[논문]원전시설의 내진성능평가를 위한 입력지반운동의 최소개수

홍기증; 최지혜; 김현욱; 주광호

doi:10.5000/eesk.2016.20.5.341

Abstract ▼ AI-Helper

Currently, researches are being actively conducted in assessing seismic performance of nuclear facilities in USA and Europe. In particular, applying this technique of assessing seismic performance to design of isolation systems in nuclear power plants is being performed and then ASCE 4 Draft (2013) ...

Currently, researches are being actively conducted in assessing seismic performance of nuclear facilities in USA and Europe. In particular, applying this technique of assessing seismic performance to design of isolation systems in nuclear power plants is being performed and then ASCE 4 Draft (2013) is being revised accordingly in the United States. In order to satisfy the probabilistic performance objectives described by seismic responses with certain confidence levels (ASCE 43, 2005), the probability distributions of these responses have to be defined. What is the minimum number of input ground-motions to obtain the probability distribution precise enough to represent the unknown actual distribution? Theoretical basis, for how to determine the minimum number of input ground-motions for given a logarithmic standard deviation to approximate the unknown actual median of the log-normal distribution within a range of error at a certain level of confidence, is introduced by Huang et al. (2008). However, the relationship between the level of confidence and the range of error is not stated in the previous study. In this paper, based on careful reviews on the previous work, the relationship between the level of confidence and the range of error is logically and explicitly stated. Furthermore, this relationship is also applied to derive the minimum number of input ground-motions in order to approximate the unknown actual logarithmic standard deviation. Several recommendations are made for determining the minimum number of input ground-motions in probabilistic assessment on seismic performance of facilities in nuclear power plants.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

[3]는 대수표준편차가 주어진 경우 대수정규분포의 중앙값을 추정하기 위해 필요한 입력지반운동 최소개수를 유도하여, ASCE 4 Draft에서 제시한 지반운동 최소개수에 관한 이론적 근거를 제시하였다. 그러나 이 연구에서는 신뢰도와 추정오차의 관계가 설정되어 있지 않아 그전개과정의 이해에 한계가 있으므로, 본 논문에서는 이를 명확히 재정리한다. 한편, 본 연구에서 조사한 바로는 아직까지 대수표준편차(정규분포인 경우 표준편차)를 추정하기 위한 입력지반운동 최소개수를 구하는 방법은 제시된 적이 없으므로, 본 논문에서 대수표준편차(정규분포인 경우 표준편차)를 추정하기 위한 입력지반운동 최소개수를 구하는 방법의 이론적 근거를 정리한다.
이들 매개변수로 요구응답의 확률분포를 정의하여 원전구조물의 확률론적 내진성능평가를 수행할 수 있다. 본 논문에서는 내진성능평가를 위해 필요한 입력지반운동 최소개수에 대한 유도과정을 설명하였고, 그 결과를 토대로 내진성능평가에 필요한 가이드라인을 제시하였다. 이를 정리하면 아래와 같다.

가설 설정

5) 원전구조물의 내진성능평가를 위한 입력지반운동의 최소개수를 구하는 방법들에 대한 이해는 확률론에 기반한 설계기준을 국내에 합리적으로구축하기 위한 토대가 될 것이다. 해외에서 이에 대한 연구가 현재 활발히 진행되고 있으므로, 국내에서도 원전 시설물의 내진안전성능을 합리적으로 확보하기 위해 관련 연구에 대한 관심이 필요하다.

제안 방법

1) 기존 연구내용을 재검토하여 신뢰도와 오차범위의 관계를 논리적으로 정의하였고, 이를 토대로 대수표준편차가 주어진 경우 중앙값 추정을 위한 입력지반운동 최소개수의 유도과정을 명확하게 재정리 하였다.
한편, 간략법에서 80%-ile 요구량을 구하는 방법도 제시하고 있다. 즉, 각 지반주상도를 사용하여 구한 5개 요구량의 평균을 3가지 지반주상도에 대해 각각 구하고 이들 3개 값 중 최대값을 80%-ile 최대 설계기준지진 요구량으로 정하도록 제시한다. 이렇게 구한 80%-ile 최대 설계기준지진 요구량은 비면진 구조물에서 사용하던 기존의 LRFD 설계기준 등에서 제시한 요구량과 동등한 값으로 취급된다.
그러나 이 연구에서는 신뢰도와 추정오차의 관계가 설정되어 있지 않아 그전개과정의 이해에 한계가 있으므로, 본 논문에서는 이를 명확히 재정리한다. 한편, 본 연구에서 조사한 바로는 아직까지 대수표준편차(정규분포인 경우 표준편차)를 추정하기 위한 입력지반운동 최소개수를 구하는 방법은 제시된 적이 없으므로, 본 논문에서 대수표준편차(정규분포인 경우 표준편차)를 추정하기 위한 입력지반운동 최소개수를 구하는 방법의 이론적 근거를 정리한다. 이 연구 결과를 토대로 내진성능평가에 필요한 입력지반운동의 최소개수를 어떻게 정할 지에 대한 가이드라인을 도출할 수 있다.

성능/효과

ASCE 43-2005[2]에서는 지진확률위험도 성능목표(seismic probabilistic risk performance objective)를 다음과 같이 2가지로 제시한다.1) 100% 설계기준지진(Design Basis Earthquake, DBE)에 대해 99% 이상의 신뢰도로, 2) 150% DBE (Beyond DBE, BDBE, 또는 설계초과지진)에 대해 90% 이상의 신뢰도로 성능을 유지해야 한다. 이러한 확률론적 성능목표는, DBE와 BDBE에 대해1) 구조물의 지진응답 표본을 생성하여, 2) 지진응 답의 확률분포를 구하고, 3) DBE와 BDBE 각각에 대해 99%-ile값과 90%-ile 응답을 구하고, 4) 구조물이 이들을 충분히 수용할 수 있음을 검토 하여 평가할 수 있다.
2) 중앙값 추정을 위한 입력지반운동 최소개수의 유도과정을 확장하고, 신뢰도와 오차범위의 관계를 논리적으로 정의하여, 대수표준편차 추정을 위한 입력지반운동의 최소개수를 유도하였다.
ASCE 4 Draft의 표준법은 요구량 변수에 대한 30개 이상의 표본을 생성하기 위해, 3방향 성분을 갖는 10세트 이상의 설계기준지진 또는 설계초 과지진 입력파 세트를 앞서 언급한 3가지 지반주상도에 통과시켜 입력지반 운동을 생성한다. 30개 이상의 지진응답으로부터 지진응답의 확률분포를 구하고 확률론적 성능목표의 만족여부를 판단할 수 있다.
1) 100% 설계기준지진(Design Basis Earthquake, DBE)에 대해 99% 이상의 신뢰도로, 2) 150% DBE (Beyond DBE, BDBE, 또는 설계초과지진)에 대해 90% 이상의 신뢰도로 성능을 유지해야 한다. 이러한 확률론적 성능목표는, DBE와 BDBE에 대해1) 구조물의 지진응답 표본을 생성하여, 2) 지진응 답의 확률분포를 구하고, 3) DBE와 BDBE 각각에 대해 99%-ile값과 90%-ile 응답을 구하고, 4) 구조물이 이들을 충분히 수용할 수 있음을 검토 하여 평가할 수 있다. 지진응답표본을 만들기 위한 입력지반운동의 최소개수를 ASCE 4 Draft에는 다음과 같이 간략법과 표준법의 두 가지 방법으로 제시하고 있다[1].
4) 대수표준편차를 보수적으로 가정할 수 없다면, 대수표준편차 추정을 위한 입력지반운동 최소개수를 대수표준편차 추정과 중앙값 추정에 모두 사용할 수 있다.
한편, 본 연구에서 조사한 바로는 아직까지 대수표준편차(정규분포인 경우 표준편차)를 추정하기 위한 입력지반운동 최소개수를 구하는 방법은 제시된 적이 없으므로, 본 논문에서 대수표준편차(정규분포인 경우 표준편차)를 추정하기 위한 입력지반운동 최소개수를 구하는 방법의 이론적 근거를 정리한다. 이 연구 결과를 토대로 내진성능평가에 필요한 입력지반운동의 최소개수를 어떻게 정할 지에 대한 가이드라인을 도출할 수 있다.

후속연구

이렇게 구한 80%-ile 최대 설계기준지진 요구량은 비면진 구조물에서 사용하던 기존의 LRFD 설계기준 등에서 제시한 요구량과 동등한 값으로 취급된다. 이에 대한 구체적인 근거자료에 대해 2016년 3월 Andrew S. Whittaker교수에게 문의하였으나 아직까지 작성된 관련 문건은 없는 상황이라는 답변을 들었으므로, 추후 해당 근거자료가 작성되면 이를 확보하여 그 논리의 타당성을 검증할 필요가 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	Y가 대수정규분포를 갖는 확률변수라면 lnY는 어떤 분포를 갖는가?	Y가 대수정규분포를 갖는 확률변수라면 lnY는 정규분포를 갖는다. lnY의 정규분포는 두 확률매개변수인 평균 m ln Y 과 표준편차 σ ln Y 로 정의 된다.
	ASCE 43-2005 에서 제시하는 지진확률위험도 성능목표는?	ASCE 43-2005[2]에서는 지진확률위험도 성능목표(seismic probabilistic risk performance objective)를 다음과 같이 2가지로 제시한다. 1) 100% 설계기준지진(Design Basis Earthquake, DBE)에 대해 99% 이상의 신뢰도로, 2) 150% DBE (Beyond DBE, BDBE, 또는 설계초과지진)에 대해 90% 이상의 신뢰도로 성능을 유지해야 한다. 이러한 확률론적 성능목표는, DBE와 BDBE에 대해1) 구조물의 지진응답 표본을 생성하여, 2) 지진응 답의 확률분포를 구하고, 3) DBE와 BDBE 각각에 대해 99%-ile값과 90%-ile 응답을 구하고, 4) 구조물이 이들을 충분히 수용할 수 있음을 검토 하여 평가할 수 있다.
	ASCE 4 Draft의 간략법은?	ASCE 4 Draft의 간략법은 각 요구량 변수(예: 면진장치 변위, 면진장치 수직방향 지진력, 상부구조물 벽의 전단력, 증기발생기 밑면에서의 가속도등)에 대해 15개 표본을 생성하기 위해, 3방향 성분을 갖는 5세트 설계기준 지진 지진동을 최적추정(Best Estimate), 상한(Upper Bound) 및 하한 (Lower Bound)의 3가지 지반주상도에 통과시켜 구조물의 15개 입력지반 운동을 생성하도록 한다. 이들 입력지반운동에 의해 계산된 15개 최대 요구량의 평균을 평균 최대 설계기준지진 요구량으로 정의한다.

참고문헌 (6)

American Society of Civil Engineers (ASCE). Seismic analysis of safety-related nuclear structures and commentary. ASCE 4 Draft. c2013.
American Society of Civil Engineers (ASCE). Seismic Design Criteria for Structures, Systems, and Components in Nuclear Facilities. ASCE 43-05. c2005.
Huang YN, Whittaker AS, Luco N. Performance Assessment of Conventional and Base-Isolated Nuclear Power Plants for Earthquake and Blast Loadings, Technical Report MCEER-08-0019. c2008.
Stone CJ. A Course in Probability and Statistics. Duxbury Press. 1995.
Applied Technology Council (ATC). Guidelines for seismic performance assessment of buildings. ATC-58 35% Draft. Applied Technology Council, Redwood City, California. c2007.
Hamburger RO. A vision of the ATC-58 Project. development of performance-based seismic guidelines. Proceedings of Programming Workshop on Performance-Based Design, Applied Technology Council. Redwood City, California. c2003.

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