 향상을 도모하여 학업 성취도를 높이고자 하는 목적이 있을 수 있다.
일반적으로 수학학습 상담은 어떤 목적이 있을 수 있는가?
여기서의 수학클리닉이란 수학학습에서 학생들이 겪는 어려움이나 기피 현상, 곤란함이 무엇인지 스스로 드러내게 하고 이를 통해 긍정적인 마음으로 다시 수학 학습에 임할 수 있도록 돕고자 하는 취지의 학습 상담이라 할 수 있다. 일반적으로 수학학습 상담은 정의적 영역(예, 수학에 대한 자신감, 수학의 유용성, 수학에 대한 불안감, 수학학습 태도나 방법)에서의 긍정적인 변화를 유도하고자 하는 것과 인지적 영역(예, 수학학습 내용과 직접적인 관련을 두어 수학의 기초적인 내용이나 수학적 사고력과 문제해결력)에서의 향상을 도모하여 학업 성취도를 높이고자 하는 목적이 있을 수 있다. 그러나 여기서 진행되었던 수학클리닉은 직접적인 수학 내용을 다루기보다는 수학 내용과 관련된 정의적인 측면에서의 필요한 도움을 제공하고자 하는 의도로 진행되었다.
교육과학기술부가 2012년 3월에 ‘수학교육의 해’로 선포하면서 우리나라 수학교육의 발전에 대한 청사진을 제시하였는데, 이는 어떤 의지를 내포하는 것인가?
교육과학기술부(2012)는 수학교육 선진화 방안을 발표하였으며, 2012년 3월에 ‘수학교육의 해’로 선포하면서 우리나라 수학교육의 발전에 대한 청사진을 제시한 바 있다. 이는 수학교육을 미래 사회에 대비하여 사고력과 창의력을 키우는 수학교육으로 개선하고자 하는 의도 외에도 수학에 대한 학생들의 흥미와 긍정적 인식을 높이기 위한 노력을 기울여 나가겠다는 의지도 함께 내포되어 있다. 이와 같은 수학교육선진화 기반조성의 일환으로 한국과학창의재단은 ‘수학클리닉1)’을 운영하고 이에 대한 성과를 공유하고 확산하고자 하였다.
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