탄성파 자료의 영상화 과정에서 입력자료인 속도 모델에 불연속면이 있는 경우 반사파에 의해 참반사보정(migration) 결과가 왜곡될 수 있다. 따라서 참반사보정을 위한 속도 모델은 지층 경계면에서 샘 파동장과 수신기 파동장을 구할 때 발생하는 반사파를 제거하기 위해 평활화(smoothing)하여 사용하는 것이 일반적이다. 그러나 속도 모델을 평활화할 경우 지층 경계면에서 속도 정보가 달라져 지하구조 영상이 왜곡될 가능성이 있다. 본 연구에서는 이러한 단점을 최소화하기 위해 속도가 불연속인 층간의 음향 임피던스를 일정하게 만들어 샘 파동장과 수신기 파동장을 구할 때 발생하는 반사파를 줄이고자 하였다. 음향 임피던스를 일정하게 만들기 위해 속도 차이를 보상하는 가상의 밀도(fake density)를 정의하고 참반사보정에 사용하였다. 음향 임피던스가 모든 층에서 일정할 때, 반사면에서 수직 입사파의 반사계수가 영이 되고 반사파가 최소화되어 참반사보정 결과를 향상시킬 수 있다. 이를 검증하기 위해 셀기반 유한차분법을 이용하여 거꿀시간 참반사보정(reverse-time migration) 알고리듬을 구현하였다. 수치예제를 통해 속도 대비가 큰 지층 경계면에서 참반사보정 영상의 품질이 향상되는 것을 확인할 수 있고, 특히 천부 지층에서 성능 개선효과가 큰 것을 관찰할 수 있다.
탄성파 자료의 영상화 과정에서 입력자료인 속도 모델에 불연속면이 있는 경우 반사파에 의해 참반사보정(migration) 결과가 왜곡될 수 있다. 따라서 참반사보정을 위한 속도 모델은 지층 경계면에서 샘 파동장과 수신기 파동장을 구할 때 발생하는 반사파를 제거하기 위해 평활화(smoothing)하여 사용하는 것이 일반적이다. 그러나 속도 모델을 평활화할 경우 지층 경계면에서 속도 정보가 달라져 지하구조 영상이 왜곡될 가능성이 있다. 본 연구에서는 이러한 단점을 최소화하기 위해 속도가 불연속인 층간의 음향 임피던스를 일정하게 만들어 샘 파동장과 수신기 파동장을 구할 때 발생하는 반사파를 줄이고자 하였다. 음향 임피던스를 일정하게 만들기 위해 속도 차이를 보상하는 가상의 밀도(fake density)를 정의하고 참반사보정에 사용하였다. 음향 임피던스가 모든 층에서 일정할 때, 반사면에서 수직 입사파의 반사계수가 영이 되고 반사파가 최소화되어 참반사보정 결과를 향상시킬 수 있다. 이를 검증하기 위해 셀기반 유한차분법을 이용하여 거꿀시간 참반사보정(reverse-time migration) 알고리듬을 구현하였다. 수치예제를 통해 속도 대비가 큰 지층 경계면에서 참반사보정 영상의 품질이 향상되는 것을 확인할 수 있고, 특히 천부 지층에서 성능 개선효과가 큰 것을 관찰할 수 있다.
Migration image can be distorted due to reflected waves in the source and receiver wavefields when discontinuities of input velocity model exist in seismic imaging. To remove reflected waves coming from layer interfaces, it is a common practice to smooth the velocity model for migration. If the velo...
Migration image can be distorted due to reflected waves in the source and receiver wavefields when discontinuities of input velocity model exist in seismic imaging. To remove reflected waves coming from layer interfaces, it is a common practice to smooth the velocity model for migration. If the velocity model is smoothed, however, the subsurface image can be distorted because the velocity changes around interfaces. In this paper, we attempt to minimize the distortion by reducing reflection energy in the source and receiver wavefields through acoustic impedance homogenization. To make acoustic impedance constant, we define fake density model and use it for migration. When the acoustic impedance is constant over all layers, the reflection coefficient at normal incidence becomes zero and the minimized reflection energy results in the improvement of migration result. To verify our algorithm, we implement the reverse-time migration using cell-based finite-difference method. Through numerical examples, we can note that the migration image is improved at the layer interfaces with high velocity contrast, and it shows the marked improvement particularly in the shallow part.
Migration image can be distorted due to reflected waves in the source and receiver wavefields when discontinuities of input velocity model exist in seismic imaging. To remove reflected waves coming from layer interfaces, it is a common practice to smooth the velocity model for migration. If the velocity model is smoothed, however, the subsurface image can be distorted because the velocity changes around interfaces. In this paper, we attempt to minimize the distortion by reducing reflection energy in the source and receiver wavefields through acoustic impedance homogenization. To make acoustic impedance constant, we define fake density model and use it for migration. When the acoustic impedance is constant over all layers, the reflection coefficient at normal incidence becomes zero and the minimized reflection energy results in the improvement of migration result. To verify our algorithm, we implement the reverse-time migration using cell-based finite-difference method. Through numerical examples, we can note that the migration image is improved at the layer interfaces with high velocity contrast, and it shows the marked improvement particularly in the shallow part.
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문제 정의
본 연구에서는 속도 불연속면이 있는 지하 매질에 대하여 거꿀시간 참반사보정 영상의 성능을 개선할 수 있는 기법을 제안하였다. 음향 임피던스를 모든 지층에서 동일한 값으로 만드는 가상의 밀도 모델을 정의하여 거꿀시간 참반사보정 과정에 사용하였다.
만일 파가 수직으로 입사하면 식 (7)의 반사계수는 0이 되고 속도 불연속면에서 반사파가 발생하지 않게 된다. 본 연구에서는 이러한 방식으로 음향 임피던스를 속도에 관계없이 균질하게 만들기 위해 가상의 밀도를 정의하여 모델링에 사용한다.
본 연구에서는 평활화 기법을 사용하지 않고 반사파 에너지에 의한 영상 왜곡을 감소시키는 방법을 구현하고자 한다. 반사파 에너지를 감소시키면서 속도 구조를 왜곡시키지 않기 위해 밀도를 이용하여 음향 임피던스가 모델 전체에 걸쳐 일정해지도록 한다(Baysal et al.
가설 설정
탄성파 샘은 200개로 수평거리 3 km 지점부터 15 m 간격으로 배열 하였고 수신기는 600개를 사용하여 수평거리 3 km 지점부터 5 m 간격으로 배열하였다. 수신기의 배열은 탄성파 샘의 위치에 관계없이 고정된 위치에 있다고 가정하고 거꿀시간 참반사 보정을 수행하였다. 수평 4층 모델에서 참반사보정을 수행한 결과는 Fig.
제안 방법
여기서 밀도 값이 다소 비현실적인 범위에 분포 하고 있지만 이는 단순히 음향 임피던스를 전체 모델에서 균질하게 만들기 위한 가상의 값이므로 절대적인 값의 크기는 의미가 없다. Fig. 7에 나타나 있는 암염 모델에 대해 거꿀시간 참반사보정을 수행하여 가상 밀도와 일정한 밀도를 적용한 경우를 비교하였다. 사용된 송신 파형은 리커(Ricker) 파형이고 최대주파수는 15 Hz이다.
가상 밀도를 이용한 참반사보정 기법이 복잡한 속도 구조에 서도 유효한지 확인하기 위하여 암염 모델에 대해 거꿀시간 참반사보정을 수행하였다. 사용한 암염 모델은 SEG-EAGE 3 차원 암염 모델로부터 한 단면을 추출해서 만든 2차원 속도 모델로 크기는 수평거리가 15.
가상의 밀도를 이용한 모델에서 반사계수가 어떻게 달라지는지 확인하기 위해 간단한 실험을 수행하였다. Fig.
4의 왼쪽에서부터 오른쪽으로 각각 샘으로부터 전파되는 샘 파동장, 수신기로부터 전파되는 수신기 파동장, 그리고 두 파동장의 뒤처짐 없는 교차상관을 보여준다.거꿀시간 참반사보정의 원리를 시각적으로 보여주기 위해 0.08초, 0.16초, 0.24초까지의 교차상관을 각각 도시하였다. 교차상관 영상조건에 의해 반사파(이 예제에서는 회절점에 의한 회절파)는 반원 모양의 반사면을 영상화하고 직접파는 토끼귀 모양의 존재하지 않는 구조를 영상화 하는 것을 볼 수 있다.
수평 4층 모델 예제를 통해 본 연구에서 제안하는 알고리듬의 특성을 분석하고 참반사보정 영상이 개선되는 과정을 보여준다. 복잡한 암염 속도 모델(Aminzadeh et al., 1996)을 이용한 예제를 통해 거꿀시간 참반사보정의 적용성에 대해 확인한다.
음향 파동방정식에 서는 속도와 밀도, 임피던스와 밀도 또는 속도와 임피던스 등두 개의 매개 변수로 매개화된 모델링을 편리하게 수행할 수 있다. 본 논문에서는 음향 임피던스 값을 제어하기 위해 밀도를 고려한 음향파 모델링을 수행하므로 아래와 같은 2차원 음향 파동방정식을 사용한다.
수평 4층 모델을 생성하고 거꿀시간 참반사보정을 적용하여 가상 밀도에 의한 샘 파동장과 수신기 파동장에서 발생한 반사파의 잡음제거 효과를 검증하였다(Fig. 5). Fig.
일반적으로 참반사보정은 반사파의 발생으로 인한 영상 왜곡을 방지하기 위해 속도모델을 평활화하여 사용한다. 이러한 기존의 방법과 본 연구에서 제안한 가상 밀도를 이용한 방법을 비교하기 위해 평활화 속도를 이용한 참반사보정을 수행하였다. Fig.
따라서 탄성파 자료를 이용한 거꿀시간 참반사보정 영상도 진폭 감쇠에 의해 깊은 구조가 미약하게 나타난다. 이를 보상하기 위해 참반사보정 영상을 샘파동장의 뒤처짐 없는 자기상관(zero-lag auto-correlation)으로 나누어 준다. 이를 정규화된 샘 거꿀시간 참반사보정이라 하고 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다(Claerbout, 1971).
8 km 지점에 작은 회절점이 있다. 지표에서 수평 거리 2 km 지점에 탄성파 샘이 있고 3 km 지점에 수신기가 있다는 조건 하에 탄성파 자료를 합성하여 거꿀시간 참반사보 정을 수행하였다. Fig.
사용된 송신 파형은 리커(Ricker) 파형이고 최대주파수는 15 Hz이다. 탄성파 샘과 수신기의 배열은 해양에서 스트리머를 사용한 탐사 방식을 모사하였다. 탄성파 샘은 125개로 수평거리 3 km 지점부터 100 m 간격으로 오른쪽으로 이동하도록 설정하였고, 수신기는 각 샘마다 왼쪽으로 200 m 떨어진 지점부터 25 m 간격으로 100개를 설정해 거꿀시간 참반사보정을 수행하였다.
탄성파 샘과 수신기의 배열은 해양에서 스트리머를 사용한 탐사 방식을 모사하였다. 탄성파 샘은 125개로 수평거리 3 km 지점부터 100 m 간격으로 오른쪽으로 이동하도록 설정하였고, 수신기는 각 샘마다 왼쪽으로 200 m 떨어진 지점부터 25 m 간격으로 100개를 설정해 거꿀시간 참반사보정을 수행하였다.
참반사보정에 사용된 송신파형은 리커 (Ricker) 파형이고 최대 주파수는 30 Hz를 사용하였다. 탄성파 샘은 200개로 수평거리 3 km 지점부터 15 m 간격으로 배열 하였고 수신기는 600개를 사용하여 수평거리 3 km 지점부터 5 m 간격으로 배열하였다. 수신기의 배열은 탄성파 샘의 위치에 관계없이 고정된 위치에 있다고 가정하고 거꿀시간 참반사 보정을 수행하였다.
대상 데이터
7에 나타나 있는 암염 모델에 대해 거꿀시간 참반사보정을 수행하여 가상 밀도와 일정한 밀도를 적용한 경우를 비교하였다. 사용된 송신 파형은 리커(Ricker) 파형이고 최대주파수는 15 Hz이다. 탄성파 샘과 수신기의 배열은 해양에서 스트리머를 사용한 탐사 방식을 모사하였다.
가상 밀도를 이용한 참반사보정 기법이 복잡한 속도 구조에 서도 유효한지 확인하기 위하여 암염 모델에 대해 거꿀시간 참반사보정을 수행하였다. 사용한 암염 모델은 SEG-EAGE 3 차원 암염 모델로부터 한 단면을 추출해서 만든 2차원 속도 모델로 크기는 수평거리가 15.6 km이고 깊이가 4.18 km이다.
4와 같다. 예제에 사용한 모델은 수평거리 5 km, 깊이 2 km인 일정 속도 모델이고 수평거리 2.5 km, 깊이 0.8 km 지점에 작은 회절점이 있다. 지표에서 수평 거리 2 km 지점에 탄성파 샘이 있고 3 km 지점에 수신기가 있다는 조건 하에 탄성파 자료를 합성하여 거꿀시간 참반사보 정을 수행하였다.
이론/모형
이 때 도입한 밀도 모델은 가상의 밀도 모델이고 이로 인해 반사면에 수직으로 입사하는 파는 반사파를 발생시키지 않는다. 밀도를 이용하기 위해 모델링 기법으로 셀 기반 유한차분법(cell-based finite-difference method) (Lee et al., 2008)을 이용하고 거꿀시간 참반사보정을 수행한다. 수평 4층 모델 예제를 통해 본 연구에서 제안하는 알고리듬의 특성을 분석하고 참반사보정 영상이 개선되는 과정을 보여준다.
본 연구에서는 속도 불연속면이 있는 지하 매질에 대하여 거꿀시간 참반사보정 영상의 성능을 개선할 수 있는 기법을 제안하였다. 음향 임피던스를 모든 지층에서 동일한 값으로 만드는 가상의 밀도 모델을 정의하여 거꿀시간 참반사보정 과정에 사용하였다. 가상 밀도는 음향 임피던스를 균질하게 만들기 때문에 속도 불연속이 있는 반사면에서 입사파에 의한 반사파를 최소화시킬 수 있다.
9(a)에 도시하였다. 이 때 평활화 계수는 Park and Pyun (2013)에서 제시한 기준으로 5.0을 사용하였다. 합성 탄성파자료 생성을 위한 송신 파형과 자료취득 배열, 모델링 격자 등의 입력변수는 앞 절의 예제와 동일하다.
5(a)는 참반사보정에 적용한 수평 4층 모델로 전체크기는 수평거리 9 km, 깊이 4 km이다. 참반사보정에 사용된 송신파형은 리커 (Ricker) 파형이고 최대 주파수는 30 Hz를 사용하였다. 탄성파 샘은 200개로 수평거리 3 km 지점부터 15 m 간격으로 배열 하였고 수신기는 600개를 사용하여 수평거리 3 km 지점부터 5 m 간격으로 배열하였다.
성능/효과
가상 밀도는 음향 임피던스를 균질하게 만들기 때문에 속도 불연속이 있는 반사면에서 입사파에 의한 반사파를 최소화시킬 수 있다. 거꿀시간 참반사보정에 필요한 양방향 파동방정식의 풀이 과정에서 밀도를 고려해야 하므로 셀기반 유한차분법과 같은 수치 해법이 필요하지만 포인팅 벡터나 파동장 분리 기법을 사용하는 등 추가적인 계산이 필요한 방법에 비해 효율적인 알고리듬이라고 할 수 있다. 수치 예제를 통해 확인하였던 것처럼 단층이나 암염 구조와 같이 속도 대비가 큰 지층 경계면이 있는 지질구조에서 정확한 영상화가 가능할 것이다.
밀도가 일정한 모델을 사용한 결과와 달리 지층 경계면 주위의 반사파에 의한 가짜 반사면들이 거의 관찰되지 않는 것을 확인할 수 있다. 따라서 가상의 밀도 모델을 적용한 거꿀시간 참반사보정 단면이 보다 정확하게 실제 지층을 영상화할 것으로 판단된다. 이러한 차이점은 거꿀시간 참반사보정 과정을 상세하게 분석해보면 더 명확하게 알 수 있다.
샘 파동장을 비교하면 일정한 밀도를 사용한 경우보다 가상 밀도를 사용한 경우 반사파의 진폭이 확연하게 약해진 것을 볼 수 있다. 또한 수신기 파동장의 경우 모든 수신기에서 관측 파동장이 전파하므로 복잡한 파동 현상을 보이나 가상 밀도에 의해 반사되는 파동이 효과적으로 줄어든 것을 확인할 수 있다. 샘 파동장과 수신기 파동장의 곱으로 구성되는 영상에서 해당 시간대에 반사파에 의해 불필요한 값이 영상화되는 현상이 줄어든 것을 확인할 수 있다.
5(c)와 같다. 밀도가 일정한 모델을 사용한 결과와 달리 지층 경계면 주위의 반사파에 의한 가짜 반사면들이 거의 관찰되지 않는 것을 확인할 수 있다. 따라서 가상의 밀도 모델을 적용한 거꿀시간 참반사보정 단면이 보다 정확하게 실제 지층을 영상화할 것으로 판단된다.
또한 수신기 파동장의 경우 모든 수신기에서 관측 파동장이 전파하므로 복잡한 파동 현상을 보이나 가상 밀도에 의해 반사되는 파동이 효과적으로 줄어든 것을 확인할 수 있다. 샘 파동장과 수신기 파동장의 곱으로 구성되는 영상에서 해당 시간대에 반사파에 의해 불필요한 값이 영상화되는 현상이 줄어든 것을 확인할 수 있다. 즉, 가상 밀도에 의한 거꿀시간 참반사보정이 일정한 밀도를 사용하는 기존의 참반사보정보다 좋은 품질의 영상을 줄 수 있다.
, 2008)을 이용하고 거꿀시간 참반사보정을 수행한다. 수평 4층 모델 예제를 통해 본 연구에서 제안하는 알고리듬의 특성을 분석하고 참반사보정 영상이 개선되는 과정을 보여준다. 복잡한 암염 속도 모델(Aminzadeh et al.
샘 파동장과 수신기 파동장의 곱으로 구성되는 영상에서 해당 시간대에 반사파에 의해 불필요한 값이 영상화되는 현상이 줄어든 것을 확인할 수 있다. 즉, 가상 밀도에 의한 거꿀시간 참반사보정이 일정한 밀도를 사용하는 기존의 참반사보정보다 좋은 품질의 영상을 줄 수 있다. 이는 Fig.
후속연구
수치 예제를 통해 확인하였던 것처럼 단층이나 암염 구조와 같이 속도 대비가 큰 지층 경계면이 있는 지질구조에서 정확한 영상화가 가능할 것이다. 또한, 최근 반사법 토모그래피나 완전파형역산 등고 해상도의 속도모델 구축 알고리듬이 활용되는 자료처리 작업에서 속도 정보를 왜곡시키지 않고 정확한 반사면의 위치를 나타내는 참반사보정 영상을 얻는데 유리할 것으로 판단된다.
거꿀시간 참반사보정에 필요한 양방향 파동방정식의 풀이 과정에서 밀도를 고려해야 하므로 셀기반 유한차분법과 같은 수치 해법이 필요하지만 포인팅 벡터나 파동장 분리 기법을 사용하는 등 추가적인 계산이 필요한 방법에 비해 효율적인 알고리듬이라고 할 수 있다. 수치 예제를 통해 확인하였던 것처럼 단층이나 암염 구조와 같이 속도 대비가 큰 지층 경계면이 있는 지질구조에서 정확한 영상화가 가능할 것이다. 또한, 최근 반사법 토모그래피나 완전파형역산 등고 해상도의 속도모델 구축 알고리듬이 활용되는 자료처리 작업에서 속도 정보를 왜곡시키지 않고 정확한 반사면의 위치를 나타내는 참반사보정 영상을 얻는데 유리할 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
거꿀시간 참반 사보정이란 무엇인가?
여러 가지 참반사보정 방법 중 거꿀시간 참반사보정(reverse-time migration) 은 가장 정확한 영상화 기법으로 알려져 있다. 거꿀시간 참반 사보정은 샘(source)의 위치로부터 전파된 샘 파동장과 수신기 (receiver)의 위치로부터 시간을 거꾸로 하여 전파된 수신기 파동장의 뒤처짐 없는 교차상관(zero-lag cross-correlation)을 수행하여 영상화하는 알고리듬이다. 거꿀시간 참반사보정이 처음 개발되었을 때에는 겹쌓기 단면을 입력 자료로 사용하는 기법이었다(Whitmore, 1983; Baysal, 1983; McMechan, 1983;Loewenthal and Mufti, 1983; Levin, 1984).
거꿀시간 참반사보정이 계산 시간이 오래 걸리는 단점에도 불구하고 많이 활용되고 있는 이유는 무엇 때문인가?
, 2014). 거꿀시간 참반사보정은 다른 방법에 비해 계산 시간이 오래 걸리는 단점에도 불구하고 전파 각도의 제한이 없고 복잡한 지질 구조나 심한 수평 속도 변화를 모두 정확하게 고려할 수 있기 때문에 많이 활용되고 있다(Etgen et al., 2009; Ravasi et al.
평활화 기법은 기존의 어떠한 문제를 해결하기 위해 개발되었는가?
지하에 탄성파 속도의 차이가 큰 불연속면이 있는 경우 경계면에 도달한 탄성파 에너지의 상당부분이 반사된다. 이러한 경우 거꿀시간 참반사보정의 특성상 모델링하는 과정에서 발생하는 내부 반사파에 의한 불필요한 교차상관 값이 형성되어 부정확한 참반사보정 영상이 만들어진다(Sava and Hill, 2009;Díaz and Sava, 2016). 이러한 문제를 해결하기 위해 속도모델을 평활화(smoothing)한 후 참반사보정을 수행할 수 있다.
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