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Journal of the Korean Society of Mathematical Education. Series E: Communications of Mathematical Education, v.30 no.3, 2016년, pp.335 - 351
본 연구의 목적은 '페르마 점'을 활용하여 중학교 일선에서 영재 교육을 담당하고 있는 영재 담당 교사들을 위한 교수 학습 자료를 개발하고 그 적용 사례를 분석하는 것이다. 이를 위해 연구자는 먼저 영재 교수 학습 모형, 영재프로그램의 유형에 관한 문헌을 고찰한 후 교수 학습 자료의 소재 및 주제로 페르마 점을 선정하고 이에 대한 교수 학습 자료를 개발하였다. 개발한 자료를 현장에 적용한 후 수업에 대한 피드백을 통해 자료를 수정 보완하였으며 이를 현장에 적용하였을 때 나타나는 학생들의 수학적 사고과정을 분석하였다.
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The purpose of this study is to develop Project-Based Teaching-Learning materials for mathematically gifted students using a Fermat Point and apply the developed educational materials to practical classes, analyze, revise and correct them in order to make the materials be used in the field. I reache...
| 핵심어 | 질문 | 논문에서 추출한 답변 |
|---|---|---|
| 영재교육에 페르마 점을 활용하는 것이 왜 가치 있는가? | 이와 같은 맥락에서, 평면에 주어진 세 점 A, B, C 에 대하여 AP+BP+CP 의 합이 최소가 되는 점 P 즉, 페르마 점은 그 자체로도 수학적으로 흥미 있는 문제이기도 하지만 통신, 칩 디자인, 컴퓨터 공학 등 응용 가능성의 범위 또한 넓어서 아주 매력적인 주제이다. 페르마 점의 최소성은 삼각형의 합동조건과 정삼각형의 성질, 원에 외접하는 사각형의 성질 등 다양한 도형의 성질을 활용하여 증명되는 문제이므로 학습자의 폭넓은 사고를 유도할 수 있다. 또한 중학교 1학년 수준의 작도 지식만으로도 얼마든지 페르마 점을 작도할 수 있고 페르마 점의 개념을 일반화하여 스타이너 트리(Steiner tree)로의 확장까지 사고해 볼 수 있어 영재교육 자료로서 많은 가치를 지니고 있다. | |
| 페르마 점이란? | 이와 같은 맥락에서, 평면에 주어진 세 점 A, B, C 에 대하여 AP+BP+CP 의 합이 최소가 되는 점 P 즉, 페르마 점은 그 자체로도 수학적으로 흥미 있는 문제이기도 하지만 통신, 칩 디자인, 컴퓨터 공학 등 응용 가능성의 범위 또한 넓어서 아주 매력적인 주제이다. 페르마 점의 최소성은 삼각형의 합동조건과 정삼각형의 성질, 원에 외접하는 사각형의 성질 등 다양한 도형의 성질을 활용하여 증명되는 문제이므로 학습자의 폭넓은 사고를 유도할 수 있다. | |
| 영재교육에 기존 자료를 그대로 인용하거나 약간의 수정으로 수업하는 이유는? | 그러나 영재교육을 위해 개발된 자료들은 데이터베이스화가 잘 되어있지 않고 공개되지 않는 것도 많다. 또한 실제 영재교육이 이루어지는 많은 곳에서 매년 새로운 주제나 최신의 이론을 토대로 새로운 수업자료를 개발하는 것은 쉽지 않기 때문에 연구자가 소속되어 있었던 영재교육원에서도 대부분의 교사들은 기 개발된 자료를 그대로 인용하거나 약간의 수정만으로 수업을 진행하였다. 이렇게 이전에 개발되어 있던 자료들은 내용이 서로 중복되거나 새롭게 바뀌는 학교교육과정과 맞지 않는 부분도 있으므로 지속적인 수학영재 교수·학습 자료 개발의 필요성이 중요하다. |
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오픈액세스 학술지에 출판된 논문
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