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논문 상세정보

포트폴리오 VaR 측정을 위한 EVT-GARCH-코퓰러 모형의 성과분석

Performance analysis of EVT-GARCH-Copula models for estimating portfolio Value at Risk

초록

금융기관의 위험관리를 위한 중요한 도구로서 현재 VaR가 널리 사용되고 있다. 본 논문에서는 코퓰러 함수들을 이용하여 극단치이론과 GARCH 모형을 결합한 일변량분포로부터 구축한 다변량분포들을 바탕으로 코스피, 다우존스, 상하이 그리고 니케이 지수들로 구성된 포트폴리오의 VaR 추정과 그 성과에 관해 논의하였다. 사후검증 결과 전체적으로 볼 때 가우시안, t, 클레이톤, 프랭크 코퓰러를 사용한 t-분포의 오차항을 가진 변동성 모형들이 포트폴리오 VaR의 측정에 적합한 모형들로 나타났으며, 특히 프랭크 코퓰러의 경우에 가장 우수한 성과를 나타내었다.

Abstract

Value at Risk (VaR) is widely used as an important tool for risk management of financial institutions. In this paper we discuss estimation and back testing for VaR of the portfolio composed of KOSPI, Dow Jones, Shanghai, Nikkei indexes. The copula functions are adopted to construct the multivariate distributions of portfolio components from marginal distributions that combine extreme value theory and GARCH models. Volatility models with t distribution of the error terms using Gaussian, t, Clayton and Frank copula functions are shown to be more appropriate than the other models, in particular the model using the Frank copula is shown to be the best.

질의응답 

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핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
극단치이론
극단적인 상황에서 VaR를 적절하게 추정하기 위한 방법으로 극단치이론을 이용할 때의 장점은?
전체 데이터 중에서 극단치들만 별도로 고려하므로 극단적인 상황에 대해서 유의한 정보를 제공할 뿐만 아니라 수익률의 분포에 대해 어떠한 가정없이 VaR를 추정함으로써 특정한 분포를 가정할 경우에 실제분포와의 차이에서 발생하는 오차를 줄일 수 있다.

극단적인 상황에서 VaR를 적절하게 추정하기 위한 방법 중 하나는 극단치이론(extreme value theory; EVT)을 이용하는 것이다. 이 방법은 전체 데이터 중에서 극단치들만 별도로 고려하므로 극단적인 상황에 대해서 유의한 정보를 제공할 뿐만 아니라 수익률의 분포에 대해 어떠한 가정없이 VaR를 추정함으로써 특정한 분포를 가정할 경우에 실제분포와의 차이에서 발생하는 오차를 줄일 수 있다. 극단치이론을 이용한 위험측정에 관한 연구들로는 Danielsson과 de Vries (1997, 2000), Login (1996, 2000), McNeil과 Frey (2001), Yeo (2006a) 등이 있다.

VaR
VaR은 무엇인가?
향후 포트롤리오의 가치변화로 인해주어진 신뢰수준에서 목표 보유기간 동안 발생할 수 있는 포트폴리오의 최대손실액

금융시장의 손실 위험 정도를 측정하기 위해 고안된 VaR(Value at Risk)는 금융자산으로 구성된 포트폴리오의 총 위험을 하나의 수치로 요약한 개념으로 전 세계 금융기관에서 널리 활용되고 있는 위험척도이다. 구체적으로 VaR는 Jorion (2007)에서 언급한 바와 같이 향후 포트롤리오의 가치변화로 인해주어진 신뢰수준에서 목표 보유기간 동안 발생할 수 있는 포트폴리오의 최대손실액을 말한다. 포트폴리오 VaR의 추정을 위해 편의상 금융자산 수익률의 분포로 정규분포를 흔히 가정한다.

VaR
여러 자산으로 구성된 포트폴리오 VaR를 추정하는데 중요한 점은?
개별 자산 수익률들의 확률분포와 함께 이들 간의 의존성구조를 파악하는 것

한편, 여러 자산으로 구성된 포트폴리오 VaR를 추정하는데 중요한 점은 개별 자산 수익률들의 확률분포와 함께 이들 간의 의존성구조를 파악하는 것이다. 그런데 다변량의 경우 정규분포를 제외하고 결합확률분포로부터 직접 개별 확률변수들 간의 의존성 구조를 도출하는 것은 매우 어려운 실정이다.

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저자의 다른 논문

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