[논문]다수의 마켓 세그먼트 하에서 품질기능전개 시(時) 기술특성들의 최적 값을 결정하기 위한 혼합정수계획모형

양재영; 유재욱

doi:10.7737/kmsr.2016.33.2.075

다수의 마켓 세그먼트 하에서 품질기능전개 시(時) 기술특성들의 최적 값을 결정하기 위한 혼합정수계획모형
Mixed Integer Linear Programming Model to Determine the Optimal Levels of Technical Attributes in QFD under Multi-Segment Market 원문보기

經營科學 = Korean management science review, v.33 no.2, 2016년, pp.75 - 87

Abstract ▼ AI-Helper

Quality function deployment (QFD) is a widely adopted customer-oriented product development methodology by analyzing customer requirements. It is a main activity in QFD planning process to determine the optimal values of the technical attributes (TAs) so as to achieve the customer requirements (CRs) from the House of Quality (HoQ). In most of the previous research, all the TAs in QFD are assumed to have either continuous or discrete values. In the real world applications, the continuous TAs and the discrete TAs are often mixed in QFD. In this paper, a mixed integer linear programming model is formulated to obtain the optimal values for the continuous TAs and the discrete TAs in QFD planning as well as Branch and Bound (B and B) algorithm is proposed as the solution approach. Finally, the proposed model and solution approach are illustrated with an office chair under multi-segment market, and the sensitivity analysis is performed to study how the proposed model and its solutions respond to the variation for the two elements which are budget and CRs' weights.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

따라서 본 연구에서는 제품개발에서 보다 실제 상황인 연속적인 값을 갖는 TAs와 불연속적인 값을 갖는 TAs가 혼합되어 동시에 고려하고 TAs간의 관계, 각 CR에 대한 고객만족도와 그 CR을 구현하기 위한 TAs간의 관계, 그리고 한정된 예산 등의 제약하에서 제품의 전체시장에서 고객의 만족도를 최대화하는 TAs의 최적 값을 구하고자 이를 혼합정수계획법(Mixed Integer Linear Programming)으로 모형화하고 그 해법으로 분지한계법(Branch and Bound Algorithm)을 제시한다. 또한 본 연구의 모델을 최근 제품개발 패러다임인 대량맞춤(Mass Customization)에 적용을 가능하게 하기 위하여 제품군 설계(Product Family Design)를 위한 다수의 마켓 세그먼트(Market Segment)로 확장한다[11].
따라서 본 연구에서는 제품개발에서 보다 실제 상황인 연속적인 값을 갖는 TAs와 불연속적인 값을 갖는 TAs가 혼합되어 동시에 고려하고 TAs간의 관계, 각 CR에 대한 고객만족도와 그 CR을 구현하기 위한 TAs간의 관계, 그리고 한정된 예산 등의 제약하에서 제품의 전체시장에서 고객의 만족도를 최대화하는 TAs의 최적 값을 구하고자 이를 혼합정수계획법(Mixed Integer Linear Programming)으로 모형화하고 그 해법으로 분지한계법(Branch and Bound Algorithm)을 제시한다. 또한 본 연구의 모델을 최근 제품개발 패러다임인 대량맞춤(Mass Customization)에 적용을 가능하게 하기 위하여 제품군 설계(Product Family Design)를 위한 다수의 마켓 세그먼트(Market Segment)로 확장한다[11].
본 연구에서는 하나의 제품시장이 다수의 마켓 세그먼트로 분할된 시장환경 하에서 고객의 요구사항을 반영하기 위하여 QFD 진행 시 고객의 만족도를 최대화하는 TAs의 최적값을 결정하는 문제를 수리모델링하고 그 해법을 제시하였다. 실제 제품개발 환경과 같이 TAs의 값의 형태가 연속적인 것과 불연속적인 것이 혼합되어 있는 환경을 고려하여 이를 혼합정수계획법으로 수리모델링하고 그 해법으로 분지한계법을 제시하였다.

가설 설정

불연속적인 값을 갖는 TA_j^*는 L_j^*개 대안들 중에서 하나의 대안을 그 값으로 가질 수 있다고 가정한다. 이를 식 (11)～식 (13)과 같이 모델링 할 수 있다.
여기서, c_kj는 MS_k에서 TA_j를 실현하는 데 드는 비용이고, 이들 비용과 TA간의 관계는 선형관계를 갖는 다고 가정한다. B는 신제품 개발에 사용 가능한 예산이다.
위에서 언급된 대부분의 연구에서는 QFD 수행 시 모든 TAs의 값이 연속적이거나 불연속적인 경우 중 하나의 경우만을 가정하였다. 그러나, 실제 제품개발 환경에서는 연속적인 값을 갖는 TAs와 불연속적인 값을 갖는 TAs가 혼합되어 동시에 고려해야 하는 경우가 대부분이다[10].
점검 3 : 선형계획으로 이완된 문제의 해가 정수 조건을 만족한다. 이 때 S_LB ≥S^*이면, S^*를 S_LB로 업데이트(Update)한다.
제품개발을 위한 총 예산은 $40,000이고 각 TAs에 대한 단위비용은 마켓 세그먼트 1에서 $5,000, $7,000, $6,000, $8,000, $3,000, $9,000, $4,000, $5,000이고 마켓 세그먼트 2에서는 $4,000, $8,000, $5,000, $9,000, $4,000, $7,000, $3,000, $4,000으로 값을 주고, TAs의 값에 비례하여 비용이 발생한다고 가정하였다.
하나의 제품은 I개의 CRs과 J개의 TAs로 이루어지고, 이 제품의 시장은 K개의 마켓 세그먼트들로 분할된다고 가정하자. K개로 분할된 마켓 세그먼트와 일치하여 K개의 HoQ를 수립해야 한다.

제안 방법

CR-TA간 함수의 계수와 TAs간 상관관계 함수의 계수들은 50개 경쟁사 제품들의 데이터를 활용하여 최소자승회귀분석[14]을 통하여 얻어졌으며 본 연구의 사례에 이용할 2개 마켓 세그먼트의 결과들은 에 정리되어 있다.
Park and Han[14]이 수집한 50개 경쟁사의 사무용 의자에 대한 데이터로부터 얻은 벤치마킹정보를 분석하여 본 연구에 적용하고자 2개의 마켓 세그먼트를 선택하였다. 첫 번째 마켓 세그먼트는 회의실 사무용 의자에 대한 시장이고 두 번째 마켓 세그먼트는 PC 작업 사무용 의자에 대한 시장이다.
총 9개 노드의 서브문제들을 탐색하여 TAs의 최적 값을 찾았다. 또한 개발예산과 CRs의 가중치 변화에 따라 제품의 TAs 값의 민감도를 분석하였다.
마켓 세그먼트 k의 CR_i의 가중치 w_ki 변동에 따라서 사무용 의자 TAs의 값에 어떠한 영향을 미치는 지에 대한 민감도 분석을 수행하였다. 이를 위하여 한 마켓 세그먼트의 3개 CRs 중에서 하나의 CR 가중치의 값을 0.
본 사례에서 제시한 사무용 의자의 개발예산이 $30,000, $35,000, $40,000, $45,000, $50,000으로 변함에 따라 문제(Q)의 TAs의 값들의 변화를 분석하였다.
본 사례에서는 2개의 마켓 세그먼트에 대하여 각각 가중치를 주기 위하여 마켓 세그먼트 1인 회의실 사무용 의자에 대한 시장에는 고객의 수가 4,500명, 마켓 세그먼트 2인 PC작업 사무용 의자에 대한 시장의 고객의 수는 5,500명으로 각각 값을 주었고 CRs의 가중치는 마켓 세그먼트 1에서 각각 0.4, 0.25, 0.35, 마켓 세그먼트 2에서 각각 0.2, 0.5, 0.3으로 값을 주었다.
본 연구에서 제시한 모형과 해법의 타당성을 보이기 위하여 Park and Han[14]의 연구에서 활용한 사무용의자와 관련 데이터를 본 연구에 맞게 수정하여 사용하고자 한다. 시장조사에 의하면 사무용 의자에 대한 고객이 가장 관심 있는 요구사항으로 3가지 CRs를 갖는다.
본 연구에서 제시한 사무용 의자 사례에 대하여 개발예산의 값과 CRs의 가중치 값의 변동에 따라 TAs의 값들이 어떻게 변하는지를 파악하기 위하여 이들 2개의 항목에 대한 민감도 분석을 수행하였다.
본 연구에서 제안된 모델과 해법의 타당성을 보여 주기 위하여 사무용 의자를 사례로 들어 두 개의 마켓 세그먼트 하에서 각각 세 개의 CRs와 이를 구현 하기 위해 필요한 여덟 개의 TAs의 최적 값을 구하였다. 일곱 개의 TAs는 연속적인 값을 갖고 나머지 하나는 불연속적인 값을 갖는 경우를 고려하여 사례의 문제를 혼합정수계획법으로 모델링하고 분지한계법을 적용하였다.
본 연구에서는 하나의 제품시장이 다수의 마켓 세그먼트로 분할된 시장환경 하에서 고객의 요구사항을 반영하기 위하여 QFD 진행 시 고객의 만족도를 최대화하는 TAs의 최적값을 결정하는 문제를 수리모델링하고 그 해법을 제시하였다. 실제 제품개발 환경과 같이 TAs의 값의 형태가 연속적인 것과 불연속적인 것이 혼합되어 있는 환경을 고려하여 이를 혼합정수계획법으로 수리모델링하고 그 해법으로 분지한계법을 제시하였다.
= -∞로 설정한다. 아래 설명된 단계 2의 한계(Bound)단계부터, 패덤(Fathom)단계, 최적해 점검(Optimality Test)을 실행한다. 패덤되지 않으면 문제(P)를 아래의 단계들을 적용하기 위한 서브문제(Sub-Problem)로 취급하여 단계 1의 분지단계(Branch)부터 첫 번째 반복(Iteration)을 수행한다.
본 연구에서 제안된 모델과 해법의 타당성을 보여 주기 위하여 사무용 의자를 사례로 들어 두 개의 마켓 세그먼트 하에서 각각 세 개의 CRs와 이를 구현 하기 위해 필요한 여덟 개의 TAs의 최적 값을 구하였다. 일곱 개의 TAs는 연속적인 값을 갖고 나머지 하나는 불연속적인 값을 갖는 경우를 고려하여 사례의 문제를 혼합정수계획법으로 모델링하고 분지한계법을 적용하였다. 총 9개 노드의 서브문제들을 탐색하여 TAs의 최적 값을 찾았다.
일곱 개의 TAs는 연속적인 값을 갖고 나머지 하나는 불연속적인 값을 갖는 경우를 고려하여 사례의 문제를 혼합정수계획법으로 모델링하고 분지한계법을 적용하였다. 총 9개 노드의 서브문제들을 탐색하여 TAs의 최적 값을 찾았다. 또한 개발예산과 CRs의 가중치 변화에 따라 제품의 TAs 값의 민감도를 분석하였다.

이론/모형

만약 그 해가 정수조건을 만족하면 S_LB로 이용한다. 본 논문에서는 선형계획문제를 Matlab의 Optimization Tool box를 이용하여 해를 구했다
서브문제에 대하여 선형계획문제로 이완(LP-relaxed Problem)하여 풀고 그 해를 상한값(Upper Bound) S_UB로 이용한다. 만약 그 해가 정수조건을 만족하면 S_LB로 이용한다.
제 2장 제 1절에서 제시된 문제(P)의 최적해를 찾기 위해 분지한계법(Branch and Bound)을 적용한다. 최적해의 탐색방법은 깊이우선 탐색(depthfirst search)을 사용하며, 다음과 같이 분지한계법을 간략하게 설명한다.

성능/효과

또한 “균형성(CR2)”의 가중치 w12가 클 때는 “등받이 폭-높이 비율(TA2)”과 “전체 폭높이 비율(TA3)”의 정규화된 값 x12과 x13이 상승하여 이들 비율의 차이가 적을수록 균형성이 강조된 의자임을 알 수 있고, “매력도(CR3)”의 가중치 w13이 클 때는 “등받이 색 밝기(TA5)”의 정규화된 값이 크므로 의자의 등받이 색이 어두울수록 매력도가 있음을 보여준다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	QFD의 기본적인 개념은 무엇인가?	품질기능전개(Quality Function Deployment 이하 QFD)는 고객의 요구사항(Customer Requirements 이하 CRs)을 분석하여 이들을 제품 사양에 반영하는 체계적인 방법으로 제품개발 및 설계에 널리 사용되고 있다[1]. QFD의 기본적인 개념은 품질의 집(House of Quality 이하 HoQ)이라는 차트(Chart)를 활용해서 CRs를 관련 기술속성(Technical Attributes 이하 TAs)으로 전환하고, 이어서 TAs를 관련 부품(Parts)들로, 부품을 공정설계(Process Design)로 그리고 공정설계를 관련 제조 및 생산계획(Production planning)으로 전환하여 CRs을 제품에 반영 하는 것이다[5]. HoQ에는 일반적으로 CRs 과 TAs 간의 관계, 그리고 각 TAs간의 관계에 대한 정보들이 있으며, 이와 같은 정보를 토대로 전체고객만족도(Overall Customer Satisfaction 이하 OCS)를 최대화 하는 TAs의 목표 값을 결정하는 것은 QFD 과정에서 가장 중요한 일 중의 하나이다.
	품질기능전개란 무엇인가?	품질기능전개(Quality Function Deployment 이하 QFD)는 고객의 요구사항(Customer Requirements 이하 CRs)을 분석하여 이들을 제품 사양에 반영하는 체계적인 방법으로 제품개발 및 설계에 널리 사용되고 있다[1]. QFD의 기본적인 개념은 품질의 집(House of Quality 이하 HoQ)이라는 차트(Chart)를 활용해서 CRs를 관련 기술속성(Technical Attributes 이하 TAs)으로 전환하고, 이어서 TAs를 관련 부품(Parts)들로, 부품을 공정설계(Process Design)로 그리고 공정설계를 관련 제조 및 생산계획(Production planning)으로 전환하여 CRs을 제품에 반영 하는 것이다[5].
	QFD에서 TAs의 최적 값 결정을 위해 사용되는 최적화 방법은?	QFD에서 TAs의 최적 값을 결정하기 위하여 다양한 최적화 방법들이 적용되었다. 이들 대부분은 선형계획법(Linear Programming)과 정수계획법(Integer Programming)을 기반으로 하였고, 또한 동적계획법(Dynamic Programming)을 기반으로 한 모형도 연구되었다.

참고문헌 (18)

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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