[논문]응력집중계수를 이용한 해상풍력터빈 트라이포드 지지구조물의 신뢰성해석

이상근; 김동현

doi:10.9765/kscoe.2016.28.2.92

문제 정의

본 연구에서는 동적 파랑하중의 확률적 변동성을 피크응답 계수로 고려하고자 하였다. 유한요소 모델링된 지지구조물의 각 절점에 작용하는 동적, 정적 파랑하중을 각 각 F_pdist F_stdist 라하고, 각 파력의 합을 F_p,F_st로 정의 한다면 동적 파랑하중의 피크응답계수 R_nw는 식(9)와 같이 표현할 수 있다.
본 연구에서는 피크응답계수를 도입하여 동적 파랑하중의 확률적 변동성과 추력 및 지반물성의 불확실성이 고려된 신뢰성 해석을 수행하였다. 신뢰성 해석은 Level II 방법인 일계신뢰도법(First Order Reliability Method, FORM)을 사용하여 신뢰도지수를 산정하였다(Hasofer and Lind,1974).
본 연구에서는 해상풍력발전기 트라이포트 지지구조물에 대한 신뢰성 해석을 수행하였다. Kim and Lee(2014)에 의해 제안된 피크응답계수를 도입하여 동적 파랑하중의 확률적 변동성을 고려하였으며, 풍하중에 의한 발생하는 추력 및 지반 물성의 불확실성을 고려하였다.

가설 설정

지반 토질정수의 확률 변동성은 서남해안 지반조사 결과 단위중량과 내부마찰각은 각 각 3~10%, 7%, 비배수 전단강도의 경우 26%로 나타나고 있어 해당 범위 내에서 확률적 변동성을 가정하였다. DNV 기준에서 지반정수의 범위는 음수가 아닌 특정 범위를 갖고 있기 때문에 일반적으로 대수정규 분포 및 Beta분포의 사용을 제안하고 있으므로, 내부마찰각에 대해서는 Beta분포를 적용 하였으며, 단위중량 및 비배수 전단강도에 대해서는 대수정규분포로 가정하였다(DNV, 2012). 그 밖에 신뢰성 해석에 사용된 피크응답계수(X₁), 추력(X₂) 그리고 항복응력(X₉)에 대한 확률특성은 앞서 수치해석을 통해 추정된 결과를 바탕으로 Table 8에 정리하였다.
본 연구에서는 도입된 피크응답계수는 Kim and Lee(2014)의 연구에서 언급한바와 같이 설계변수의 변동성에 따른 지지구조물의 동적 특성 변화가 크지 않은 경우 동적 피크응답과 정적응답은 비례한다고 가정하였다. 동/정적 응답의 비선 형성이 큰 경우에는 검증되지 않았기 때문에 구조물의 비선 형성에 대한 검토 후 해석에 적용해야 한다.
지반 토질정수의 확률 변동성은 서남해안 지반조사 결과 단위중량과 내부마찰각은 각 각 3~10%, 7%, 비배수 전단강도의 경우 26%로 나타나고 있어 해당 범위 내에서 확률적 변동성을 가정하였다. DNV 기준에서 지반정수의 범위는 음수가 아닌 특정 범위를 갖고 있기 때문에 일반적으로 대수정규 분포 및 Beta분포의 사용을 제안하고 있으므로, 내부마찰각에 대해서는 Beta분포를 적용 하였으며, 단위중량 및 비배수 전단강도에 대해서는 대수정규분포로 가정하였다(DNV, 2012).

제안 방법

파괴기준은 이음부에서 발생하는 응력을 기준으로 정의하였으며, 이음부의 응력 평가시 유한요소해석을 통해 산정된 응력집중계수를 사용하였다. 계산된 응력집중계수를 이용하는 방법과 이음부를 상세 모델링하여 해석에 직접 이용하는 방법으로 각 각 신뢰성해석을 수행하여 수렴된 신뢰도 지수 및 소요시간을 비교하였다.
여기서, 동적 및 정적 하중에 대한 응답은 Mudline에서 나타난 지지구조의 변위이며, 피크응답의 분포는 동적 구조해석을 수행하여 충분한 피크응답의 샘플을 추출한 후 POT 방법으로 분포를 추정하였다. 그리고, 파랑 및 풍하중 외에 지반물성의 확률적 변동성을 신뢰성 해석에 반영하여 지지구조물에 대한 신뢰도지수를 산정하였다.
동적 구조해석에 사용된 불규칙파는 유의파고 8.5 m, 피크 주기 12.3 s 로 Table 5과 같이 정의하였으며, 충분한 샘플링을 위해 Random seed에 따라 50set의 동적 구조해석을 수행 하였다. Fig.
두 방법 모두 일계신뢰도법을 이용한 신뢰성 해석시 5번의 반복해석을 수행하였으며, 구조해석에 사용된 PC의 CPU는 쿼드코어 3.4GHz, RAM 16GB, 시스템은 64bit Windows 7운영체제에서 수행되었다. 해석에 소요된 시간 및 결과를 정리하면 Table 10과 같다.
피크응답계수는 피크응답의 분포를 정적 응답으로 정규화한 확률변수이다. 여기서, 동적 및 정적 하중에 대한 응답은 Mudline에서 나타난 지지구조의 변위이며, 피크응답의 분포는 동적 구조해석을 수행하여 충분한 피크응답의 샘플을 추출한 후 POT 방법으로 분포를 추정하였다. 그리고, 파랑 및 풍하중 외에 지반물성의 확률적 변동성을 신뢰성 해석에 반영하여 지지구조물에 대한 신뢰도지수를 산정하였다.
일계신뢰도법을 사용하여 신뢰도지수를 계산하였으며, 한계상태함수는 이음부에서 발생 하는 응력을 기준으로 정의되었다. 이음부의 응력 산정시 이음부를 상세 모델링하여 직접 구조해석에 이용하는 방법 (Method 1)과 유한요소해석을 통해 미리 계산된 응력집중계수를 이용하는 방법(Method 2)으로 각 각 신뢰성해석을 수행하였다. 해석 시간적인 측면에서 응력집중계수를 이용한 Method 2 방법이 Method 1에 비해 약 35.
Kim and Lee(2014)에 의해 제안된 피크응답계수를 도입하여 동적 파랑하중의 확률적 변동성을 고려하였으며, 풍하중에 의한 발생하는 추력 및 지반 물성의 불확실성을 고려하였다. 일계신뢰도법을 사용하여 신뢰도지수를 계산하였으며, 한계상태함수는 이음부에서 발생 하는 응력을 기준으로 정의되었다. 이음부의 응력 산정시 이음부를 상세 모델링하여 직접 구조해석에 이용하는 방법 (Method 1)과 유한요소해석을 통해 미리 계산된 응력집중계수를 이용하는 방법(Method 2)으로 각 각 신뢰성해석을 수행하였다.
소를 사용하여 정의하였다. 지반은 말뚝과 지반의 비선형 상호작용을 고려하기 위해 비선형 스프링 요소로 모델링 하였다. 이때, 비선형 스프링의 물성은 P-y 곡선을 통해 정의할 수 있다.
터빈에 작용하는 난류 바람에 의해 허브(Hub)위치에 작용 하는 추력을 계산하기 위해 Table 4와 같은 조건을 사용하여 난류 시드(Turbulence seed)에 따라 20set를 생성하고 난류해석을 수행하였다. 3차원 난류 바람장 생성 및 해석에는 GH_bladed를 사용하였으며, 계산된 추력은 Fig.
트라이포드 지지구조 이음부의 형상은 여러 부재가 연결되어 복잡한 구조이므로 보다 합리적인 응력 평가를 위해 유한요소해석을 통해 응력집중계수를 산정하였다. 작용하는 하중의 방향은 0 deg(+x)방향으로 하고, 확률변수들의 평균점에서 정적 구조해석을 수행하여 각 Joint별 응력을 계산한 결과 Fig.
신뢰성 해석은 Level II 방법인 일계신뢰도법(First Order Reliability Method, FORM)을 사용하여 신뢰도지수를 산정하였다(Hasofer and Lind,1974). 파괴기준은 이음부에서 발생하는 응력을 기준으로 정의하였으며, 이음부의 응력 평가시 유한요소해석을 통해 산정된 응력집중계수를 사용하였다. 계산된 응력집중계수를 이용하는 방법과 이음부를 상세 모델링하여 해석에 직접 이용하는 방법으로 각 각 신뢰성해석을 수행하여 수렴된 신뢰도 지수 및 소요시간을 비교하였다.
풍속조건은 정상 난류모델을 적용하였으며, 풍속은 Cut-in 에서 Cut-Out까지 변경하며 해석을 수행하여야 하지만, 정격 풍속에서 가장 큰 추력이 발생하므로 본 연구에서는 정격풍속에 대한 추력만을 계산하였다. 난류 바람장 생성 및 추력의 계산은 GH_bladed를 사용하여 계산하였다(GH, 2013).

대상 데이터

본 연구에서는 상부 타워 및 발전기의 제원은 National Renewable Energy Laboratory(NREL) 5-MW 모델을 참조하였으며(Jonkman et al., 2009), 하부 지지구조는 International Energy Agency(IEA) Wind Annex 23에서 수행된 Offshore Code Comparison Collaboration(OC3) 프로젝트의 모델을 대상으로 하였다(Jonkman and Musial, 2010). NREL의 5-MW 해상풍력발전기는 3-블레이드 Upwind 타입으로 상세한 정보는 Table 1에 정리하였다.

데이터처리

추력을 계산하기 위해 해상풍력터빈 전용 구조해석 프로그램인 GH_bladed를 사용하여 발전기 및 지지구조물을 Fig. 5와 같이 모델링 하였다(GH, 2013).

이론/모형

동적 구조해석기반 신뢰성해석시 Cheng(2002)은 구조물 동적 피크응답에 대한 확률분포 추정을 위해 Peak-Over-Threshold(POT) 방법을 사용하였으며, 시뮬레이션 시간을 증가시키면서 추정된 확률분포함수 모수의 수렴정도를 판단하여 최소한의 시뮬레이션 시간을 결정하였다. Agarwal(2008)도 같은 방법으로 접근하였으나, 피크응답에 대한 확률분포추정을 위해 POT 및 Block maxima 방법 두 가지를 사용하였다. 그러나 두 연구 모두 파랑과 풍하중만을 고려하여 신뢰성 해석을 수행하였고, 지지구조물과 연동된 지반물성의 변동성은 고려되지 않았다.
본 연구에서는 해상풍력발전기 트라이포트 지지구조물에 대한 신뢰성 해석을 수행하였다. Kim and Lee(2014)에 의해 제안된 피크응답계수를 도입하여 동적 파랑하중의 확률적 변동성을 고려하였으며, 풍하중에 의한 발생하는 추력 및 지반 물성의 불확실성을 고려하였다. 일계신뢰도법을 사용하여 신뢰도지수를 계산하였으며, 한계상태함수는 이음부에서 발생 하는 응력을 기준으로 정의되었다.
이때, 비선형 스프링의 물성은 P-y 곡선을 통해 정의할 수 있다. P-y 곡선은 말뚝변위와 지반반력의 함수관계로 미국석유협회(API)의 해양구조물에 관한 지침서 의해 계산하였으며(API,2007), 1 m 간격으로 계산된 P-y 곡선은 Fig. 7과 같다.
각 시간이력 추력 응답은 POT 방법을 사용하여 Fig. 9와같이 누적분포함수를 추정하였다. 추정된 확률분포함수의 형태는 Weibull 분포이며, Shape(k), Scale(σ).
풍속조건은 정상 난류모델을 적용하였으며, 풍속은 Cut-in 에서 Cut-Out까지 변경하며 해석을 수행하여야 하지만, 정격 풍속에서 가장 큰 추력이 발생하므로 본 연구에서는 정격풍속에 대한 추력만을 계산하였다. 난류 바람장 생성 및 추력의 계산은 GH_bladed를 사용하여 계산하였다(GH, 2013). 파랑조건은 위험해상상태 이므로 50년 재현주기에 대한 유의파고 및 피크주기를 사용하게 된다.
동적 파랑하중에 대한 수치해석을 위해 지지구조 및 비선형 지반 스프링 모델링은 범용 유한요소해석 프로그램인 Ansys ver. 12를 사용하였다(Ansys, 2009). 보(Beam)요소를 사용하여 모델링된 Model 1과 이음부에 대해 판(Shell)요소를 사용하여 상세 모델링하고 그 외 부재에 대해서는 보 요소를 사용하여 결합한 Model 2로 구분하여 Fig.
본 연구에서는 피크응답계수를 도입하여 동적 파랑하중의 확률적 변동성과 추력 및 지반물성의 불확실성이 고려된 신뢰성 해석을 수행하였다. 신뢰성 해석은 Level II 방법인 일계신뢰도법(First Order Reliability Method, FORM)을 사용하여 신뢰도지수를 산정하였다(Hasofer and Lind,1974). 파괴기준은 이음부에서 발생하는 응력을 기준으로 정의하였으며, 이음부의 응력 평가시 유한요소해석을 통해 산정된 응력집중계수를 사용하였다.
여기서, S()는 정적 구조해석을 통해 계산되는 응답이며, 응답면 기법을 사용하여 양함수의 형태로 근사하였다. 응답면 추정시 연성항이 고려된 2차 다항식으로 고려하기 위해 Saturated Design 방법을 사용하여 구조해석점을 결정 하였다(Box and Wilson, 1951).

성능/효과

Method 1, 2 모두 신뢰성해석 결과 신뢰도지수(β)는 Fig. 14와 같이 약 3번의 반복과정 이후 빠른 속도로 수렴되었으며, 신뢰도지수는 각 각 2.4686, 2.4872로 산정되었다.
선형 파랑하중이론에 의해 트라이포드에 작용하는 정적 파랑하중을 계산한 결과 5.57 MPa 로 나타났다. 피크응답계수는 식(9)와 같이 동적 피크응답과 정적 응답의 비로 정의되기 때문에 동적 피크응답의 분포를 정적응답으로 정규화하여 Fig.
시간적인 측면에서 볼 때 응력집중계수를 사용한 Method 2 방법이 Method 1에 비해 약 35.7배 빠르고, 산정된 신뢰도지수의 상대오차는 0.74%로 매우 적게 나타났다. 해석에 소요된 시간 및 산정된 파괴확률간의 오차를 평가했을 때 산정된 응력집중계수를 이용하여 이음부의 응력을 평가하는 방법이 합리적인 것으로 나타났다.
이음부의 응력 산정시 이음부를 상세 모델링하여 직접 구조해석에 이용하는 방법 (Method 1)과 유한요소해석을 통해 미리 계산된 응력집중계수를 이용하는 방법(Method 2)으로 각 각 신뢰성해석을 수행하였다. 해석 시간적인 측면에서 응력집중계수를 이용한 Method 2 방법이 Method 1에 비해 약 35.7배 빠르고, 산정된 신뢰도지수의 상대오차는 0.74%로 매우 적게 나타났다. 해석에 소요된 시간 및 산정된 파괴확률간의 오차를 평가했을때 산정된 응력집중계수를 이용하여 이음부의 응력을 평가하는 방법이 합리적인 것으로 나타났다.
74%로 매우 적게 나타났다. 해석에 소요된 시간 및 산정된 파괴확률간의 오차를 평가했을 때 산정된 응력집중계수를 이용하여 이음부의 응력을 평가하는 방법이 합리적인 것으로 나타났다.
74%로 매우 적게 나타났다. 해석에 소요된 시간 및 산정된 파괴확률간의 오차를 평가했을 때 산정된 응력집중계수를 이용하여 이음부의 응력을 평가하는 방법이 합리적인 것으로 나타났다.

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	해상풍력발전기의 지지구조의 형태를 구분하시오	해상풍력발전기의 지지구조의 형태는 크게 부유식과 고정식으로 나눌 수 있으며, 주로 시공 및 경험적인 지식이 풍부한 고정식 지지구조물이 주를 이룬다. 대표적인 고정식 지지 구조물에는 재킷(Jacket), 모노파일(Mono pile) 그리고 트라이포드(Tripod)가 있다.
	고정식 지지 구조물에는 무엇이 있는가?	해상풍력발전기의 지지구조의 형태는 크게 부유식과 고정식으로 나눌 수 있으며, 주로 시공 및 경험적인 지식이 풍부한 고정식 지지구조물이 주를 이룬다. 대표적인 고정식 지지 구조물에는 재킷(Jacket), 모노파일(Mono pile) 그리고 트라이포드(Tripod)가 있다. 이러한 지지구조물은 일반적으로 지반에 의해 지지력을 발휘하기 때문에 지반물성의 변동성이 구조물 안정성에 영향을 미치는 가장 큰 요인 중 하나이다.
	해상에 설치된 지지구조물의 동적 구조해석의 문제점은 무엇인가?	하지만 해상에 설치된 지지구조물에는 상시 불규칙적인 동적 파랑 및 풍하중이 작용하고 비선형 거동을 하는 지반과 연동되어 있기 때문에 보다 정확한 파괴확률의 산정을 위해서는 동적응답을 기반으로 신뢰성 해석이 수행되어야 한다. 그러나 동적 구조해석은 정적 구조해석에 비해 상당한 해석시간을 필요로 하며, 반복적인 구조해석을 필요로 하는 신뢰성 해석에 직접적으로 적용하기 어렵다는 제한 사항이 있다.

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