해안지역 비피압 충적 대수층에서의 흐름 및 분산(수치모형의 개발 및 적용) A Study on the Flow and Dispersion in the Coastal Unconfined Aquifer (Development and Application of a Numerical Model)원문보기
얕은 비피압 충적층이 대부분인 우리나라 해안지역 대수층에서의 흐름과 분산을 분석하기 위하여, 비선형 Boussinesq 방정식에 대한 FDM수치해석 모형을 개발하고, 이와 관련한 분석, 검증을 수행하였다. 수치해석 과정에서 비선형 문제를 해결하기 위하여 반복법을 사용하였으며, 수치모형은 자유 지하수면과 바닥의 굴곡을 고려하는 평면 2차원 모형이므로, 결국 3차원 형태를 나타낸다. 모형의 검증을 위해서, 흐름방정식의 경우 Lee (1989)가 제시한 급상승 혹은 급하강의 경계조건을 갖는 1차원 부정류 해석해와 비교하여 거의 일치하는 결과를 나타내었으며, 분산방정식의 mass balance 산출 결과는 10% 내외의 오차범위를 나타내었다. 개발된 모형은 비피압 대수층에서의 흐름 및 분산에 대한 평가 및 설계에 이용될 수 있다. 지하댐이 설치되어 있는 쌍천 하구역에서 본 모형을 적용하여 역해석에 의하여 관련 매개변수를 도출한 결과 투수계수는 90m/day, 종분산지수는 15 m로 산출되었다. 도출된 매개변수를 대상지역에 적용하여 갈수기를 기준으로 분석한 결과, 양수정은 7호 양수정을 제외하고는 서로 영향권 내에 있는 것으로 나타났다. 대수층을 통한 해안유출량은 $3700m^3/day$로 산출되었다. 또한 지하댐이 없을 경우 양수정의 염소이온($cl^-$) 농도는 1000 mg/L 이상 증가하는 것으로 나타나 지하댐의 역할이 큰 것으로 분석되었다.
얕은 비피압 충적층이 대부분인 우리나라 해안지역 대수층에서의 흐름과 분산을 분석하기 위하여, 비선형 Boussinesq 방정식에 대한 FDM 수치해석 모형을 개발하고, 이와 관련한 분석, 검증을 수행하였다. 수치해석 과정에서 비선형 문제를 해결하기 위하여 반복법을 사용하였으며, 수치모형은 자유 지하수면과 바닥의 굴곡을 고려하는 평면 2차원 모형이므로, 결국 3차원 형태를 나타낸다. 모형의 검증을 위해서, 흐름방정식의 경우 Lee (1989)가 제시한 급상승 혹은 급하강의 경계조건을 갖는 1차원 부정류 해석해와 비교하여 거의 일치하는 결과를 나타내었으며, 분산방정식의 mass balance 산출 결과는 10% 내외의 오차범위를 나타내었다. 개발된 모형은 비피압 대수층에서의 흐름 및 분산에 대한 평가 및 설계에 이용될 수 있다. 지하댐이 설치되어 있는 쌍천 하구역에서 본 모형을 적용하여 역해석에 의하여 관련 매개변수를 도출한 결과 투수계수는 90m/day, 종분산지수는 15 m로 산출되었다. 도출된 매개변수를 대상지역에 적용하여 갈수기를 기준으로 분석한 결과, 양수정은 7호 양수정을 제외하고는 서로 영향권 내에 있는 것으로 나타났다. 대수층을 통한 해안유출량은 $3700m^3/day$로 산출되었다. 또한 지하댐이 없을 경우 양수정의 염소이온($cl^-$) 농도는 1000 mg/L 이상 증가하는 것으로 나타나 지하댐의 역할이 큰 것으로 분석되었다.
In Korea, the aquifers at the coastal areas are mostly shallow alluvial unconfined aquifers. To simulate the flow and dispersion in unconfined aquifer, a FDM model has been developed to solve the nonlinear Boussinesq equation. Related analysis and verification have been executed. The iteration metho...
In Korea, the aquifers at the coastal areas are mostly shallow alluvial unconfined aquifers. To simulate the flow and dispersion in unconfined aquifer, a FDM model has been developed to solve the nonlinear Boussinesq equation. Related analysis and verification have been executed. The iteration method is used to solve the nonlinearity, and the model shows 3-D shape because it is a 2-D y model that consider the undulation of water table and bottom. For the verification of the model, the output of flow module is compared to the 1-D analytic solution of Lee (1989) which have the drawdown or uplift boundary condition, and the two results show almost the same value. and the mass balance of dispersion module shows about 10% error. The developed model can be used for the analysis and design of the flow and dispersion in the unconfined aquifers. The model has been applied to the estuary area of Ssangcheon watershed, and the parameters have been deduced as a result : hydraulic conductivity is 90 m/day, and longitudinal dispersivity is 15 m. And the analysis with these parameters shows that the wells are situated in the influence circle of each others except for No. 7 well. Groundwater discharge to sea is $3700m^3/day$. And the chlorine ion ($cl^-$) concentration at the pumping wells increase at least 1000 mg/L if groundwater dam is not exist, so the groundwater dam plays an important role for the prevention of sea water intrusion.
In Korea, the aquifers at the coastal areas are mostly shallow alluvial unconfined aquifers. To simulate the flow and dispersion in unconfined aquifer, a FDM model has been developed to solve the nonlinear Boussinesq equation. Related analysis and verification have been executed. The iteration method is used to solve the nonlinearity, and the model shows 3-D shape because it is a 2-D y model that consider the undulation of water table and bottom. For the verification of the model, the output of flow module is compared to the 1-D analytic solution of Lee (1989) which have the drawdown or uplift boundary condition, and the two results show almost the same value. and the mass balance of dispersion module shows about 10% error. The developed model can be used for the analysis and design of the flow and dispersion in the unconfined aquifers. The model has been applied to the estuary area of Ssangcheon watershed, and the parameters have been deduced as a result : hydraulic conductivity is 90 m/day, and longitudinal dispersivity is 15 m. And the analysis with these parameters shows that the wells are situated in the influence circle of each others except for No. 7 well. Groundwater discharge to sea is $3700m^3/day$. And the chlorine ion ($cl^-$) concentration at the pumping wells increase at least 1000 mg/L if groundwater dam is not exist, so the groundwater dam plays an important role for the prevention of sea water intrusion.
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문제 정의
모형에 대한 검증는 해석해(Lee, 1989)와 비교하거나 mass balance 검토 등의 방법에 의하여 수행되고, 관측 자료를 이용한 역해석에 의하여 연구 대상지역의 매개변수(parameter)를 산출한다. 또한 최종적으로, 산출된 매개변수를 이용한 해석에 의하여 양수정의 거동와 지하댐의 효용성 등에 대한 평가를 시도하고자 한다.
특히 해안지역 지하수의 경우에는 해수침투의 위험도 상존하므로 이와 관련한 정확한 분석 및 관리가 요구된다. 본 연구는 이러한 문제에 대한 것으로서, 해안지역 대수층에서 흐름 및 분산에 관한 수치모형의 개발 및 적용에 관한 연구이다. 그런데 국토의 삼면이 바다인 우리나라 해안지역 대수층은 대부분 노년기 충적층의 형태로서, 평균 두께가 10 m 내외의 비피압(unconfined) 대수층인 경우가 많다.
4 km⨯1 km)으로 나타내었다. 본 연구에서는 이 지역을 비피압 대수층으로 간주하고, 흐름 및 분산에 대한 수치모형을 적용하고자 한다. Grid는 70개⨯50개(dx=dy=20 m)로 하며 Fig.
가설 설정
Eq. (1)은 유체가 비압축성이며, 일정한 밀도와 점성을 가지고 있고, 매질은 비균질(heterogeneous), 등방성(isotrophic)이며, 흐름은 Darcy 법칙과 Dupuit 가정을 따르는 2차원 포화흐름을 가정하고 있다. 여기서 비산출율 Sy는 포화된 대수층의 물이 중력에 의해 배수되는 부피의 전체 부피에 대한 비를 의미하며, 매질이 거친 모래나 자갈인 경우 0.
4 km의 규모이며, 역해석에 의하여 투수계수나 분산계수 등 관련 매개변수를 도출하는 과정을 제시하였다. 분산계수는 분산지수와 지하수 평균속도에 대한 선형함수로 가정하였으며, 관측 자료는 변별력이 높게 나타난 갈수기의 자료를 이용하였다. 역해석으로 산출된 결과, 연구 대상지역의 투수계수는 90 m/day, 종분산지수는 15 m인 것으로 산출되었다.
제안 방법
개발된 수치모형을 해안지역의 충적 비피압 대수층의 지형인 쌍천 하구역에 적용하였다. 이 지역은 지하댐이 설치되어 있고 양수정에 의하여 년간 수백만ton의 물을 양수하는 곳으로 염수침입의 문제가 상존하는 지역이다.
2에서 나타내는 데이터로서 대상지역의 종분산지수를 추정한다면 그 값은 10∼100 m이다. 그러나 불확실성이 크므로, 본 연구에서는 종분산지수 를 보정인자로 하여(횡분산지수는 종분산지수의 20%로 설정) 관측된 염소이온(d ) 농도와 최소오차를 산출하는 종분산지수를 결정한다. 염소이온 농도는 1호 양수정과 5호 양수정에서 관측된 값으로서 Table 6에 제시된 바와 같다.
대수층의 지형정보 및 매개변수 등은 관련 보고서의 자료를 참조하여 평균적인 값을 적용하였다. 먼저 Fig.
그런데 국토의 삼면이 바다인 우리나라 해안지역 대수층은 대부분 노년기 충적층의 형태로서, 평균 두께가 10 m 내외의 비피압(unconfined) 대수층인 경우가 많다. 따라서 본 연구에서는 대수층 형태가 비피압인 경우에 대하여 주제를 한정하기로 한다.
또한 모형보정에 의하여 결정된 종분산지수를 근거로 하여, 지하댐이 설치되지 않았을 경우를 가정하여 염소이온 농도의 분포를 산출하였다(Fig. 18). 이 경우 1호 양수정은 1800 mg/L, 5호 양수정은 5100 mg/L로서 관측치(지하댐이 설치된 경우)보다 최소한 1000 mg/L 이상의 증가를 보이는 것으로 산출되어 지하댐의 영향이 큰 것으로 분석되었다.
해석해는 볼츠만 변환에 의하여 산출된것으로서 본 수치모형의 결과는 해석해와 큰 차이 없이 일치하였다. 또한 분산모형의 검증을 위하여는 질량투입 등의 초기 및 경계조건을 설정하고 모형의 결과를 산출하여 이송과 분산의 거동을 확인하였다. 여기서 mass balance는 10% 내외의 수치를 나타내어 비교적 양호한 것으로 판단된다.
우리나라 해안 지형의 특성인 비피압 충적 대수층에서 지하수 흐름 및 분산 현상을 모의하기 위한 수치모형을 개발하고, 이와 관련한 분석, 검증을 수행하였다. 또한 지하댐이 있는쌍천 하구역에 적용하여 양수정의 영향권과 해안유출량 및 염소이온 농도에 대한 지하댐의 영향을 해석하였다. 개발된 수치모형은 비선형 Boussinesq 방정식의 해를 유한차분 방법에 의하여 산출한다.
(12)에서의 함수 = f(Φ)에 의하여 구할 수 있다. 본 연구에서는 xy평면에서 급상승, 혹은 급강하의 수위를 구하고(Fig. 5), 이를 1차원에서의 결과인기존의 연구와 비교하였다. 산출 결과는 대동소이하였으며 그 결과는 Fig.
본 연구에서는 비피압 지하수의 흐름을 규정하는 BEQ에 대한 FDM 수치모형을 산출하며, 분산 과정에 대하여서도 흐름 모형의 경우와 유사한 방법에 의하여 분석한다. 여기서 흐름 모형(module)에 의하여 산출된 지하수 유속은 분산 모형의 입력변수로 되며, 결국 본 연구의 모형은 자유 지하수면과 바닥의 굴곡을 고려하는 3차원 형태를 나타낸다.
본 연구에서는 흐름모형의 보정을 위해서, 지표 흐름의 영향이 크지 않고 변별력이 높은 갈수기(12월, 1월, 2월)의 수위를 이용하고, 또한 투수계수를 모형의 보정인자로 하여, 관측수위와 모형에 의하여 모의된 수위의 오차가 최소가 되도록 하였다. 여기서 지하댐의 투수계수는 4 m/day, 갈수기 때의 양수량은 평균양수량의 70%, 경계조건으로서는 내수쪽의 대수층 수위를 대수층 두께의 30%로 설정하여 수치모형에 의한 모의 결과를 산출하였다.
수치모형을 검증하기 위한 방법으로, 흐름모형(모듈)의 경우, 경계면 저수지 수위가 급격하게 상승(buildup) 혹은 하강(drawdown)하는 비선형 1차원 부정류 문제의 해석해(Lee, 1989)와 비교하였다. 해석해는 볼츠만 변환에 의하여 산출된것으로서 본 수치모형의 결과는 해석해와 큰 차이 없이 일치하였다.
본 연구에서는 흐름모형의 보정을 위해서, 지표 흐름의 영향이 크지 않고 변별력이 높은 갈수기(12월, 1월, 2월)의 수위를 이용하고, 또한 투수계수를 모형의 보정인자로 하여, 관측수위와 모형에 의하여 모의된 수위의 오차가 최소가 되도록 하였다. 여기서 지하댐의 투수계수는 4 m/day, 갈수기 때의 양수량은 평균양수량의 70%, 경계조건으로서는 내수쪽의 대수층 수위를 대수층 두께의 30%로 설정하여 수치모형에 의한 모의 결과를 산출하였다.
우리나라 해안 지형의 특성인 비피압 충적 대수층에서 지하수 흐름 및 분산 현상을 모의하기 위한 수치모형을 개발하고, 이와 관련한 분석, 검증을 수행하였다. 또한 지하댐이 있는쌍천 하구역에 적용하여 양수정의 영향권과 해안유출량 및 염소이온 농도에 대한 지하댐의 영향을 해석하였다.
한편, 격자망의 조밀도에 따른 수치 모형의 거동을 비교 검토하기 위하여, 수위변화가 상대적으로 큰 동서 방향으로의격자수를 배로 증가시켜서(Fig. 14) 투수계수 K=90 m/day의경우에 대하여 동일한 경계조건 하에 지하수위를 산출하였다. Fig.
대상 데이터
본 연구는 2-D y 평면을 구성하는 비피압 대수층에서 부정류 흐름 및 분산에 대한 수치해법적인 연구이며, 연구대상지역으로서는 쌍천 하구역을 선정하였다. 이 지역은 유역면적 65 km2의 쌍천이 동해로 유출하는 지역으로서 충적 대수층이 약 10 m 두께로 분포되어 있으며, 해수 침입을 막기 위하여 800 m 길이의 지하댐이 설치되었고, 속초시 상수도 사업소의 관리하에, 양수정을 이용하여 년간 수백만 ton의 물을 취수하고 있다.
본 연구의 수치모형을 적용할 대상으로서는 쌍천 하구역(Fig. 8)을 선정하였다. 서론에서 언급한 바와 같이 이 지역은 유역 면적 65 km2의 쌍천이 동해로 유출하는 곳으로서, 약 10m 두께의 충적 대수층이 분포되어 있다.
이론/모형
또한 지하댐이 있는쌍천 하구역에 적용하여 양수정의 영향권과 해안유출량 및 염소이온 농도에 대한 지하댐의 영향을 해석하였다. 개발된 수치모형은 비선형 Boussinesq 방정식의 해를 유한차분 방법에 의하여 산출한다. 수치모형은 자유 지하수면과 바닥의 굴곡을 고려하는 평면 2차원 모형이므로, 결국 3차원 형태를 나타낸다.
수치모형은 자유 지하수면과 바닥의 굴곡을 고려하는 평면 2차원 모형이므로, 결국 3차원 형태를 나타낸다. 수치모형 과정에서 방정식의 비선형 문제를 극복하기 위하여는 반복법을 사용하였다.
이러한 비선형 문제를 선형화하는 방법으로서 반복법, 뉴톤의 반복선형화 등의 방법이 있으며(Lee, 2015), 본 연구에서는 반복법을 사용한다.
성능/효과
또한 대수층을 통한 해안유출량은 3700 m3/day로 산출되었다. 갈수기를 기준으로한 염소이온 농도는 지하댐이 없을 경우 1호 양수정은 1800 mg/L, 5호 양수정은 5100 mg/L으로서 관측치(지하댐이 설치된 경우)보다 최소한 1000 mg/L 이상의 증가를 보이는 것으로 산출되어 지하댐의 영향이 큰 것으로 분석되었다.
도출된 매개변수에 의하여 수치모형을 수행하여 연구 대상지역 내의 흐름 및 분산에 대한 모의를 실행한 결과, 7호 양수정을 제외하고는 모든 양수정이 서로 영향권 내에 있는 것으로 나타났다. 투수계수의 변화에 대한 양수정 수위변화는 비교적 크게 나타나고 있으므로 투수계수의 민감도가 높은것으로 판단된다.
분산계수는 분산지수와 지하수 평균속도에 대한 선형함수로 가정하였으며, 관측 자료는 변별력이 높게 나타난 갈수기의 자료를 이용하였다. 역해석으로 산출된 결과, 연구 대상지역의 투수계수는 90 m/day, 종분산지수는 15 m인 것으로 산출되었다.
후속연구
결론적으로, 본 연구의 수치모형은 비피압 대수층의 특성보이는 우리나라 해안 지역에서 흐름이나 분산 과정의 모의를 통하여, 양수정이나 지하댐 등과 같은 수리 구조물의 설계와 평가 등의 목적으로 활용될 수 있을 것이다. 또한 모형의 보정을 뒷받침하는 지형 및 지질자료, 수위와 염소이온 농도등 관측자료를 충분히 확보함으로서 모형의 신뢰성을 더욱 제고할 수 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
수자원의 이용에 있어서 지하수가 차지하는 비중은 어느 정도 인가?
우리나라의 경우, 수자원의 이용에 있어서 지하수가 차지하는 비중은 약 10%로서 해마다 증가하는 추세에 있는데, 이는 수량과 수질 면에서 상대적으로 안정성이 있는 지하수의 특성 때문이라고 풀이할 수 있다. 그러나 지하수의 이용이 점차 증대되면서 지하수 고갈이나 오염 문제, 해안에서의 염수침입 등 부정적인 면 또한 커지고 있다.
지하수의 이용이 점차 늘어나면서 생기는 부정적인 면은?
우리나라의 경우, 수자원의 이용에 있어서 지하수가 차지하는 비중은 약 10%로서 해마다 증가하는 추세에 있는데, 이는 수량과 수질 면에서 상대적으로 안정성이 있는 지하수의 특성 때문이라고 풀이할 수 있다. 그러나 지하수의 이용이 점차 증대되면서 지하수 고갈이나 오염 문제, 해안에서의 염수침입 등 부정적인 면 또한 커지고 있다. 지하수는 근본적으로 지표수로부터의 보충에 의하여 비롯되는 것이므로, 대수층의 상태에 따라서 적정한 양을 사용하여야 한다.
대수층 형태가 비피압인 경우에 대하여 주제를 한정시킨 이유는?
본 연구는 이러한 문제에 대한 것으로서, 해안지역 대수층에서 흐름 및 분산에 관한 수치모형의 개발 및 적용에 관한 연구이다. 그런데 국토의 삼면이 바다인 우리나라 해안지역 대수층은 대부분 노년기 충적층의 형태로서, 평균 두께가 10 m 내외의 비피압(unconfined) 대수층인 경우가 많다. 따라서 본 연구에서는 대수층 형태가 비피압인 경우에 대하여 주제를 한정하기로 한다.
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