[논문]가상스프링 모델의 안정성 영역에 대한 가상질량의 영향에 대한 연구

이경노

doi:10.22710/jict.2016.6.2.015

가상스프링 모델의 안정성 영역에 대한 가상질량의 영향에 대한 연구
A study on the stability boundary of a virtual spring model with a virtual mass 원문보기

융ㆍ복합기술연구소 논문집 = Journal of institute of convergence technology, v.6 no.2, 2016년, pp.15 - 20

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This paper presents the effects of a virtual mass on the stability boundary of a virtual spring in the haptic system. A haptic system consists of a haptic device, a sampler, a virtual rigid body and zero-order-hold. The virtual rigid body is modeled as a virtual spring and a virtual mass. According to the virtual mass and the sampling time, the stability boundary of the virtual spring is analyzed through the simulation. As the virtual mass increases, the value of the virtual spring to guarantee the stability gradually increases and then decreases after reaching the maximum value. These simulation results show that the addition of the virtual mass enables to expand the stability boundary of the virtual spring.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

기존 연구들^1-5)은 가상 강체를 모델화할 때, 가상스프링 (Kw)만 사용하거나 가상스프링 (Kw)과 가상댐퍼 (Bd)로 구성된 것으로 모델화한다. 그렇지만 본 연구에서는 가상강체 모델에서 가상 질량 (Mw)을 추가하여 가상질량 크기 변화에 따른 가상스프링 상수 (Kw)의 안정성 영역 변화를 분석하고자 한다. 이를 통해 안정적인 상호작용을 위한 가상스프링 영역을 제시하고자 한다.
햅틱시스템의 안정성은 식 (1)과 (2)에서 보여주는 바와 같이, 샘플링주기 (Ts)의 영향을 받으며 샘플링 주기가 커질수록 가상스프링 (Kw)의 안정성 영역은 반비례하여 작아진다. 따라서 샘플링주기 (Ts)가 변할때 가상질량 (Mw)에 의한 가상스프링의 안정성 영역이 어떻게 변하는지를 살펴보았다.
본 연구에서는 가상강체 모델에 대한 새로운 방법을 제시하고자 한다. 기존 연구들^1-5)은 가상 강체를 모델화할 때, 가상스프링 (Kw)만 사용하거나 가상스프링 (Kw)과 가상댐퍼 (Bd)로 구성된 것으로 모델화한다.
그렇지만 본 연구에서는 가상강체 모델에서 가상 질량 (Mw)을 추가하여 가상질량 크기 변화에 따른 가상스프링 상수 (Kw)의 안정성 영역 변화를 분석하고자 한다. 이를 통해 안정적인 상호작용을 위한 가상스프링 영역을 제시하고자 한다.

가설 설정

시뮬레이션모델은 Fig. 2를 토대로 설계되었으며, Fig. 3과 같이 시뮬레이션을 진행하면서 시간변화에 따라 변위 (x)가 점차 감소하면 시스템이 안정하다고 가정하고, 시스템이 안정화되는 가상스프링 (Kw)의 최대값을 구해서 안정성 영역을 분석한다.

제안 방법

가상강체 모델에서 가상질량 크기 변화에 따라 가상스프링 상수의 안정성 영역 변화를 시뮬레이션을 통해 분석하고자 한다.
기존의 가상강체 모델인 가상스프링 모델 (Kw)에 가상질량 (Mw)을 추가하여 가상강체를 모델화하였으며, 가상질량 추가에 따른 가상스프링의 안정성 영역 변화를 분석하였다.
시스템 모델에서 햅틱장치의 질량 (Md)는 0.5 kg, 댐퍼 (Bd)는 1.0 Ns/m, 샘플링 주기 (Ts)는 1 ms로 고정한 후, 가상질량 (Mw)를 0에서부터 점차 키우면서 시뮬레이션을 수행한다. 이 때 가상스프링 (Kw)의 안정성 영역을 분석한 결과가 Table 1이다.

성능/효과

가상질량 0 ~ 0.1 kg의 영역에서는 샘플링주기가 10 ms에서 5 ms, 1 ms로 각각 1/2배, 1/10배로 감소하면 가상스프링의 안정성 영역은 각각 약 2배, 약 10배로 증가하는 경향을 보인다. 이 결과는 식 (1) - (2)의 결과와 동일하다.
이 결과는 가상강체의 강성을 안정적으로 더 크게 구현할 수 있음을 의미하며, 즉 보다 현실감 높은 강체를 안정적 으로 구현할 수 있음을 의미한다. 그리고 본 논문의 시뮬레이션 환경에 대한 결과에서 가상질량 변화에 따른 가상스프링 안정성 영역의 최고치가 샘플링 주기의 제곱에 반비례함을 보여주었다. 그렇지만 보다 정확한 관계 분석을 위해서는 햅틱장치의 질량 (Md)과 댐퍼 (Bd) 등 다양한 시스템 환경 요인 등을 고려한 보다 많은 시뮬레이션 결과 분석이 필요하다.
그리고 샘플링주기가 1 ms인 시뮬레이션 결과와 동일하게 가상스프링의 안정성 영역은 가상질량 0.5 kg근처에서 최대값을 가지며, 샘플링주기 1 ms인 결과에 비해서 각각 약 1/25배, 약 1/100배 정도로 감소되었음을 알 수 있다.
가상질량이 점점 증가하면서 가상스프링의 안정성 영역이 급격히 증가하게 되고 최고치에 도달한 후에는 다시 점차 감소하게 된다. 본 논문의 시뮬레이션 환경에서 샘플링 주기가 1 ms일 때, 가상스프링 안정성영역이 가상질량이 없을 때보다 최대 500배 더 커질 수 있다. 이 결과는 가상강체의 강성을 안정적으로 더 크게 구현할 수 있음을 의미하며, 즉 보다 현실감 높은 강체를 안정적 으로 구현할 수 있음을 의미한다.
본 논문의 시뮬레이션 환경에서 샘플링 주기가 1 ms일 때, 가상스프링 안정성영역이 가상질량이 없을 때보다 최대 500배 더 커질 수 있다. 이 결과는 가상강체의 강성을 안정적으로 더 크게 구현할 수 있음을 의미하며, 즉 보다 현실감 높은 강체를 안정적 으로 구현할 수 있음을 의미한다. 그리고 본 논문의 시뮬레이션 환경에 대한 결과에서 가상질량 변화에 따른 가상스프링 안정성 영역의 최고치가 샘플링 주기의 제곱에 반비례함을 보여주었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	가상강체 모델의 안정성 영역에 관한 연구는 어떠한 요소를 토대로 진행되었는가?	가상강체 모델의 안정성 영역에 관한 연구는 수동성(passivity)를 토대로 진행되어 왔으며, 식 (1)에서 제시된, 샘플링주기 (T), 햅틱장치의 댐퍼 (Bd), 가상스프링 상수 (Kw)에 관한 관계식이 널리 사용되고 있다1). 또 다른 연구에서는 루드-후르비쯔 (Routh- Hurwitz) 방법을 이용하여 안정성 (stability)의 측면에서 샘플링 주기 (T), 햅틱장치의 댐퍼 (Bd), 가상스프링 상수 (Kw), 가상댐퍼 (Bw)와의 안정성 영역에 관한 관계식을 식 (2)와 같이 유도했다2).
	샘플링 주기가 1 ms일 때, 가상스프링 안정성영역이 가상질량이 없을 때보다 최대 500배 더 커지는 것은 어떠한 것을 의미하는가?	본 논문의 시뮬레이션 환경에서 샘플링 주기가 1 ms일 때, 가상스프링 안정성영역이 가상질량이 없을 때보다 최대 500배 더 커질 수 있다. 이 결과는 가상강체의 강성을 안정적으로 더 크게 구현할 수 있음을 의미하며, 즉 보다 현실감 높은 강체를 안정적 으로 구현할 수 있음을 의미한다. 그리고 본 논문의 시뮬레이션 환경에 대한 결과에서 가상질량 변화에 따른 가상스프링 안정성 영역의 최고치가 샘플링 주기의 제곱에 반비례함을 보여주었다.
	햅틱시스템은 어떻게 구성되는가?	햅틱시스템은 사용자가 가상 환경과 상호작용할 때 사용자에게 현실에서 느끼는 감각과 유사한 촉감 및 역감을 느끼도록 하기 위한 장치와 가상환경 모델로 구성된다. 그리고 현실감이 증강된 햅틱시스템을 구현하기 위해서 가상 환경 모델은 현실에서의 역감과 유사한 역감을 제시할 수 있는 모델을 포함해야 한다.

참고문헌 (5)

J. E. Colgate and G. Schenkel, "Passivity of a class of sampled-data systems: Application to Haptic Interfaces," Journal of Robotic Systems, vol.14, no. 1, pp.37-47, 1997.

상세보기
J. J. Gil, E. Sanchez, T. Hulin, C. Preusche, and G. Hirzinger, "Stability boundary for haptic rendering: influence of damping and delay," IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Roma, Italy, 10-14 April, 2007, pp.124-129.
K. Lee, "Effect on data-hold methods on stability of haptic system," Journal of Institute of Convergence Technology, vol. 2, no. 2, pp. 35-39, 2012.
K. Lee, "Stability of haptic system with consideration for sample-and-hold methods and properties of haptic device," Journal of the Korea Academic Industrial cooperation Society, vol. 14, no. 11, pp. 5338-5343, 2013.

원문보기 상세보기
K. Lee, "Stability analysis of a haptic system with a first-order-hold method," Journal of Institute of Control, Robotics and Systems, vol. 20, no. 4, pp. 389-394, 2014.

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DOI : 10.22710/JICT.2016.6.2.015 [무료]

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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