연료전지 산소환원반응 향상 위한 백금 촉매의 구조적 특성: 밀도범함수이론 연구 Fundamental Mechanisms of Platinum Catalyst for Oxygen Reduction Reaction in Fuel Cell: Density Functional Theory Approach원문보기
연료전지에서의 전체 반응 속도는 산화전극에서 일어나는 수소산화반응에 비해 그 반응 속도가 현저히 느린 환원전극에서의 산소환원반응(oxygen reduction reaction, ORR)에 의해 결정된다. ORR 효율성 평가를 용이하게 하는 지표(descriptor)로서 촉매 표면에서의 산소원자 흡착강도를 활용하는데, 산소흡착강도는 촉매 표면의 기하학적 구조 변형에 따른 전자구조를 변형함으로써 조절할 수 있다. 이에 본 연구에서는 백금 표면의 원자모델을 이용하여 표면의 기하학적 구조가 산소흡착강도에 미치는 영향과 그 원인을 밀도범함수이론(density functional theory, DFT) 계산을 통해 분석하였다. 먼저, 기하학적 구조를 인위적으로 변형시킨 Pt(111) 표면에서의 산소흡착반응을 밀도범함수이론 계산을 이용해 분석함으로써 기하학적 구조변화가 산소흡착강도에 미치는 영향(strain effect)을 확인하였다. 최적화한 Pt 격자상수($3.977{\AA}$)에 ${\pm}1%$ 간격의 변화율을 적용하고 각 변화율마다의 산소흡착강도를 계산하였는데, Pt-Pt 원자 간 거리가 멀어질수록 산소흡착강도가 강해지는 것을 확인하였다. 이는 원자 간 거리가 증가할수록 d-band center가 페르미 준위(Fermi level)쪽으로 이동하게 되며, 이로써 일부 반결합 오비탈(anti-bonding orbitals)에 전자가 채워지지 않기 때문에 전체적으로 반결합 오비탈이 형성될 가능성이 적어지기 때문이다. 결과적으로, 순수한 백금이 가진 격자상수($3.9771{\AA}$) 보다 약 2~4% 작은 백금 표면 격자크기를 가질 수 있도록 유도할 수 있다면 산소흡착강도가 적절히 약하게 조절될 수 있으며, 이는 순수한 백금보다 더 향상된 ORR 성능을 가진 촉매물질 개발 연구를 위한 기초자료로서 활용할 수 있을 것이다.
연료전지에서의 전체 반응 속도는 산화전극에서 일어나는 수소산화반응에 비해 그 반응 속도가 현저히 느린 환원전극에서의 산소환원반응(oxygen reduction reaction, ORR)에 의해 결정된다. ORR 효율성 평가를 용이하게 하는 지표(descriptor)로서 촉매 표면에서의 산소원자 흡착강도를 활용하는데, 산소흡착강도는 촉매 표면의 기하학적 구조 변형에 따른 전자구조를 변형함으로써 조절할 수 있다. 이에 본 연구에서는 백금 표면의 원자모델을 이용하여 표면의 기하학적 구조가 산소흡착강도에 미치는 영향과 그 원인을 밀도범함수이론(density functional theory, DFT) 계산을 통해 분석하였다. 먼저, 기하학적 구조를 인위적으로 변형시킨 Pt(111) 표면에서의 산소흡착반응을 밀도범함수이론 계산을 이용해 분석함으로써 기하학적 구조변화가 산소흡착강도에 미치는 영향(strain effect)을 확인하였다. 최적화한 Pt 격자상수($3.977{\AA}$)에 ${\pm}1%$ 간격의 변화율을 적용하고 각 변화율마다의 산소흡착강도를 계산하였는데, Pt-Pt 원자 간 거리가 멀어질수록 산소흡착강도가 강해지는 것을 확인하였다. 이는 원자 간 거리가 증가할수록 d-band center가 페르미 준위(Fermi level)쪽으로 이동하게 되며, 이로써 일부 반결합 오비탈(anti-bonding orbitals)에 전자가 채워지지 않기 때문에 전체적으로 반결합 오비탈이 형성될 가능성이 적어지기 때문이다. 결과적으로, 순수한 백금이 가진 격자상수($3.9771{\AA}$) 보다 약 2~4% 작은 백금 표면 격자크기를 가질 수 있도록 유도할 수 있다면 산소흡착강도가 적절히 약하게 조절될 수 있으며, 이는 순수한 백금보다 더 향상된 ORR 성능을 가진 촉매물질 개발 연구를 위한 기초자료로서 활용할 수 있을 것이다.
The overall reaction rate of fuel cell is governed by oxygen reduction reaction (ORR) in the cathode due to its slowest reaction compared to the oxidation of hydrogen in the anode. The ORR efficiency can be readily evaluated by examining the adsorption strength of atomic oxygen on the surface of cat...
The overall reaction rate of fuel cell is governed by oxygen reduction reaction (ORR) in the cathode due to its slowest reaction compared to the oxidation of hydrogen in the anode. The ORR efficiency can be readily evaluated by examining the adsorption strength of atomic oxygen on the surface of catalysts (i.e., known as a descriptor) and the adsorption energy can be controlled by transforming the surface geometry of catalysts. In the current study, the effect of the surface geometry of catalysts (i.e., strain effect) on the adsorption strength of atomic oxygen on platinum catalysts was analyzed by using density functional theory (DFT). The optimized lattice constant of Pt ($3.977{\AA}$) was increased and decreased by 1% to apply tensile and compressive strain to the Pt surface. Then the oxygen adsorption strengths on the modified Pt surfaces were compared and the electron charge density of the O-adsorbed Pt surfaces was analyzed. As the interatomic distance increased, the oxygen adsorption strength became stronger and the d-band center of the Pt surface atoms was shifted toward the Fermi level, implying that anti-bonding orbitals were shifted to the conduction band from the valence band (i.e., the anti-bonding between O and Pt was less likely formed). Consequently, enhanced ORR efficiency may be expected if the surface Pt-Pt distance can be reduced by approximately 2~4% compared to the pure Pt owing to the moderately controlled oxygen binding strength for improved ORR.
The overall reaction rate of fuel cell is governed by oxygen reduction reaction (ORR) in the cathode due to its slowest reaction compared to the oxidation of hydrogen in the anode. The ORR efficiency can be readily evaluated by examining the adsorption strength of atomic oxygen on the surface of catalysts (i.e., known as a descriptor) and the adsorption energy can be controlled by transforming the surface geometry of catalysts. In the current study, the effect of the surface geometry of catalysts (i.e., strain effect) on the adsorption strength of atomic oxygen on platinum catalysts was analyzed by using density functional theory (DFT). The optimized lattice constant of Pt ($3.977{\AA}$) was increased and decreased by 1% to apply tensile and compressive strain to the Pt surface. Then the oxygen adsorption strengths on the modified Pt surfaces were compared and the electron charge density of the O-adsorbed Pt surfaces was analyzed. As the interatomic distance increased, the oxygen adsorption strength became stronger and the d-band center of the Pt surface atoms was shifted toward the Fermi level, implying that anti-bonding orbitals were shifted to the conduction band from the valence band (i.e., the anti-bonding between O and Pt was less likely formed). Consequently, enhanced ORR efficiency may be expected if the surface Pt-Pt distance can be reduced by approximately 2~4% compared to the pure Pt owing to the moderately controlled oxygen binding strength for improved ORR.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
결론적으로, 본 연구는 백금 촉매의 구조적 특성과 산소흡착강도 간의 관계를 연구함으로서, 구조 변형을 통해 산소환원반응을 촉진시키는 방법의 기본 원리를 고찰하였다. 그리고 이 연구 결과를 새로운 촉매 물질 개발을 비롯한 연료전지 촉매를 연구하는 데에 기초 자료로 제공하고자 하였다.
결론적으로, 본 연구는 백금 촉매의 구조적 특성과 산소흡착강도 간의 관계를 연구함으로서, 구조 변형을 통해 산소환원반응을 촉진시키는 방법의 기본 원리를 고찰하였다. 그리고 이 연구 결과를 새로운 촉매 물질 개발을 비롯한 연료전지 촉매를 연구하는 데에 기초 자료로 제공하고자 하였다.
본 연구에서는 기존 연구에서 밝혀진 백금 표면의 기하학적 구조가 산소흡착강도에 미치는 영향과 그 원인을 밀도범함수이론을 이용하여 분석하였다. 밀도범함수이론의 계산 결과를 기반으로 흡착에너지와 상태밀도(DOS)를 계산한 결과와 전하밀도차(CDD)를 이용하여 전자의 움직임을 분석한 결과는 다음과 같다.
이에 본 연구에서는 신소재 개발 연구에 있어 금속표면의 전자기적 특성 및 촉매 활성도 분석에 광범위 하게 적용되는 밀도범함수이론(density functional theory, DFT)을 활용하여 백금 촉매에서의 산소흡착반응을 분석함으로써 촉매의 기하학적 구조와 산소흡착강도간의 상관관계를 직접 확인하고, 나아가 그 상관관계의 원인을 알기 위해 기하학적 구조 변화에 따른 전자밀도 분포 및 변화를 분석했다.
제안 방법
최적화된 벌크 구조를 바탕으로 Pt(111) 표면 모형을 결정하기 위해, Pt 층수에 따른 표면에너지를 계산하여 그 수렴정도를 평가하였다. 1층부터 8층까지 총 8개의 Pt(111) 표면을 설계한 후 각 층마다 산소흡착강도를 계산하였다. Fig.
Pt(111)-(2×2) 표면에서도 산소가 어떤 흡착자리에 흡착되는지에 따라 흡착 강도가 달라지기에 산소 원자가 흡착될 수 있는 위치를 네 곳으로 분류하여 각각의 흡착에너지를 계산하였다.
Pt-Pt 원자 간의 거리에 따른 산소흡착강도의 변화를 알아보기 위해 최적화된 백금의 격자상수(3.9771 Å)를 기준으로(strain 0%) 격자상수 값을 -5부터 +5%까지(1% 간격으로)의 변화율을 적용하여 총 11개의 Pt 표면을 만들었고, 각각의 표면에 있어 FCC 흡착위치에서의 산소흡착에너지를 계산하였다. Fig.
그 결과 Pt-Pt 원자 간 거리가 멀어질수록 d-band center의 위치가 페르미 준위(Fermi level, Ef) 쪽으로 이동하는 것을 확인하였다. 그리고 이 중 -3, 0, +3%의 변화율을 적용한 표면에 대해서는 3d 오비탈의 상태밀도(DOS) 그래프를 Fig. 4와 같이 도시하여 3d 오비탈 전자의 상태밀도(DOS)가 기하학적 구조 변화에 따라 어떻게 변하는지를 보다 시각적으로 확인하였다.
또한 흡착물의 크기를 고려하여 Pt(111) 표면을 (2×2)로 확장하였고 표면구조의 Z축으로 21.1 Å의 진공공간을 두었다.
밀도범함수이론 시뮬레이션을 수행하기 위해 먼저 백금의 벌크구조를 최적화 하였다. 백금의 unit cell은 4개의 백금 원자로 구성된 면심 입방 구조(face centered cubic, FCC)이다.
백금 표면에서 산소와 직접적으로 접촉 · 반응하는 최상층 원자 4개에 대하여 계산하였고, 백금 원자의 최 외곽 전자는 3d 오비탈에 존재하므로 계산된 상태밀도(DOS) 결과에서 3d 오비탈에 관한 값만 정리하여 그래프로 나타내었다.
산소 흡착에 따른 전자의 이동 및 변화를 좀 더 시각적으로 확인하기 위해 산소 원자가 가장 안정하게 흡착되는 FCC site와 가장 불안정하게 흡착되는 TOP site에서의 산소 흡착에 대한 전하밀도차(Charge density difference, CDD)를 비교 분석하였다. 전하밀도차(CDD) 계산의 기본 식은 아래 식 (5)과 같다.
2는 백금 표면층수에 따른 산소흡착에너지 변화와 수렴값을 보여 준다. 원자 층수가 증가할수록 실제 백금표면 모사에 더 근접할 수 있겠지만 계산 정확도의 수렴성과 효율성을 고려할 때 백금 4층 모델을 활용하는 것이 충분하다고 판단하여 이어지는 모든 계산들에 있어 백금 4층 표면으로 수행하였다.
이 방법을 적용함으로써, n개 전자시스템의 에너지를 구하기 위해 3n 좌표의 함수인 파동함수로 전자 간 에너지를 일일이 수학적으로 계산해야 한다는 시간적·기술적 한계에서 벗어나, 단지 3개의 좌표(x, y, z)인 전자 밀도의 범함수로 나타내어 계산을 획기적으로 단축하였다.
담지체 표면에 얇은 백금막을 형성하면 서로 다른 격자상수를 갖는 담지체와 백금이 상호작용하면서 백금의 격자상수가 영향 받게 된다. 이를 이용해 백금 촉매를 지지하는 담지체의 격자상수를 조절함으로써 담지체 표면에서 형성되는 백금 피막의 Pt-Pt 간격을 조절할 수 있을 것이다.
최적화된 벌크 구조를 바탕으로 Pt(111) 표면 모형을 결정하기 위해, Pt 층수에 따른 표면에너지를 계산하여 그 수렴정도를 평가하였다. 1층부터 8층까지 총 8개의 Pt(111) 표면을 설계한 후 각 층마다 산소흡착강도를 계산하였다.
대상 데이터
밀도범함수이론 시뮬레이션을 수행하기 위해 먼저 백금의 벌크구조를 최적화 하였다. 백금의 unit cell은 4개의 백금 원자로 구성된 면심 입방 구조(face centered cubic, FCC)이다. 식 (4)의 Birch-Murnaghan 상태방정식(Birch-Munarghan equation of state)을 통하여 백금 격자상수 3.
이론/모형
19) Kinetic energy cutoff는 400 eV로 설정하였고, Brillouin zone의 적분은 벌크구조와 Pt(2×2) 표면에 대해 각각 16×16×16 그리고 8×8×1 Monkhorst-Pack20) 방법을 사용하였다.
밀도범함수이론(DFT) 계산은 Vienna ab initio simulation package (VASP)13~16)를 이용하여 projector-augmented wave(PAW)17,18) 방법으로서 원자와 전자의 구조와 에너지를 계산하였다. 전자 교환-상관성 범함수(exchange-correlation functional)는 generalized gradient approximation (GGA)를 기반으로 한 Perdew, Burke, Ernzerhof (PBE) 모델 방법으로 계산되었다.
백금 촉매의 표면의 종류는 밀러지수(Miller index)21)에 따라 대표적으로 (100), (110), (111) 3종류로 나눌 수 있는데, 이 중 (111) 표면은 원자 간 거리가 가장 조밀한 구조로서 열역학적으로 가장 안정된 상태이므로 백금 촉매 표면 모형을 Pt(111) 표면으로 결정하였다. 또한 흡착물의 크기를 고려하여 Pt(111) 표면을 (2×2)로 확장하였고 표면구조의 Z축으로 21.
방법으로서 원자와 전자의 구조와 에너지를 계산하였다. 전자 교환-상관성 범함수(exchange-correlation functional)는 generalized gradient approximation (GGA)를 기반으로 한 Perdew, Burke, Ernzerhof (PBE) 모델 방법으로 계산되었다.19) Kinetic energy cutoff는 400 eV로 설정하였고, Brillouin zone의 적분은 벌크구조와 Pt(2×2) 표면에 대해 각각 16×16×16 그리고 8×8×1 Monkhorst-Pack20) 방법을 사용하였다.
성능/효과
1) 백금 표면의 기하학적 구조는 Pt-Pt 원자 간 거리가 멀어질수록 산소흡착강도가 강해지는 것을 확인했다. 이러한 상관관계는 Pt-Pt 원자 간 거리가 멀어질수록 3d-band center가 페르미 준위에 가까워짐에 의한 결과이다.
2) 연료전지 기술은 수소 연료가 전기화학반응을 거쳐 물로 전환될 때 에너지가 발생하는 것을 근간으로 한다. 연료전지의 원리는 다음과 같다.
3) 백금 표면에서 산소 흡착 전과 후의 전하밀도차(charge difference density, CDD)를 비교함으로써 FCC 흡착 위치에서는 산소 원자가 근접한 3개의 백금 원자와 강한 결합을 형성했고, TOP 흡착 위치에서는 산소 원자와 근접한 백금원자 사이의 전자 밀도가 감소하여 상대적으로 약한 결합이 이루어지는 것을 알 수 있었다.
9771 Å)를 기준으로(strain 0%) 격자상수 값을 -5부터 +5%까지(1% 간격으로)의 변화율을 적용하여 총 11개의 Pt 표면을 만들었고, 각각의 표면에 있어 FCC 흡착위치에서의 산소흡착에너지를 계산하였다. Fig. 3에 나타난 것처럼, 원자 간 거리가 멀어질수록 산소흡착에너지가 낮아지는 것, 즉 산소흡착강도가 강해지는 것을 확인할 수 있었다.
이 때 계산 범위는 Pt 표면 최상층원자 4개로 한정하였고, Pt 3d 오비탈에 대한 값을 정리하였다. 그 결과 Pt-Pt 원자 간 거리가 멀어질수록 d-band center의 위치가 페르미 준위(Fermi level, Ef) 쪽으로 이동하는 것을 확인하였다. 그리고 이 중 -3, 0, +3%의 변화율을 적용한 표면에 대해서는 3d 오비탈의 상태밀도(DOS) 그래프를 Fig.
2 (in Pauling scale))가 큰 산소 쪽으로 이동했기 때문이다. 또한 전자의 축적은 결합(bonding)이 형성됨을 의미하는데, 두 그림을 비교해 보면 FCC에서는 산소가 근접한 3개의 백금 원자와 강한 결합을 형성했으나, TOP에서는 산소와 근접한 백금 사이의 전자밀도가 감소하는 것으로 보아 상대적으로 약한 bonding이 형성한다는 것을 눈으로 확인할 수 있다.
977 Å23))과 매우 일치하다. 또한, 본 연구에서의 백금 체적탄성률은 245.6 GPa의 값을 도출하였는데, 이는 기존의 연구를 통해 알려진 백금의 체적탄성률 230 GPa과 매우 유사한 값이다. 이로써 DFT 계산 방법이 적절하게 설정되었음을 알 수 있다.
Bridge site에서의 산소흡착은 구조 최적화 과정 중 산소 원자가 FCC 쪽으로 이동하였기 때문에 FCC에서의 산소흡착에너지 값과 유사하게 나타났다. 이로써 산소원자는 Pt(111) 표면에서 세 개의 Pt 원자로 둘러싸여 있는 FCC 위치에서 가장 강하게 흡착됨을 알 수 있었고, 이 흡착에너지 값이 산소원자의 백금표면에서 흡착될 때의 대표 흡착에너지 값이라 할 수 있다.
후속연구
2) 순수한 백금이 가진 격자상수(3.9771 Å) 보다 약 2~4%9,10) 작은 백금 표면 격자크기를 가질 수 있도록 유도할 수 있다면 촉매 표면의 d-band를 페르미 준위와 멀어질 수 있도록 조절할 수 있고, 이로써 ORR 중간생성물인 산소원자의 원활한 전환을 향상시킴으로써 순수한 백금보다 더 향상된 ORR 성능을 가진 촉매물질 개발을 기대할 수 있을 것이다. 이는 백금 촉매를 지지하는 담지체의 격자상수를 조절함으로써 담지체 표면에서 형성되는 백금 피막의 Pt-Pt 간격을 조절할 수 있을 것이다.
4 eV 약하게 나타낼 수 있어야 하는데,9,10) 이는 ORR의 중간생성물인 산소원자가 다른 중간생성물로의 전환이 용이하게 될 수 있도록 돕기 때문이다. 이러한 관점에서 Fig. 3을 살펴본다면(순수한 백금의 산소흡착에너지는 -1.74 eV), 백금이 가진 격자상수(3.9771 Å) 보다 약 2~4% 작은(-2~-4% strain) 백금 표면 격자크기를 가질 수 있도록 유도할 수 있다면 순수한 백금보다 더 향상된 ORR성능을 가진 촉매물질 개발을 기대할 수 있을 것이다. 또한 이는, 촉매 표면의 기하학적 구조(Pt-Pt 간격)와 전자 구조(d-band center)가 산소흡착강도에 영향을 미치며 산소환원반응 촉진 연구의 설계인자로써 작용함을 입증하였고 할 수 있다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
화석연료에 의존한 에너지 생산은 크게 두 가지 문제를 내포하는데, 그 문제들은 무엇인가?
1) 화석연료에 의존한 에너지 생산은 크게 두 가지 문제를 내포한다. 첫째는 점차 원유의 수요량 확보가 어려워진다는 것이며, 둘째는 지구온난화를 촉진한다는 것이다. 이 두 가지 문제점은 인류의 지속적인 발전을 위해서는 반드시 해결해야 할 과제이며, 문제 해결을 위해서는 지속적이면서도 공해 발생이 적은 대체 에너지의 개발이 필수적이다.
연료전지 기술은 무엇을 근간으로 하는가?
연료전지 기술은 에너지 생산 효율이 높고, 공해가 거의 없어 친환경 차세대 에너지원으로 주목 받아왔다. 2) 연료전지 기술은 수소 연료가 전기화학반응을 거쳐 물로 전환될 때 에너지가 발생하는 것을 근간으로 한다. 연료전지의 원리는 다음과 같다.
백금 촉매의 장단점은 무엇인가?
반응 과정 중에 에너지 벽이 존재하기 때문에 반응 효율을 높이기 위해서 촉매가 필요하며, 주로 백금 촉매를 사용하고 있다. 백금 촉매는 그간의 많은 연구를 통해 그 촉매효과의 우수성이 입증되었지만, 비싼 가격으로 인해 상용화가 되기엔 아직 어려움이 있다. 때문에 연료전지가 상용화되기 위해서는 백금 촉매만큼 성능이 우수하면서도 가격이 저렴한 촉매의 개발이 필요하다.
참고문헌 (23)
Ahn, B. M., "OECD Factbook 2014," Korea Institute of S&T Evaluation and Planning(2014).
Srinivasan, S., Mosdale, R., Stevens, P. and Yang, C., "Fuel cells: Reaching the era of clean and efficient power generation in the twenty-first century," Annu. Rev. Environ. Resour., 24, 281-328(1999).
Ohayre, R. P., Cha, S. W., Colella, W. and Prinz, F. B., "Fuel Cell Fundamentals," John Wiley & Sons (Korean: Hanteemedia)(2008).
Behling, N. H., "Fuel Cells: Current Technology Challenges and Future Research Needs," Elsevier(2013).
He, C., Desai, S., Brown, G. and Bollepalli, S., "PEM Fuel Cell Catalysts: Cost, Performance, and Durability," Electrochem. Soc. Interface, Fall(2005).
Gasteiger, H. A., Kocha, S. S., Sompalli, B. and Wagner, F. T., "Activity benchmarks and requirements for Pt, Pt-alloy, and non-Pt oxygen reduction catalysts for PEMFCs," Appl. Catal. B, 56(1-2), 9-35(2005).
Greeley, J., Stephens, I. E. L., Bondarenko, A. S., Johansson, T. P., Hansen, H. A., Jaramillo, T. F., Rossmeisl, J., Chorkendorff, I. and Norskov, J. K., "Alloys of platinum and early transition metals as oxygen reduction electrocatalysts," Nat. Chem., 1(7), 552-556(2009).
Norskov, J. K., Rossmeisl, J., Logadottir, A., Lindqvist, L., Kitchin, J. R., Bligaard, T. and Jonsson, H., "Origin of the overpotential for oxygen reduction at a fuel-cell cathode," J. Phys. Chem. B, 108(46), 17886-17892(2004).
Ramaker, D. E., Korovina, A., Croze, V., Melke, J. and Roth, C., "Following ORR intermediates adsorbed on a Pt cathode catalyst during break-in of a PEM fuel cell by in operando X-ray absorption spectroscopy," Phys. Chem. Chem. Phys., 16(27), 13645-13653(2014).
Stamenkovic, V., Mun, B. S., Mayrhofer, K. J. J., Ross, P. N., Markovic, N. M., Rossmeisl, J., Greeley, J. and Norskov, J. K., "Changing the Activity of Electrocatalysts for Oxygen Reduction by Tuning the Surface Electronic Structure," Angew. Chem. Int. Ed., 45(18), 2897-2901(2006).
Stamenkovic, V. R., Mun, B. S., Arenz, M., Mayrhofer, K. J. J., Lucas, C. A., Wang, G., Ross, P. N. and Markovic, N. M., "Trends in electrocatalysis on extended and nanoscale Pt-bimetallic alloy surfaces," Nat. Mater., 6(3), 241-247(2007).
Kresse, G. and Hafner, J., "Ab initio molecular-dynamics simulation of the liquid-metal amorphous-semiconductor transition in germanium," Phys. Rev. B, 49(20), 14251-14269(1994).
Kresse, G. and Furthmuller, J., "Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set," Phys. Rev. B, 54(16), 11169-11186(1996).
Kresse, G. and Furthmuller, J., "Efficiency of ab-initio total energy calculations for metals and semiconductors using a plane-wave basis set," Comput. Mater. Sci., 6(1), 15-50(1996).
Qi, L., Yu, J. and Li, J., "Coverage dependence and hydroperoxyl-mediated pathway of catalytic water formation on Pt (111) surface," J. Chem. Phys, 125(5), 054701(2006).
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.