[논문]고정하중을 받는 다경간 현수교의 예비해석을 위한 케이블 부재의 초기평형상태 해석

최동호; 나호성; 권순길

doi:10.12652/ksce.2016.36.1.0021

고정하중을 받는 다경간 현수교의 예비해석을 위한 케이블 부재의 초기평형상태 해석
Initial Equilibrium State Analysis of Cable Members for Preliminary Analysis of Multi-span Suspension Bridge under Dead Load 원문보기

대한토목학회논문집 = Journal of the Korean Society of Civil Engineers, v.36 no.1, 2016년, pp.21 - 29

최동호 (한양대학교 건설환경공학과) , 나호성 (삼성엔지니어링 토목사업부) , 권순길 (한양대학교 건설환경공학과)

초록
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본 연구에서는 고정하중을 받는 다경간 현수교의 예비해석을 위한 케이블 부재의 초기평형상태 해석방법을 제안한다. 본 연구에서 제안한 초기 평형상태 해석 알고리즘은 타 연구들에서 사용된 기존 방법들보다 간편하고 실용적이며, 3경간 현수교 및 다경간 현수교에 적용 가능하다. 제안방법의 타당성을 검증하기 위해, 3경간 현수교 예제모델과 4경간 현수교인 국내의 새천년대교 및 중국의 Yingwuzhou Bridge 모델을 사용하여 초기평형상태 해석을 수행하였다. 검증 결과, 본 연구에서 제안한 초기평형상태 해석방법에 의한 결과가 3경간 예제모델의 선행 연구결과 및 새천년대교의 설계값과 잘 일치하는 경향을 나타내었으며, 제안 방법은 Yingwuzhou Bridge에 대한 초기형상을 잘 유지하는 초기값들을 도출하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

This paper proposes a method to determine the initial equilibrium state of cable members for preliminary analysis of multi-span suspension bridge under dead load. The proposed method is simpler and more practical than the previous methods used in other studies. The proposed method can be applied to three-span or multi-span suspension bridges. To verify the proposed method, an three-span model as well as four-span models such as New Millenium Bridge in Korea and Yingwuzhou Bridge in China are analyzed. In the verification results, the initial coordinates and tensions of the members calculated by the proposed method are good agreement with those in the previous study for the three-span model and those in the design data of New Millenium Bridge. In addition, the proposed method gives the initial values to keep the initial configuration of Yingwuzhou Bridge.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서, 본 연구에서는 고정하중을 받는 다경간 현수교의 예비해석을 위한 케이블 부재의 간편하고 실용적인 초기평형상태 해석방법을 제안한다. 본 연구에서 개발된 알고리즘은 기존의 연구결과와 비교함으로써, 정확성과 타당성을 검증하였다.
본 연구에서는 다경간 현수교의 예비해석을 위한 케이블 부재의 초기평형상태 해석을 효율적으로 수행할 수 있는 방법을 제안하였다. 3경간 현수교 예제모델과 4경간 현수교인 국내의 새천년대교및 중국의 Yingwuzhou Bridge 모델에 대한 초기평형상태 해석을 수행하였고, 본 연구를 통하여 얻은 결론은 다음과 같다.
1(c)와 같이 탑정부에 지점조건을 도입하여, 전체 현수교 구조를 케이블 구조로만 고려하여 초기평형상태 해석을 수행하게 된다. 본 연구에서는 케이블 부재의 초기평형상태를 결정하는 방법을 제안하므로, 이러한 탑정부 지점조건을 도입하여 초기평형상태에서의 주탑의 연직변위는 무시하였다. 또한 간편하고 실용적인 해석을 위하여 케이블의 기하비선형 효과는 무시하였다.
본 연구에서는 현수교의 초기평형상태시 주케이블 및 행어의 초기장력과 무응력장, 그리고 완성계해석의 기준이 되는 초기형상 좌표를 각 경간별로 산정함으로써, 다경간 현수교와 같이 비슷한 경간이 연속되는 케이블 교량에 대해 초기평형상태 해석을 손쉽게 할 수 있는 방법을 제안하였다.

가설 설정

(2)와 같이 Eq. (1)에서 가정한 하한치 H₀와 상한치 3H₀의 중간값으로하여 초기평행상태 해석을 수행하였다.
본 연구에서, 수평장력의 초기 가정값의 하한치 HL은, 주케이블에 거더의 자중이 등분포로 작용한다고 가정하여, 목표 새그값 f, 경간장 l 및 거더의 단위길이당 자중 γG로부터 산출한 Eq.
초기평형상태 해석시 최초의 주케이블 좌표는 설계 시에 주어지는 B, C, D 점을 연결하는 Fig. 2와 같은 포물선 형상으로 가정하였다. 최초의 케이블 좌표는 직선 또는 임의의 좌표로 가정이 가능하나, 초기에 가정된 좌표값은 반복계산 횟수에 영향을 미치므로 포물선 형상을 가지는 케이블 좌표로 가정하였다.
2와 같은 포물선 형상으로 가정하였다. 최초의 케이블 좌표는 직선 또는 임의의 좌표로 가정이 가능하나, 초기에 가정된 좌표값은 반복계산 횟수에 영향을 미치므로 포물선 형상을 가지는 케이블 좌표로 가정하였다.

제안 방법

(6) 결론적으로 본 연구에서 제안한 방법은 실무활용도가 높은 현수교의 초기평형상태 해석방법으로서, 손쉽고 정확하며, 효율적으로 초기형상 좌표 및 초기장력을 결정할 수 있고, 각 경간을 분리하여 해석함으로써, 다경간 현수교에도 적용 가능한 해석방법이다.
본 연구에서는 다경간 현수교의 예비해석을 위한 케이블 부재의 초기평형상태 해석을 효율적으로 수행할 수 있는 방법을 제안하였다. 3경간 현수교 예제모델과 4경간 현수교인 국내의 새천년대교및 중국의 Yingwuzhou Bridge 모델에 대한 초기평형상태 해석을 수행하였고, 본 연구를 통하여 얻은 결론은 다음과 같다.
, 2002), 본 연구에서는 상세해석이 아닌 예비해석을 위한 해석시에는 케이블의 기하비선형 효과를 무시하여도 충분하다고 판단하였다. 더불어, 기존의 초기평형상태해석법에서와 같이 Newton-Raphson 법 등의 복잡한 비선형 풀이법을 사용하지 않고, 간편하고 실용적으로 사용될 수 있는 단순하고 반복적인 좌표수정 방법을 제시하였다.
주케이블에는 등분포 하중과 집중하중이 불규칙하게 작용하고 있어 그 형상이 포물선도 현수선도 아니게 되므로, 수식에 의해 정확한 수평장력을 얻기가 어렵다. 따라서, 주케이블 수평장력에 대한 근사값을 대입하여 초기평형상태를 구하고 이때 새그점에서의 좌표값이 목표로 하는 새그값을 만족할 때까지 반복계산하여 최종 수평장력을 구한다.
본 연구에서는 케이블 부재의 초기평형상태를 결정하는 방법을 제안하므로, 이러한 탑정부 지점조건을 도입하여 초기평형상태에서의 주탑의 연직변위는 무시하였다. 또한 간편하고 실용적인 해석을 위하여 케이블의 기하비선형 효과는 무시하였다. 케이블을 단순 트러스요소로 고려하였을 경우와 현수선요소로 고려하였을 경우의 실제 계산된 연직좌표의 차이는 매우 미소하므로 (Kim et al.
본 연구에서 개발된 알고리즘은 기존의 연구결과와 비교함으로써, 정확성과 타당성을 검증하였다. 또한, 다경간 현수교의 수치예제에 대한 해석결과를 통해 개발된 알고리즘의 적용성을 검증하였다.
따라서, 본 연구에서는 고정하중을 받는 다경간 현수교의 예비해석을 위한 케이블 부재의 간편하고 실용적인 초기평형상태 해석방법을 제안한다. 본 연구에서 개발된 알고리즘은 기존의 연구결과와 비교함으로써, 정확성과 타당성을 검증하였다. 또한, 다경간 현수교의 수치예제에 대한 해석결과를 통해 개발된 알고리즘의 적용성을 검증하였다.
5단계를 반복한다. 본 연구에서는 해석시간과 설계오차 허용치를 고려하여 새그 오차의 한계를 10^-5m (0.01mm)이내가 되도록 설정하였다.

대상 데이터

8는 현재 국내에서 다경간 현수교로서 최초로 설계/시공 중인 신안군 압해도-암태도를 연결하는 새천년대교를 나타내며, 주경간장 650m, 측경간장 225m의 4경간 현수교로 총연장은 1,750m이다(ENVICO, 2009). 주경간의 새그는 81m, 측경간의 새그는 9.9m이며, 주탑 총 높이는 145.45m이다. Table 5에는 각 부재별 제원을 나타내었다.
, 2013). 주경간의 새그는 94m, 측경간의 새그는 6.6m이며, 주탑 총 높이는 132m이다. Table 6에는 각 부재별 제원을 나타내었다.

데이터처리

1 예제 수치모델(3경간 현수교) 본 연구에서 제안한 초기평형상태 해석방법의 검증을 위하여, Kim and Kim (2010)의 논문에서 사용된 예제(Fig. 6)를 사용하여 기존의 초기형상해석 방법과 비교하였다. Fig.

이론/모형

본 연구에서 제안한 현수교의 초기평형상태 해석방법은 주경간의 초기평형상태 해석을 먼저 수행한 후 그 해석결과에서 얻은 수평장력을 이용하여 측경간의 초기평형상태 해석을 수행함으로써 전체구조계의 초기평형상태를 결정하므로, 다경간 현수교와 같이 주경간이 연속적으로 배치되는 경우에도 적용이 가능하다. 본 연구에서 제안한 초기평형상태 해석방법의 검증을 위하여, 4경간 현수교인 대한민국의 새천년대교와 중국의 Yingwuzhou Bridge 모델을 이용하였다.
(1993)은 초기부재력법을 이용하여 케이블 구조물의 초기형상을 결정하였다. 이때 케이블의 장력은 Ernst의 등가트러스요소를 사용하여 보정하였다. 이후 Kim and Chang (1999)은 탄성현수선 케이블요소와 박벽보-기둥요소를 사용하여 모델링하고 실제에 가까운 초기 장력값을 구하여 케이블 구조물의 초기형상을 결정하는 개선된 초기부재력법을 개발하였다.

성능/효과

(1) 기존의 상용프로그램을 이용한 초기평형상태 해석 방법은 복잡한 비선형 해석을 수행하여야하는 번거로움이 존재하나 본 연구의 제안방법은 범용 프로그래밍 언어나 스프레드시트를 이용하여 간편하게 해석할 수 있다.
(3) 3경간 현수교에 대한 기존 연구와 제안방법의 비교결과, 초기 형상 좌표값은 약 0.85%, 주케이블의 수평장력은 0.027%, 주케이블의 무응력장은 0.001%로 기존 연구결과와도 잘 일치하는 경향을 나타내었다.
(4) 현재 국내에서 시공 중인 4경간 현수교인 새천년대교의 설계시 초기평형상태 해석결과와 비교하였을 때, 주케이블의 초기형상 좌표값은 최대 1%, 주케이블의 장력은 최대 0.24%, 행어의 장력은 최대 0.2% 이내로 잘 일치하는 경향을 나타내었다.
(5) 중국의 Yingwuzhou Bridge 모델에 대한 초기평형상태 해석 결과, 계산된 초기값들이 적용된 유한요소 모델에서의 주케이블과 거더의 초기연직변위는 최대 6mm로, 이는 제안된 방법에 의해 계산된 초기값들이 초기형상을 잘 유지할 수 있음을 의미한다.
7은 3경간 현수교 예제 모델에 대한 기존 연구의 해석결과와 본 연구의 해석결과를 비교하고 있다. 기존 연구의 해석결과와의 오차가, 연직좌표는 약 0.85%, 주케이블의 수평장력은 0.027%, 주케이블의 무응력장은 0.001%로, 거의 일치 하는 경향을 나타내었다.
케이블 부재는 길이가 증가할수록 새그도 증가하여 기하학적 비선형성이 커지게 되지만, 일반적인 현수교의 행어케이블의 간격이 15~25m 정도이며 인접 행어 사이의 주케이블 수평길이도 이와 같다는 점을 감안한다면, 다양한 현수교에서의 인접 행어 사이의 주케이블의 비선형성은 크게 다르지 않을 것으로 판단된다. 본 논문에서는 케이블의 비선형성을 고려하지 않는 트러스요소를 사용하여 12.6 m (3경간 예제모델), 15 m (Yingwuzhou Bridge), 21 m (새천년대교)의 행어 간격을 가지는 세 모델에 대하여 합리적인 결과를 얻었으므로, 다른 현수교 모델에 적용하여도 본 연구에서 제시한 방법이 예비해석 시 충분히 합리적인 결과를 보여줄 것으로 판단된다.
본 연구에서 제안한 현수교의 초기평형상태 해석방법은 주경간의 초기평형상태 해석을 먼저 수행한 후 그 해석결과에서 얻은 수평장력을 이용하여 측경간의 초기평형상태 해석을 수행함으로써 전체구조계의 초기평형상태를 결정하므로, 다경간 현수교와 같이 주경간이 연속적으로 배치되는 경우에도 적용이 가능하다. 본 연구에서 제안한 초기평형상태 해석방법의 검증을 위하여, 4경간 현수교인 대한민국의 새천년대교와 중국의 Yingwuzhou Bridge 모델을 이용하였다.
9에 나타내었다. 비교검토 결과, 새천년대교의 설계값과 본 연구에서 수행한 해석결과값이 주케이블의 연직좌표 값은 최대 1%, 주케이블의 장력은 최대 0.24%, 행어의 장력은 최대 0.2%의 오차를 나타내며, 거의 일치함을 알 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	현재 선진국과 우리나라의 교량 계획 현황은 어떠한가?	교량 계획에 있어, 해협 횡단 교량과 같이 해상 교각 시공이어려운 지역에서는 현수교 및 사장교와 같은 장경간 교량이 요구되는 경우가 많다. 현재, 장대교량 설계 및 시공 분야의 선진국은 물론이고, 우리나라에서도 현수교와 사장교와 같은 전통적인 형식의 케이블 교량뿐만이 아니라 다경간 현수교와 같은 발전된 형태의 케이블 교량이 계획 또는 시공 중에 있다. 다경간 현수교는 중앙부에 주경간을 2개 이상 가지는 현수교로서, 기존의 현수교와는 확연히 구별되는 구조적 거동을 가지며, 다른 새로운 형식의 케이블 교량에 비해 시공성이나 경제성 측면에서 현실성이 높아 해외 시공사례및 국내 설계사례가 증가하고 있는 추세에 있다.
	TCUD 해석법이란?	TCUD 해석법은 초기부재력 방법과는 달리, 케이블의 무응력길이를 변수로 추가하고 그 개수에 해당하는 절점변위를 구속하여 초기형상해석을 수행하는 방법이다(Kim and Lee, 2001; Cho et al., 2006).
	시산법의 단점은?	시산법은 방법의 특성상 케이블 장력을 알기 위해 많은 시간과 노력이 필요하는 점에 비해 정확한 초기평형상태를 구현하기 어려운 단점이 있다(Karoumi, 1999).

참고문헌 (14)

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상세보기
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상세보기
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상세보기
Kim, J. C. and Chang, S. P. (1999). "Determination of initial shape and fabrication camber for cable-stayed bridges using initial member force." Journal of Korean Society of Civil Engineers, Vol. 19, No. 1-3, pp. 377-386 (in Korean).
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상세보기
Kim, M. Y., Kyung, Y. S. and Lee, J. S. (2003). "An improved method for initial shape analysis of suspension bridges." Journal of Korean Society of Steel Construction, Vol. 15, No. 2, pp. 219-229 (in Korean).
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Lee, M. J. (1998). Construction Stage Analysis and Error Control of Suspension Bridges on the Basis of Initial Equilibrium State, Ph.D. Dissertation, Seoul National University (in Korean).
Lonetti, P. and Pascuzzo, A. (2014). "Optimum design analysis of hybrid cable-stayed suspension bridges." Advanced in Engineering Software, Vol. 73, pp. 56-66.
Wang, P. H., Tseng, T. C. and Yang, C. G. (1993). "Initial shape of cable stayed bridge." Computers & Structures, Vol. 47, No. 1, pp. 111-123.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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