건설 재료가 나날이 발전함에 따라 재료 강도는 과거에 비하여 획기적으로 증대 되었으며, 이는 구조물의 자중을 경감 시켜 경제적인 설계를 가능하게 할 뿐 아니라, 심미적 요건까지 만족 시키고 있다. 특히 고강도 강재의 경우, 항복강도는 약 480MPa로, 일반 구조용 강재 보다 약 50% 더 크다. 그러나 고강도 재료의 사용은 단면을 세장하게 하여 국부 좌굴 안정성에 영향을 미칠 수 있다. 세장 단면은 탄성 좌굴을 일으킬 수 있으며, 탄성 좌굴 강도는 경계조건에 대하여 매우 민감하다. I형 거더의 경우 복부판은 압축 플랜지의 경계조건을 결정하므로, 복부판의 강성은 얇은 압축 플랜지의 탄성 좌굴 강도에 영향을 미칠 수 있다. 따라서 본 연구에서는 유한요소해석을 통해 플랜지 및 복부판의 세장비가 휨 모멘트를 받는 이축대칭 I형 거더의 플랜지 탄성좌굴에 미치는 영향을 분석 하였다. 유한요소해석결과, 탄성좌굴강도와 좌굴모드는 복부판의 지지조건의 영향 뿐 아니라 플랜지와 복부판의 세장비의 비율에 따라 큰 영향을 받는 것으로 판단된다.
건설 재료가 나날이 발전함에 따라 재료 강도는 과거에 비하여 획기적으로 증대 되었으며, 이는 구조물의 자중을 경감 시켜 경제적인 설계를 가능하게 할 뿐 아니라, 심미적 요건까지 만족 시키고 있다. 특히 고강도 강재의 경우, 항복강도는 약 480MPa로, 일반 구조용 강재 보다 약 50% 더 크다. 그러나 고강도 재료의 사용은 단면을 세장하게 하여 국부 좌굴 안정성에 영향을 미칠 수 있다. 세장 단면은 탄성 좌굴을 일으킬 수 있으며, 탄성 좌굴 강도는 경계조건에 대하여 매우 민감하다. I형 거더의 경우 복부판은 압축 플랜지의 경계조건을 결정하므로, 복부판의 강성은 얇은 압축 플랜지의 탄성 좌굴 강도에 영향을 미칠 수 있다. 따라서 본 연구에서는 유한요소해석을 통해 플랜지 및 복부판의 세장비가 휨 모멘트를 받는 이축대칭 I형 거더의 플랜지 탄성좌굴에 미치는 영향을 분석 하였다. 유한요소해석결과, 탄성좌굴강도와 좌굴모드는 복부판의 지지조건의 영향 뿐 아니라 플랜지와 복부판의 세장비의 비율에 따라 큰 영향을 받는 것으로 판단된다.
Increasing the strength of structural materials allows their self-weight to be reduced and this, in turn, enables the structures to satisfy esthetic requirements. The yield strength of high-performance steel is almost 480 MPa, which is approximately 50% higher than that of general structural steel. ...
Increasing the strength of structural materials allows their self-weight to be reduced and this, in turn, enables the structures to satisfy esthetic requirements. The yield strength of high-performance steel is almost 480 MPa, which is approximately 50% higher than that of general structural steel. The use of high strength materials, however, makes the sections more slender, which can potentially result in significant local stability problems. The strength of slender element sections might be governed by their elastic buckling behavior, and the elastic buckling strength is very sensitive to the boundary conditions. Because the web provides the boundary conditions of the compressive thin-flange, the stiffness of the web can affect the elastic buckling strength of the flange. In this study, therefore, the effects of the flange and web slenderness ratios on the elastic flange local buckling of I-girders subjected to a pure bending moment were evaluated by finite element analysis (FEA). The analysis results show that the elastic local buckling strength and buckling modes were affected not only by the web support conditions, but also by the flange and web slenderness ratios.
Increasing the strength of structural materials allows their self-weight to be reduced and this, in turn, enables the structures to satisfy esthetic requirements. The yield strength of high-performance steel is almost 480 MPa, which is approximately 50% higher than that of general structural steel. The use of high strength materials, however, makes the sections more slender, which can potentially result in significant local stability problems. The strength of slender element sections might be governed by their elastic buckling behavior, and the elastic buckling strength is very sensitive to the boundary conditions. Because the web provides the boundary conditions of the compressive thin-flange, the stiffness of the web can affect the elastic buckling strength of the flange. In this study, therefore, the effects of the flange and web slenderness ratios on the elastic flange local buckling of I-girders subjected to a pure bending moment were evaluated by finite element analysis (FEA). The analysis results show that the elastic local buckling strength and buckling modes were affected not only by the web support conditions, but also by the flange and web slenderness ratios.
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문제 정의
탄성 좌굴 강도를 적절히 평가하기 위해서는 플랜지를 지지하는 복부판에 의한 경계조건을 정확히 고려하여야 한다. 본 연구에서는 Johnson[5]이 제안한 탄성좌굴계수 kc의 적정성을 평가하고, 플랜지와 복부판의 세장비에 따른 탄성 좌굴 강도의 영향을 평가하였다.
전술한 바와 같이 복부판의 횡지지 간격은 플랜지 유효좌굴길이에 영향을 미치므로 이에 대한 검토가 필요하다. 본 연구에서는 복부판의 횡지지 간격에 대한 플랜지 국부좌굴의 수렴도를 검토하였다. 해석 모델은 플랜지의 폭 500mm, 복부판의 높이 1000mm, 복부판의 두께 10mm, 플랜지 두께는 10-20mm에 대하여 각 해석 모델별 수렴도를 검토하였다.
본 연구에서는 유한요소해석을 수행하여, 플랜지 탄성 국부 좌굴에 대한 플랜지와 복부판의 세장비의 영향을 평가하였다. 또한, 이를 바탕으로 AISC[2] 설계기준 강도 및 탄성좌굴계수를 평가하였으며, 검토결과를 요약하면 다음과 같다.
본 연구에서는 이축 대칭 I형 거더에 대한 플랜지 탄성 국부좌굴에 대하여 플랜지와 복부판의 상호작용효과를 유한요소해석결과를 통해 검토하였다. 해석결과로부터 도출된 플랜지 탄성 국부좌굴 강도 및 탄성 좌굴계수 및 좌굴모드 등을 검토하였다.
본 연구에서는 플랜지와 복부판의 영향을 함께 고려하기 위하여, 해석결과로부터 도출된 탄성좌굴계수를 플랜지와 복부판의 세장비의 비(λf/λw)에 대하여 결과를 정리하였다.
가설 설정
4. 플랜지와 복부판의 세장비비(λf/λw)는 플랜지 국부좌굴과 복부판 휨좌굴에 대한 인자로 간주될 수 있다.
제안 방법
13이 사용되었고 플랜지와 복부판은 3차원 쉘 요소(S4R)를 이용하여 모델링하였다. 거더의 경계조건은 단순지지조건을 사용하였고, 플랜지에 등분포의 응력을 재하하기 위하여, 거더의 양단에 모멘트하중을 재하하였다. 또한, 횡비틀림 좌굴을 방지하기 위하여 Fig.
해석결과로부터 도출된 플랜지 탄성 국부좌굴 강도 및 탄성 좌굴계수 및 좌굴모드 등을 검토하였다. 또한, AISC[2]에서 제시하고 있는 탄성좌굴계수와 해석결과로부터 도출된 탄성 좌굴계수를 각각 비교하였고, 플랜지와 복부판의 세장비가 탄성좌굴강도에 미치는 영향을 검토하였다.
본 연구에서는 유한요소해석을 수행하여, 플랜지 탄성 국부 좌굴에 대한 플랜지와 복부판의 세장비의 영향을 평가하였다. 또한, 이를 바탕으로 AISC[2] 설계기준 강도 및 탄성좌굴계수를 평가하였으며, 검토결과를 요약하면 다음과 같다.
5는 유한요소해석결과를 토대로 플랜지 세장비와 복부판의 세장비에 따라 산정된 플랜지 좌굴강도를 나타낸다. 또한, 해석결과와 고정 및 힌지 지지된 플랜지에 대한 이론 강도와 비교하였다.
거더의 경계조건은 단순지지조건을 사용하였고, 플랜지에 등분포의 응력을 재하하기 위하여, 거더의 양단에 모멘트하중을 재하하였다. 또한, 횡비틀림 좌굴을 방지하기 위하여 Fig. 1과 같이 거더의 복부판에는 일정간격으로 수평방향의 변위를 구속시켰다. 이때 복부판의 횡지지 간격은 플랜지의 국부좌굴에 큰 영향을 미치므로 횡비틀림이 발생하지 않는 범위에서 플랜지의 좌굴강도를 적절히 평가할 수 있도록 유한요소해석을 통하여 결정하였다.
본 연구에서는 유한요소해석결과를 바탕으로 식(7)로 부터 계산된 탄성좌굴계수를 AISC[2]의 식(6)에 의해 산정되는 설계탄성좌굴계수와 비교검토 하였다.
4와 Table 1은 유한요소해석에 이용된 거더의 단면과 단면 치수이다. 본 연구에서는 이정화 등[8]에서 검토한 해석 단면을 이용하여 다양한 단면 조건을 반영하여 해석을 수행하였다. 단면의 선정은 플랜지와 복부판의 영향을 평가를 위하여 실용적인 단면을 포괄하는 넓은 범위에 대하여 선정을 하였다.
그 이하의 세장비비에서는 복부판의 휨 좌굴에 의하여 탄성좌굴계수가 급격히 감소하는 것으로 나타났다. 세장비비가 0.125보다 작은 경우에 대하여 면밀한 분석을 위하여, 산출된 플랜지의 응력을 바탕으로 복부판에 발생하는 응력을 추정하였다. 이를 복부판 휨 좌굴에 대한 좌굴계수로 나타내어 복부판의 탄성 휨 좌굴계수를 평가하였다.
1과 같이 거더의 복부판에는 일정간격으로 수평방향의 변위를 구속시켰다. 이때 복부판의 횡지지 간격은 플랜지의 국부좌굴에 큰 영향을 미치므로 횡비틀림이 발생하지 않는 범위에서 플랜지의 좌굴강도를 적절히 평가할 수 있도록 유한요소해석을 통하여 결정하였다.
125보다 작은 경우에 대하여 면밀한 분석을 위하여, 산출된 플랜지의 응력을 바탕으로 복부판에 발생하는 응력을 추정하였다. 이를 복부판 휨 좌굴에 대한 좌굴계수로 나타내어 복부판의 탄성 휨 좌굴계수를 평가하였다.
플랜지 탄성 국부좌굴에 대한 플랜지 복부판의 상호작용을 고려하기 위하여 3차원 탄성좌굴 해석(고유치 해석)을 수행하였다. 해석 프로그램은 ABAQUS 6.
플랜지의 탄성좌굴에 대한 복부판의 영향을 고려하기 위하여, Fig. 5의 해석결과를 토대로 탄성좌굴계수를 검토하였다. 탄성좌굴계수는 식(1)으로부터 식(7)과 같이 탄성좌굴계수에 대해 정리할 수 있다.
3은 플랜지의 폭방향 요소 수를 변수로 탄성좌굴 강도를 검토한 결과이다. 플랜지의 폭을 기준으로 16개의 요소 수에서 플랜지 좌굴강도가 적절히 산정되는 것으로 판단되어, 매개변수연구에서는 플랜지의 요소수 개수를 16개로 정하였으며, 복부판도 플랜지와 같은 간격을 갖도록 요소 크기를 결정하였다.
2는 횡지지 간격(a)별, 플랜지 세장비별 탄성 좌굴 해석결과를 횡지지 간격으로 나타낸 결과이다. 해석 결과를 바탕으로 횡지지 간격과 복부판 높이의 비(a/H)가 2.8일 때 수렴한 것으로 보고 매개변수 해석에 이용하였다.
본 연구에서는 복부판의 횡지지 간격에 대한 플랜지 국부좌굴의 수렴도를 검토하였다. 해석 모델은 플랜지의 폭 500mm, 복부판의 높이 1000mm, 복부판의 두께 10mm, 플랜지 두께는 10-20mm에 대하여 각 해석 모델별 수렴도를 검토하였다.
본 연구에서는 이축 대칭 I형 거더에 대한 플랜지 탄성 국부좌굴에 대하여 플랜지와 복부판의 상호작용효과를 유한요소해석결과를 통해 검토하였다. 해석결과로부터 도출된 플랜지 탄성 국부좌굴 강도 및 탄성 좌굴계수 및 좌굴모드 등을 검토하였다. 또한, AISC[2]에서 제시하고 있는 탄성좌굴계수와 해석결과로부터 도출된 탄성 좌굴계수를 각각 비교하였고, 플랜지와 복부판의 세장비가 탄성좌굴강도에 미치는 영향을 검토하였다.
대상 데이터
5에서 50, 복부판의 세장비(λw) 범위는 20에서 200으로, 플랜지와 복부판이 조밀, 비조밀, 세장단면일 경우를 모두 검토할 수 있도록 다양한 단면을 선정하였다. 또한, 해석 모델의 탄성계수는 강재의 탄성계수인 205,000MPa를 사용하였다.
플랜지의 세장비(λf) 범위는 7.5에서 50, 복부판의 세장비(λw) 범위는 20에서 200으로, 플랜지와 복부판이 조밀, 비조밀, 세장단면일 경우를 모두 검토할 수 있도록 다양한 단면을 선정하였다.
이론/모형
플랜지 탄성 국부좌굴에 대한 플랜지 복부판의 상호작용을 고려하기 위하여 3차원 탄성좌굴 해석(고유치 해석)을 수행하였다. 해석 프로그램은 ABAQUS 6.13이 사용되었고 플랜지와 복부판은 3차원 쉘 요소(S4R)를 이용하여 모델링하였다. 거더의 경계조건은 단순지지조건을 사용하였고, 플랜지에 등분포의 응력을 재하하기 위하여, 거더의 양단에 모멘트하중을 재하하였다.
성능/효과
1. 플랜지 탄성 국부 좌굴 강도는 복부판의 영향뿐 아니라, 플랜지 세장비 자체의 영향도 받는 것으로 나타났다. 복부판의 세장해질수록 힌지조건의 좌굴계수(k=0.
2. 좌굴 모드를 검토한 결과, 플랜지의 세장비가 매우 조밀하여 복부판 휨 좌굴이 지배적인 일부모델을 제외하면, 압축플랜지의 플랜지 국부좌굴과 복부판의 휨 좌굴은 동시에 발생하였다. 또한, 플랜지와 복부판의 상호적인 영향이 좌굴모드에 영향을 미쳐 각각의 플랜지와 복부판의 세장비의 상대적인 차이에 따라 좌굴 모드가 달라지는 경향을 보였다.
3. 유한요소해석에 의한 플랜지 탄성좌굴계수와 AISC[2] 설계 식에 의한 탄성좌굴계수를 비교한 결과, 복부판이 조밀해질수록 고정지지조건의 좌굴계수에 수렴하고, 복부판이 세장해질수록 힌지 지지조건의 좌굴계수에 근접하여 복부판의 세장비에 따라서 유사한 경향을 보였다. 다만, 해석결과에서는 플랜지의 세장비도 탄성좌굴계수에 영향을 미치는 것으로 평가되었으나, AISC[2]설계 식은 플랜지의 영향을 고려하지 않고 있다.
Fig. 7과 Fig. 8을 종합적으로 고찰해보면, 플랜지 탄성좌굴계수에 영향을 미치는 변수는 복부판의 세장비 뿐 아니라, 플랜지의 세장비도 함께 영향을 미치는 것으로 나타났다. 이는 탄성좌굴계수의 산정방법에서 복부판의 영향만을 고려하고 있는 AISC[2]기준이 실제 탄성 좌굴 강도를 정확히 평가할 수 없음을 나타낸다.
125에서 핀지지조건의 탄성좌굴계수에 도달하였다. 그 이하의 세장비비에서는 복부판의 휨 좌굴에 의하여 탄성좌굴계수가 급격히 감소하는 것으로 나타났다. 세장비비가 0.
따라서, 플랜지의 국부좌굴에서 플랜지와 복부판의 상호작용은 세장비비에 관계가 깊은 것으로 판단되며, 세장비비(λf/λw) 0.125를 기준으로 플랜지 국부좌굴이 발생하며, 0.15를 기준으로 복부판 좌굴 모드가 결정됨을 알 수 있다.
또한, 복부판의 세장비만을 고려하고 있는 AISC[2]의 식(6)과는 달리, 해석결과에서는 플랜지의 세장비도 플랜지 탄성좌굴계수에 영향을 미치는 것으로 나타났다. 플랜지의 세장비가 증가할수록 고정 지지조건에 가까워지며, 플랜지의 세장비가 감소할수록 힌지 조건에 근접하였다.
15보다 작은 경우는 복부판의 휨좌굴이 발생되었다. 또한, 세장비비가 0.125에서 0.15에서는 플랜지와 복부판의 상호작용의 영향이 매우 큰 구간임을 유추할 수 있었다.
좌굴 모드를 검토한 결과, 플랜지의 세장비가 매우 조밀하여 복부판 휨 좌굴이 지배적인 일부모델을 제외하면, 압축플랜지의 플랜지 국부좌굴과 복부판의 휨 좌굴은 동시에 발생하였다. 또한, 플랜지와 복부판의 상호적인 영향이 좌굴모드에 영향을 미쳐 각각의 플랜지와 복부판의 세장비의 상대적인 차이에 따라 좌굴 모드가 달라지는 경향을 보였다.
플랜지 탄성 국부 좌굴 강도는 복부판의 영향뿐 아니라, 플랜지 세장비 자체의 영향도 받는 것으로 나타났다. 복부판의 세장해질수록 힌지조건의 좌굴계수(k=0.425)에 근접하였고, 복부판의 세장비가 조밀해질수록 고정조건의 좌굴계수(k=1.277)에 근접하는 경향을 보였다. 뿐만 아니라 플랜지의 세장비가 복부판에 비하여 상대적으로 조밀한 경우, 복부판의 휨 좌굴이 지배적일 수 있으므로, 플랜지와 복부판의 상대적인 세장비의 차이가 좌굴 강도에 큰 영향을 미치는 것으로 판단된다.
비교결과, 복부판의 세장비(λw)가 20으로 매우 조밀한 경우에는 고정지지조건의 이론 강도(k=1.277일 때)와 유사하게 평가되었으며, 복부판의 세장비가 커질수록 좌굴강도가 점차 낮아지는 것으로 나타났다.
플랜지의 세장비 그리고 복부판의 세장비에 대해서 각각 정리한 Fig. 7과 Fig. 8과는 달리, 세장비비(λf/λw)에 따라 하나의 곡선으로 수렴되는 결과가 나타났다.
또한, 복부판의 세장비만을 고려하고 있는 AISC[2]의 식(6)과는 달리, 해석결과에서는 플랜지의 세장비도 플랜지 탄성좌굴계수에 영향을 미치는 것으로 나타났다. 플랜지의 세장비가 증가할수록 고정 지지조건에 가까워지며, 플랜지의 세장비가 감소할수록 힌지 조건에 근접하였다. 이는 복부판에 의한 플랜지의 경계조건이 각 요소(플랜지, 복부판)의 세장비에 영향을 받는 다는 것을 의미하며, 결과적으로 좌굴 모드에 영향을 미치게 된다.
해석결과, 복부판의 세장비가 작아질수록 좌굴계수가 크게 산정되었으며, 그 반대인 복부판의 세장비가 커질수록 좌굴계수는 작아지는 것을 알 수 있다. 이는 복부판의 두께가 클수록, 고정지지조건에 근접하며, 그 반대인 경우인 복부판의 두께가 얇은 경우에는 힌지지지조건에 근접함을 의미한다.
후속연구
5이상인 경우에는 AISC[2] 설계 식에 의한 탄성좌굴강도는 전반적으로 매우 보수적으로 평가되었다. 따라서, AISC[2]의 탄성좌굴계수 설계 식은 플랜지와 복부판의 영향을 고려할 수 있도록 개선이 필요할 것으로 판단된다.
425보다 작게 산정된 경우를 제외하면, AISC[2] 식에 의한 좌굴계수는 보수적으로 평가되고 있다. 또한, Fig. 7의 유한요소해석 결과는 AISC[2]의 복부판의 영향을 고려하기 위한 휨 강도 저감계수를 고려하지 않은 좌굴계수로써, 이를 고려하게 되면 더욱 보수적으로 평가될 수 있으므로 좌굴계수 산정 방법에 대한 개선이 필요할 것으로 판단된다.
이를 미루어 볼 때, 플랜지 탄성좌굴계수는 플랜지와 복부판의 상대적인 차이를 나타내는 세장비비에 직접적인 연관이 있는 것으로 판단된다. 이는 플랜지와 복부판의 상호작용을 나타내는 결과로 판단되며, 제시된 플랜지와 복부판의 세장비의 비로써 지배적인 좌굴모드와 좌굴강도를 간접적으로 추정할 수 있을 것으로 판단된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
고성능강의 단점은?
고성능강의 경우, 재료의 항복이후 거동에서 항복고원이 뚜렷하게 나타나지 않기 때문에, 기성 강재(SM400, 490 등)에 비하여 연성이 다소 불리하다.
비조밀, 세장단면에 대한 적절한 휨 강도평가는 고성능강 I형 거더에 있어서 매우 중요한 이유는?
이러한 점으로 인해 AASHTO[1]나 도로교설계기준[3] 등의 국내외 설계기준에서는 각각 항복강도가 485MPa, 460MPa이상인 고강도강재가 적용된 I형 거더의 휨 설계에 대하여 단면의 소성강도로 평가하지 않고 탄성설계만 가능한 비조밀 단면으로 설계하도록 규정되어 있다. 따라서, 비조밀, 세장단면에 대한 적절한 휨 강도평가는 고성능강 I형 거더에 있어서 매우 중요하다.
고강도강재, 고강도 콘크리트, FRP계열의 복합재료 등 고강도 고성능의 신재료를 적용하기 위한 연구가 활발히 진행되고 있는 이유는?
교량 및 건설 분야에서는 구조물의 자중 저감과 우수한 내하력을 동시에 확보를 위하여, 고강도강재, 고강도 콘크리트, FRP계열의 복합재료 등 고강도 고성능의 신재료를 적용하기 위한 연구가 활발히 진행되고 있다. 우리나라에서는 2000년대에 들어서 HSB800 및 HSA800 등 고성능강종(High performance steel)이 개발되었고, 이를 건축 및 교량분야에 적용하기 위하여 기존 설계기준에 대한 적용성 평가 등의 연구들이 이루어져 왔다.
참고문헌 (9)
AASHTO, AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, American Association of State Highway and Transportation Officials, Inc., Washington, D. C., 2014.
AISC, Specification for structural Steel Buildings, American Institute of Steel Construction, 2010.
Korean Ministry of Construction and Transportation, Standard Specifications for Highway Bridges, Korea, 2012.
C. H., Lee, K. H., Han, D. K., Kim, C. H., Park, J. H., Kim, S. E., Lee and T. H., Ha, Local Buckling and Inelastic Behavior of 800 MPa High-Strength Steel Beams, Journal of Korean Society of Steel Construction, vol. 24, no. 4, pp. 479-490, 2012. DOI: http://dx.doi.org/10.7781/kjoss.2012.24.4.479
D. L., Johnson, An investigation into the interaction of flanges and webs in wide-flange shapes, in: Proccedings 1985 Annual Technical Session, 1985.
E. Y., Cho and D. K., Shin, Flexural Strength of HSB Steel Girders Due to Inelastic Lateral-Torsional Buckling-Sections with Slender Web, Journal of Korean Society of Steel Construction, KSSC, vol. 24, no. 2, pp. 217-231, 2012. DOI: http://dx.doi.org/10.7781/kjoss.2012.24.2.217
J. H., Kim, K. Y., Kim, J. H., Lee, K. S., Kim, Y. J., Kang, Flange Local Buckling(FLB) for Flexural Strength of Plate Girders with High Performance Steel(HSB 800), Journal of Korean Society of Steel Construction, KSSC, vol. 26, no. 2, pp. 91-103, 2014. DOI: http://dx.doi.org/10.7781/kjoss.2014.26.2.091
J. H., Lee, K. S., Lee, J. N., Byun, Y. J., Kang, Characteristics of Elastic Flange Local Buckling of Doubly Symmetric I-girder subjected to bending moment, Conference of Korean Society for Advanced Composite Structures, 2016.
S. P. Timoshenko, J. M. Gere, Theory of Elastic Stability, Dover Publications, Inc, N.Y., 1961.
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