[논문]전산유체역학을 활용한 원전용 밸브의 유량계수 산출에 대한 연구

김재형; 이정희

doi:10.6112/kscfe.2016.21.4.054

전산유체역학을 활용한 원전용 밸브의 유량계수 산출에 대한 연구
STUDY ON CALCULATION OF FLOW COEFFICIENT BY CFD FOR VALVE IN NUCLEAR POWER PLANT 원문보기

한국전산유체공학회지 = Journal of computational fluids engineering, v.21 no.4 = no.75, 2016년, pp.54 - 60

김재형 (한국기계연구원 원자력기기검증센터) , 이정희 (한국해양과학기술원 부설 선박해양플랜트연구소 해양플랜트산업기술센터)

Abstract ▼ AI-Helper

The valve used in nuclear power plant must be qualified but the limitation of the test facility leads to use the numerical analysis. The flow coefficient is calculated with the consideration of the pressure, velocity and geometry. And the flow coefficient is the important physical property which is prepared using experiment or analysis by valve manufacturer. In this study, the analysis model was made according to ISA 75.02.01 and the mass flow rate and pressure drop ratio was calculated. The model of the expansion factor was applied to the simulation result and the pressure drop ratio at the start of the choked flow in the valve was found. With the simulation result, the consideration was performed that the expansion factor is the important physical property to the system engineer in addition to the flow coefficient.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

sonicFoam은 비정상상태를 해석하는 솔버이므로 상부압력, 하류압력 및 유량 등의 변수의 변화가 거의 없는 상태에 도달하기 위해 최소 10초의 해석을 수행하였다. 또한 유량계수를 산출하는 과정에서 확장계수(Expansion Factor)에 대한 고찰을 수행하고자 한다.
본 연구에서 ISA-75.01.01[5]와 ISA-75.02.01[6]에서 제시하는 요구조건을 만족하도록 해석모델을 만들고 관련된 수식을 적용하여 유량계수를 산출하고자 한다. 압축성 유동해석을 위해 오픈소스(OpenFOAM ver.
본 연구에서는 압축성 유체인 공기가 배관과 밸브에 흐를 때 상류배관과 하류배관사이의 압력차와 유량을 계산한다. 오픈소스 솔버의 경우 압축성 유체에 대한 정상상태 솔버가 simpleFoam이 있으나 초음속유동에 대하여 사용할 수 없다.
본 연구에서는 원자력발전소서 사용하는 밸브의 유량계수를 다음과 같은 과정을 통해 도출하였으며 고찰하였다.
본 연구에서는 유량계수를 산출하기 위해 다양한 압력강하비에 대하여 질량유량을 구하였다. Table 2의 기준압력을 입구압력의 전압력(total pressure)으로 지정하였으며 출구압력은 압력강하비는 0.

가설 설정

속도에 대한 입구경계조건은 전압력경계조건과 연계되어 속도를 계산하는 PressureInlet, Outlet velocity를 사용하였다. 출구의 경계조건은 Inletoutlet을 사용하여 유출되는 방향은 속도구배가 영(zero)이고 유입되는 경우에도 영(zero)으로 설정하였다. 또한 밸브와 배관의 벽은 점착조건(no Slip)을 적용하면서 벽법칙이 적용되도록 하였다.

제안 방법

(1) ISA-75.01.01[5]과 ISA-75.02.01[6]에 근거하여 유량계수를 산출하기 위해 밸브 상부와 하부에 배관을 구성하였으며 다양한 압력강하에 따라 질량유량을 구하였다. 이때 오픈소스의 sonicFoam을 활용하였으며 상부압력은 전압력 경계조건, 하부압력은 Wave transmissive 경계조건을 주었다.
sonicFoam에는 스텝시간을 자동으로 조정하는 기능이 없으므로 본 연구에서는 솔버를 수정하여 CFL 수에 따라 스텝시간을 조정하도록 하였다. 본 문제의 경우 CFL 수가 0.
다양한 압력강하비에 대하여 해석을 수행하면서 정상상태의 유량과 압력, 온도, 밀도를 계산하여 유량계수를 계산하였다. sonicFoam은 비정상상태를 해석하는 솔버이므로 상부압력, 하류압력 및 유량 등의 변수의 변화가 거의 없는 상태에 도달하기 위해 최소 10초의 해석을 수행하였다. 또한 유량계수를 산출하는 과정에서 확장계수(Expansion Factor)에 대한 고찰을 수행하고자 한다.
오픈소스 솔버의 경우 압축성 유체에 대한 정상상태 솔버가 simpleFoam이 있으나 초음속유동에 대하여 사용할 수 없다. 그러므로 본 연구에서는 아음속과 초음속의 유동 모두에 사용할 수 있는 sonicFoam 솔버를 사용하였으며 지배방정식은 다음과 같다.
격자의 모양은 hexahedra가 98,648개, prisms이 8,764개, wedges가 2개, tet wedges가 518개, polyhedra가 37,969로 구성되어 있다. 그리고 snappyHexaMesh의 addlayer 기능을 이용하여 배관벽과 밸브벽에 미세한 층을 형성시켰다.
난류모델은 Reynolds-averaged stress(RAS)의 k-ω SST 모델을 사용하였다. 난류모델의 마찰속도 계산을 위해 정상상태의 속도는 시행착오를 통해 최종적으로 선정된 배관내의 평균속도 0.167 [m/s]를 사용하였으며 일반적인 산업용 가공을 고려하여 표면 거칠기를 0.15 [mm]를 선택하여 사용하였다[7].
0)의 유동해석 솔버인 sonicFoam을 사용하였다. 다양한 압력강하비에 대하여 해석을 수행하면서 정상상태의 유량과 압력, 온도, 밀도를 계산하여 유량계수를 계산하였다. sonicFoam은 비정상상태를 해석하는 솔버이므로 상부압력, 하류압력 및 유량 등의 변수의 변화가 거의 없는 상태에 도달하기 위해 최소 10초의 해석을 수행하였다.
출구의 경계조건은 Inletoutlet을 사용하여 유출되는 방향은 속도구배가 영(zero)이고 유입되는 경우에도 영(zero)으로 설정하였다. 또한 밸브와 배관의 벽은 점착조건(no Slip)을 적용하면서 벽법칙이 적용되도록 하였다. 온도에 대한 입구 경계조건은 고정값을 주었으며 벽과 출구조건은 온도구배가 영(zero)이다.
본 연구에서는 사용되는 물성은 Table 2와 같이 기준상태인 정적압력(p∞), 정적온도(T∞), 음속(c∞) 및 비열비(γ)를 사용하여 무차원으로 변형하여 해석을 수행하였다.
1은 해석대상인 밸브에 배관이 연결된 기하학적인 모델과 격자를 나타내었다. 상류배관의 길이는 압력강하 측정위치를 고려하여 2D로 하였으며 하류배관의 길이는 6D로 하였다. 본 연구의 경우 배관 직경 D는 52 mm 이었다.
본 연구에서 사용한 경계조건을 Table 1에 나타내었으며 p는 압력, U는 속도, T는 온도, k는 난류에너지, ε은 난류에너지 소산율 ν_τ은 난류 동점성 계수, α_t는 난류 열확산 계수, ω는 k-ω SST의ω 값이다. 상류측 압력경계조건은 전압력(Toatal pressure)으로지정하였으며 하류측 경계조건은 Wave transmissive를 사용하여 하류측 압력값을 지정하였다. 전압력에 의한 경계조건은 입구압력의 변화와 속도변화를 동시에 고려하여 일반적으로 고정된 속도를 가할 때 발생할 수 있는 급격한 속도변화를 방지하여 수렴을 향상시키는 역할을 하였다.
그리고 밸브와 배관의 벽은 압력구배를 영(zero)로 하였다. 속도에 대한 입구경계조건은 전압력경계조건과 연계되어 속도를 계산하는 PressureInlet, Outlet velocity를 사용하였다. 출구의 경계조건은 Inletoutlet을 사용하여 유출되는 방향은 속도구배가 영(zero)이고 유입되는 경우에도 영(zero)으로 설정하였다.
압력강하비는 상류측 2D 지점과 하류측 6D 지점 사이에서 측정된 차압과 상류측 정적압력의 비율이다. 압력강하비를 산출하기 위해 Fig. 1의 오른쪽 상류측 2D 지점을 입구경계로 하였고 왼쪽 하류측 6D 지점을 출구경계로 하였다. 그리고 배관 및 밸브의 표면은 벽경계조건을 사용하였다.
01[6]에 근거하여 유량계수를 산출하기 위해 밸브 상부와 하부에 배관을 구성하였으며 다양한 압력강하에 따라 질량유량을 구하였다. 이때 오픈소스의 sonicFoam을 활용하였으며 상부압력은 전압력 경계조건, 하부압력은 Wave transmissive 경계조건을 주었다. 압력차에 의해 발생하는 속도는 전압력경계조건과 연계되어 있다.
이를 확인하기 위해 케이지에 의해 발생하는 유동형태가 오리피스와 유사하므로 ISA_75.02.01[6]에서 사용하는 식 (9)의 확장계수 대신 ASME MFC-3M 에서 제시하는 오리피스에서 사용하는 식 (10)의 확장계수를 사용하여 고찰해 보았다.
전압력에 의한 경계조건은 입구압력의 변화와 속도변화를 동시에 고려하여 일반적으로 고정된 속도를 가할 때 발생할 수 있는 급격한 속도변화를 방지하여 수렴을 향상시키는 역할을 하였다. 하류측 출구압력경계조건은 Wave transmissve을 사용하여 유동의 압력파 특성을 조절하여 수렴성을 향상시켰다. 그리고 밸브와 배관의 벽은 압력구배를 영(zero)로 하였다.

대상 데이터

구조적으로 밸브의 몸체 안쪽에 케이지(cage)가 고정되어 있고 플러그(plug)가 스템(stem)과 연결되어 케이지 안쪽에서 움직인다. 배관과 밸브의 캐드 데이터를 오픈소스의 snappyHexaMesh를 사용하여 격자를 만들었으며 격자수는 145,913개이고 노드수는 191,374개이고 면수는 477,373개이다. 격자의 모양은 hexahedra가 98,648개, prisms이 8,764개, wedges가 2개, tet wedges가 518개, polyhedra가 37,969로 구성되어 있다.
상류배관의 길이는 압력강하 측정위치를 고려하여 2D로 하였으며 하류배관의 길이는 6D로 하였다. 본 연구의 경우 배관 직경 D는 52 mm 이었다. 구조적으로 밸브의 몸체 안쪽에 케이지(cage)가 고정되어 있고 플러그(plug)가 스템(stem)과 연결되어 케이지 안쪽에서 움직인다.

데이터처리

5의 수직축의 YC 값을 유량계수(C)로 나누면 확장계수(Y)만 남게 된다. Fig. 6에 확장계수와 관련된 밸브의 특성을 파악하기 위해 해석에서 구한 확장계수와 ISA_75.02.01[6]과 Les Driskell[7]의 확장계수 모델식식 (9)을 적용한 결과를 비교 하였다.

이론/모형

난류모델은 Reynolds-averaged stress(RAS)의 k-ω SST 모델을 사용하였다.
본 연구에서는 ISA_75.02.01[6]에 제시된 연결배관의 기하학적인 요구조건과 지정된 위치에서의 압력측정 및 유량계수관계식을 활용하여 해석을 수행하였다.
01[6]에서 제시하는 요구조건을 만족하도록 해석모델을 만들고 관련된 수식을 적용하여 유량계수를 산출하고자 한다. 압축성 유동해석을 위해 오픈소스(OpenFOAM ver.4.0)의 유동해석 솔버인 sonicFoam을 사용하였다. 다양한 압력강하비에 대하여 해석을 수행하면서 정상상태의 유량과 압력, 온도, 밀도를 계산하여 유량계수를 계산하였다.

성능/효과

(2) 해석에 의해 산출된 질량유량과 압력강하를 가지고 질식유동이 발생함을 확인하였으며 유량계수와 확장계수를 산출하였다. ISA-75.
(3) 기체를 사용유체로 사용하는 밸브의 경우 질식유동 현상을 고려하여 시스템을 설계하는 것을 고려할 때 원자력발전소에서 밸브를 선정하거나 구매할 때 확장계수에 대한정보도 사양에 포함되어야 할 것으로 판단된다. 밸브 주변의 다양한 압력강하 요인에 대하여 대처가 가능하도록 최대유량을 결정하는 확장계수의 적절한 선정은 여유도를 결정한다.
8과 같이 해석결과에 근접하게 일치하는 그래프를 보여주고 있다. 상기의 결과를 통해 밸브 내부의 케이지와 플러그의 형상에 따라 확장계수가 고유의 특성을 가지고 있음을 알 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	원자력발전소에서 사용되는 능동동력구동밸브는 무엇에 따라 성능을 검증해야 하는가?	원자력발전소에서 사용되는 능동동력구동밸브는 ASMEQME-1[1]에 따라 성능을 검증해야 한다. 지금까지 검증을 위해서 실험적인 방법이 사용되며 실험이 어려울 때 해석적인방법이 사용될 수 있다.
	능동동력구동밸브의 해석적 방법을 통한 성능평가를 위해서는 어떤 해석이 필요한가?	지금까지 검증을 위해서 실험적인 방법이 사용되며 실험이 어려울 때 해석적인방법이 사용될 수 있다. 성능평가를 위해서 시간에 따라 변하는 힘과 스템 변위를 모사하기 위한 동역학 해석과 밸브를 구성하는 부품에 발생하는 응력과 변형률을 평가하기 위해구조해석이 필요하며 유동에 의한 힘을 계산하기 위한 유동해석이 요구된다. 이러한 해석을 수행하기 위해서는 패킹에 발생하는 마찰력, 동적으로 움직이는 부품의 무게, 구동기에 의해 발생하는 힘과 유동에 의한 힘이 고려되어야 한다.
	유량계수 산출문제를 수행하기 위해서는 어떤 것들을 고려해야 하는가?	이에 대한 대안으로 전산유체역학을 이용한 해석적 방법이요구되고 있으며 원자력발전소의 안전성과 신뢰성을 확보를 위해 실험적으로 해석방법이 검증되어야 한다. 유동해석에 대한 최소한의 실험검증으로 유량계수 산출문제가 선호되며 이를 수행하기 위해 압력, 속도, 연결배관의 기하학적인 모양에 대한 고려가 필요하다.

참고문헌 (7)

1998, ASME QME-1a-1998, Qualification of Active Mechanical Equipment Used in Nuclear Power Plants, The American Society of Mechanical Engineers.
2011, Lee, J.Y. and Lee, S., "Experiment and Peformance Prediction on Inherent Flow Coefficient of a Solenod Valve," Aerospae Engineering and Technology, Vo.10, No.1, pp.70-78.
2012, Kwark, K.-M., Cho, J.-S., Kim, J.,-D. and Lee, J.-H., "A Study on Flow Coefficient and Flow Chnaracterisitics for Butterfly Valve by Numerical Analysis," The Korean Society of Manufacturing Process Engineers, Vo.11, No.4, pp.62-66
2002, Lee, J.-U., Lee, D.-H. and Choi, Y.-H., "Numerical Analysis of Incompressible and Compressible Flw Around a Butterfly Valve," The Korean Society for Energy, Vo.11, No.1, pp.26-33.
2007, ISA-75.01.01, Flow Equation for Sizing Control Valves, American National Standard.
2008, ANSI/ISA-75.02.01, Control Valve Capacity Test Procedures, American National Standard.
1983, Driskell, L., Control-Valve Selection And Sizing, Instrument Society of America, pp.113-131.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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