야구 타자의 능력을 측정하는 많은 세이버메트릭스 통계량들 중에서 WAR은 미국프로야구에서 가장 많이 사용하는 통계량이다. 그러나 한국프로야구 자료에는 수비에 관련된 변수에 포함된 야구장 요인, 포지션조정 그리고 리그 조정 통계량들이 존재하지 않으므로 WAR을 한국프로야구에 적용하는 데에는 문제가 있다. 본 연구에서는 타자의 능력을 측정하는 대안적인 세이버메트릭스 통계량을 제안하여 미국프로야구 뿐만 아니라 한국프로야구에서도 동시에 사용할 수 있도록 한다. 본 연구에서 제안한 타자력 지수 모형은 한국프로야구와 미국프로야구 타자들에 대한 다섯 종류의 통계량을 사용하여 개발한다. 우선 2015년도 최소 규정 타석을 만족한 미국프로야구 타자들의 자료를 바탕으로 타자력 지수 모형을 개발한다. 미국프로야구 타자들의 WAR과 비교하면서 본 연구에서 제안한 타자력 지수의 능력의 타당성을 검토한다. 다음으로 이 모형을 2015년도 한국프로야구 자료에 적용하여 한국형 타자력 지수를 제안한다. 한국프로야구 타자력 지수를 서로 다른 팀별, 나이별, 포지션별로 통계적으로 분석하고, 타자력 지수와 그들의 연봉과의 선형관계성을 토론한다. 연봉에 관한 회귀모형의 신뢰영역을 바탕으로 연봉책정의 적절함에 따라 46명의 타자를 세 그룹으로 할당하고, 세 그룹에 속한 연봉을 다양한 인자에 대하여 통계적으로 탐색한다.
야구 타자의 능력을 측정하는 많은 세이버메트릭스 통계량들 중에서 WAR은 미국프로야구에서 가장 많이 사용하는 통계량이다. 그러나 한국프로야구 자료에는 수비에 관련된 변수에 포함된 야구장 요인, 포지션조정 그리고 리그 조정 통계량들이 존재하지 않으므로 WAR을 한국프로야구에 적용하는 데에는 문제가 있다. 본 연구에서는 타자의 능력을 측정하는 대안적인 세이버메트릭스 통계량을 제안하여 미국프로야구 뿐만 아니라 한국프로야구에서도 동시에 사용할 수 있도록 한다. 본 연구에서 제안한 타자력 지수 모형은 한국프로야구와 미국프로야구 타자들에 대한 다섯 종류의 통계량을 사용하여 개발한다. 우선 2015년도 최소 규정 타석을 만족한 미국프로야구 타자들의 자료를 바탕으로 타자력 지수 모형을 개발한다. 미국프로야구 타자들의 WAR과 비교하면서 본 연구에서 제안한 타자력 지수의 능력의 타당성을 검토한다. 다음으로 이 모형을 2015년도 한국프로야구 자료에 적용하여 한국형 타자력 지수를 제안한다. 한국프로야구 타자력 지수를 서로 다른 팀별, 나이별, 포지션별로 통계적으로 분석하고, 타자력 지수와 그들의 연봉과의 선형관계성을 토론한다. 연봉에 관한 회귀모형의 신뢰영역을 바탕으로 연봉책정의 적절함에 따라 46명의 타자를 세 그룹으로 할당하고, 세 그룹에 속한 연봉을 다양한 인자에 대하여 통계적으로 탐색한다.
Among lots of sabermetric statistics for baseball batters' ability, the wins above replacement (WAR) is the most popular statistic in MLB. However, there exists a difficulty applying WAR to KBO, since KBO data do not have position adjustment, league adjustment and park factor which are essential in ...
Among lots of sabermetric statistics for baseball batters' ability, the wins above replacement (WAR) is the most popular statistic in MLB. However, there exists a difficulty applying WAR to KBO, since KBO data do not have position adjustment, league adjustment and park factor which are essential in calculating WAR. In this paper, using five statistics for both KBO and MLB qualified batters, we propose hitting ability index (HAI), an alternative sabermetric indices to represent batters' ability. Comparing HAI with WAR of MLB batters, we evaluate the validity of HAI and then applied HAI to 2015 KBO data in which HAI is analyzed statistically with respect to different teams, ages, and positions. Moreover, the linear relationship between KBO batter's HAI and their annual salary is discussed. Grouping 46 KBO batters based on confidence region of the regression model for annual salary, we also statistically investigate batter's annual salary in these groups with respect to several factors.
Among lots of sabermetric statistics for baseball batters' ability, the wins above replacement (WAR) is the most popular statistic in MLB. However, there exists a difficulty applying WAR to KBO, since KBO data do not have position adjustment, league adjustment and park factor which are essential in calculating WAR. In this paper, using five statistics for both KBO and MLB qualified batters, we propose hitting ability index (HAI), an alternative sabermetric indices to represent batters' ability. Comparing HAI with WAR of MLB batters, we evaluate the validity of HAI and then applied HAI to 2015 KBO data in which HAI is analyzed statistically with respect to different teams, ages, and positions. Moreover, the linear relationship between KBO batter's HAI and their annual salary is discussed. Grouping 46 KBO batters based on confidence region of the regression model for annual salary, we also statistically investigate batter's annual salary in these groups with respect to several factors.
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문제 정의
따라서 한국형 타자력 지수를 제안하고, 2015년도의 타자력 지수와 책정된 2016년의 연봉과의 관계를 연구하는 것이 본 논문의 연구 목적이다. 그리고 이 관계를 통하여 연봉책정의 적절성에 따라 선수들을 군집화하여 다양한 인자에 대하여 분석하면서 토론한다.
KBO와 동일한 방식으로 측정되는 MLB의 자료를 바탕으로 타자력 지수를 개발하고 이 자료를 MLB 선수들의 WAR과 비교 분석하여 타당성을 검정한 후에 KBO의 자료에 대하여 한국형 타자력 지수를 제안한다. 그리고 한국형 타자력 지수를 바탕으로 KBO에서 활동하는 타자들에 대한 다양한 통계분석을 실시하고자 한다. 우선 본 논문에서 제안한 타자력 지수와 연봉과의 관계를 심도있게 분석하기 위하여 책정된 연봉은 2016년도를 기반으로 하였고, 2016년 연봉책정에 영향을 주는 타자력 지수 모형을 개발하기 위하여 2015년도의 KBO 자료를 이용하였다.
한국 야구장은 지역별 구장의 편차가 크고 잦은 개보수로 인해 야구장 요인 변수를 계산하기에 어려움이 많으며 MLB 선수와 KBO 선수의 신체 조건이 서로 다르기 때문에 이런 변수를 KBO 자료에 포함시키는데 많은 문제점이 존재한다. 따라서 본 연구에서는 타자의 능력을 측정하는 대안적인 세이버메트릭스 통계 모형을 개발하여, 미국프로야구 뿐만 아니라 한국프로야구에서도 동시에 사용하면서 비교 분석할 수 있는 타자력 지수를 개발한다. KBO와 동일한 방식으로 측정되는 MLB의 자료를 바탕으로 타자력 지수를 개발하고 이 자료를 MLB 선수들의 WAR과 비교 분석하여 타당성을 검정한 후에 KBO의 자료에 대하여 한국형 타자력 지수를 제안한다.
우선 본 논문에서 제안한 타자력 지수와 연봉과의 관계를 심도있게 분석하기 위하여 책정된 연봉은 2016년도를 기반으로 하였고, 2016년 연봉책정에 영향을 주는 타자력 지수 모형을 개발하기 위하여 2015년도의 KBO 자료를 이용하였다. 따라서 한국형 타자력 지수를 제안하고, 2015년도의 타자력 지수와 책정된 2016년의 연봉과의 관계를 연구하는 것이 본 논문의 연구 목적이다. 그리고 이 관계를 통하여 연봉책정의 적절성에 따라 선수들을 군집화하여 다양한 인자에 대하여 분석하면서 토론한다.
본 연구에서는 2015년도 MLB의 타자에 관한 자료를 가장 잘 설명하는 위에서 선정한 다섯 개의 통계량들의 선형 결합으로 나타나는 첫 번째 주성분 (principal component)으로 타자력 지수를 설정하고자 한다. 우선 2015년 MLB에서 규정타석 조건을 만족한 142명의 타자의 통계자료를 가지 주성분분석을 이용하여 타자력 지수를 개발한다 (MLB 2015년 자료 참조).
본 연구의 분석 대상인 타자 46명의 2016년도 책정된 연봉이 적절한지를 파악하기 위하여 세 집단으로 나누어 보았다. 세 집단에 적절한 표본수를 할당시키기 위하여, 회귀모형의 신뢰구간 40%를 기준으로 하여 상한과 하한을 설정하였다.
기존의 연구 문헌에서는 타자들의 능력을 평가하는 80여 개의 세이버메트릭스 통계량 중에서 주성분 분석 (principal component analysis)을 이용하여 각각 8개와 13개의 통계량을 선정하여 인자를 설정하였는데, 선정된 통계량의 계산식에 중복되어 정의되는 통계량들이 존재하며 나아가 통계량들 사이에 매우 유의한 상관관계가 존재하기 때문에 통계적인 분석이지만 선정된 통계량들을 설명하고 이해하기에는 문제점이 존재한다. 이를 극복하기 위하여 본 연구에서는 타자들의 능력을 평가하는 통계량들 중에서 가장 핵심인 출루와 득점에 연관된 중요한 통계량만을 선정하여 사용하고자 한다. 선정 조건으로는 첫번째로 타자의 경기력을 잘 설명해야 하고, 두 번째로는 편의 (bias)가 작아야 하며, 세 번째로 MLB의 세이버메트릭스 통계량이 KBO에서도 제공하는 통계량으로 구성할 수 있어야 한다.
제안 방법
KBO 자료를 바탕으로 제안한 타자의 경기력을 나타내는 HAIK를 이용하여 다양한 분석결과를 살펴본다. 여기부터는 KBO의 HAI에 대하여만 분석하므로HAIK를 HAI로 표기한다.
따라서 본 연구에서는 타자의 능력을 측정하는 대안적인 세이버메트릭스 통계 모형을 개발하여, 미국프로야구 뿐만 아니라 한국프로야구에서도 동시에 사용하면서 비교 분석할 수 있는 타자력 지수를 개발한다. KBO와 동일한 방식으로 측정되는 MLB의 자료를 바탕으로 타자력 지수를 개발하고 이 자료를 MLB 선수들의 WAR과 비교 분석하여 타당성을 검정한 후에 KBO의 자료에 대하여 한국형 타자력 지수를 제안한다. 그리고 한국형 타자력 지수를 바탕으로 KBO에서 활동하는 타자들에 대한 다양한 통계분석을 실시하고자 한다.
MLB 자료를 바탕으로 타자력 지수를 설정하는 방법을 KBO에 적용해 본다. 2015년 규정타석을 만족하고, 2016년 재계약을 마친 타자 46명에 대한 자료를 분석한다(KBO, http://www.
2절에서는 타자에 관한 통계량 중에서 다섯 가지의 통계량을 소개하면서 2015년도 MLB 자료를 바탕으로 다섯 가지의 통계량을 이용한 타자력 지수 모형을 개발하고, 미국 프로선수들의 WAR 과 비교하여 적절한 지수임을 보인다. 개발한 모형을 이용하여 2015년 KBO에서 프로야구 선수 379명 중 규정타석 (446타석)을 만족한 타자 46명 (총 51명 중 KBO를 떠난 5명은 제외)의 자료를 바탕으로 한국형 타자력 지수를 제안한다. 3절에서는 한국형 타자력 지수를 적용한 선수들의 자료를 바탕으로 10개 프로팀과 선수들의 나이 그리고 포지션별로 통계분석을 실시하여 설명한다.
BGI는 타자의 능력을 측정하는 세이버메트릭스 통계량들을 주성분분석을 이용하여 8개의 인자를 추출하여 타자의 능력을 비교하는 통계량이다. 그리고 BGI를 기반으로 군집분석을 실시하여 선수들을 네 개의 군집으로 분할하여 분석하였다. 또한, Yang 등 (2015)은 Lee (2014c)의 연구를 확장하여 타고투저 현상의 발생 원인을 분석에 포함하였다.
본 연구는 2015년 KBO에서 규정타석 (446타석)을 만족한 타자 46명 (총 51명 중 KBO를 떠난 5명은 제외)을 대상으로 KBO에서 제공하는 타자의 모든 기록 통계량 중 타자의 능력을 가장 잘 나타내는 다섯 개의 세이버메트릭스 통계량을 이용하여 새로운 세이버메트릭스 통계량인 타자력 지수 (HAI)를 제안하였다. 그리고 2015년 KBO선수들의 경기력을 바탕으로 산출된 2016년 연봉책정과 관련하여 HAI와 2016년 연봉책정과의 관계 속에서 팀별, 나이별, 국내·외별, 연봉변동별, 포지션별로 통계분석을 실시하였다.
본 연구의 분석 대상인 타자 46명을 회귀직선의 신뢰구간을 바탕으로 연봉책정의 고평가, 정평가, 저평가인 세 그룹으로 할당하여 팀별, 나이별, 내·외국인별, 연봉변동별, 포지션별로 연봉에 대하여 분석하였다.
본 연구의 분석 대상인 타자 46명의 2016년도 책정된 연봉이 적절한지를 파악하기 위하여 세 집단으로 나누어 보았다. 세 집단에 적절한 표본수를 할당시키기 위하여, 회귀모형의 신뢰구간 40%를 기준으로 하여 상한과 하한을 설정하였다. 이 상한선을 넘어있는 13명의 선수는 타자의 경기력이 고평가 (over evaluated)되어 2016년 선수의 실적보다 높은 연봉을 받았으며, 하한 아래에에 위치한 15명의 선수는 타자의 경기력이 저평가 (under evaluated)되어 낮은 연봉을 받았다고 판단하고, 회귀직선의 신뢰구간 40% 안에 분포되어있는 18명의 선수는 HAI에 비교하여 2016년 연봉책정이 적절하게 평가 (fully evaluated)되었다고 할 수 있다 (Table 4.
4절에서는 2015년도의 타자력 지수와 책정된 2016년의 연봉과의 관계를 회귀분석을 이용하여 모형을 설정한다. 이 모형을 바탕으로 연봉 책정의 적절성에 따라 선수들을 세 그룹으로 나누어 다양한 분석을 실시하여 탐색한다. 팀, 나이, 내·외국인, 포지션 그리고 연봉변동에 따라서 분석하고 설명한다.
회귀모형 분석을 바탕으로 책정된 연봉의 적절성에 따라 세 그룹으로 선수들을 나누어 팀별, 나이별, 내·외국인별, 연봉변동별, 포지션별로 연봉에 대하여 분석한다.
대상 데이터
MLB 자료를 바탕으로 타자력 지수를 설정하는 방법을 KBO에 적용해 본다. 2015년 규정타석을 만족하고, 2016년 재계약을 마친 타자 46명에 대한 자료를 분석한다(KBO, http://www.koreabaseball.com/Record/Player/HitterBasic/BasicOld.aspx). 우선, KBO 타자력 지수에 포함된 변수들의 기초 통계량은 Table 2.
2015년 규정타석을 만족하고, 2016년 재계약을 마친 타자 46명의 HAI 값과 2016 연봉 (salary)과의 관계를 살펴보기 위하여 회귀분석을 하였다. 2016년에 책정된 연봉은 KBO 보도자료 (http://www.koreabaseball.com/News/Notice/View.aspx?bdSe=6181)를 참조하였으며, 1억원 미만의 타자의 연봉은 각 구단 홈페이지 자료를 사용하였다. 회귀모형의 기본 가정인 잔차의 독립성, 동집성 그리고 정규성을 검토한 결과 회귀모형의 가정이 적절하고, 이를 바탕으로 분석한 HAI와 2016 KBO 책정된 연봉(단위: 억원)과의 회귀모형식은 (4.
본 연구에서는 2015년도 MLB의 타자에 관한 자료를 가장 잘 설명하는 위에서 선정한 다섯 개의 통계량들의 선형 결합으로 나타나는 첫 번째 주성분 (principal component)으로 타자력 지수를 설정하고자 한다. 우선 2015년 MLB에서 규정타석 조건을 만족한 142명의 타자의 통계자료를 가지 주성분분석을 이용하여 타자력 지수를 개발한다 (MLB 2015년 자료 참조). 주성분분석의 기본 가정을 만족하는 방법으로 KMO와 Bartlett 검정을 사용하였다.
그리고 한국형 타자력 지수를 바탕으로 KBO에서 활동하는 타자들에 대한 다양한 통계분석을 실시하고자 한다. 우선 본 논문에서 제안한 타자력 지수와 연봉과의 관계를 심도있게 분석하기 위하여 책정된 연봉은 2016년도를 기반으로 하였고, 2016년 연봉책정에 영향을 주는 타자력 지수 모형을 개발하기 위하여 2015년도의 KBO 자료를 이용하였다. 따라서 한국형 타자력 지수를 제안하고, 2015년도의 타자력 지수와 책정된 2016년의 연봉과의 관계를 연구하는 것이 본 논문의 연구 목적이다.
데이터처리
2015년 규정타석을 만족하고, 2016년 재계약을 마친 타자 46명의 HAI 값과 2016 연봉 (salary)과의 관계를 살펴보기 위하여 회귀분석을 하였다. 2016년에 책정된 연봉은 KBO 보도자료 (http://www.
그리고 2015년 KBO선수들의 경기력을 바탕으로 산출된 2016년 연봉책정과 관련하여 HAI와 2016년 연봉책정과의 관계 속에서 팀별, 나이별, 국내·외별, 연봉변동별, 포지션별로 통계분석을 실시하였다.
926이다. 본 연구에서 설정한HAIM의 신뢰성을 살펴보기 위하여 bWAR, fWAR과 상관분석을 실시하였다. bWAR은 베이스볼레퍼런스 (www.
이론/모형
우선 2015년 MLB에서 규정타석 조건을 만족한 142명의 타자의 통계자료를 가지 주성분분석을 이용하여 타자력 지수를 개발한다 (MLB 2015년 자료 참조). 주성분분석의 기본 가정을 만족하는 방법으로 KMO와 Bartlett 검정을 사용하였다. 표본적합도 KMO는 0.
성능/효과
그러므로 2.1절에서 논의한 방법으로 개발한 MLB의 타자력지수 HAIM (2.1)식은 WAR을 대체할 수 있는 타당성 있는 적절한 방법임을 보였다. 그리고 이 모형을 KBO 자료에 적용하여 구한 KBO의 타자력지수 HAIK (2.
그리고 2015년 KBO선수들의 경기력을 바탕으로 산출된 2016년 연봉책정과 관련하여 HAI와 2016년 연봉책정과의 관계 속에서 팀별, 나이별, 국내·외별, 연봉변동별, 포지션별로 통계분석을 실시하였다. 나이별 HAI의 평균을 살펴보면 유의한 차이가 있으며, 특히 20명의 30대 전반의 선수들이 매우 큰 HAI값을 갖고 있음을 발견하였다. 그리고 소속팀에 따른 HAI의 평균은 유의한 차이가 없으며 또한 선수의 포지션별에도 유의한 차이가 없다.
따라서 4.2절에서 논의한 분석에서 내·외국인간의 평균차이에 대한 분석 (t 통계량값=3.666, p-값< 0.0001), 포지션간의 평균차이에 대한 분석 (F 통계량값=1.07, p-값=0.400), 연봉변동간의 평균차이에 대한 분석 (F 통계량값=0.139, p-값=0.871) 모두 통계적으로 유의하지는 않다고 결론내릴 수 있다.
com)에서 세이버메트릭스 통계량을 기반으로 계산한 WAR이다. 상관분석 결과, HAIM와 bWAR의 상관계수는 0.758 그리고 HAIM와 fWAR과는 0.771로 둘 다 매우 유의한 상관관계를 갖는다. 따라서 (2.
표본적합도 KMO는 0.806으로 비교적 큰 값으로 나타났으며, Bartlett 검정통계량값은 1041.062 (p-값< 0.0001)이므로 변수들 간의 상관관계가 존재한다고 판단되어 주성분분석에 적합한 가정을 만족한다고 확인할 수 있다.
후속연구
야구를 통계학을 비롯한 과학적인 방법으로 접근한다 하더라도 2015년 KBO 깜짝 우승팀인 두산의 경우처럼 승패를 예측하는 것은 어렵다. 예측이 다양하고 변수가 많은 야구에서 여느 세이버메트릭스 통계량과도 마찬가지로 본 연구에서 제안한 HAI도 승패를 가르기 위함이 아닌 선수들의 활약 정도에 따른 평가 측도로만 인지하고 선수들의 발전에 기여를 하는 정도로 판단하여 사용하여야 하겠다.
한국에서도 사용할 수 있는 여러 가지 지수들을 개발하는 것도 중요하지만, MLB와 KBO를 비교 분석하기 위해서는 MLB에서 사용하는 WAR 통계량을 사용할 수 있도록 KBO의 노력이 필요하다고 제안한다. 즉 KBO의 발전이 한 걸음 더 나아가기 위해서는 KBO와 각 구단에서 MLB의 WAR 통계량을 사용하기 위한 노력이 필요하다고 제안한다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
세이버메트리션이란?
야구에서 타자의 공격능력을 쉽게 계산하면서 평가할 수 있는 통계량을 개발하기 위한 연구는 세이버 메트릭스 (sabermetrics)를 중심으로 계속해서 진행되고 있다. 세이버메트릭스는 누적된 자료를 이용하여 통계적인 관점에서 야구에 관한 분석을 하는 연구 분야이며, 세이버메트릭스 방법으로 자료 분석하는 사람을 세이버메트리션 (sabermetrician)이라고 부른다.
세이버메트릭스란?
야구에서 타자의 공격능력을 쉽게 계산하면서 평가할 수 있는 통계량을 개발하기 위한 연구는 세이버 메트릭스 (sabermetrics)를 중심으로 계속해서 진행되고 있다. 세이버메트릭스는 누적된 자료를 이용하여 통계적인 관점에서 야구에 관한 분석을 하는 연구 분야이며, 세이버메트릭스 방법으로 자료 분석하는 사람을 세이버메트리션 (sabermetrician)이라고 부른다.
MLB에서 사용하는 WAR식을 KBO에 적용하기에는 한계가 있는 이유는?
MLB에서 사용하는 WAR식을 KBO에 적용하기에는 한계가 있다. MLB에서는 우익수와 좌익수에 대한 포지션 조정 (position adjustments)변수, 리그 조정 (league adjustment)변수 그리고 서로 다른 야구장의 크기를 조정하기 위한 야구장 요인 (park factor)이 포함된 수비에 관련된 변수 (fielding runs)를 사용하는데, KBO에는 이러한 세 종류의 변수계산에 필요한 충분한 자료가 존재하지 않는다. 한국 야구장은 지역별 구장의 편차가 크고 잦은 개보수로 인해 야구장 요인 변수를 계산하기에 어려움이 많으며 MLB 선수와 KBO 선수의 신체 조건이 서로 다르기 때문에 이런 변수를 KBO 자료에 포함시키는데 많은 문제점이 존재한다. 따라서 본 연구에서는 타자의 능력을 측정하는 대안적인 세이버메트릭스 통계 모형을 개발하여, 미국프로야구 뿐만 아니라 한국프로야구에서도 동시에 사용하면서 비교 분석할 수 있는 타자력 지수를 개발한다.
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